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【不思議】3分の1って0.333…なのに3掛けても0.999…で1に戻らんよね
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1.
2. 1.名無しカオス
3. 2017年07月23日 00:07
4. 既視感があるんだが
5.
6. 2.名無しカオス
7. 2017年07月23日 00:11
8. 数学知らないんだな
>>4やぞ
9.
10. 3.名無しカオス
11. 2017年07月23日 00:14
12. 無限って怖くね？
13.
14. 4.名無しカオス
15. 2017年07月23日 00:15
16. ※2
そういうことじゃないだろ
届くか届かないかの話であって表現でのこじつけとかいらん
17.
18. 5.名無しカオス
19. 2017年07月23日 00:19
20. よし、じゃあ元から2でも3でも5でも割れる60を基準にしよう！
7チャンはちょっとあっちいってようか…
21.
22. 6.名無しカオス
23. 2017年07月23日 00:21
24. 菩薩の拳を開眼するんやで
25.
26. 7.名無しカオス
27. 2017年07月23日 00:27
28. そもそも1/3=0.333…って考えるからおかしいんだろ
1/3は1/3であって小数で正確に表せる数字じゃない
1/3=0.333…だとしたら
0.333…*3=0.999…≠1だから
1/3*3=3/3≠1とでも言うつもりなのか
29.
30. 8.名無しカオス
31. 2017年07月23日 00:27
32. 光がこの世のスピードの上限でそれに近づくことは出来ても到達はしないなんてのがこの世界の基本なんだからその世界で０，９９９９・・・・で１に到達しないなんてことが普通にある方が落ち着くね、この世は割り切れない事や到達しないことだらけなんだよ。
33.
34. 9.名無しカオス
35. 2017年07月23日 00:28
36. ※4
こじつけうんぬんじゃなくて、「1＝0.999…」。届くも何もそもそも等しい数だから。直観的に1と0.999…は別の数だと思ってるだけで、その感覚は数学的に間違ってる。
そもそも
1/3＝0.333…
1/3×3＝0.333…×3＝0.999…＝1
だろ。
37.
38. 10.名無しカオス
39. 2017年07月23日 00:29
40. 1/3×3/1なら１になるじゃん
41.
42. 11.名無しカオス
43. 2017年07月23日 00:29
44. 勘違いしてるやつ結構いるな
45.
46. 12.名無しカオス
47. 2017年07月23日 00:32
48. >>43
>10進法なんてそんな（欠陥ある）もんよ
他の進数にしても根本的な解決にはならんでしょ
49.
50. 13.名無しカオス
51. 2017年07月23日 00:34
52. なんだァ？テメェ…
つまりね
独歩さんが信じたいつか１になるという信仰を経て初めて意味のある思考なんですよ
思考を減るんじゃないよ？信仰を減るんですよ？
53.
54. 14.名無しカオス
55. 2017年07月23日 00:35
56. 数字自体は 指をおって物を数えてたのを文字化した
人間のきめた表現ツールで 数学(矛盾なき法則）そのものでないからな
10進数が表記ルール上は1÷3の答えをきりよく書けなくて発生する
ダジャレ同然の現象
57.
58. 15.名無しカオス
59. 2017年07月23日 00:35
60. ほう…大したものですね
61.
62. 16.名無しカオス
63. 2017年07月23日 00:36
64. 減るんじゃないですよ？経るんですよ？
俺が悪いんじゃないIMEが悪いんだ
65.
66. 17.名無しカオス
67. 2017年07月23日 00:39
68. ※12
3進数にすれば、1/3に関しては解決すると思うよ。
10進数の1/3は、3進数なら0.1っていう有限小数で表せる。
69.
70. 18.名無しカオス
71. 2017年07月23日 00:40
72. >>43
9進数なら1/3は0.3で済むけど、今度は1/2が0.4444…になっちゃう
73.
74. 19.名無しカオス
75. 2017年07月23日 00:42
76. 0.999…=1
が違うというなら
1/3=0.333…
も違うことになることに気づくべき
77.
