円周率のどこかに永遠に1が続く箇所があるの？ないの？どっちなの？
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1.
2. 1.あ
3. 2015年08月10日 08:07
4. 何がぴぃだ
5.
6. 2.あ
7. 2015年08月10日 08:14
8. 可能性として0ではない。って感じかね。
9.
10. 3.名無しカオス
11. 2015年08月10日 08:17
12. 22は16ふまえて「は？」とか言ってるんなら相当なアホだな
13.
14. 4.名無しカオス
15. 2015年08月10日 08:27
16. 最後ワロタw
17.
18. 5.名無しカオス
19. 2015年08月10日 08:28
20. 僕が言いたいのは「永遠」
21.
22. 6.まとめブログリーダー
23. 2015年08月10日 08:37
24. 円周率に0はでてこない
25.
26. 7.名無しカオス
27. 2015年08月10日 08:38
28. どうぢて乱数だとかサイコロだとかいうデタラメを言う奴がいるんだ
29.
30. 8.名無しカオス
31. 2015年08月10日 08:39
32. むしろどう考えてもネタレスってのにマジレスしてる層のが違和感
33.
34. 9.は
35. 2015年08月10日 08:41
36. 途中で何人か出てくるアホはマジなのかネタなのか・・・
37.
38. 10.名無しカオス
39. 2015年08月10日 08:42
40. 一時期円周率は割り切れるとかって話無かった？
あれってどうなったんだろ。
41.
42. 11.あ
43. 2015年08月10日 08:43
44. ぴぃとか言ってる奴
気持ち悪い
45.
46. 12.あ
47. 2015年08月10日 08:54
48. 夏休みだからなのかよくこんなクソバカに構うなぁ
とにかく顔文字使ってるやつがキモすぎる
49.
50. 13.あ
51. 2015年08月10日 08:57
52. 円周率は円周率で割り切れるよ
ってか1が延々と続くと有理数になるんだな。知らなかった
53.
54. 14.名無しカオス
55. 2015年08月10日 08:57
56. 同じ数字が永遠に続いたら有理数なんだからありえん。円周率は無理数ってのと矛盾してる
57.
58. 15.名無しカオス
59. 2015年08月10日 09:00
60. 同じ数字が永遠に続いたら有理数ってのは中学で皆習ってるはずなんだが…
61.
62. 16.名無しカオス
63. 2015年08月10日 09:01
64. 小学生だったころ、円の直径で円周は割り切れないと教わった俺
「ふーん。じゃあ、半径1の円の円周は1×2×3.14だから6.28」
「円周割る直径は6.28÷2で3.14」
「…………あれ？？」
このころからあまり賢くはなってない
65.
66. 17.名無しカオス
67. 2015年08月10日 09:10
68. 理系の奴いないのかｗ
「永遠に1」なんてあるわけないだろｗ
それはもう円周率じゃない
69.
70. 18.あ
71. 2015年08月10日 09:10
72. 円周率は円の角度演算を数学推定に基づき行う意味のない遊びだと何故気付かない？
73.
74. 19.名無しカオス
75. 2015年08月10日 09:13
76. 馬鹿ばっかでワロタｗ
現実的に考えて１００桁連続１ですらねーよ
77.
78. 20.名無しカオス
79. 2015年08月10日 09:19
80. 永遠に同じ数が続くことはないのは当然として、
無限に続く＝(同じ数の繰り返し以外の)どんなパターンも現れる
と思っている奴は多いよな。
81.
82. 21.名無しカオス
83. 2015年08月10日 09:25
84. 円を３６０度としたことを見直ししてはどうかな？
85.
86. 22.あ
87. 2015年08月10日 09:26
88. 円周率は無限に続くかもしれないが、円は実際には存在する
要は人間の頭の限界か、数学の概念の限界かどっちかって事だろう？
計算できなくても表現できなくてもそこに存在するんだから
89.
90. 23.名無しカオス
91. 2015年08月10日 09:27
92. ※20
無限で、なおかつ一定のパターンが存在しないから間違ってないよ。
理論上、一定のパターン以外のあらゆる数字の並びに片にはなり得る。
93.
94. 24.名無しカオス
95. 2015年08月10日 09:27
96. 順列都市
97.
98. 25.名無しカオス
99. 2015年08月10日 09:29
100. ※21
というかまず10進法を採用した事を見直すべき。
101.
102. 26.あ
103. 2015年08月10日 09:29
104. ああそうか
※18がオレが考えた事を理系の理論で言うとそうなるのか
105.
106. 27.名無しカオス
107. 2015年08月10日 09:30
108. ※22
いや、単に進法の問題。
10進法では円周率を割り切る事が出来ないってだけの話
109.
110. 28.あ
111. 2015年08月10日 09:33
112. 「有理数」「は？」の時点で、ネタスレとしても終了してるわ
113.
114. 29.名無しカオス
115. 2015年08月10日 09:33
116. 無限に1が続く（111…)ことと、
いくらでも長く1が続く(111…1)ことは全く別の話
円周率の中に「いくらでも長く1が続くところ」は確率的にあり得るが
「無限に1が続く」ことは絶対にあり得ない
117.
118. 30.名無しカオス
119. 2015年08月10日 09:35
120. ※23
いや、間違ってる。無限＝全て じゃないんだよ？
円周率の数字に途中から"0"が全く出なくなるかもしれない。
そういう可能性を否定するような所謂「正則性」は(証明を目指している人は多いが)、まだ証明されていない。
121.
122. 31.名無しカオス
123. 2015年08月10日 09:38
124. ※27
ｎ進法のｎが自然数なら、ｎを変えても無理数は無理数だから、大きな違いはないよ。
125.
126. 32.名無しカオス
127. 2015年08月10日 09:39
128. そもそも桁の数というものが無限なので（例えば１の連続などの）特定のパターンはいくらでも続き得るけど、
大事なのは、特定のパターンがいくらでも続き得ることではなく、
その特定のパターンを二度と脱しないことが証明できないって部分かな
129.
130. 33.
131. 2015年08月10日 09:42
132. 無限の中に無限があってもなんも不合理じゃないわ
無限に1が続く区間は存在する
133.
134. 34.名無しカオス
135. 2015年08月10日 09:43
136. ※33
ない。
137.
138. 35.名無しカオス
139. 2015年08月10日 09:43
140. >>1が永遠の意味を解ってないスレだった
141.
142. 36.名無しカオス
143. 2015年08月10日 09:45
144. ※33
元スレちゃんと読めよ…
145.
146. 37.名無しカオス
147. 2015年08月10日 09:45
148. 見えてる部分に４あるじゃん
149.
150. 38.名無しカオス
151. 2015年08月10日 09:48
152. 数千年かけて神様が用意したメッセージまでたどり着くとか胸熱
神様がサイコロ転がしたってのが一番正解に近そうだわ
153.
