三大納得できないやつが多い数学「モンティ・ホール問題」「バナッハ・タルスキー」
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1.
2. 1.名も無き哲学者
3. 2019年08月30日 21:27
4. ID:hCTgslM60
5. ３つめは男女の問題だな
あれは納得できんっていうか正しい答えが曖昧
6.
7. 2.名も無き哲学者
8. 2019年08月30日 21:27
9. ID:c1nRc6Yk0
10. モンティは単に、司会者がどのドアが当たりかを知ってる状態で外れを開けるんだから、こちらとしてはそら変えた方が得だろとしか。
この問題は箱じゃなくて、
「トランプ53枚ジョーカーが当たりとして、一枚引いた後、残ったカードをひとまとめにして、今自分が持ってる一枚のカードと選ばなかった52枚のカードの束、どちらにジョーカーが入っている可能性が高いでしょうか。」
と言い換えても同じ。
11.
12. 3.名も無き哲学者
13. 2019年08月30日 21:29
14. ID:TwUt8r4O0
15. Green-Eyed Dragonsは理解するのに時間かかったなぁ
16.
17. 4.名も無き哲学者
18. 2019年08月30日 21:35
19. ID:lYEVRIoa0
20. また、重要な文章は読まずに自分の考えだけを押し通すやつですか
21.
22. 5.名も無き哲学者
23. 2019年08月30日 21:35
24. ID:sgEa4tEi0
25. 当たりかハズレかなんてドアを開ける前から確定してるのに確率が変わったとか言われても
26.
27. 6.名も無き哲学者
28. 2019年08月30日 21:35
29. ID:knLPn6LI0
30. 数学にも、ホールはあるんだな・・・
31.
32. 7.名も無き哲学者
33. 2019年08月30日 21:38
34. ID:wJ41xtP60
35. モンティ・ホールは解説したい人が無闇に数を増やしたがるからかえって混乱させてる側面あると思うよ
100個のドアの説明だと、「なんで選ばなかったドア99個のうち1個ではなく、99個のうち98個も開けるんだ？条件変わってるだろ？」という疑問を抱く人は必ずいる
本スレ71とか73くらいの説明で十分だしシンプルでいいと思う
36.
37. 8.名も無き哲学者
38. 2019年08月30日 21:44
39. ID:w01843Kw0
40. ≫73でスゲー納得したわ
41.
42. 9.名も無き哲学者
43. 2019年08月30日 21:47
44. ID:IkYTiGgD0
45. >>6
おまわりさん、こいつです。
46.
47. 10.名も無き哲学者
48. 2019年08月30日 21:48
49. ID:ZWN8EiNA0
50. モンティって最初の3つ扉がある状態から確率を示すから変更した方が2/3当たるって言ってるだけで、司会者がはずれの扉を開けて見せた時点だと1/2でしかないでしょ？
扉が2つしかない状態で「変えた方が2/3当たる」って言うのは間抜けじゃない？
51.
52. 11.名も無き哲学者
53. 2019年08月30日 21:49
54. ID:IkYTiGgD0
55. 一発目で既に自分が当てている可能性が、変える可能性よりも上回ってる証明をまずしてほしい。
56.
57. 12.名も無き哲学者
58. 2019年08月30日 21:49
59. ID:sMVneCxO0
60. モンティホール問題
1990年米国雑誌の読者投稿欄
読者「こういうケースだと変えた方が得ですか？」
IQ世界一のマリリン「もちろん！変えたら確率が2倍になるわ！」
読者の9割「そんなわけないやろ」
数学者たち「そんなわけないやろ」
世論「マリリンは過ちを認めろや」
ある数学者「モンテカルロ法でシミュレーションしてみたらマリリンが正しいやんけ！」
「「「マジか！」」」
61.
62. 13.名も無き哲学者
63. 2019年08月30日 21:50
64. ID:4EkpSKaA0
65. モンティホールは当たる確率が2/3になるというよりも
外れる確率が1/3になると考えた方が理解しやすいと思う
66.
67. 14.名も無き哲学者
68. 2019年08月30日 21:56
69. ID:xyvfKSQ.0
70. ※10
その的外れな意見に対してスレの9が答えてくれてるよ
これをスケールを大きくして考えればどれだけ馬鹿な事言ってるかよくわかる
扉の数を100にした場合、100個から選択した1つの扉を選ぶか、99個の扉からハズレ98個を引いた1つの扉を選ぶか
よーーっぽどの馬鹿でもなきゃ後者を選ぶ
71.
72. 15.名も無き哲学者
73. 2019年08月30日 21:57
74. ID:f6C3VzMG0
75. モンティ・ホールは数学の問題じゃなくてTVのクイズ番組で考えればいいんだよ
一度選んだ後に、司会がわざわざ「三択じゃなく二択にします。もう一度選んでいいですよ」とか言い出したら
どう考えても最初に選んだ扉はハズレとしか思わんやろｗ
76.