78. 20.名無しカオス
79. 2017年07月23日 00:46
80. 印象を操れ
お前らはただただジタバタジタバタしているに過ぎない
ああ見苦しいなあカッコ悪いなあ
81.
82. 21.名無しカオス
83. 2017年07月23日 00:47
84. ※17
3進数だと1/2が0.1111…になる
>>43の、あたかも10進数表記固有の問題であるかのような書き方は間違いだと言いたい
85.
86. 22.名無しカオス
87. 2017年07月23日 00:48
88. 先に１があるのさ
そしてこの１は無限に１０で割ることが可能なのさ
89.
90. 23.名無しカオス
91. 2017年07月23日 00:48
92. 1から考えるから混乱するんだよ
1は1つだから3つには別れない
3から考えるんだ
93.
94. 24.名無しカオス
95. 2017年07月23日 00:52
96. ※21
うん、だから「1/3に関しては」って書いた
レス見て思ったんだけど、もう深く考えずに、
「1/nはn進数表記で0.1だから、1/n*nはn進数表記で0.1*n=1」
ってことで良くない？
これで無限小数の呪縛から解放されるｗ
97.
98. 25.名無しカオス
99. 2017年07月23日 00:56
100. 今時の電卓は1/3*3でちゃんと１になるぞ
0.999とかならない
101.
102. 26.名無しカオス
103. 2017年07月23日 01:01
104. Javaでは取りあえずBigDecimalクラス使えばいいんだけど、C言語だとどうするんだろな
105.
106. 27.名無しカオス
107. 2017年07月23日 01:03
108. 数値の大きさを表すのに、近づくだとかずっと続くだとかいう時間的概念みたいのを考えてる時点でおかしい
109.
110. 28.名無しカオス
111. 2017年07月23日 01:05
112. 教えてる方も教えられてる方も間違いだらけやんけ
113.
114. 29.名無しカオス
115. 2017年07月23日 01:06
116. 1÷3 …×3 なら3進法や9進法で書けば 最後に「1 = 1」に収まるスッキリした表記に書き換えできるけど、分数で表現できない値の場合は、そもそも小数できれいに収まる式をうまくかけないはず。現在の記数法なんてまだ未発達で欠陥だらけだろう…
117.
118. 30.名無しカオス
119. 2017年07月23日 01:15
120. もう答え書いてあるやん
・・・は収束の記号、limと同じや
0.999・・・は１に収束してるってこと
lim(n→∞)1/x=0みたいなもん
だから=つけて大丈夫や
ソースは数学ガール
121.
122. 31.名無しカオス
123. 2017年07月23日 01:17
124. 一生1になれない雑魚やんけ
125.
126. 32.名無しカオス
127. 2017年07月23日 01:19
128. ※29
0.333…という感じで小数点以下に3が無限に続くのは1/3だけで
それより少しでも大きい数、小さい数であればどこかに3以外の数が出てくるか
あるいは無限に続くことなく有限の長さで小数が終わる
なので0.333…という感じで3が無限に続く数は唯一つ1/3に特定されるから
1/3=0.333…と表記することに何の問題もないのではないかと
同じ理由で、0.999…という感じで小数点以下に9が無限に続くのは1/1だけなので
1/1=0.999…になる
129.
130. 33.名無しカオス
131. 2017年07月23日 01:20
132. ※24
「根本的な解決にはならん」ってのはそのレスされた事もわかったうえで書いてるから
そんな事はわかってるってばよって思っちゃう
133.
134. 34.名無しカオス
135. 2017年07月23日 01:20
136. 0.333…×3を手作業で永遠にかけて答えが出てからスレ立てろカス
137.
138. 35.名無しカオス
139. 2017年07月23日 01:20
140. 数学なんて都合よく作った机上の空論に過ぎないよ
考え方だけ学べばポイよ
141.
142. 36.名無しカオス
143. 2017年07月23日 01:21
144. 「0.3333…は1/3の表現やろ？」とか言ってるんなら
「0.9999…は1の表現だよ」って返せばいいのに
145.