154. 39.名無しカオス
155. 2015年08月10日 09:54
156. 円周率に同じ数字が延々と続く箇所はあるっていうけど、延々って何個までのことを言ってんの？
157.
158. 40.名無しカオス
159. 2015年08月10日 10:09
160. ※39
「有限個」まで
161.
162. 41.
163. 2015年08月10日 10:17
164. ※34.36
お前らが理解できてないだけ
無限なんだから無限が無限にあってもなんの不合理もない
無限を無限でわっても1じゃなく無限なんよ
165.
166. 42.名無しカオス
167. 2015年08月10日 10:18
168. >19
あるよ
169.
170. 43.名無しカオス
171. 2015年08月10日 10:21
172. ※40
有限個にいくつ+1しても有限個でいいんだっけ？
173.
174. 44.名無しカオス
175. 2015年08月10日 10:26
176. 平方数の逆数の総和はπ^2/6に収束する
つまり1+1/2+1/4+1/9+…＝π^2/6
全然関係なさそうなπが出てくることに驚きました（文系大学生の感想）
177.
178. 45.名無しカオス
179. 2015年08月10日 10:33
180. ※44の式間違った
1+(1/4)+(1/9)+…＝π^2/6
181.
182. 46.あ
183. 2015年08月10日 10:33
184. 多少のばらつきがあれど
平均的に数が出てるんだから
任意の数桁なら存在しているだろうが
イッチみたいに極端な発想はしないで欲しい
185.
186. 47.あ
187. 2015年08月10日 10:37
188. コメ１０
それ虚構新聞のネタだぞ
あれは１０桁目に０が来てそれで終わりという
冷静になればおかしいというのがわかるもの
189.
190. 48.名無しカオス
191. 2015年08月10日 10:44
192. 円周率の中にはあらゆる情報が！ってよく見るけど、
その情報の場所を記述するためにその情報以上の大きさの情報が必要だよねっていう
193.
194. 49.名無しカオス
195. 2015年08月10日 10:48
196. もしある小数第n位以降同じ数が永遠と続くならば、それはもはや有理数であって無理数ではないので円周率の性質に反する
一方でもし第n位から十分先の第m位まで長々と同じ数が続き、第m+1位が他の数ならば、それは有理数ではない。しかし、それは同じ数が永遠に続くことに反する
従って永遠に続くことはない
まあ、1億桁ぐらいならあっても不思議ではないけど
197.
198. 50.名無しカオス
199. 2015年08月10日 10:56
200. 数学的にはありえるが現実的にはありえないんじゃないかって思う
サイコロ振って100回でも同じ目が出続けることがありえますかっていう
現実には何回やろうが無理、所詮確率
201.
202. 51.名無しカオス
203. 2015年08月10日 11:01
204. πは正規数がどうかすら判明してないし超越数だから絶対にないとは言い切れないけど、現状では限りなくカオス理数に近いとされているし、分布誤差が1.0000045程度だから、人が理解できる範囲で可能性は限りなくゼロに等しいみたいだよ
現在の数学上の表現では、乱数列になっているかどうかは分かっておらず0?9 がそれぞれ無限に現れるのかどうかも不明。とのこと
205.
206. 52.
207. 2015年08月10日 11:03
208. 無限と永遠の意味分かってんのか途中の小さい無限大とか言ってる馬鹿
209.
210. 53.名無し猫
211. 2015年08月10日 11:05
212. 絶対に無い 円周率は3だから ｂｙ ゆとり
213.
214. 54.名無しカオス
215. 2015年08月10日 11:12
216. ※43
有限回足せば有限
有限か無限かってのは最初に決める条件だから
「無限になるかどうか」を後から考えるのは意味が無い
217.
218. 55.あ
219. 2015年08月10日 11:13
220. 馬鹿な１をイジって遊ぶスレ
221.
222. 56.名無しカオス
223. 2015年08月10日 11:14
224. そもそも背理法なるものが間違っているのです
無限でないなら必ず有限？
有限でないなら必ず無限？
そんな固定的な概念に囚われているから第3惑星人類は宇宙の真理を理解できないのですよ
225.
226. 57.名無しカオス
227. 2015年08月10日 11:16
228. ※54
いやこの場合結果として何個でも足せてしまうので有限個とするのがそもそも間違い
229.
230. 58.名無しカオス
231. 2015年08月10日 11:31
232. 円周÷直径だがこれらそれぞれに見本といえるキッチリした値はあるのか
233.
234. 59.名無しカオス
235. 2015年08月10日 11:31
236. そもそも「どこかに永遠に」っておかしいだろ
237.
238. 60.か
239. 2015年08月10日 11:37
240. 円周率ってそもそも直径に依存しない定数なの？
すべての円同士が相似関係にあるから自明っていまいち納得できない議論しか見たことがない。
241.
242. 61.名無しカオス
243. 2015年08月10日 11:37
244. 「今の、何兆桁に及ぶ円周率の求め方」を、義務教育でやるのかよｗ
245.
246. 62.名無し
247. 2015年08月10日 11:53
248. ぴぃとか言ってる奴キモすぎ
249.
250. 63.名無しカオス
251. 2015年08月10日 11:53
252. 無限を勘違いしてる奴多いな
円周率には1が無限に続く数列もあるし2が無限に続く数列もある
無限ていうのは3次元では矛盾しているけど不可能な事はないんだよ
253.
254. 64.名無し
255. 2015年08月10日 11:55
256. 円周率が無限に乱数を生成するっていう前提が間違ってなければ、
円周率の桁数の無限よりも小さい無限桁数の同じ数字が並ぶ場所はあるんじゃないか？
無理数に有理数が内包される感じのアレで自由度の低い無限の数列は無限の乱数列に含まれると思う。
257.
258. 65.名無しカオス
259. 2015年08月10日 11:55
260. 「延々」を「永遠」といい間違えてる
よくいる最近のガキの一人なだけの話じゃね？
261.
262. 66.まとめブログリーダー
263. 2015年08月10日 12:14
264. まあ中学生ならはさみ撃ちの定理でいいんじゃね？
265.
266. 67.
267. 2015年08月10日 12:19
268. 永遠という言葉を使うことが間違っている
269.
270. 68.名無しカオス
271. 2015年08月10日 12:27
272. 無限とはそれしか出てこないということだが
πの１０００桁までは数字の羅列で特定の数字だけということはない
遥か昔々のコンピューターのデモ機の計算能力に
πの１０００桁を何分何秒で計算可能という
のがあって何度も計算表をプリントしたのを見せられた
高校の実習用コンピューターが４０分かかってた
今から思えば
ドン亀の関数電卓以下のオモチャだったが
当時は科学の最先端機器で高校にこんなもの置くなんてと
呆れられたもんだった。
273.
274. 69.あ
275. 2015年08月10日 12:41
276. よく知らんけど∞って大小あんの？
虚数みたいに大きさなさそうだけど
277.
