押すと確率（1/2）^nでn億円貰えるけど、一度押したら当たるまでその部屋から出られなくなるボタン
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1.
2. 1. 名無しカオス
3. 2021年03月25日 20:01
4. エルダー帝国ガガーン少将、年の瀬にＮＯ味噌バーン！
5.
0
6.
7. 2. 名無しカオス
8. 2021年03月25日 20:03
9. 寝言
10.
0
11.
12. 3. 名無しカオス
13. 2021年03月25日 20:23
14. 一発目の2分の1外したらもうあかんと思うわ
15.
0
16.
17. 4. 名無しカオス
18. 2021年03月25日 20:24
19. これちょっと前に似たようなスレ立ってたろ
確率計算できないやつが簡単に命を捨てるボタンや
とはいえ失敗したら自殺するつもりで練炭持ち込んで押すのはありやな
20.
0
21.
22. 5. 名無しカオス
23. 2021年03月25日 20:24
24. 確率がばがばのアホばっかだな
25.
0
26.
27. 6. 名無しカオス
28. 2021年03月25日 20:37
29. おもしれーなコレ
出オチ感すごいけどこっからもう一展開考えられたら読み切り漫画とかコントとか短編映画十分いけるわ
30.
0
31.
32.
33. 19. 名無しカオス
34. 2021年03月25日 21:19
35. >>6
元ネタありそう
36.
0
37.
38. 7. 名無しカオス
39. 2021年03月25日 20:42
40. 50年くらいめっちゃ連打しても出られないんか？？
41.
0
42.
43.
44. 11. 名無しカオス
45. 2021年03月25日 20:54
46. >>7
無限回押しても３割の確率で永遠に出られない
47.
0
48.
49. 24. 名無しカオス
50. 2021年03月25日 21:54
51. >>7
押すたびに当たる確率半分になるんやで
当たったら何億ももらえるけど
52.
0
53.
54. 8. 名無しカオス
55. 2021年03月25日 20:42
56. 最初から部屋に閉じ込められてて、押すとこの確率で部屋を出られるが、1回押すたびにランダムに世界の誰かが死ぬボタンがあったら何回まで押す？
57.
0
58.
59. 9. 名無しカオス
60. 2021年03月25日 20:43
61. ドラクエって仲間になる判定は最後に倒したやつだけじゃなかった？
62.
0
63.
64. 10. 名無しカオス
65. 2021年03月25日 20:51
66. 途中でイッチが言ってるけど28〜29%の確率で部屋の中で餓死するな。でもぱっと見イケるかもと思ってしまうところが面白い。
67.
0
68.
69.
70. 39. 名無しカオス
71. 2021年03月25日 23:50
72. >>10
餓死するならええわ、絶対やる
でも「死ねない」なら、絶対やらない
73.
0
74.
75. 61. 名無しカオス
76. 2021年03月26日 12:24
77. >>10
どういう計算してんの？本気で分からん。
1回目 n=1 (1/2)^1=1/2
2回目 n=2 1/2+(1/2)^2=3/4
「いつかは出られる確率」は10回以内に99.9%以上にしか見えん。
78.
0
79.
80. 12. 名無しカオス
81. 2021年03月25日 20:54
82. ただし当りが出た後、もう一度ボタンを押すと第２ラウンドが始まるものとする
83.
0
84.
85. 13. 名無しカオス
86. 2021年03月25日 20:59
87. ボタン半押しして、部屋の扉が半分だけ閉まったところで止める
88.
0
89.
90. 14. 名無しカオス
91. 2021年03月25日 20:59
92. 確率足してるやつ、２回目も当たる確率50%だったら100%になるから草生える
93.
0
94.
95.
96. 42. 名無しカオス
97. 2021年03月26日 00:49
98. >>14
排反事象であるとき確率の加法定理が成立する。
高校からやり直せ
99.
0
100.
101. 48. 名無しカオス
102. 2021年03月26日 02:49
103. >>42
14の言ってること間違ってないのに何で噛み付いてるんだ？
104.
0
105.
106. 57. 名無しカオス
107. 2021年03月26日 09:19
108. >>42
この問題での話してるのに勝手に排反事象出すのアスペやん
109.
0
110.