77. 16.名も無き哲学者
78. 2019年08月30日 21:58
79. ID:sMVneCxO0
80. モンティ問題を知っているおまえらに、司会者が「ドアを変えますか？」
しかしこの司会者の正体はおまえらをハメようと画策する悪魔なのだ
おまえらが選んだドアが正解だったから、こうしてわざわざ提案してきたのかもしれない。最初に選んだドアがもしハズレであったならば、この提案はなかったのかもしれない
それを踏まえて
悪魔司会者「さあ、変えますか？」
81.
82. 17.名も無き哲学者
83. 2019年08月30日 22:00
84. ID:ICGKPWbh0
85. 確率を導き出すのに情報をいかに集めるかが重要なの。
モンティホールの場合は、一連の流れの中にランダム要素が無いので連続性を無視するべきではない。
なので、"最初に選んだものが当たる確率"と"最初に選ばなかったものが当たる確率"の比較になる。
ただし確率が低いといっても0%で無い限りは当たる可能性は在る。
86.
87. 18.名も無き哲学者
88. 2019年08月30日 22:01
89. ID:Uwcqxsb10
90. 文系的には、扉を変えずに後悔するか喜ぶか。
扉を変えて後悔するか喜ぶかの答えになります。
91.
92. 19.名も無き哲学者
93. 2019年08月30日 22:02
94. ID:CoSc5.TZ0
95. >>10
確率に影響するのは回答者が最初にハズレを選択した世界線だけで、回答者が最初に正解を選んでいた世界線ではむしろハズレを確実に当ててしまう事になるから、その点について過去の数学者までもが誤ったんじゃないかな
ホットハンドの誤謬ではないけれど、実質２回連続で当選するか、１回だけ当選するか、となれば後者の方が実行できる確率は高いという事実も影響しているだろうし
いろんな考えを元にした推測を間抜けと切り捨てるのはいくない
96.
97. 20.名も無き哲学者
98. 2019年08月30日 22:04
99. ID:wVN766Cj0
100. あたしバカだからよく分かんない(・∀・)
101.
102. 21.名も無き哲学者
103. 2019年08月30日 22:09
104. ID:k7Zfv0IL0
105. モンティ問題は数学者ですら選びなおした扉のほうが当たりの確立が高いと分からなかったほどだからなー
この問題で「選びなおしたほうがいい」という答えを導き出したマリリン・ボス・サヴァント氏に対する「選びなおしても同じ」派の博士達の反論意見がクソ辛辣で草生える
106.
107. 22.名も無き哲学者
108. 2019年08月30日 22:12
109. ID:F5W7VcPt0
110. 米21
「最初に選んだ扉の的中率は滅茶苦茶低い」っていう糞ほど簡単な話なのにな
111.
112. 23.名も無き哲学者
113. 2019年08月30日 22:14
114. ID:dXj6ckMe0
115. >>14
これ確率問題ではないよ
116.
117. 24.名も無き哲学者
118. 2019年08月30日 22:16
119. ID:Sk.yV6xE0
120. >>14
思ったんだがモンティ・ホールが何度も言われるのは問題の構造云々じゃなくて「馬鹿が理解できるレベル」に説明を落とすのが難しい内容だからじゃないか？
121.
122. 25.
123. 2019年08月30日 22:17
124. ID:ZBVGW.Ly0
125. 理解してない人がこうゆうのを書いてはいけない。
質問に全く答えられていないし、誰も納得できない。
126.
127. 26.名も無き哲学者
128. 2019年08月30日 22:18
129. ID:F5W7VcPt0
130. 米23
米23
米23
米23
米23
米23
米23
米23
131.
132. 27.名も無き哲学者
133. 2019年08月30日 22:20
134. ID:dXj6ckMe0
135. >>26
トリック
136.
137. 28.名も無き哲学者
138. 2019年08月30日 22:22
139. ID:08sYzhaq0
140. ※24
俺も最初分からなかったけど
扉が100個合って2択にしてくれるのなら変えた方が当たる確率が上がるというので
理解したよ
141.
142. 29.名も無き哲学者
143. 2019年08月30日 22:24
144. ID:8a7rvHC10
145. モンティが開けた扉が当たりだったらどうするの
146.
147. 30.名も無き哲学者
148. 2019年08月30日 22:25
149. ID:V8NBCxyg0
150. >>2
なるほど
一番直感的に理解出来る説明だな
151.
152. 31.名も無き哲学者
153. 2019年08月30日 22:26
154. ID:F5W7VcPt0
155. 米24
百の扉に例えると最初の選択は「100分の1で正解を引ける」
98のはずれを除外した後だと「2分の1で正解を引ける」
これ以上簡単にするのは難しい
扉の除外に人為的な操作があっても最初に選択した扉の的中率は100分の1」でかわらない
156.
157. 32.名も無き哲学者
158. 2019年08月30日 22:27
159. ID:c1nRc6Yk0
160. >>28
それ理解してなくないですか？
その場合、最初に選んだ扉が当たりである可能性は100回に一回だけだとわかってます？
161.