146. 37.名無しカオス
147. 2017年07月23日 01:27
148. 1の3分の1が約0.3で約0.3×3が1にならなければならないので、「約」の部分を知る必要がある。しかし、1を3分の1にする際、綺麗に分けることが出来ないために生じたこの差異(四捨五入)は未だに解明出来ないでいるのである。
149.
150. 38.名無しカオス
151. 2017年07月23日 01:28
152. 少数で表せないから分数で表してんだよアホか
嫌なら三進数使え
153.
154. 39.名無しカオス
155. 2017年07月23日 01:33
156. なるほど四捨五入したからまた四捨五入したんだな(白目)
157.
158. 40.名無しカオス
159. 2017年07月23日 01:40
160. 足りない分は切ったとき包丁に付いたままなんやで
161.
162. 41.名無しカオス
163. 2017年07月23日 01:45
164. 俺の0.001あげる。ぽろんっ
165.
166. 42.名無しカオス
167. 2017年07月23日 01:46
168. 1=0.9+0.1
=0.9+0.1*1
=0.9+0.1*(0.9+0.1)
=0.9+0.1*(0.9+0.1*1)
=0.9+0.1*(0.9+0.1*(0.9+0.1))
=...
操作の反復性
169.
170. 43.名無しカオス
171. 2017年07月23日 01:47
172. ウサギが亀を追いかけている。
ウサギが、ちょっと前に亀がいた場所に着いたときには、亀はその場所より少し進んでいるからウサギは亀に追いつけない。
ウサギが、亀が少し進んだ場所に着いたときには、亀は更に少し進んでいるから、ウサギはやっぱり亀に追いつけない。
従って、ウサギは永遠に亀に追いつけない。
173.
174. 44.名無しカオス
175. 2017年07月23日 01:48
176. ※19
これ。
※26
libgmpを使いなされ。高度な演算が必要ならlibmpfr。
あとはOpenSSLのbnかな。
177.
178. 45.名無しカオス
179. 2017年07月23日 01:53
180. うるせぇよ独歩共が
181.
182. 46.名無しカオス
183. 2017年07月23日 01:56
184. 任意の正のεに対して
1-0.99...<ε
よって1=0.99...
これで理解出来ない奴は大学数学やれ
高校レベルで厳密に無限を扱おうとするな
185.
186. 47.名無しカオス
187. 2017年07月23日 01:57
188. 単純な話だよ
１÷３≒０．３３３・・・
だから
１≒０．９９９・・・
割り算は余りが０になった時点で計算終了だが
１÷３は計算しても余りが０になる事はなく、計算は終わらない
０．３３３・・・も計算途中の値である
よって１０進数で正確に表記することは不可能
πや√２みたいに１÷３も１０進数で正確に表記できない事を認識すべき
189.
190. 48.名無しカオス
191. 2017年07月23日 02:00
192. 1=0.99999...は確かに間違いだな
0.99999...の極限値をとると1に成るってだけで
同値関係と極限値が1に収束することは数学的には違う
193.
194. 49.名無しカオス
195. 2017年07月23日 02:02
196. 人間が無限を認識できないだけで、正しい。
197.
198. 50.名無しカオス
199. 2017年07月23日 02:03
200. 0.999…=lim[n→∞](1-1/10^n)=1
201.
202. 51.名無しカオス
203. 2017年07月23日 02:07
204. 1/3=0.333… とはいうけど
値の文字表現として杓子定規にみると 0.3333333333…無限の紙に書き続けても アキレスと亀と同じで、10進法であるかぎりズバリ 1÷3の量をジャストミートして表現できないじゃまいか（*文系脳思考)
つまり1/3=0.333…は慣習的な表現で、数学分野も案外「「検討します」＝（やりませんよ）」みたいな 書き方を使ってるのに、但し書きをいってくれないから無用の混乱が発生しているようにみえ…（＊超文系脳思考）
205.
206. 52.名無しカオス
207. 2017年07月23日 02:12
208. そのなことよりオナニーだ
209.
