「無限にコイントスを続ければいつかは必ず裏が出る」という命題の真偽について俺の見解を述べさせて頂きますback ▼
「無限にコイントスを続ければいつかは必ず裏が出る」という命題の真偽について俺の見解を述べさせて頂きます
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2. 1. 名無しさん＠まとめたニュース
3. 2021年03月12日 11:25
4. 無限にトスしてたらコインが削れて無くなるだろ、これだから文系は・・・
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8. 2. 名無しさん＠まとめたニュース
9. 2021年03月12日 11:29
10. >>1
同じ構造のコインを無限に用意しとくだろ、これだから想定の甘い文系は・・・
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13. 3. 名無しさん＠まとめたニュース
14. 2021年03月12日 11:30
15. >>13
0.99999.....=1ってのは中学か高校で証明習うでしょ
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18. 4. 名無しさん＠まとめたニュース
19. 2021年03月12日 11:36
20. 出るまで止めないならそりゃ出るでしょ
回数を制限したら出ない可能性はある
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23. 5. 名無しさん＠まとめたニュース
24. 2021年03月12日 11:38
25. ガリレオ 湯川教授 「美しない。」
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28. 6. 名無しさん＠まとめたニュース
29. 2021年03月12日 11:41
30. 結局はどの定義に沿わせるのかに過ぎないじゃん
偉い人達が決めたからそのルールでやってこうねってだけ
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33. 7. 名無しさん＠まとめたニュース
34. 2021年03月12日 11:41
35. これ1/2ならあっさりと納得できるんだろうけど、前提が回数無限なら1/100万とか1/1億でも同じやろ
どこまで行っても確率がゼロにならんならいつかは出る
生命誕生の確率が如何に低かろうがいつかは必ず誕生することと矛盾しない
ただし発生確率が無限小はゼロと同義というなら、試行回数が無限であっても発生確率がゼロである以上、発生が起こることはない
この矛盾の境目はどこにある？
俺文系だから突き詰めて考える気力はわかんけどね
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38. 8. 名無しさん＠まとめたニュース
39. 2021年03月12日 11:53
40. コインを投げ続ける試行において、無限回表が出る事象は存在する（標本空間上のσ加法族の元である）が、その確率測度は0
一方コインが壊れるとかコインが立つとかそういう事象は設定しない限り、存在しない
要は、ある事象が存在するか否かは完全に問題の設定に依存するが、測度0の事象が存在することは矛盾ではない
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43. 9. 名無しさん＠まとめたニュース
44. 2021年03月12日 12:07
45. 中心極限定理好きの妄想
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48. 10. 名無しさん＠まとめたニュース
49. 2021年03月12日 12:09
50. 無限回試行するなら結果は永遠に出ない。
それなら、いつまで経っても0だと確定出来ない。
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53. 11. 名無しさん＠まとめたニュース
54. 2021年03月12日 12:15
55. これは「裏が出るまでコイントスする」と言い換えることができるから真じゃね
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58. 12. 名無しさん＠まとめたニュース
59. 2021年03月12日 12:24
60. 無限を扱うときの確率の解釈は
ある出来事が起こることが不可能なら、その確率は０である
ある出来事の確率が０でも、それが起こることは不可能ではない
となる。無限の世界では直観的に理解できないことが多いので安易に立ち入らないほうがいい。
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63. 13. 名無しさん＠まとめたニュース
64. 2021年03月12日 12:32
65. 12の言うとおり
門外漢やふつーの高校生あたりだと
「無限=とにかくクソでかい数」程度の捉え方しかしてないが、無限てのはそういうもんじゃない
ここは勉強してくれとしか言えん
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68. 14. 名無しさん＠まとめたニュース
69. 2021年03月12日 12:32
70. リミットで飛ばして1になるってのは定義であって
実際にはそうではないからな
数学のルールみたいなもん
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73. 15. 名無しさん＠まとめたニュース
74. 2021年03月12日 12:33
75. 無限に表が出る場合は偽じゃね？
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78. 16. 名無しさん＠まとめたニュース
79. 2021年03月12日 12:39
80. 同じ条件下でコイントスをするという条件においては、はじめに出た結果をなぞることにすれば一生片方しか出ない
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83. 17. 名無しさん＠まとめたニュース
84. 2021年03月12日 12:41
85. 不老不死なら童貞は必ず捨てられるという命題と同義
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88. 18. 名無しさん＠まとめたニュース
89. 2021年03月12日 12:43
90. そもそもコインに必ず裏表があると思っているのかい(ﾆﾁｬｱ)
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93. 19. 名無しさん＠まとめたニュース
94. 2021年03月12日 12:48
95. 菩薩の拳定期
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98. 20. 名無しさん＠まとめたニュース
99. 2021年03月12日 12:49
100. 現実的には10回もすれば裏が出るよ
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103. 21. 名無しさん＠まとめたニュース
104. 2021年03月12日 12:57
105. ガキが簡単なことを教養科目の数学で習って調子こいてるだけだろ、アホクサ
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108. 22. 名無しさん＠まとめたニュース
109. 2021年03月12日 13:06
110. ※12 や ※13 の言う通り
「有限通りの実現パターンがあるけど、無限通りの非実現パターンがある」ような事象の場合、「起きる確率」は有限÷無限=0になる。きっかり0。
例えば0以上1以下の実数をランダムに一個選ぶ時に、きっかり1が選ばれる確率を考えれば良い。これに0より大きい実数値を確率として与えることは完全に馬鹿げてる、と思うのが普通の感覚だと思う。（実際わかる人にはわかるが、実はこの例はスレの無限コイン投げと完全に等価になってもいる）
どうしても「0より大きい実数は確かにありえないけど、0よりは大きい"無限小"みたいな値を割り当てたい」って気持ちが強いなら、ちょっと違う話になってきちゃう。
0.999...=1 みたいな定期スレでも出てくるけど、こういう「無限小の違い」を0とみなすのが、現代数学の標準的な実数論で、どうしても違うものとみなしたければ超準解析とかの理論なら確かに違うモノとして扱えるけど、結局徒労な部分が大きい。実際に計算できる確率はの計算結果は変わらんしね。
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113. 23. 名無しさん＠まとめたニュース
114. 2021年03月12日 13:12
115. 出来ない事だとしても、出来る可能性が有ると言う希望として確率論を持ちだそうとも、人はどうやっても空を飛べないし、飛ぶためにはコイントスなんて言う確率論ではなく、自分でコインを表にして置くように、工夫して飛行機を作って置くと言うか、飛ばす技術を自分で手に入れる事が必要となる。そこに確率論なんて必要はないのである。
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