２つの封筒問題
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1.
2. 1.名無しのコピペ
3. 2015年06月07日 09:07
4. 1ゲット
5.
6. 2.名無しのコピペ
7. 2015年06月07日 09:11
8. がしゃーん
がしゃーん
△ ￥ ▲
( ? 皿 ? )
( )
／│ 肉 │＼
＜ ＼＿＿＿／ ＞
┃ ┃
＝ ＝
3ｹﾞｯﾄﾛﾎﾞだよ
自動で3ｹﾞｯﾄしてくれる
すごいやつだよ
9.
10. 3.名無しのコピペ
11. 2015年06月07日 09:12
12. 両方もらう
13.
14. 4.あ
15. 2015年06月07日 09:14
16. 2万か5千かは1:1の確率だとして期待値は
2万*0.5+5千*0.5=12500円
ただし期待値なんてのは複数回実施したときの
正解を求めるのに使うからなんとも言えんが
17.
18. 5.名無しのコピペ
19. 2015年06月07日 09:25
20. やらずに後悔するよりやってから後悔しろ（自己啓発）
21.
22. 6.名無しのコピペ
23. 2015年06月07日 09:25
24. 交換した時点で値段が下がる可能性が出るのだから交換しないほうが良い
しなければその値段が最高金額なんだし
25.
26. 7.名無しのコピペ
27. 2015年06月07日 09:39
28. なんの労力も払わずに1万手に入ったら上等
更にもう一万とか、欲張ったら痛い目見ることになりそう
29.
30. 8.名無し
31. 2015年06月07日 09:44
32. 確かに期待値は高いから換えるべきだが、損をする可能性があると人はためらってしまう、という有名な実験
33.
34. 9.
35. 2015年06月07日 09:44
36. これは交換すべき
考えられるパターンは?5千円・1万円と?1万円・2万円の組み合わせ
パターン?の場合、もし仮に最初に5千円を引き当てるともう一方の封筒は2千500円か1万円の二択のはずだか、封筒に硬貨が入ってない以上容易に1万円であることがわかってしまいクイズにならない
そうだとすればパターン?である可能性が非常に高いから交換すべき
37.
38. 10.名無しのパピコ
39. 2015年06月07日 09:47
40. 一万円もらえた時点で：
それぞれの金額がもらえる確率
封筒を交換 5千円 ５０％
据え置き １万円 １００％
封筒を交換 ２万円 ５０％
ということは、５千円と２万円は封筒を交換すると２回に１回の割合で手に入るわけだから、期待値としての金額は
５千円 →２５００円
２万円 →１万円
よって、交換しないほうが良い。
41.
42. 11.名無しのコピペ
43. 2015年06月07日 09:48
44. どう答えようとも現実には1円も貰えず思考すること自体時間の損失
故に正解は「沈黙」
45.
46. 12.
47. 2015年06月07日 09:53
48. こういうので期待値を求める奴は本当に馬鹿だと思う
49.
50. 13.名無しのコピペ
51. 2015年06月07日 09:54
52. もかして「封筒」ってのが味噌なんじゃねーの？
封筒の種類によっては五百円玉がはいっているかどうか
大体、判るとかいうので、
札だけ入っている方を選べとかなんとか。
53.
54. 14.名無しのコピペ
55. 2015年06月07日 10:01
56. そう、期待値という言葉が如何におかしいかって、思考実験だね。
選ばれなかった方が、成功確率が高い、なんてことはあり得ない。
モンティホール問題と勘違いしてる。
57.
58. 15.あ
59. 2015年06月07日 10:02
60. ※９
こういう問題の時の封筒って、普通なかわからんような厚手の封筒なんでない？
だから問題出してる側の思考パターンから探るのは難しいかも。
「今からあるイベントを開催し、あなたをイベントスタッフとして日額一万円で雇用します。
ただ、事前申告により、来客数によって給料がかわる歩合制に変更することもできます。
その場合の支給額は5,000円から20,000円を見込んでいます。
なお、全く新しい事業であるため、需要の程度や来客者の総数が全く見込めない状況ですが、どちらの形態での支給を希望しますか？」
61.
62. 16.
63. 2015年06月07日 10:08
64. 5000×1/2+20000×1/2=12500
12500>10000
なので交換するべき
65.
66. 17.名無し
67. 2015年06月07日 10:09
68. 5000円なら試すが一万ももらえるなら満足だわ。
69.
70. 18.名無しのコピペ
71. 2015年06月07日 10:11
72. 2万か5千かは数学的に確率計算すると50%/50%ではないのですが。。。。
なぜ、誰もそこに突っ込まない。
73.