278. 70.名無しカオス
279. 2015年08月10日 12:46
280. 有理数について理解してない人がいるね。
「無限に続く」だけでは無理数になるとは限らないよ。
とりあえず、「円周率は無理数と証明されている」これについて反論はないよね？
これを前提に説明を試みるよ
>>1が言ってるのは、円周率の小数点以下ある桁からこの1111……が続くということ。直前の桁の数字が分からないからXと書くよ。
3.141529……X11111……
つまり、円周率は
3.141529……X という数と 0.0000……01111…… という数
この2つを足したものと言えるわけだ。
ところで1/9は0.1111…… だよね
同じように1/90は0.01111……、 1/900は0.00111…… となる。
なので後者は 1/90000……0 という分数で表せるね。
前者もまた、 3141529……X/10000……0 という分数で表せる。
さて、分数と分数の和は「通分」という計算の結果、必ず分数に出来る。
つまり円周率が分数で表せるのだけど、
実は有理数の定義がまさにそれなんだよ。整数/整数の形で表せる分数。
「円周率は無理数」という前提と矛盾しちゃったね。
この場合仮定がおかしいということになる。
「1が無限に続く箇所がある」という仮定が間違いなわけだ。
281.
282. 71.名無しカオス
283. 2015年08月10日 12:52
284. ※69
無限に大小なんてもちろんないよ
ただ、無限に発散するまでのさの大小って考えならある
極限で∞/∞がある有限値になるのがその理由
285.
286. 72.名無しカオス
287. 2015年08月10日 12:53
288. 円周率をまぁ1000桁分くらいで折り返していくとする
3.14......
+..........
----------
**********
この時斜めに足した数字の列は円周率の中に現れてこない。
289.
290. 73.名無しカオス
291. 2015年08月10日 13:02
292. 現状は明確に「不明」と定まってる
無限というものを勘違いの勘違いしている人も見受けられるけど、定理がある列記とした概念
無限だからあるというのは、小学生のなんでもバリアと同レベル
293.
294. 74.ぴぃ
295. 2015年08月10日 13:10
296. ぴぃ
297.
298. 75.名無しカオス
299. 2015年08月10日 13:11
300. ※71 無限の大小はないけど、大小に似た「濃度」ってのならあるでしょ 多分そのことを言ってるんじゃない？ 可算無限とかのやつね
301.
302. 76.名無しカオス
303. 2015年08月10日 13:15
304. ※72 循環小数は有理数だろ 円周率の無理数性は証明されてるんだからその議論はおかしい
305.
306. 77.ななし
307. 2015年08月10日 13:18
308. 進数変換すればええやん、コンピュータのお得意分野やん。
309.
310. 78.
311. 2015年08月10日 13:31
312. ※70
その説明と1が無限につづく区間がないってなんの関係があんの？
313.
314. 79.名無しカオス
315. 2015年08月10日 13:34
316. ※78 背理法やで 1が無限に続く箇所があると仮定したら矛盾が起きた → 仮定が誤り つまりは1が無限に続く箇所はない
317.
318. 80.名無しさん
319. 2015年08月10日 13:48
320. 今んとこ同じ数が並ぶのは7桁だか8桁が最高だったな確か
321.
322. 81.名無しカオス
323. 2015年08月10日 13:54
324. 本当に分からない人が質問するとこうなる、という例
質問から間違っている、何を質問したいのかうまく説明できない
325.
326. 82.名無しカオス
327. 2015年08月10日 14:01
328. 無限には種類があるので何の問題もないよ
パイという数は無限を無限方向に無限に組み合わせて並べる
その中の１つくらいが全て１だったとしてそれはどうでもいい事実だね
329.
330. 83.名無しカオス
331. 2015年08月10日 14:14
332. ※80
嘘言ってんじゃねえよ
111111111が812432526桁目、222222222が1270311937桁目にあるじゃねえか
333.
334. 84.(っ´･ω･`c)
335. 2015年08月10日 14:27
336. ぴぃ(思考停止)
337.
338. 85.名無しカオス
339. 2015年08月10日 14:39
340. ※57
「何個でも足せる」ことと
「無限に足せる」ことでは意味が全く違う
”1+1+1+1+1+…+1”という有限和は、いくらでも長くすることができるけど、
決して”1+1+1+1+1+…”という無限和にはならない
両者は全く別のもの
同じように、円周率の中に”11111…111”という
いくらでも長い並びがある可能性はあるけど
”11111…”という並びは絶対に存在しない
341.
342. 86.名無しカオス
343. 2015年08月10日 15:09
344. >>16で終った話を延々(永遠×)続ける意味あるのか？
345.
346. 87.名無しカオス
347. 2015年08月10日 15:35
348. 数学の無限は無限の中に無限があっても矛盾しない設定
整数と偶数が同じ数だったりするでしょ
349.
350. 88.※69
351. 2015年08月10日 15:36
352. ※71※75
やっぱり大小はないのか
俺理系じゃないから詳しくはないけど濃度とやらはなんなんだ
353.
354. 89.名無しカオス
355. 2015年08月10日 15:51
356. >>106
8ケタぴったり一致するってことは1/100000000の確率なわけだから
最初の1億桁の中にある確率が50％ちょいってこと？
相当暇じゃない？
全然違う
月は1~12こしかないし日も1~31まで
357.
358. 90.名無しカオス
359. 2015年08月10日 15:51
360. あるよ
1が永遠に続くっていうことは、2も3も永遠に続いてることと同じなわけ
まあ概念的なことだから分からないかな？
361.
362. 91.名無しカオス
363. 2015年08月10日 15:54
364. 本スレ32やコメント87にあるように、もともとの1の問いは濃度に関する疑問のように思えるが
365.
366. 92.
367. 2015年08月10日 16:27
368. 中卒レベルの脳みそのくせに「は？」とか言っちゃう>>22くんすき
369.
370. 93.名無しカオス
371. 2015年08月10日 17:02
372. 一応概念的には∞＜2∞ってことになってるから、この理論でいくと「円周率の無限より小さな無限」回1が続く可能性はある
373.
374. 94.名無しカオス
375. 2015年08月10日 17:20
376. マジレスすると
377.
378. 95.名無しカオス
379. 2015年08月10日 17:24
380. 自然数と同じ濃度だから「ない」が答え？？？
まちがってる？？？
381.
382. 96.名無しカオス
383. 2015年08月10日 17:26
384. スレにもあるけど
円周率の中にずっと1が続く無限列が存在したら
円周率＝3.1415...(1が続く無限列の前の桁の数列)＋0.0000...000111...
のような和の形に書けるわけだ。第1項と第2項は有理数だから
無理数＝有理数＋有理数
になるわけだけど、有理数の和も有理数になるから無理数＝有理数となって矛盾
つまり円周率の中にそんな無限列は存在しない
385.