111. 15. 名無しカオス
112. 2021年03月25日 21:04
113. 要するに、70%の確率で大金貰えて脱出
30%の確率で餓死ってわけね。
押すわけなくね？
114.
0
115.
116.
117. 23. 名無しカオス
118. 2021年03月25日 21:34
119. >>15
本来大金にはそれだけの重みがあるということよ
120.
0
121.
122. 16. 名無しカオス
123. 2021年03月25日 21:17
124. 一秒十六連打したるわw
125.
0
126.
127. 17. 名無しカオス
128. 2021年03月25日 21:18
129. なお連打防止のために当たりが出ても次に押したボタンが外れなら上書きされるものとする。
130.
0
131.
132.
133. 21. 名無しカオス
134. 2021年03月25日 21:21
135. >>17
最初の10回くらいでほぼ決まるから連打は無意味
136.
0
137.
138. 18. 名無しカオス
139. 2021年03月25日 21:19
140. バカ「このボタンを誰かに売るwｷﾞｬﾊﾊww」
141.
0
142.
143. 20. 名無しカオス
144. 2021年03月25日 21:21
145. うーん、やらないｗ
リスク背負って1億円じゃ割に合わない。
146.
0
147.
148. 22. 名無しカオス
149. 2021年03月25日 21:25
150. リスクとリターンのバランスはそこらの類似案よりおもしろいな
151.
0
152.
153. 25. 名無しカオス
154. 2021年03月25日 22:04
155. 3回目までに当たる確率は67.1875%であってますか？
156.
0
157.
158.
159. 29. 名無しカオス
160. 2021年03月25日 22:37
161. >>25 あってる
6回やって当たらない確率 29.3... %
7回目から100万回目までに当たらない確率 98.4... %
最初の数回でダメなら死を覚悟した方がいい
162.
0
163.
164. 33. 名無しカオス
165. 2021年03月25日 22:58
166. >>29
ありがとう
167.
0
168.
169. 26. 名無しカオス
170. 2021年03月25日 22:27
171. 面白い発想や、ゲームに使ってくれｗ
172.
0
173.
174. 27. 名無しカオス
175. 2021年03月25日 22:28
176. 確率の計算できないやつ多すぎてドン引き
177.
0
178.
179. 28. 名無しカオス
180. 2021年03月25日 22:34
181. n=8まで計算したら成功率だいたい71％だな
n=∞の求め方わかるやついたら誰か教えてくれ
めっちゃシンプルな式なのに無理だったわ
182.
0
183.
184.
185. 40. 名無しカオス
186. 2021年03月25日 23:56
187. >>28
ざっこww
無限級数の収束とか高3レベルやろww
簡単に求められるわww待っとけよw
…ごめんどうするんやっけ
188.
0
189.
190. 41. 名無しカオス
191. 2021年03月26日 00:25
192. >>40
級数は無限和だぞ
これは無限積だから高校レベルの数学じゃできないはず
工夫すれば行ける気もするけどいいアイデアが思いつかない
193.
0
194.
195. 30. 名無しカオス
196. 2021年03月25日 22:46
197. 半押ししたらn=0.5で計算してくれる？
198.
0
199.
200. 31. 名無しカオス
201. 2021年03月25日 22:52
202. こういうの新しくていいな
ぱっと見いけそうな感じだけど絶望の幅がすごいという
203.
0
204.
205. 32. 名無しカオス
206. 2021年03月25日 22:54
207. 確率問題って中卒と馬鹿を炙り出すよな
208.
0
209.
210. 34. 名無しカオス
211. 2021年03月25日 22:59
212. ※28
2回目押した時点で成功率75％だぞ
どーやって計算したら8回目終了時点で71％になるんだよ、、
213.
0
214.
215.
216. 35. 名無しカオス
217. 2021年03月25日 23:01
218. >>34
間違えた、見るな、スルーしておねがいごめんなさい
219.
0
220.
221. 36. 名無しカオス
222. 2021年03月25日 23:04
223. n→∞
Π(2^n-1)/(2^n) ???→
誰か数学得意な人教えて
224.
0
225.
226. 37. 名無しカオス
227. 2021年03月25日 23:04
228. 押すたびに(気分的に)寿命縮まるから割と早く出れそう
229.
0
230.