74. 19.名無しのコピペ
75. 2015年06月07日 10:17
76. 「期待値12500円だから交換すべき」と考えてしまう人は、
ギャンブルで必勝法とか意識して結局負ける人だと思う。
期待値12500円だと思った人は株やギャンブルに向いてないよ。
77.
78. 20.名無しのコピペ
79. 2015年06月07日 10:32
80. まず交換した封筒のお金も貰えるかどうか、質問者に問うてみる
81.
82. 21.名無しのコピペ
83. 2015年06月07日 10:36
84. あたりで+1万円
はずれで-5千円
どう考えても交換したほうが得
85.
86. 22.名無し
87. 2015年06月07日 10:37
88. これは単なる文章のナゾナゾ問題。
文章で「一方」と「もう一方」と一貫して封筒を区別してる。
だから「一方」は1万円入ってるなら「もう一方」はその2倍の2万円が入ってるんだよ。
89.
90. 23.
91. 2015年06月07日 10:37
92. 一万抜いた後封筒交換
93.
94. 24.名無しのコピペ
95. 2015年06月07日 10:37
96. 交換した場合、
5000円貰える＝貰える額が5000円減る確率は1/2
20000円貰える＝貰える額が10000円増える確率も1/2
同確率で貰える額が減る場合と増える場合があり、増える場合の方がその金額は5000円大きい
よって交換した方が良い
まあ、これ言ってることは期待値の議論と一緒なんだけど
97.
98. 25.名無しのコピペ
99. 2015年06月07日 10:43
100. １万円引いたって前提を無視してる奴はなんなの
101.
102. 26.
103. 2015年06月07日 10:47
104. 既に１万入り封筒を選んだところから考えて、当たれば１万増、外れれば５千減
105.
106. 27.名無しのコピペ
107. 2015年06月07日 10:54
108. 光に透かす
109.
110. 28.名無しのコピペ
111. 2015年06月07日 10:56
112. おまえら期待値とかあほかよ
なにもせずに金くれるっていうんだから
どうせだったらビッグなほうがいいだろうが
迷わず交換するわ
113.
114. 29.名無しのコピペ
115. 2015年06月07日 10:57
116. ＞＞２８
つ5000円
117.
118. 30.ななし
119. 2015年06月07日 10:59
120. これどこかで議論されてたけど、
相当デリケートな問題で、2回目が得かどうかは賞金の範囲の有無によって左右されるらしい。
条件なしで、1億でも1兆でも期待できるなら2回引いたほうが得だけど、
××円以上○○円以下という条件付き(かつその範囲内での金額の選ばれ方が完全にランダム)なら1回引いても2回引いても期待値は一緒。
ただし、当たり前だけど回答者が賞金の範囲を知っていれば有意義な選択ができるよね。
みたいな結論だった。
121.
122. 31.名無しのコピペ
123. 2015年06月07日 11:05
124. 米18
ちょっとわからないんで計算方法教えてください
125.
126. 32.名無しのコピペ
127. 2015年06月07日 11:09
128. 交換すれば半分の額になったとしても全てが明らかになるのでクリアになる。
交換しなければ疑問をのこしたまま終了し、モヤモヤが残り精神衛生上よくない。
だから交換したほうがよい。
129.
130. 33.名無しのコピペ
131. 2015年06月07日 11:11
132. 取り替えて5000円だった場合に5000円損したって考えるから心理的な抵抗で
おかしくなるんだよ。
金額を変えて、今の額が1兆円で、5000億円か2兆円って考えたら、
どっちにしたってもらえるから、取り替えて2兆円になっても5000億円になってもOKでしょ。
逆に、5円、10円、20円で考えてもいい。
133.
134. 34.名無しのコピペ
135. 2015年06月07日 11:13
136. 「参加料5千円、50%の確率で2万円もらえるゲーム」
こう考えると交換してもいいかと思う。
137.
138. 35.ななし
139. 2015年06月07日 11:19
140. 米30
それは、何も引いてない状態の場合。
もしくは、一つ目を引いて中身を見てない状態
今回、中身を見て金額を確認したから話は別
中身を見る前と見た後では変わるのに、混同してる奴が多すぎる
141.
142. 36.名無しのコピペ
143. 2015年06月07日 11:28
144. ※8
※14
論理が循環してるというか本末が転倒してるというか…
こういう場合にどっちが得かっていうのが期待値だろ
145.