386. 97.名無しカオス
387. 2015年08月10日 18:12
388. 議題的に永遠であってるやんけ
389.
390. 98.名無しカオス
391. 2015年08月10日 18:21
392. ※95
違う
無限に1が続く箇所が無いのはπが無理数だからであって
無限集合の濃度の話とは全く関係が無い
393.
394. 99.まとめブログリーダー
395. 2015年08月10日 18:49
396. 最近の学校ではおよそ3でやってるんだってな。
信じられん
397.
398. 100.名無しカオス
399. 2015年08月10日 19:31
400. >>96
それは「ない」を説明してるだけで
あるかないかの説明ではないよね
401.
402. 101.95
403. 2015年08月10日 19:52
404. ※98
そうなんか？
これ答え「ある」ちゃうんか？？？
自然数は無限にあるじゃん
そのなかに「111…」も含まれるじゃん
ここまではＯＫやと思う
自然数を順番にならべた、チャンパーノウン定数を考えるやん
0.123456789101112…
チャンパーノウン定数の中にはすべての自然数が含まれるやん
そうすると「111…」も含まれるやん
無理数の中に任意の自然数を含ませることは可能とちゃうんか？
405.
406. 102.名無しカオス
407. 2015年08月10日 20:02
408. ※100
※96が何言っとるかは俺にはよくわからんけど、ない説明があればある説明いるか？
証明としてはパラドクス起こさないとどちらかしか存在出来ん気がするんだけど
409.
410. 103.名無しカオス
411. 2015年08月10日 20:08
412. ※90
明確な答えがあるのになにアホなこと言ってるんだ？
無限という概念はとっくに定義されてて、お前の想像してるのは間違った無理数だ
413.
414. 104.名無しカオス
415. 2015年08月10日 21:02
416. >>103
数学だとどの公理を使うか次第だよ
417.
418. 105.名無しカオス
419. 2015年08月10日 21:11
420. ※101
1が無限に続いている自然数なんてのは存在しないぞ
421.
422. 106.ななし
423. 2015年08月10日 21:20
424. 同じ数字が連続する個数には上限がある、たぶん数千万個くらいのオーダー。なぜかと言うと、同じ数字が連続するほど、その数は有理数に近いことになる、しかし無理数は有理数にある程度以上近づかないという定理がある（ロルの定理だったか）。ピーターフランクルの中学生でも分かる大学生にも解けない数学問題集に詳しく書いてあるよ。
425.
426. 107.名無しカオス
427. 2015年08月10日 21:23
428. >106
それだったら任意の有限列パターンが含まれるというのも偽ってこと？
429.
430. 108.ななし
431. 2015年08月10日 21:28
432. 〉107 そういうことだね
433.
434. 109.名無しカオス
435. 2015年08月10日 21:54
436. ※101
>そのなかに「111…」も含まれるじゃん
105も言ってるけど「111…」なんて自然数は存在しない
繰り返しになるけど、「111…1」と「111…」は全く違う
※106
>無理数は有理数にある程度以上近づかないという定理がある
何を勘違いしてるのか知らないが、そんな定理存在しない
無理数は稠密だから、有理数だろうがなんだろうがいくらでも近付くことができる
437.
438. 110.名無しカオス
439. 2015年08月10日 22:27
440. (っ´･ω･`c)ぴぃ←これ可愛いな
441.
442. 111.ななし
443. 2015年08月10日 22:40
444. 〉109 ごめんロスの定理だった
ちょうみつなんだけど 、極限じゃなければ限度があるらしいよ。
まあとにかく本を読んでくれ。
445.
446. 112.名無しカオス
447. 2015年08月10日 23:00
448. ※111
ja.wikipedia.org/wiki/トゥエ・ジーゲル・ロスの定理
今回の話と全然関係ないじゃない
>極限じゃなければ限度があるらしいよ
円周率という”極限”の話をしてるのに
一番重要な条件落としちゃダメでしょ
449.
450. 113.名無しカオス
451. 2015年08月10日 23:06
452. 円周率を２進数で表せば１ばっかになるんじゃね？
453.
454. 114.まとめブログリーダー
455. 2015年08月10日 23:18
456. バカばかりで泣ける。ε-δすらわかってなさそうな奴ばかりか。
457.
458. 115.名無しカオス
459. 2015年08月10日 23:28
460. 円周率をどういう計算で出してるのか知らんけど割り算じゃないなら同じ数字があってもおかしくないと思う
461.
462. 116.名無しカオス
463. 2015年08月11日 00:02
464. 「1が無限に続く」って言っちゃった時点で
「0と2?9はそれ以降の桁に絶対に出てこない」って言っちゃってる
これがわかってないのが多すぎ
無限に続いたあとも無限に続くから無限なんだよ
465.
466. 117.名無しカオス
467. 2015年08月11日 00:13
468. 話題についていけなくなってから
「ネタスレなのに」とかふて腐れるガキｗ
469.
470. 118.まとめブログリーダー
471. 2015年08月11日 00:36
472. たとえある時期のコンピューターで計算しうる限りに1が続いたとしても、次の桁が1かどうかは計算してみないとわからない
その時代で認識できる範囲では永遠と呼べるのかもしれないけど、数学的に次の桁がある以上次の桁からも1が続くことを証明できないと永遠とは呼べない
473.
474. 119.名無しカオス
475. 2015年08月11日 00:40
476. 無限にあるってことは無限に１が続く場所もあるってことでねーの・３・
477.
478. 120.あ
479. 2015年08月11日 00:52
480. どこかに永遠に1が続くってなんだよ。
設問自体がパラドックスやんけ。
481.
482. 121.名無しカオス
483. 2015年08月11日 00:55
484. 別に、１が１０万個続くところがあるか？って
設問に置き換えても同じだと思うけどｗｗ
485.
486. 122.け
487. 2015年08月11日 00:57
488. 117がガチすぎた
489.
490. 123.名無しカオス
491. 2015年08月11日 01:00
492. ある場所で1がいくつか続く。
そこより後でそれよりたくさん1が続く。
さらにそこより後でそれよりたくさん1が続く。
円周率が無限に続くなら１が続くのも緩やかに
無限大に発散していきそうだよね。
多分現在の数学的には円周率には無限に1が続く場所があるといって良さそうな気がする。
493.
494. 124.名無しカオス
495. 2015年08月11日 01:40
496. 文系的には「バベルの図書館」と
同じ話なんじゃないの？
497.
498. 125.まとめブログリーダー
499. 2015年08月11日 01:53
500. ないよ。だって1ならいま俺の横で寝てるもん。
501.
502. 126.名無しカオス
503. 2015年08月11日 01:59
504. 豊丸「イグ?イグ?」
505.
506. 127..
507. 2015年08月11日 02:24
508. 無理数の小数部分には任意の自然数以上1が連続する部分が存在する
で文句ないでしょ
509.