210. 53.名無しカオス
211. 2017年07月23日 02:14
212. ※51
無限に書くことはできないから紙に書ききることはできないけど
3が無限に続く数は1/3以外に存在しないから
「無限に続く」ことを表す「…」まで含めることで1/3を表現できていると思うよ
213.
214. 54.名無しカオス
215. 2017年07月23日 02:14
216. 0.999…と1の間に別の数があるかってだけだよ
なければ二つは同じもの
217.
218. 55.名無しカオス
219. 2017年07月23日 02:16
220. 0.333...を1の1/3と仮定してるからおかしいんだろ（笑）
221.
222. 56.名無しカオス
223. 2017年07月23日 02:17
224. どれもこれも人間が人間にとって都合のいいように作った式やからな
10進数はゴミ、はっきりわかんだね
225.
226. 57.名無しカオス
227. 2017年07月23日 02:17
228. これ10進法で考えてるから分かりにくいんだろ
身近な12進法で考えたら少しはわかりやすいんじゃない？
229.
230. 58.名無しカオス
231. 2017年07月23日 02:27
232. たまたまこの世界が二項対称性が強かっただけだ
身体しかり言語しかり
三項対称性が強かったなら二分するほうが難儀にちがいない
全にして一なる世界では数学など発達しまい
233.
234. 59.名無しカオス
235. 2017年07月23日 02:41
236. 0.000・・・という表記だと
おそらくほとんどの人は、0.000・・・＝0であると納得する
でも本当は、「・・・」の無限に続くという意味を
頭でイメージすることは不可能なので
0.000・・・＝0であると「勝手に」思い込んでるだけ
だって、ほとんどの人は無限なんて頭にイメージできないんだから
0.999・・・も今まで生きてきな経験では、イメージできない
だったら、
0.999・・・＝1であると証明できれば
0.999・・・＝1であると前と同じように「勝手に」思い込めばいい
数字というのは実は、人の経験ではイメージしきれない
1−0.999・・・＝0.000・・・なんだから
0.000・・・＝0と納得してるわけだから
1と0.999・・・は同じであると納得すればいい
237.
238. 60.名無しカオス
239. 2017年07月23日 02:44
240. 割り切れてないんだから元に戻るわけないじゃないか
何処かで余りを出して足せばいい
241.
242. 61.名無しカオス
243. 2017年07月23日 02:46
244. 10進法だと
0.5×2=1なのに
3進法だと
0.1111…×2=0.2222…
245.
246. 62.名無しカオス
247. 2017年07月23日 02:50
248. 0.33333‥‥の時点で3分の1になってないんだから当たり前の話やろ
249.
250. 63.名無しカオス
251. 2017年07月23日 02:52
252. そもそも1/3は1/3という数字であって1÷3とは別もんだろ。
253.
254. 64.名無しカオス
255. 2017年07月23日 02:54
256. 10÷3×3やって答えが10になる電卓は良い電卓って聞いたことある。
257.
258. 65.名無しカオス
259. 2017年07月23日 02:59
260. *63
だな。1+1と2も別物なんだよ
261.
262. 66.名無しカオス
263. 2017年07月23日 03:00
264. ※63
同じだよ。むしろ数字として扱うからおかしなことになる。
1/3は1÷3の事。
1÷3の答えは、「0.3とあまり0.1」になる。
だから0.3に3をかけて0.1を足せば1になる。
どこにも矛盾は生じていない。
「あまり」という概念を無くすから辻褄が合わなくなる。
265.
266. 67.名無しカオス
267. 2017年07月23日 03:15
268. 中学で習う事だろ
269.
270. 68.名無しカオス
271. 2017年07月23日 03:16
272. ※66
12進数なら1/3=0.4
数字として表記できるじゃん
273.
274. 69.名無しカオス
275. 2017年07月23日 03:19
276. 0.3333…に3かけたら１だろそもそも
277.
278. 70.名無しカオス
279. 2017年07月23日 03:21
280. 無限をどう捉えるかは意外と難しい。
集合と位相の本読むとすっきりする。
281.