231. 38. 名無しカオス
232. 2021年03月25日 23:12
233. n→∞
Π(2^n-1)/(2^n) ???→
誰か数学得意な人教えて
234.
0
235.
236.
237. 43. 名無しカオス
238. 2021年03月26日 00:52
239. >>38
対数を取りなさい
240.
0
241.
242. 44. 名無しカオス
243. 2021年03月26日 00:58
244. 見たことある
245.
0
246.
247. 45. 名無しカオス
248. 2021年03月26日 01:05
249. 絶対やらないけどおもしろい問題
250.
0
251.
252. 46. 名無しカオス
253. 2021年03月26日 01:17
254. qポッホハマー記号を用いて、
Π(1-1/2^n) = (1/2;1/2)_∞
255.
0
256.
257. 47. 名無しカオス
258. 2021年03月26日 02:09
259. ※12も面白そうだな、確率固定1億分の１、賞金10億くらいで
一応年単位の現実的なレベルで当選可能だが連打欲に負けそう
260.
0
261.
262. 49. 名無しカオス
263. 2021年03月26日 03:25
264. 「1回目に当たる または 2回目に当たる または 3回目に当たる または …」の確率は
Σ_[k=1,∞] (1/2)^k = 1
なので、ほとんど確実に当たる。(注:「ほとんど確実」というのはれっきとした数学用語でルベーグ測度論で出てくる)
そして
s = Σ_[k=1,∞] k*(1/2)^k
とすると
s/2 = Σ_[k=1,∞] k*(1/2)^(k+1) = Σ_[k=2,∞] (k-1)*(1/2)^k
なので
s-s/2 = 1/2+Σ_[k=2,∞] (1/2)^k
s/2 = Σ_[k=1,∞] (1/2)^k
s/2 = 1
s = 2
となり、期待値は2億円。
265.
0
266.
267.
268. 51. 名無しカオス
269. 2021年03月26日 08:14
270. >>49
なんかごちゃごちゃかいてるけど2行目から間違ってるよ
271.
0
272.
273. 59. 名無しカオス
274. 2021年03月26日 11:36
275. >>49
確率空間の設定をミスってる
コイントスじゃないぞ
276.
0
277.
278. 50. 名無しカオス
279. 2021年03月26日 07:55
280. オイラーの五角数定理
281.
0
282.
283. 52. 名無しカオス
284. 2021年03月26日 08:28
285. 計算できたけど、解釈がよう分からんな。。
1回目に当たる：1/2
2回目に当たる：(1-1/2)*1/3 = 1/2*1/3 = 1/6
3回目に当たる：(1-1/2)*(1-1/3)*1/4 = 1/2*2/3*1/4 = 1/12
n回目に当たる：(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*..*1/(n+1) = 1/(n(n+1))
「1回目に当たる または 2回目に当たる または 3回目に当たる または …」の確率＝
Σ_[k=1,n] 1/(k(k+1)) = 1-1/(n+1)
そして、(n→∞) 1-1/(n+1) → 1
つまりボタン押しまくれば絶対に当たるという結果に。。。
（無限試行だから当然か。）
286.
0
287.
288.
289. 53. 名無しカオス
290. 2021年03月26日 08:37
291. >>52
3行目の1/3のところから間違い
292.
0
293.
294. 55. 名無しカオス
295. 2021年03月26日 08:51
296. >>53
1/3ではなくて、1/4だったわ。。
あざす
「無限回押しても3割くらい当たらんぞ」の意味がやっと分かった
297.
0
298.
299. 54. 名無しカオス
300. 2021年03月26日 08:43
301. そのうち当たる確率が天文学的数字になるわけか
302.
0
303.
304. 56. 名無しカオス
305. 2021年03月26日 09:18
306. 自殺用の拳銃用意してくれるならやる
10回押して当たらなかったら死ぬわ
307.
0
308.
309. 58. 名無しカオス
310. 2021年03月26日 11:18
311. ※56
座って1Gで1/8192のGOD揃うこともあるんやし、もうちょっと頑張れや命を粗末にするなよ
312.
0
313.
314. 60. 名無しカオス
315. 2021年03月26日 12:07
316. 手計算はできないけど面白いな
直感的にはもっと当たりそうな気がするところがミソだな
31
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