510. 128.名無しカオス
511. 2015年08月11日 02:57
512. なんか有限の延長線上が無限みたいな解釈してる人多いけど実際どうなの？
有限なものを有限回足したり掛けたりしても結局有限なんじゃないの？
2のn乗のnを有限の値で大きくしていったときに、これ以上の数字は無限ですなんてことはありえないんじゃない？
513.
514. 129.名無しカオス
515. 2015年08月11日 07:41
516. >>128
>有限なものを有限回足したり掛けたりしても結局有限なんじゃないの？
話を理解してから言ってくれ
誰もこんなこと言ってない
517.
518. 130.名無しカオス
519. 2015年08月11日 07:41
520. 円周率2億けたから任意の文字列を検索できるサイト
置いときますね。
ttp://www.angio.net/pi/piquery.html
私の携帯電話番号がありましたわｗ
521.
522. 131.名無しカオス
523. 2015年08月11日 07:45
524. 「1が無限に続く」って言っちゃった時点で
「0と2?9はそれ以降の桁に絶対に出てこない」って言っちゃってる
これがわかってないのが多すぎ
無限に続いたあとも無限に続くから無限なんだよ
これは有限で無限を考えてるからいけない
無限だと矛盾はしなくなるんだよ
525.
526. 132.名無しカオス
527. 2015年08月11日 08:33
528. 3.14...(n個続く) + (1/(9*10^n)) = 有理数
(nは自然数)
やからな
529.
530. 133.あ
531. 2015年08月11日 09:27
532. てか結局のところ無限とか永遠とかそこは問題じゃなくてπは無理数ってのと矛盾するからないんでしょ？
上のほうの背理法が間違ってるとも思えないし
533.
534. 134.名無しカオス
535. 2015年08月11日 09:37
536. 円周率が無理数だってことは完全に証明されてるの？
537.
538. 135.名無しカオス
539. 2015年08月11日 09:52
540. ※131
式書いてみろw シンプルに矛盾するから
何度も出てるけど無限には定義があるんだよ
※134
それ自体の証明は結構前に完成してる
「円周率の無理性の証明」に詳しく載ってるけど、俺には二項展開の段階でわからんなったから説明はできん
541.
542. 136.
543. 2015年08月11日 10:11
544. 無限回続くってことは
究極的には１0÷９＝πになっちまうだろーが
つまり極大の円を書いた時に円が繋がらない点が出てきちまうだろーが
ｎ回ランダム数が続いた後いつか１が無限回続くπで円書くと、ｎ回○を重ね書きした後ρみたいに円周から座標がずれちまって戻ってこねーんだよ
数字の定義だけじゃなく、数字の意味を考えれば計算するまでもなく、無限回特定の数字が続かないのは当たり前だわ
545.
546. 137.名無しカオス
547. 2015年08月11日 11:15
548. １が１回続いた後、１^２回その他の数字がランダムで出、その後
１が２回続いた後、２^２回その他の数字がランダムで出、その後
１が３回続いた後、３^２回その他の数字がランダムで出、その後
・・・
１がｎ回続いた後、ｎ^２回その他の数字がランダムで出、その後
って規則の少数があってｎを→∞に発散させたら
１が無限回続く列を含みつつ、有理数でない数になると思うんだけど
どうなの？専門家
549.
550. 138.名無しカオス
551. 2015年08月11日 11:48
552. ※137
1が無限回続く列を含む
→ある自然数Nが存在してN桁以降は全部１になる
なので
その例だとどんなに大きなNを持ってきても
それ以降に1以外の数字が出てきてしまうのでダメ
553.
554. 139.名無しカオス
555. 2015年08月11日 12:38
556. ※138
ん？じゃあ、それだと137の数列のｎは→∞に発散できず有限の限界値を取るってことにならない？
そんな任意の有限限界はないでしょ？
思うに、138の「1が無限回続く列を含む→ある桁以降は全部１になる」
が自明じゃないんじゃない？
「無限に続く」と「それ以降のすべてを独占する」は別の話なんじゃ、とか
557.
558. 140.まとめブログリーダー
559. 2015年08月11日 12:42
560. 無限って単なるカオスだろ
あるかもしれないし、ないかもしれない
561.
562. 141.名無しカオス
563. 2015年08月11日 13:41
564. そもそも数学の無限を理解してないのに話に加わろうとする奴がおかしい
565.
566. 142.名無しカオス
567. 2015年08月11日 13:41
568. ※139
ゴメン前半部分はよくわかんない
小数点以下の話だからそもそも有限なんじゃないの？
後半については
1が無限回続く列を含むの定義がお互いに違うのかも
1が無限回続く列を含む→ある桁以降は全部1になる
は定義だと思って書いたのでもちろん自明
あなたの場合は
桁数を指定すればその桁数だけ１が続くところがある
が1が無限回続く列を含むの定義になってる気がする
569.
570. 143.名無しカオス
571. 2015年08月11日 13:59
572. ※142
あなた全然専門家じゃないじゃないか！ｗ
まあ素人の感覚だけど※73とか※140の言うように「現状の数学では全く不明」が正解なんちゃうかなー
少なくとも完全に否定する要素はないし、無限だからといって存在する保証もない
573.
574. 144.名無しカオス
575. 2015年08月11日 14:07
576. コメントの中に正しく答えてる人が何人かいるのに片っ端からスルーされててワロタw
要するにあれか。お前らは答えが欲しいんじゃなく、自分で言い任せる相手が欲しいんだな
577.
578. 145.名無しカオス
579. 2015年08月11日 14:20
580. このスレよりも前の日付で円周率実は割り切れたって記事を見た気がする
581.
582. 146.名無しカオス
583. 2015年08月11日 14:22
584. ε-δじゃだめなの？
585.
586. 147.名無しカオス
587. 2015年08月11日 14:31
588. ※29
＞無限に1が続く（111…)ことと、
＞いくらでも長く1が続く(111…1)ことは全く別の話
これよく分からん。
ε-δ論法で言えば下の方でもそれを任意の桁数にいくらでも長くできるんなら、それは無限の定義になるんじゃないのか？
大学教養程度の知識しかないけど。
1/9＝0.11…で置き換えるとかいう中学生的なやつじゃなくて
誰かε-δ論法できっちり証明して見せてよ
※144の人とかでいいからさ
589.
590. 148.名無しカオス
591. 2015年08月11日 14:45
592. 円周率が無限に続く乱数列ならば
任意のNに対してN+1桁1が連続する区間があることは真
一方で円周率は無理数であるから、ある桁数より後がすべて1であるような数ではない
>>1はどちらをイメージしていたのか
593.