162. 33.名も無き哲学者
163. 2019年08月30日 22:28
164. ID:8a7rvHC10
165. 確率を変えたのはモンティじゃん。
166.
167. 34.名も無き哲学者
168. 2019年08月30日 22:28
169. ID:zZY6dNAN0
170. 全然分からんな
それが正しいと思う
我々はバカなのだ
171.
172. 35.名も無き哲学者
173. 2019年08月30日 22:29
174. ID:nL.1.WSX0
175. >>19
最初10の言っている風に考えてる風に見えてたけど、その内容でようやく納得できたわ
初回の三分のニのハズレが実質あたり扱いになるわけか
176.
177. 36.名も無き哲学者
178. 2019年08月30日 22:29
179. ID:8a7rvHC10
180. モンティが外れの扉を二つ開けたら、どうするの ?
選び直せば2倍の確率で当たるの ?
181.
182. 37.名も無き哲学者
183. 2019年08月30日 22:30
184. ID:v7frR4i60
185. トランプでも用意して司会者の視点でシミュレートしてみると一発で理解できる
186.
187. 38.名も無き哲学者
188. 2019年08月30日 22:31
189. ID:F5W7VcPt0
190. すまん
確率が99の1対2分の1になったら変だわ
1対99やな
恥ずかしいから消えます
191.
192. 39.名も無き哲学者
193. 2019年08月30日 22:31
194. ID:8a7rvHC10
195. 確率を変えたのはモンティであってマリリンじゃないだろ ?
196.
197. 40.名も無き哲学者
198. 2019年08月30日 22:33
199. ID:ADZm9f1V0
200. モンティ・ホール問題で重要なのは「司会者は正解の扉を知っていて意図的に外れを選ぶ」という前提がある事
これ曖昧にするから理解しがたくなるだけ
201.
202. 41.名も無き哲学者
203. 2019年08月30日 22:33
204. ID:dXj6ckMe0
205. >>31
はじめにカードを選ばないで98枚のハズレがわかれば1/2
ランダムにカードを98枚ではないのがみそ
206.
207. 42.名も無き哲学者
208. 2019年08月30日 22:33
209. ID:8a7rvHC10
210. 1/3から2/3に確率を変えたのはモンティなのに、どうしてマリリンが当てる確率が上がるねん ?
211.
212. 43.名も無き哲学者
213. 2019年08月30日 22:34
214. ID:nj1ZuObV0
215. >>2
めっちゃわかり易い
3つやから感覚的に捉え難いんやろなぁ
216.
217. 44.名も無き哲学者
218. 2019年08月30日 22:35
219. ID:Sk.yV6xE0
220. >>36
？
221.
222. 45.名も無き哲学者
223. 2019年08月30日 22:37
224. ID:8a7rvHC10
225. マリリンはモンティの視点で「マリリンに当てられる確率」を考えてるんだろ ?
だけど普通の人は、「マリリンはマリリンの視点で考えているはずだ」と考えているから当たる確率は1/2なんだろ ?
226.
227. 46.名も無き哲学者
228. 2019年08月30日 22:37
229. ID:7EtJ.UqL0
230. モンティホールの話しかしてないやん
バナッハの方を詳しく解説してくれや
231.
232. 47.名も無き哲学者
233. 2019年08月30日 22:38
234. ID:MJh6izGs0
235. ※10
モンティの問題は最初に1つ選ばせるのがミソなんだよ。
「最初に当りを選ぶ確率（1/ｘ）」と「再選択時に変更して当たる確率（1-1/ｘ）」の比較だからね。（Ｘ＝選択肢の数）
236.
237. 48.名も無き哲学者
238. 2019年08月30日 22:39
239. ID:o5.lgJVN0
240. モンテホールって試行回数を増やせば変えた方が確率上がるけど
実際にはその時一度きりの選択で、
扉が一個減るのは確定なんだから1/2なんじゃねーの？
考え方によっては最初から選択肢は1/2でしょ？
241.
242. 49.名も無き哲学者
243. 2019年08月30日 22:39
244. ID:8a7rvHC10
245. 「誰の視点で正解する（正解される）確率を考えているのか」という文章が抜けているから、わけわからんことになるんだよw
246.
247. 50.名も無き哲学者
248. 2019年08月30日 22:40
249. ID:OknDKPaX0
250. モンティホール問題だけでめっちゃ盛り上がってて草
251.
252. 51.ななしさん＠スタジアム
253. 2019年08月30日 22:43
254. ID:XdZBl2PK0
255. モンティさんが当たりがどれなのか知ってるって前提を明示しないのは卑怯、っていうか数学の問題として不適切。だから数学者も間違える。
256.
257. 52.名も無き哲学者
258. 2019年08月30日 22:43
259. ID:k7Zfv0IL0
260. モンティホール問題とシェリルの誕生日問題は解説があっても分からない奴が多いから毎度コメ欄が盛り上がる
261.