282. 71.名無しカオス
283. 2017年07月23日 03:23
284. アホなイッチが他人を論破したいがために建てたスレがここまでのびるとはね
285.
286. 72.名無しカオス
287. 2017年07月23日 03:25
288. 0.33333・・・は書いてる途中なんだから
終わってもない数字に3掛けるアホ、それが1
289.
290. 73.名無しカオス
291. 2017年07月23日 03:28
292. Ｑ：この時点での｛私」の心情を答えよ
Ａ：前提が間違っています。そもそも・・・
これだから理系は
293.
294. 74.名無しカオス
295. 2017年07月23日 03:29
296. 頭大丈夫？0.999999......=1だから
297.
298. 75.名無しカオス
299. 2017年07月23日 03:32
300. またこの話題かよ。そもそも実数というのは同値類の代表元なんだぞ。だから
0.9999999999… = 1
でいいんだよ。
301.
302. 76.名無しカオス
303. 2017年07月23日 03:38
304. そもそも１を3等分にするのが無理じゃん
最初の前提からおかしいから結果もおかしいのは当然
305.
306. 77.名無しカオス
307. 2017年07月23日 03:41
308. じゃあ0.3333は近づき続けると何になるんや
309.
310. 78.名無しカオス
311. 2017年07月23日 03:48
312. *53
0.333･･･になるものが 1/3しかないというのは確かだなあ…
ただ計算操作の結果、一つの値はひとつしかない、という数学(自然法則)上の事実にたいして数字で「1と0.999…の複数の "表現"ができちゃう」というのが「表現の道具」としては敗北にみえるんだよね 文系的には
そんなこといったら話し言葉のほうがはるかにﾃﾞﾀﾗﾒか…
313.
314. 79.名無しカオス
315. 2017年07月23日 03:51
316. 寧ろ1/3=0.33333...の表記の方に疑問を持つべきだと思う。3で割り切れない物を無理やり割り切ろうとするから無理数なんて物が出て来る訳で。
0.9999...=1自体は、
0.999...×10-0.999...
=9.999...-0.999...
=9
1×10-1=9
で証明できるから疑うようなものでもない。
317.
318. 80.名無しカオス
319. 2017年07月23日 04:09
320. あまりが表記されてないだけで実際にはあるから1になるんやで
321.
322. 81.名無しカオス
323. 2017年07月23日 04:18
324. 数直線の上で、０から１の間を3等分した時、その位置である数は確実に存在する。で、その数を１０進数に落として計測した場合、0.3... 正確には、
.
0.3 （３の上に丸がついている）
であって、3が無限に続く「表記」であると定義する（無限に続くんだよ。どこかでやめたらダメ）。
で、その３等分したのを戻せば、１になる。
325.
326. 82.名無しカオス
327. 2017年07月23日 04:19
328. 絶対この話題、バキのコンビニ本読んだからだろ
だとしたら浅い人間だ
329.
330. 83.名無しカオス
331. 2017年07月23日 04:35
332. 無限自然数を教えよう
111111111...1+2222222222...2
=333333333...3
だろ？
でだ、
123123123...123+321321321...321
=4444444444...4
とかいう奴。
333.
334. 84.名無しカオス
335. 2017年07月23日 04:38
336. そもそも位取り記数法の「１の位」「10の位」? 自体が文字表現上の決まりごとで、切れ目なくつづく量の概念にはそんな区切れは存在しないはず。筆算するとちゃんと値が求まる理由がわからなくなってきた
337.
338. 85.名無しカオス
339. 2017年07月23日 05:35
340. 大鋸屑になったんだろ
現物見ろよハゲ
341.
342. 86.名無しカオス
343. 2017年07月23日 05:45
344. 1/3はイデアだから存在しないよ、完璧な円や球が存在しないように。
１も存在しない、ゼロも存在しない、数学も方便のひとつで
屁理屈の精度の高いやつというだけ。
345.
346. 87.名無しカオス
347. 2017年07月23日 06:05
348. 1.000....は1に等しいことを疑わないのに、なぜ0.999...が1に等しくないと信じるのかさっぱり分からん
349.