594. 149.名無しカオス
595. 2015年08月11日 14:52
596. 無理数を途中でぶった切って間に１を挿入していく。
１秒間に１個ずつ、無限に時間をかけて挿入する。
できあがる数には無限の１が含まれるが、
全体としては無理数である。
よって、無理数に無限の１が含まれることはある。
とはいえ円周率に無限の１が含まれるかはまったくの別問題。
597.
598. 150.名無しカオス
599. 2015年08月11日 15:51
600. ※149
そもそも無理数の途中の桁に1だけの無限列を挿入するって考えがおかしい
無限という概念を理解できてない
601.
602. 151.名無しカオス
603. 2015年08月11日 16:47
604. 邪魔しちゃいけないと思って黙ってたけど
142の替わりに説明させてもらう
※139
>じゃあ、それだと137の数列のｎは→∞に発散できず有限の限界値を取る
まず言葉の定義は正確にしよう
「有限の限界値」なんて言われても何のことを言ってるのかわからない
結論から先に言うと、1が無限に続く小数は必ず有理数になる
※142が言うように、これは有理数（循環小数）の定義
君の例をもっとわかりやすくしようか
0.12 0.112 0.1112 0.11112 0.111112 …
という数列の極限値（近付いていく先の値）と
0.19 0.119 0.1119 0.11119 0.111119 …
という数列の極限値は同じだと思う？違うと思う？
605.
606. 152.名無しカオス
607. 2015年08月11日 16:49
608. ※147
>それを任意の桁数にいくらでも長くできるんなら、
>それは無限の定義になるんじゃないのか？
任意の長さで続けることと、無限に続けることは全く違う
>誰かε-δ論法できっちり証明して見せてよ
どこから説明すればいいのかはっきりしないから失礼を承知で訊かせてもらうけど
0.111…1という有限小数（いくらでも桁数を長くできる）と
0.111… という無限小数（終わりなく1が続く）の違いは理解できてる？
609.
610. 153.名無しカオス
611. 2015年08月11日 17:55
612. 無理数だから無い
これで済む話をいつまでやってんだｗ
613.
614. 154.アホ人間
615. 2015年08月11日 18:12
616. 人間が人の常識内で考えた数字そのものが不確定要素満載だから、いくら数学で答えを求めようとしても答えが出る訳ねーじゃん。数学で出した回答で絶対値が出たものがあるか？証明出来てないじゃん。反論する馬鹿は数字で悩んでろ。
617.
618. 155.名無しカオス
619. 2015年08月11日 18:21
620. ※151
139だけど
137で書いた規則の少数でｎの値が有限のどこかでストップさせられるとは考えられない、つまりｎは無限に大きくなる、つまり１が無限回続く箇所を含む
と言いたかった
それともｎを無限に大きくすればこのランダムな桁のほうが多い小数が有理数に収束するってことなのかな？
とてもそうは思えへんけど…
間に１を挿入する人とは別人なのであしからず
621.
622. 156.名無しカオス
623. 2015年08月11日 18:58
624. ※152
横だが、わからん
説明求む
625.
626. 157.名無しカオス
627. 2015年08月11日 19:06
628. ※155
君も多分、「1をいくらでも長くできること」と
「1が無限に続くこと」の違いがわかってない
>ランダムな桁のほうが多い小数が有理数に収束するってことなのかな？
無限小数の話なんだから桁数の多い少ないは関係ない
ある数字が無限に続いた”後”に別の数字が続く数なんて、
数学では定義されてない
629.
630. 158.
631. 2015年08月11日 19:40
632. ※155
nはストップなんてしない。
けど無限には絶対に到達しない。
1がどんだけ並ぼうと、次に並ぶランダム数があるわけだから。
1が無限に並んだらそれはもう最初の定義された数とは別の数になってる。
633.
634. 159.名無し
635. 2015年08月11日 20:29
636. 途中で温泉マークが出てくるのもムリはない。
637.
638. 160.名無しカオス
639. 2015年08月11日 20:40
640. ※158
んなアホな
無限級数 Σ(∞) An＝(n＋n^2)
を求めるときは無頓着に第一項も第二項も∞でいいよね、って単純に足して答え∞とするのに
実際の数列になったらそんな無限のｎには到達する前提はありませんって？
循環小数守るために本末転倒しすぎでしょ
641.
642. 161.名無しカオス
643. 2015年08月11日 21:12
644. ※160
1が1回続いた後、1^2回その他の数字がランダムで出、その後
1が2回続いた後、2^2回その他の数字がランダムで出、その後
1が3回続いた後、3^2回その他の数字がランダムで出、その後
・・・
1がｎ回続いた後、ｎ^2回その他の数字がランダムで出、その後
と、ずっと続く少数があるとして
nがどんだけ大きくなっても、
定義としてその次にｎ^2回その他の数字がランダムで出るので、1が無限回続くことはない。
なぜなら、そういう小数を定義として考えているから。
nをどんどん大きくしていけばそのうち無限になる、なんてのはありえない。
それこそ※157の「1をいくらでも長くできること」と
「1が無限に続くこと」の違いがわかってない、ということになる。
最初の定義を数式にしてn→∞の極限を取ることはできるかもしれんが、それと1が無限個に並ぶかどうか、とは関係がない。
645.
646. 162.名無しカオス
647. 2015年08月11日 21:16
648. 永遠に"1"が続く可能性は極めて低い
なぜなら、永遠に続くものがあったとしても、
それは"2"かも知れないし"3"かも知れない
はたまた別の数字かもしれない
または11で割るかのごとく、2つの数字の循環小数かもしれない
>>1はなぜ"1"と決めつけるのか？その根拠は？
649.
650. 163.名無しカオス
651. 2015年08月11日 21:19
652. ※160
>無頓着に第一項も第二項も∞でいいよね、って単純に足して答え∞とするのに
これが間違い
発散する無限級数だって別に「∞に到達する」わけじゃない
君は根本的に無限を勘違いしてる
高校数学をよく思い出してほしいけど、
「無限大に発散する」という解答はあっても
「答え∞」なんて解答は絶対に無かったはずだよ
653.
654. 164.ξ・ω・｀）
655. 2015年08月11日 22:15
656. なんかこのスレの空気懐かしいな
657.
658. 165.名無しカオス
659. 2015年08月11日 23:55
660. とりあえず言っとくと無限にも大小はあるぞ文系ども
661.
662. 166.名無しカオス
663. 2015年08月12日 00:03
664. 素朴な疑問なんだけど、とある円があって、その円の円周と直径は物理的に固定してるよね？
じゃあ直径から円周を求めるときに直径にπをかけると無理数になる。
円周が無理数ってことは固定されてないってことにならんの？
そもそも数字がそういう性質ってことかしら？
665.
666. 167.名無しカオス
667. 2015年08月12日 00:17
668. ※166
無理数は整数/整数で表せないだけで普通にいくらでも自然界にある。
簡単な例で言うなら、
一辺1cmの正方形の対角線は√2cmだけど√2は当然無理数。
669.