262. 53.名も無き哲学者
263. 2019年08月30日 22:45
264. ID:uNAL.nbW0
265. モンティ・ホールは現実にでもそうなるから分かるけど、バナッハ・タルスキーは意味分からん
266.
267. 54.名無しのはーとさん
268. 2019年08月30日 22:45
269. ID:.OSEOlLw0
270. アホかモンキーパンチはルパン一味になぜ五右衛門を入れたのかの方が納得できねーぞ
敵役で出したのに、いい歳扱いた大人がしょうもねー情だけであっさり寝返って味方になるという、裏切り者は消せレベルで信用する値にない屑レベルの奴なのに
271.
272. 55.名も無き哲学者
273. 2019年08月30日 22:45
274. ID:8a7rvHC10
275. 「数学者は国語が苦手」という問題を問う問題だと思うがね
276.
277. 56.名も無き哲学者
278. 2019年08月30日 22:45
279. ID:nj1ZuObV0
280. >>21
モンティ問題は数学的問題と女性差別問題のダブルミーニングだったと言うわけか、、、
281.
282. 57.名も無き哲学者
283. 2019年08月30日 22:47
284. ID:MJh6izGs0
285. 誰の視点でも答えは一緒なんだよ。
何故なら最初の選択の時点で不正解を提示されてないから。
1/2って感じるのは最後の選択が2択だからだけど、2択の中身が「最初の選択の確率1/3」と「選択を変更した場合の確率2/3」という不平等なもの。
286.
287. 58.名も無き哲学者
288. 2019年08月30日 22:47
289. ID:Xq5cFIFD0
290. 本文73
モンティーホールは最初の司会者が説明したドアが不正解ということで正解が否定されたんだよな
そうすると（左端が司会者が選んだと仮定して）○××が否定されて×○×か××○しか残されないから1/2だな
291.
292. 59.名も無き哲学者
293. 2019年08月30日 22:54
294. ID:HVtO9nF.0
295. 一クラスに高確率で同じ誕生日の人がいるってのが納得できない
296.
297. 60.ななしさん＠スタジアム
298. 2019年08月30日 22:57
299. ID:XdZBl2PK0
300. アカギなら変更しないと思う
301.
302. 61.名も無き哲学者
303. 2019年08月30日 22:58
304. ID:aMsTicbm0
305. 37さんの言う通りで、モンティ・ホール問題はベイズ云々の前に、トランプなどで何回か手を動かしてみるだけでピンと来るよ。
306.
307. 62.名も無き哲学者
308. 2019年08月30日 23:01
309. ID:6rZh1TGF0
310. >>7
選ばなかったドアの内の外れのドアを開ける、だから1個だろうが１０個だろうが条件変わってないんだよなぁ
納得しないやつらは条件付けの認識が下手くそ
311.
312. 63.名も無き哲学者
313. 2019年08月30日 23:02
314. ID:IBb7NP3t0
315. 選択を変えるべきか否かって話なら
1/2なんだから悩むだけ損で「そのまま」が正解
2/3ってなんだよ再選択する時点で思考をやり直すんだから二択で確率1/2じゃろ
316.
317. 64.名無し
318. 2019年08月30日 23:03
319. ID:.A2xleZT0
320. >>57
これが一番わかりやすかったわ
321.
322. 65.名も無き哲学者
323. 2019年08月30日 23:03
324. ID:Cp0rJ7pM0
325. モンティは正解の扉を知っているという前提のもと
73の図で理解できないなら考えるのはやめた方が良いぞ
326.
327. 66.名も無き哲学者
328. 2019年08月30日 23:04
329. ID:NNPpEWNw0
330. 馬鹿な俺にはようわからん。
モンティは確かに最初は3分の1だが、
「最初からモンティのルールがある前提のやり取りなら結局のところ二分の一」
じゃないの？ルールの後付けで確率が変わるのはよくあること。
331.
332. 67.名も無き哲学者
333. 2019年08月30日 23:05
334. ID:mkCsfoX70
335. 無限ホテルやバナッハタルスキはアキレスと亀みたいな現実とは異なる系のパラドックスやん
モンティホールと並べるなら同じ誕生日のやつがいる確率が七割を超える人数とか、統計での、ランダムで三百くらいのサンプルがあれば誤差数パーセントで何億だろうと全体の特徴が把握できるってのが良いんじゃないの。どちらも直感では納得しづらいけど、まぎれもない事実だし
336.
337. 68.名も無き哲学者
338. 2019年08月30日 23:06
339. ID:IBb7NP3t0
340. ※65
正解を知ってると知らないじゃ話が変わるんだが
>>10で知らない前提で書かれてるが、どっちだよ
341.
342. 69.名も無き哲学者
343. 2019年08月30日 23:07
344. ID:dXj6ckMe0
345. >>66
確率問題に似せたトリック
詐欺師の使う応用技
346.