350. 88.名無しカオス
351. 2017年07月23日 06:05
352. まずは概念という言葉を理解してこい。まずはそこからだ
0.999…＝1はとっくに証明されてる
353.
354. 89.名無しカオス
355. 2017年07月23日 06:40
356. ※88
NHKの午前中に放映していた数学番組ですら、その証明出ていた記憶がある
休んで暇だとTV見ていたらやっていたお かなり昔、厨房の頃
357.
358. 90.名無しカオス
359. 2017年07月23日 06:40
360. また数学先生がネタを提供してる
もっとやって
361.
362. 91.名無しカオス
363. 2017年07月23日 06:57
364. この論争はwikiに独立項目できるほど繰り返されてきたんだよなぁ･･････
ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
365.
366. 92.名無しカオス
367. 2017年07月23日 06:59
368. 実際肉1kgと思っているものだって
正確に測れば0.9999kgだったりするやん
369.
370. 93.名無しカオス
371. 2017年07月23日 07:02
372. 有理数より、無理数のほうが多いんやで。
373.
374. 94.名無しカオス
375. 2017年07月23日 07:03
376. 10進数だとうまく表現できないってだけやろ
377.
378. 95.名無しカオス
379. 2017年07月23日 07:18
380. とりあえず「無限」を、限りない「過程」と考えずに、それ自体ひとつの「対象」と捉えて認識を改めてはいかがか
381.
382. 96.名無しカオス
383. 2017年07月23日 07:22
384. 無視してもいいほどちっちゃいことは無視するのが、
現実の社会のやり方
心の健康を保つ秘訣でもあるぞ
385.
386. 97.名無しカオス
387. 2017年07月23日 07:23
388. 1/3と0.3333・・・は＝じゃない別の数字だ
だから1/3に3をかければ1になる
389.
390. 98.名無しカオス
391. 2017年07月23日 07:36
392. 「でもでもだって」
糞だな
393.
394. 99.名無しカオス
395. 2017年07月23日 07:37
396. 22が正しい
知識も無いのに議論すること自体が間違い教科書読めカス
数理モデルを扱ってるのにケーキがどうのこうのとかアホだろ 数学を感覚で語るな
397.
398. 100.名無しカオス
399. 2017年07月23日 07:43
400. 1/3≠0.333333333333...
401.
402. 101.名無しカオス
403. 2017年07月23日 07:43
404. 無限を甘く見過ぎたようだな
405.
406. 102.名無しカオス
407. 2017年07月23日 07:49
408. 1/3=0.333… がおかしいと感じていて
1/3×3=0.999… もおかしいと感じるって言うならまあいい
後者だけおかしいって言うならアホ
409.
410. 103.名無しカオス
411. 2017年07月23日 07:53
412. 10掛けるやつは直感派でも納得できると思うよ
413.
414. 104.名無しカオス
415. 2017年07月23日 07:55
416. 私達が知らないだけで日常生活でも0.9999...を1で計算している事が多々あるよね。
その全てに噛み付くなら言ってればいいよ。
417.
418. 105.名無しカオス
419. 2017年07月23日 07:57
420. そもそも0.3333...が永遠に終わらんやろ
まずはそこからや
421.
422. 106.名無しカオス
423. 2017年07月23日 08:01
424. 無限級数か同値関係か、或いは可能無限・実無限の違いを理解できるようになるまではこの問題をきちんと理解するのは無理だから
425.
426. 107.名無しカオス
427. 2017年07月23日 08:04
428. ある数字に10を掛けると小数点が１つずれる、それは0.999に掛けても同じ
そうすると、9.999-0.999=9は成立するよね
これを0.999をaに置き換えて数式にすると"10a-a=9"
展開すると9a=9、つまりa=1になる
※104
0.999を実際には1として扱うのは誰でも分かってること
数式にしたときに理解しにくいって話なのにズレたこと言ってるなよ
429.
430. 108.名無しカオス
431. 2017年07月23日 08:10
432. 独歩少年…
433.