670. 168.名無しカオス
671. 2015年08月12日 01:16
672. ※167
トンクス
数字じゃ自然界のことは表せないってことね
ある意味というか、すごい固定観念よね
673.
674. 169.名無しカオス
675. 2015年08月12日 09:32
676. 感覚的に無限を捉えちゃう夏休み中の小・中学生と文系、無限の中に無限が内包されうることを知っててそれを披露したいエセ理系、によって数学的な結論が否定されちゃってる良い例。
677.
678. 170.名無しカオス
679. 2015年08月12日 12:05
680. 有限小数の桁数を変えちゃったらそれは別の数値じゃん
681.
682. 171.名無しカオス
683. 2015年08月12日 12:25
684. ※165
濃度のことを言っているならここで出てくるのは全て可算無限だから関係ないぞ
685.
686. 172.名無しカオス
687. 2015年08月13日 03:30
688. ※168
自然数から始まって実数を構成する方法っていうのが, 極めてざっくり言ってしまえば,
・自然数2つから整数1つを構成する
・整数2つを用いて有理数1つを構成する
・有理数を「無限個」用いて実数を1つ構成する
という手続きになっていて, 本質的に高々2つの整数で表せる有理数に対して, 一般に実数をひとつ表すには無限個の有理数を使わなければならない。
このあたりが有理数と実数(即ち無理数)との間の, 複雑さに関する極めて大きな断絶になっている。
689.
690. 173.名無しカオス
691. 2015年08月13日 04:41
692. ※160
※137の数列に関する厳密な考察。
第n項が,
a_n = 0.1(n回)1 b_{n,1}...b_{n,n^2}
で与えられる数列
この数列の各項は,
a_n
= \Sum_{k = 1}^n 1/10^k + \sum_{k = n + 1}^{n + n^2} b_{n,k}/10^{n + k}
= (1 - 10^{-n})/9 + 1/10^n \sum_{k = n + 1}^{n + n^2} b_{n,k}/10^k
と10進小数展開出来る。したがって,
|a_n - 1/9|
= |-10^{-n}/9 + 1/10^n \sum_{k = n + 1}^{n + n^2} b_{n,k}10^k|
< 10^{-n}/9 + 1/10^{n - 1}
→ 0 (n → ∞)
となるから
したがってその極限に於ける10進小数展開は 0.111... で与えられる。
この例でも分かる通り, 都合よく末尾に付け加えた部分というのはnを大きくするとやかに減衰し, 極限に於いては完全に消滅する。
当然, 任意のnに対しては末尾にn^2個のランダム数列が並んでいるが, これは極限をとった瞬間その部分が0に収束するので, 結局生き残るのは最初の1の並びの部分だけになる。
とりあえず数学屋さん感覚としては当然の結果なんだけれども, 厳密な取り扱いに慣れてない人の素朴な直感には反する結果かもしれない。
とりあえず極限をとる操作というのは, 素朴な直感に反する結果をいとも容易く生み出すものだという認識は持っておくべき。
693.
694. 174.名無しカオス
695. 2015年08月13日 05:35
696. ※160
あ, 勘違いしてたわ, 行末の「その後」が見えてなかった。
※161で必要十分
697.
698. 175.名無しカオス
699. 2015年08月13日 14:42
700. >>1が最高に気持ち悪い
701.
702. 176.名無しカオス
703. 2015年08月15日 12:43
704. 円周率ってどれも近似値を求める式しかないみたいなんだけど
絶対的な式ってないのね
つまり用いる式によって何億、何兆、何京桁とかで誤差が出るって事なのか？
なんかそう考えると１＋１＝２も絶対的なものじゃない気がしてきた
705.
706. 177.aas
707. 2015年08月15日 15:08
708. ※176
円周率と厳密に一致する無限和は無数に存在する。
しかしその無限和を有限項で打ち切れば当然誤差が生じる。
「振る舞いのよい」無限和は、有限項で打ち切った場合にも誤差がどのくらいの範囲に収まるかを評価することも出来るし、計算する項数を増やせば誤差はいくらでも小さく出来る(計算機の小数の表現方法による誤差は無視して)。
709.
710. 178.名無しカオス
711. 2015年10月21日 18:56
712. 1/100000000なら70000000の中で50％やね
713.
714. 179.名無し
715. 2016年01月23日 16:15
716. 数学できんだか知らないけどこいつら読解力クソ程もないんだな、アスペ君たちww
717.
718. 180.名無しカオス
719. 2016年01月28日 00:57
720. πは無理数だからない
721.
722. 181.名無しカオス
723. 2016年03月06日 03:14
724. 元スレの１１１って確率だしてるけど
確率なんてだせなくね？
725.
726. 182.あんときのえのきだけ
727. 2016年08月24日 11:37
728. だからどうしたのだ？
729.
730. 183.名無しカオス
731. 2017年02月07日 17:08
732. (っ´･ω･`c)ぴぃで何故か草
733.
734. 184.名無しカオス
735. 2017年03月18日 03:35
736. 可愛い顔文字
737.
738. 185.名無しカオス
739. 2018年07月30日 22:13
740. >>16の後なんでこんなにスレが続いてたの？
741.
742. 186.名無しカオス
743. 2018年07月30日 22:50
744. お前らの頭が絶望的に悪いことは確かw
745.
746. 187.名無しカオス
747. 2018年07月30日 22:51
748. ぴぃってやつ死ね
749.
750. 188.名無しカオス
751. 2018年07月30日 22:54
752. 永遠って言葉の意味もわからず使ってるキッズ
753.
754. 189.名無しカオス
755. 2018年07月30日 22:56
756. ゆとり教育で円周率の求め方習わんぞ・・・
挟み撃ちくらいならそりゃ習うけど、中学までで三角関数やら微積使うわけねーだろ頭使え
757.
758. 190.名無しカオス
759. 2018年07月30日 22:57
760. 真円は存在しない証明の為に永遠に続ける価値ってなんなの？
761.
762. 191.名無しカオス
763. 2018年07月30日 22:59
764. こいつは数学以前にまず国語からやらんとだめだろ
765.
766. 192.名無しカオス
767. 2018年07月30日 23:03
768. 無限に1が続くってことは、1で終わるってことなんだから、そりゃ有理数ってことになるやろ
769.
770. 193.名無しカオス
771. 2018年07月30日 23:04
772. AFってなんだよ
773.
774. 194.名無しカオス
775. 2018年07月30日 23:04
776. 無限にも大小があるんやで
777.
778. 195.名無しカオス
779. 2018年07月30日 23:05
780. １が9999不可思議ぐらい続く箇所はあるってことか
781.
782. 196.名無しカオス
783. 2018年07月30日 23:30
784. スレタイの時点で無価値
785.
786. 197.名無しカオス
787. 2018年07月30日 23:38
788. あるかも
789.