347. 70.名も無き哲学者
348. 2019年08月30日 23:08
349. ID:PqGHrltt0
350. モンティ・ホール
最後に変えるという行為は最初に選んだものの当たりと外れの結果を入れ替えることになる
つまり最初に外れを選べば当たりに変わる
最初に外れを選ぶのは2/3だから変えた方がいい
351.
352. 71.名も無き哲学者
353. 2019年08月30日 23:09
354. ID:CjtiM7ai0
355. 日本語が確率問題に向いてない
それだけの話
356.
357. 72.名も無き哲学者
358. 2019年08月30日 23:09
359. ID:Cp0rJ7pM0
360. ※68
言い方が悪かったか
モンティが開くドアは必ず不正解のドア
ゲームのルール上モンティは正解のドアを知っているから不正解のドアしか選ばないというのが問題の前提
361.
362. 73.名無しの偉人さん
363. 2019年08月30日 23:11
364. ID:6M9G2kBB0
365. 3つの扉だって言ってるのに、解説するのに100つの扉を例に出すのずるいわ
366.
367. 74.名も無き哲学者
368. 2019年08月30日 23:11
369. ID:6rZh1TGF0
370. >>10
どのタイミングで確率を求めるか、争点になっとる誤解
ヒントはドアが三つ並んだ時点で当たりドアは確定される
そのあとでの三者択一、そのあとでの二者択一
当たりドアは動かない
しか選択者の選ぺる範囲は変わっている
言い換えれば、ひとつ選びますか？
それともふたつ選んで外れをひとつこちらで間引きますか？
とゆーよーなこと
371.
372. 75.名も無き哲学者
373. 2019年08月30日 23:11
374. ID:sXjDR3Db0
375. モンティホールは説明されれば納得いくだろ
３つ選択あれば自分の選んだものは３分の１で正解、３分の２で別の扉
その３分の２が二つの扉ではなく一つの扉にされるなら代えた方がいいに決まってる
376.
377. 76.名も無き哲学者
378. 2019年08月30日 23:13
379. ID:IBb7NP3t0
380. ※72
モンティは出題者で選ぶのは出題された側だろ？
出題された側の選択に関する確率なんだから1/2じゃね？
モンティが必ず不正解を選ぼうが正解を知ってようが、1/2に変動なくない？
381.
382. 77.名も無き哲学者
383. 2019年08月30日 23:16
384. ID:6rZh1TGF0
385. >>31
1/2じゃなくて99/100で当たるんだよなぁ…
最初の1/100を引き当てて外れる方が奇跡
386.
387. 78.名も無き哲学者
388. 2019年08月30日 23:16
389. ID:Xq5cFIFD0
390. 2/3でなく司会者が選んだ扉はもう選べないから1/2じゃね
391.
392. 79.名も無き哲学者
393. 2019年08月30日 23:17
394. ID:jnPM.0t.0
395. あとひとつは？
ってキチガイのかまってスレじゃねーか
こんなのまとめるなよ…
396.
397. 80.名も無き哲学者
398. 2019年08月30日 23:21
399. ID:Xq5cFIFD0
400. 最初から当てている確率は1/3で低い
2/3の確立で外れていて1/2の確率で再度選べるから
変更したほうが正解ということかな
401.
402. 81.名も無き哲学者
403. 2019年08月30日 23:22
404. ID:Cp0rJ7pM0
405. ※76
回答者が最初に選んだあとモンティが選択肢を一つ消してくれるので
自分の選んだ扉が正解だった場合と不正解だった場合を考えると73の図になる
不正解だった場合の方がパターンが多いので変えた方が当たりやすい
406.
407. 82.名も無き哲学者
408. 2019年08月30日 23:22
409. ID:DAici.sL0
410. モンティ・ホール問題はゼロエスケープってゲームみたいにドアの数を10個くらいに増やして考えてみれば変更した方が当たりが有ると感覚的に理解できる
バナッハ・タルスキーの定理は大きさは同じだけど体積は半分になってると思えばｷﾞﾘｷﾞﾘ納得できるかもしれない・・・違うんだけどさ
411.
412. 83.名も無き哲学者
413. 2019年08月30日 23:25
414. ID:6rZh1TGF0
415. >>63
司会者がうっかり当たりドアを除外して1/2を迫るのなら選択者の回答に司会者の行動の影響はない
変えても変えなくてもの場合も1/3で当たりを引く
司会者が当たりを避け、外れを除外するというのなら話は別だ
初めの1/3か、残り全部/3を選ばされてるのだ
416.
417. 84.名も無き哲学者
418. 2019年08月30日 23:30
419. ID:nj1ZuObV0
420. >>48
確率の問題で実際に試して云々はおかしくない？
実際には不可能なほど果てし無い回数を試した結果、収束していくであろう値を計算で求めるのが確率なわけで
最初の選択肢が3つの時点で分母は3で確定してて、当たりは１つだから1/3ハズレは2/3
で、この問題の場合だと最初に当たりを選んでたらハズレが残り、ハズレを選んでたら当たりが残ることになる
要するにハズレを選んだときに選び直したら当たるよって話なのでハズレの確率=当たりの確率になる
で、元々のハズレの確率は2/3なので当たりの確率も2/3となる
421.