434. 109.名無しカオス
435. 2017年07月23日 08:10
436. 本日の低能まとめ
437.
438. 110.名無しカオス
439. 2017年07月23日 08:36
440. 1, 0.1, 0.01, 0.001, …
この無限数列の行きつく先は、どんなに小さな正の整数εよりも小さいだろう
なぜなら、この数列はどこまでも小さくなるから、どんなに小さな正の整数εを与えても、それを下回ってしまうからだ
さて、このいたちごっこに終止符を打つにはどうすればいいか
簡単なこと、行きつく先がゼロであると考えれば、矛盾なくすべてのεを退けられるのだ
0.999…も同様
441.
442. 111.名無しカオス
443. 2017年07月23日 08:38
444. そもそも１って何なんだろうな。
445.
446. 112.名無しカオス
447. 2017年07月23日 08:43
448. ちゃんと3で割れてたら、3掛けで戻るやろ
449.
450. 113.名無しカオス
451. 2017年07月23日 08:54
452. 自然定数とか、円周率もある程度の区切りで計算してるんだが、この誤差が積み重なると結構な違いになるんだよな。
453.
454. 114.名無しカオス
455. 2017年07月23日 08:56
456. 誤差の話は関係ない。
457.
458. 115.名無しカオス
459. 2017年07月23日 09:03
460. 1/3=1÷3=0.333...
1/1=1÷1=0.999...？
461.
462. 116.名無しカオス
463. 2017年07月23日 09:09
464. 永遠に続く解釈ではケーキは切れない
465.
466. 117.名無しカオス
467. 2017年07月23日 09:13
468. これが理解できない人は無限を無限に限りなく近い有限と混同している
469.
470. 118.名無しカオス
471. 2017年07月23日 09:17
472. ググればすぐ証明出てくる手垢のつきまくった議論繰り返して何が楽しいねん
473.
474. 119.名無しカオス
475. 2017年07月23日 09:23
476. 1≠0.999…なら1-0.999…>0だろ
でも1と0.999…の間の数は存在しない
1-0.999…=0ゆえに1=0.999...
※46といってることは同じだけど
477.
478. 120.名無しカオス
479. 2017年07月23日 09:28
480. 1を3にしたら1/3は1になるやん！これで解決！
481.
482. 121.名無しカオス
483. 2017年07月23日 09:35
484. 生涯かけて9を書き続けたらどこかで1に変わるかもしれんぞ
485.
486. 122.名無しカオス
487. 2017年07月23日 09:36
488. １を３で割ったら普通に３分の一じゃないの？
489.
490. 123.名無しカオス
491. 2017年07月23日 09:41
492. ※48
> 0.99999...の極限値をとると1に成るってだけで
違う
こういう勘違いをする人は明らかに極限値について理解してない
決して0.999…の極限をとったものが1になるんじゃない
「0.9 0.99 0.999 ...」
という”数列の極限”をとったものを0.999…という無限小数の記号で表すことになってる
だから0.999…と1は厳密に等しい
「有限小数が無限に続くこと」と「桁数が無限の小数」は区別しないとダメ
493.
494. 124.名無しカオス
495. 2017年07月23日 09:56
496. 0.333…が1/3なら0.999…も1やろ
どっちも間違ってるというなら分かるけど
497.
498. 125.名無しカオス
499. 2017年07月23日 10:05
500. 1/3が0.3333…だという前提と0.999…が１じゃないっていう結論で論理性ガバガバなんだが
501.
502. 126.名無しカオス
503. 2017年07月23日 10:41
504. 1を3で割ったときに1余りがでるだろ
その余りを足せよ
505.
506. 127.名無しカオス
507. 2017年07月23日 11:14
508. 1/3とかπとかeとか無限に続く数を一文字で表せるのは実に素晴らしい事だな
509.
510. 128.名無しカオス
511. 2017年07月23日 11:28
512. 0.333…が、もともとちゃんと割り切れてない不完全な答えだから多少はね
513.