790. 198.名無しカオス
791. 2018年07月30日 23:39
792. 小数点以下に自然数を並べた数
0.123456789101112131415161718192021222324…も無理数
これを文字列と見て1の文字を取り除いた数
0.23456789023456789202222324…も無理数
この下の数は無理数だけど1は決して出てこない
故に、無理数→どんな数も存在する、という理屈は成り立たない
ここに書いた二つの数は法則性があり、
故に下の数は1が出てこないことが分かるが、
πは法則性があるのかどうか分からない
故にπの中に有限個の1が並ぶ場所があるかどうかは分からない
793.
794. 199.名無しカオス
795. 2018年07月30日 23:42
796. 説明じゃなくて証明したから無いんだよ
797.
798. 200.名無しカオス
799. 2018年07月30日 23:49
800. 円周率が無限に続くことは証明されている。
しかし円周率の中に任意の数字が含まれているかは証明されていない。
よって1がn回連続する箇所があるかどうかは誰にも分かっていない。
ちなみに2兆桁までに0が12回連続する箇所があることは知られている。
801.
802. 201.名無しカオス
803. 2018年07月30日 23:52
804. 永遠に続くことはあり得ない。
以下説明
数は大きく分けて「有理数」と「無理数」に分けられる。
有理数は2/7や5/1のように整数を使った分数で表せる数。
無理数は逆にそれで表せない数。
有理数は有限小数か循環小数のどちらかであることがわかっている。
つまり、3.56や7.93のように途中で終わる小数。や、1.24242424……のように途中でループする小数、0.23566666……のように途中から同じ数字がずっと続く小数のどれかで有理数は表せる。
一方無理数はこれらの小数で表せないことがわかっている。
つまり、途中で終わる小数や、途中でループする小数や、途中から同じ数字がずっと続く小数には絶対にならない。
話を円周率に戻すと、円周率は無理数だ。
だから、同じ数字が無限に続くことはあり得ない。
仮に１００回、２００回、１００００回、１億回と同じ数字が続くことがあっても、無限に続くことはない。
円周率が無理数であることの証明は各自ググってください。
805.
806. 202.名無しカオス
807. 2018年07月30日 23:53
808. 1がバカすぎて永遠と延々とを間違えてるのはわかった。
1兆桁続こうが桁が無限にあるわけだから永遠に続くわけないじゃんw
809.
810. 203.名無しカオス
811. 2018年07月31日 00:05
812. ※201
どうやらスレ主は「永遠に続く」という言葉を「無限に続く」という意味で使っていないようだ。
もし「無限に続く」という意味で使っているのなら「円周率の"どこかに"永遠に1が続く箇所があるの？」という質問の仕方にはならない。
おそらくスレ主は「1が任意のn桁続く箇所があるのかないのか？(nは有言だか膨大な数)」と聞いていると思われる。
その場合、201の証明ではスレ主の質問の答えになっていない。
というか現在のところ世界中の誰もこの質問には答えられない。
813.
814. 204.名無しカオス
815. 2018年07月31日 00:22
816. >>89の説明で終わってると思うんだけど
これ以上のどんな説明が必要なん？
817.
818. 205.名無しカオス
819. 2018年07月31日 00:31
820. ※192
終わらないんだから1で終わることもないぞ
821.
822. 206.名無しカオス
823. 2018年07月31日 00:35
824. 神様の電話帳
あるいはアカシックレコード
825.
826. 207.名無しカオス
827. 2018年07月31日 00:51
828. ※176
アホ
１＋１＝２は絶対だ
円周率が近似値しか求められない理由とはまったく理屈が違う
829.
830. 208.名無しカオス
831. 2018年07月31日 01:08
832. 永遠という言葉の意味を知らなかったオチか
833.
834. 209.名無しカオス
835. 2018年07月31日 01:37
836. しかし、循環小数と無理数の違いは何かと問われても大抵の奴はせいぜい学校で習った知識でしか違いを言えないだろ。根本的な性質の違いを理解してるやつらがどんだけいるのか怪しいもんだ。
837.
838. 210.名無しカオス
839. 2018年07月31日 01:55
840. 6連続ぐらい同じ数字が続くところは見つかってるんだっけ
841.
842. 211.名無しカオス
843. 2018年07月31日 01:56
844. 結局どっちなの？
その可能性は否定できない止まり？
それともあらゆる有限数列を含むってビシッと証明できたりしてるのか？
845.
846. 212.名無しカオス
847. 2018年07月31日 03:05
848. これはいい質問
849.
850. 213.名無しカオス
851. 2018年07月31日 03:37
852. まあるい玉に永遠に定規を当ててるお猿さんなんだろうなぁ
853.
854. 214.名無しカオス
855. 2018年07月31日 05:25
856. 君がそう思った時、そう思った君が存在している。
つまりキムカル丼は美味しい
857.
858. 215.名無しカオス
859. 2018年07月31日 05:59
860. ずっと探して行けば、1が10の1億乗個続いてる箇所もあるんだろ？知らんけど
じゃあ実質無限に続いてるみたいなもんじゃん
861.
862. 216.名無しカオス
863. 2018年07月31日 06:40
864. 円周率が真に乱数的であるかどうかの証明はまだされてないから
「同じ数字は100個以上続かない」みたいな法則がある可能性も
865.
866. 217.名無しカオス
867. 2018年07月31日 08:08
868. 既に言われてるが「ある桁数から同じ数字列が永遠に続く→循環小数→有理数」だぞ。
特定の数字が偏って出現するケースはありそうだが、循環パターンになることは絶対にない。
869.
870. 218.名無しカオス
871. 2018年07月31日 09:02
872. ファインマン・ポイントの話かと思った
873.
874. 219.名無しカオス
875. 2018年07月31日 09:04
876. こんだけいるのに「Πの10進表記に全ての有限な数列が含まれていることはまだ証明されていない」について触れてるの※73と※216だけかよ
877.
878. 220.名無しカオス
879. 2018年07月31日 10:20
880. 僕の中では永遠定期
881.
882. 221.名無しカオス
883. 2018年07月31日 11:27
884. 同じ数字が無限に繰り返される＝循環小数だから必ず有理数になる
円周率は無理数だから循環小数じゃない＝同じ数字が無限に繰り返されることはない
885.
886. 222.名無しカオス
887. 2018年07月31日 12:59
888. ※219
πに1が並ぶ数に限界があるという規則性があるとしたら1が並ぶ数に限界があるんだから話終わっちゃうじゃん。その規則性がないと仮定した時に、1が並ぶ回数に限界はないけど、これは無限に並んでると言えるのかってところを議論してんだろ。無限に並んでると言える時は不明になるけど、言えないのだったら仮定に関わらず「無限に並びはしない」という答えが得られるじゃん。数学わかってるやつは無限に並びはしないという明確な答えを得ているから、πに全ての列が含まれているか証明されていない点には触れていないだけだろ。
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