146. 37.名無しのコピペ
147. 2015年06月07日 11:36
148. てことは、今回の問題は基本的に2回目も引いたほうが得ってこと？
149.
150. 38.名無し
151. 2015年06月07日 11:38
152. 交換する
もし失敗した場合は5000円マイナス
もし成功した場合は10000円プラス
失敗した場合のリスクよりも
成功した場合のリターンのほうが大きい
153.
154. 39.名無しのコピペ
155. 2015年06月07日 11:42
156. これ「一方」と「もう一方」って表現に注目すればすぐ分かるよ。
最初に「一方」の封筒には「もう一方」の2倍の金額が入ってるって書かれているだろ？ということは一方に1万円が入っていたんだから、もう一方は5000円てこと。よって交換せずに貰った方がいい。
157.
158. 40.名無しのコピペ
159. 2015年06月07日 11:44
160. ※18の通り期待値が等しいという考えがそもそも間違い。
出題者の所持金額は有限であり、本来は確率に偏りが生じている。
2万円しか所持していない人が同じことをしたら？
161.
162. 41.名無しのコピペ
163. 2015年06月07日 11:48
164. 期待値だけで考えるなら交換の一択
例えば交換後が0円or3万円でも、期待値は1万5千円なので交換すべき
交換後が-10万円 or +20万円となると、期待値的には交換した方が得なんだが、さすがに別の問題になる気がする
165.
166. 42.名無しのコピペ
167. 2015年06月07日 11:51
168. 米40
期待値が等しいのはたしかに間違いだね
引き直したほうが期待値は大きい
169.
170. 43.名無しのコピペ
171. 2015年06月07日 11:55
172. その一万円札で筒を作り、もう一方の封筒にあてて光源にかざして中見ればいいんじゃね
173.
174. 44.スティブ ジョブズ
175. 2015年06月07日 12:07
176. 封筒を交換する事で“マイナス”になる場合がある。
いいかよく聴け。
“マイナス”が生じる可能性がある行為行動は敢えてしない。
これ鉄則な。
177.
178. 45.名無しのコピペ
179. 2015年06月07日 12:18
180. 交換してもしなくても変わらない。
仮に逆の封筒を選んでも、条件は一緒なんだから無限ループじゃないか。
期待値は5000円と20000円は50:50じゃない。
181.
182. 46.名無しのコピペ
183. 2015年06月07日 12:19
184. だから50%じゃねーって。この問題は純粋に数学の問題。
提供者の資金も関係なく、数学的に計算して50%じゃない。
なぜ、50%と思い込むのだ？ 計算できないのか？
最初に選んだ封筒が1万円だった時点で、交換した時の期待値は1万円。
残りの封筒は5千円である確率の方が高いんだよ。
そこを理解できない人が多いから数学問題のパラドックスと呼ばれているのだ。
理解できない人は、1万円ではなく千円や10万円だった時を想像してみたらいい。
確率50%だったら金額がいくらであっても交換した方が得になってしまうだろ。
だったら、最初から反対側を選んでおけっつーの。
185.
186. 47.名無しのコピペ
187. 2015年06月07日 12:22
188. 交換しとけば、話のネタにし易いだろ
189.
190. 48.
191. 2015年06月07日 12:23
192. 期待値/12500なのに、何故に胴元が交換可能を申し出ているのかも考慮できないと戦場では生き残れない
193.
194. 49.ななし
195. 2015年06月07日 12:25
196. 金額の選ばれ方によって確率が異なるので、条件不十分で解なし
でおk？
197.
198. 50.名無しのコピペ
199. 2015年06月07日 12:36
200. 米46
1000円だった場合
もう片方は500円か2000円なので、期待値的に交換したほうが得
10万円だった場合
もう片方は5万円か20万円なので、期待値的に交換したほうが得
「金額がいくらであっても交換したほうが得になってしまう」とあるけど、その結論でなにか問題あるの？
201.
202. 51.名無しのコピペ
203. 2015年06月07日 12:37
204. 50％ / 50％と仮定すると交換した方が得なのは分かる。
でもスタート地点が「2つの封筒から好きな方を選べ」かつ「その後交換してもいい」だった場合、
どっちか選んだ後、金額に関わらず交換するのが最善手、となるのが腑に落ちない。誰か解説頼む
205.
206. 52.あ
207. 2015年06月07日 12:39
208. 交換した方が得っておかしいだろ
最初から中身が決まってるのに「交換する」という行為に意味はないだろう
どっちを先に見たところで交換した方が得ならどっちも一緒
209.
210. 53.名無しのコピペ
211. 2015年06月07日 12:56
21
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