422. 85.名も無き哲学者
423. 2019年08月30日 23:32
424. ID:iq3Tx3Vi0
425. 「モンティ・ホール問題をマリリンは正解したが多くの数学者は間違った」
てこのコメ欄でも何人か言ってる人いるけど、
これが元々テレビの賞金獲得ゲームだということを考えると、
このゲーム考えた人間は（理論的に整理できてたかは別としても）
「選ぶ扉を変えた方が当たる確率が上がる」のとそれに加えて「大抵の人間はそのことがわからず変えない方を選ぶ」
ってのをわかってた、てことだよなあ。
426.
427. 86.名も無き哲学者
428. 2019年08月30日 23:33
429. ID:QGoI2qB70
430. 要するに最初に選んだ一枚と選ばなかった二枚のどちらに当たりがあるか
1/2とか2/3とか考えるとかえってややこしい
431.
432. 87.名も無き哲学者
433. 2019年08月30日 23:34
434. ID:6rZh1TGF0
435. バナッハタルスキーなんぞ知らん
大方、金田一の六芒星村の殺人事件みたいなパズルなんだろ
誰か３Dプリンタでモデル作ってくれよ
436.
437. 88.名も無き哲学者
438. 2019年08月30日 23:37
439. ID:xrOmEGwK0
440. まあ、博士号を持ってる複数人でさえモンティホール問題がしばらく気付けないどころか
コンピュータで証明してもまだうなってたっていうんだから
一般人が引っかかってもおかしくないというかね
441.
442. 89.名も無き哲学者
443. 2019年08月30日 23:42
444. ID:eB2pMtDX0
445. >>73
数は重要ではないのよ
例題ってそういうものでしょ
446.
447. 90.名も無き哲学者
448. 2019年08月30日 23:44
449. ID:IBb7NP3t0
450. ※81
＞自分の選んだ扉が正解だった場合と不正解だった場合を考えると
多分、ここが変なんだと思う
答えが提示されていない状態で選択肢が三択から二択になった場合、絞られた二択から再度選択し直すんだから1/2だよ
三択状態の選択を二択になった段階で考慮する必要がない
この問題って「数学者は例え話が下手クソ」っていう、それだけの小話なんだと思うわ
451.
452. 91.名も無き哲学者
453. 2019年08月30日 23:52
454. ID:qoMZz9Xu0
455. 考えりゃすぐわかるモンティ・ホールの計算なんかに、どうしてこんなにこだわる人が多いの？
それより、イッチが間違えて書き写したせいで条件が少な過ぎると思えるくらい、いくら考えてもバナッハタルスキーの方が判らん。
有限個の条件与えられずできるわけ無いじゃん出来るとしたら寧ろ表面積的に4つだろとか思ってしまうのだけど、定理の証明はされてるん？
456.
457. 92.名も無き哲学者
458. 2019年08月30日 23:52
459. ID:cSlRSPB.0
460. テンコジ算が納得できん
「1+1は2じゃないぞ。オレたちは1+1で200だ！10倍だぞ10倍」
461.
462. 93.名も無き哲学者
463. 2019年08月30日 23:54
464. ID:sXjDR3Db0
465. >>76
再選択時は自分の選んだ３分の１の確率で正解の扉か、３分の２で正解の扉かの二択なんだわ
５０：５０の二択じゃない
466.
467. 94.名も無き哲学者
468. 2019年08月30日 23:55
469. ID:nj1ZuObV0
470. >>80
最初にハズレていたら当たりが残るから選び直したら2/3で当たる
471.
472. 95.名も無き哲学者
473. 2019年08月30日 23:59
474. ID:ZWN8EiNA0
475. >>45
本スレで国語の問題って言ってた意味が分かった
モンティがマリリンに2/3で当てさせるようにする仕組みみたいなものか
視点が違うのね
476.
477. 96.名も無き哲学者
478. 2019年08月31日 00:00
479. ID:Vy2NGnKv0
480. >>91
ググってみろ
ウィキにもあるぞ
481.
482. 97.名も無き哲学者
483. 2019年08月31日 00:04
484. ID:csqCQ2kv0
485. ※90
例え話では無く考え方の話なんだが…
最初に選ぶ扉の当たりは1/3、残ってる二つの扉に正解があるのは2/3
そこから確実に残ってる扉の選択肢を一つ減らしてくれる
残ってる扉の正解率は変わらないので2/3
486.