514. 129.名無しカオス
515. 2017年07月23日 11:43
516. 3分の1って0.333…なのに3掛けても0.999…で1に戻らんよね
最初からおかしいw
3分の1って0.333…なのに
なのにじゃねー
517.
518. 130.名無しカオス
519. 2017年07月23日 11:53
520. 途中で横着して諦めるからこういうことになるんだよ
ちゃんと計算してみ割り切れるから
俺は割り切れたよ
521.
522. 131.名無しカオス
523. 2017年07月23日 12:02
524. 1みたいな考え方してるのは教え方を変えてやりゃいいんだよ
0.9 = 1 - 0.1
0.99= 1 - 0.01
0.99...は1から何も引いていない物(0部が無限に続くから引けない)
525.
526. 132.名無しカオス
527. 2017年07月23日 12:04
528. 1÷3がそもそもずっと計算途中なんやで
3を掛けたら、計算しなくてよくなるから元の1のままになるだけだ
529.
530. 133.名無しカオス
531. 2017年07月23日 12:07
532. 極限は関係ない
表記方法だけの問題なのにわかってないやつ多すぎ
533.
534. 134.名無しカオス
535. 2017年07月23日 12:27
536. でたた
すもい
ねのし
537.
538. 135.名無しカオス
539. 2017年07月23日 12:27
540. 1が極限でしか考えられないってのを理解せずに
自論を押し付けようとする手合いは
子供に物を教えるのがどういうことが考え直すといい
541.
542. 136.名無しカオス
543. 2017年07月23日 12:33
544. まず最初の前提である1/3が0.3333・・・と同一じゃないだろ。
545.
546. 137.名無しカオス
547. 2017年07月23日 12:36
548. 例えば、1より小さな実数で最も大きいものは何か
答えは「存在しない」。
存在しないものは存在しないんだ。
0.99999999...＝1なのはこれが理由。
例えば0.99999なら<1だ
0.99999999999も<1だ
でも0.99999999...となるなら＝1になる。
549.
550. 138.名無しカオス
551. 2017年07月23日 12:39
552. 0.999…は
{0.9,0.99,0.999,…}っていう数列の中にはないぞ
この数列の行きつこうとしてる数を指してる表記
だから0.999…=1になる、というか表現方法が違うだけ
お前らが勘違いしてるのって0.999…が{0.9,0.99,0.999,…}の中にあるってことだろ
そもそも無いからな
553.
554. 139.名無しカオス
555. 2017年07月23日 12:42
556. 項（記号列）から実数の集合への写像があるんや
これは単射じゃないわけだ（例えば、1+1も10-8も2も2という実数へ写される）
写像の行き先が同じなら=で結べるわけやな
んで、0.999...っていうのは9を一個ずつ付け加える操作を続けてる途中じゃなくて、そういう1個の項なわけよ
そうすると必ず実数への行き先があるんよね
それが実数の1なんや
つまりどういうことかというと、0.999...は1の別表記
557.
558. 140.名無しカオス
559. 2017年07月23日 12:43
560. ※137
超実数なら0.99999999...≠1の可能性もあるのになあ
0.99999999...の定義にもよるが
561.
562. 141.名無しカオス
563. 2017年07月23日 12:52
564. 1=3×0.333……とかいうアキレスと亀。
アホの考え休むに似たりとはこのこと。
565.
566. 142.名無しカオス
567. 2017年07月23日 12:55
568. 数学わかる気がない奴にいくら説明しても、意味がない。
569.
570. 143.名無しカオス
571. 2017年07月23日 13:00
572. ※133
逆だよ
極限の問題であって表記方法はむしろ関係ない
そもそも実数を小数展開したら、10進法だろうが3進法だろうが
無限小数になるのが当たり前
π=3.14159265…
√2=1.41421356…
1/3=0.33333333…
1/2=0.50000000…
1=0.999999999…
これらの無限小数はすべて極限値（数列の近づいていく先の値）
無限小数のうち、ある桁以降に0（もしくは9）が無限に続くものだけを
例外的に有限小数で表してるだけ
実数全体からすれば有限小数のほうが極めてレアなケースだよ
57
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