487. 98.名も無き哲学者
488. 2019年08月31日 00:04
489. ID:TxXokLrz0
490. バナッハタルスキーを10分勉強してきたからせつめいしてやろう
まず必須なのが∞の理解
無限記号だ、んでこの無限、定められた超特大の数って訳じゃなくて、無限という状態と言う感じな訳よ
つまり、∞?１＝∞ て式が成り立つ
∞÷２＝∞なんてのも成り立つ
無限だからな
してこの無限を使って球体Xを∞個の形nにばらしてみる
X＝n(∞)だ
で、無限にバラけたnだが、この無限、上でかいたように、1/2にしても無限のまま
すると
X＝(n(∞))/2
となっても許されるんだ、何故かな
噛み砕いて流れを説明すると、
球体をバラけさして、半分にして、集め直すと球体が二個に増える、わけだよ
殆ど無限っていうなんでもありパワーワードの叙述トリックみてーな内容だよ
491.
492. 99.名も無き哲学者
493. 2019年08月31日 00:12
494. ID:fv.FQZrc0
495. なぜ不完全性定理が出てこないのか
496.
497. 100.名も無き哲学者
498. 2019年08月31日 00:13
499. ID:7amslbfW0
500. モンティ・ホール問題は、3つのうち1つのドアを選んだ後、開ける前に「もし望むなら選んでいない2つのドアを開けていい」と言われたのと同じだよな
501.
502. 101.名も無き哲学者
503. 2019年08月31日 00:13
504. ID:Wxd0LjcY0
505. ※93 ※97
三択で正解が一つなら1/3
二択で正解が一つなら1/2
設問では被出題者が二択時に選択を変更すべきか？という話だから被出題者の「主観」を考慮して確率を論じるべき
理系がやりたいことはわかるが文系的には設問が雑すぎる、という話ですね
506.
507. 102.名も無き哲学者
508. 2019年08月31日 00:14
509. ID:RYRcdiMC0
510. 扉を開けるって情報が邪魔
最初にA,B,Cの内からAを選んだ後にやっぱり止めてB,C両方選ぶって選択肢をとっても良いですよって話
但しB,Cの内ハズレはモンティが先に開けるけどという形になる
511.
512. 103.名も無き哲学者
513. 2019年08月31日 00:17
514. ID:7amslbfW0
515. >>62
そもそも解説を聞いても理解出来ない人のために簡単な例を用いて説明してるわけで
認識が下手くそだから切り捨てるんじゃ、噛み砕いて説明する意味ないじゃん
516.
517. 104.名も無き哲学者
518. 2019年08月31日 00:21
519. ID:za.nMoGj0
520. >>2
言い換えを過剰にすれば理解できるでしょ？ という考えが嫌い
直感とは異なる答えという意味でパラドックスなのに，直感的にもそりゃそうだろという例を出されたところで話にならない
521.
522. 105.名も無き哲学者
523. 2019年08月31日 00:21
524. ID:za.nMoGj0
525. >>43
これ
526.
527. 106.名も無き哲学者
528. 2019年08月31日 00:22
529. ID:auSlnLws0
530. そりゃ3分の1で選んだ正解率と、
2分の１で選んだ正解率が一緒になるはずがないからなｗ
最初の段階で選んだ時点での確率が低いんだから、選びなおした時のほうが正解率が高くなるに決まってるｗｗｗ
531.
532. 107.名も無き哲学者
533. 2019年08月31日 00:23
534. ID:za.nMoGj0
535. >>103
それな
この例で納得する人はそもそも理解しているか，理解している振り
理解できない人に向けた説明なのに，納得できないのは理解していないから〜とか説明できていないってことやろ
536.
537. 108.名も無き哲学者
538. 2019年08月31日 00:23
539. ID:40HFYCnN0
540. ※101
＞理系がやりたいことはわかるが文系的には設問が雑すぎる、という話ですね
100％理解出来てないからｗ
問題文が酷いのは確かだけどね
541.
542. 109.名も無き哲学者
543. 2019年08月31日 00:23
544. ID:csqCQ2kv0
545. ※101
97での考え方は思いっきり主観での考え方だぞ
選択肢が二つになったから1/2という考え方は
前提の三択という事と不正解の選択肢は取り除かれるという事を全く考慮してないだけだ
546.
547. 110.名も無き哲学者
548. 2019年08月31日 00:29
549. ID:za.nMoGj0
550. >>24
これ
例を示したところで説明になっていない
数学的な証明を与えないとダメ
551.
552. 111.名も無き哲学者
553. 2019年08月31日 00:30
554. ID:za.nMoGj0
555. >>22
ぜんぜん簡単じゃないから数学者が勘違いしてるんだろうが
556.
557. 112.名も無き哲学者
558. 2019年08月31日 00:30
559. ID:za.nMoGj0
560. >>28
それは直感的な理解であって何も論理的に説明できていない
誤魔化されてるだけ
561.
562. 113.名も無き哲学者
563. 2019年08月31日 00:33
564. ID:Wxd0LjcY0
565. ※109
それって被出題者が「この設問で作成者が伝えたい意図を理解していて、それを判断材料に二択をする」って前提で成り立つ主観でしょ？
問題である以上は解答を知らない人間に向けて作られたわけで、この設問の解答を知っている前提の被出題者が登場するのは矛盾するし、アンフェアで問題として破綻してる。
それを否定するとなると、被出題者は再選択時点で二択から一つの正解引き当てるために考慮する判断材料として、事前の三択を考慮するのはおかしい。
だから主観を考慮すれば1/2になる。
566.
567. 114.名も無き哲学者
568. 2019年08月31日 00:34
569. ID:za.nMoGj0
570. >>55
数学者が一番正確に言語を取り扱う学問だぞ？
これは条件のつけ忘れであって読解がどうのこうのじゃない
571.
572. 115.名も無き哲学者
573. 2019年08月31日 00:37
574. ID:za.nMoGj0
575. >>59
人間は「そういうペアがいる」っていう話を主観的に「自分と同じ誕生日の人がいる」って無意識に捉えてしまうから直感とは異なる感じになるらしい
576.
577. 116.名も無き哲学者
578. 2019年08月31日 00:37
579. ID:tR1wqXk.0
580. モンティ・ホール問題は理解できる人間と理解できない人間との二つに人間の本質を分類するのだと思っている
581.
582. 117.名も無き哲学者
583. 2019年08月31日 00:39
584. ID:za.nMoGj0
585. >>67
無限ホテルの話は加算な無限集合って何？を仕方なくそれっぽい例で説明しただけだからな
アキレスと亀は収束値が求まるから，その値でアキレスは亀を追い越すだけの話
586.
587. 118.名も無き哲学者
588. 2019年08月31日 00:41
589. ID:za.nMoGj0
590. >>92
それは他の人が「俺らは1+1で20だ」と発言したことを踏まえて「あいつらの10倍」という意味で使ったやつ
591.
592. 119.名も無き哲学者
593. 2019年08月31日 00:45
594. ID:yQh.nSCJ0
595. 何度も書かれているけど選択を変えた場合、ハズレを引くパターンは最初に選んだカードが当たりだった場合のみ
その確率は三分の一なので残りの三分の二が当たる確率になる
596.
597. 120.名も無き哲学者
598. 2019年08月31日 00:49
599. ID:csqCQ2kv0
600. ※113
どうしても答えは1/2にしたいという事だけは分かった
ようするに考えを放棄したアホだな
601.
602. 121.名も無き哲学者
603. 2019年08月31日 00:56
604. ID:Wxd0LjcY0
605. ※120
その言い方ならお前も答えが1/2だと許せない思考放棄のアホということになるが？
反論がないならそれで結構だ
自分の間違いすら認められず他人の間違いを指摘できない人間が、他人の生み出した公式を丸覚えしただけで賢くなった気になってるのは、とても滑稽だね
606.
607. 122.名も無き哲学者
608. 2019年08月31日 01:02
609. ID:3Q2hn8lB0
610. 113
それって被出題者が「この設問で作成者が伝えたい意図を理解していて、それを判断材料に二択をする」って前提で成り立つ主観でしょ？
問題である以上は解答を知らない人間に向けて作られたわけで、この設問の解答を知っている前提の被出題者が登場するのは矛盾するし、アンフェアで問題として破綻してる。
それを否定するとなると、被出題者は再選択時点で二択から一つの正解引き当てるために考慮する判断材料として、事前の三択を考慮するのはおかしい (と錯覚する)
だから主観を考慮すれば1/2になる (と錯覚する)
ならあってると思います。
611.
612. 123.名も無き哲学者
613. 2019年08月31日 01:10
614. ID:csqCQ2kv0
615. ※121
謎の主観以外に論理的に1/2になる方法見つけてからドヤ顔しようね
616.
617. 124.名も無き哲学者
618. 2019年08月31日 01:12
619. ID:Wxd0LjcY0
620. ※122
そうね、とりあえず錯覚だとしよう
仮に三択を考慮する理由があったとしても
三択を考慮しない理由も当然あるわけです
もうこの時点で設問としては破綻してる
なんで「数学者は例えが下手」という笑い話にしかならない
※123
別に思考停止のアホを言い負かしてもドヤ顔できないでしょ、ただのアホなんだし
621.
622. 125.名も無き哲学者
623. 2019年08月31日 01:12
624. ID:3Q2hn8lB0
625. 113
aとbどちらが正解か？
だったら1/2ですが、
aとbどちらが正解か(ただし前の情報からbの可能性が高い)？
だったら当然bの方が高いです
被出題者は情報を手にしているのにそれを考慮しない=考えを放棄したアホと言っているのではないでしょうか
626.
627. 126.名も無き哲学者
628. 2019年08月31日 01:17
629. ID:Wxd0LjcY0
630. ※125
>ただし前の情報からbの可能性が高い
前のコメでも言ったんだけど、これが要はこの問題の肝なわけですよね？
それを考えさせる問題で被出題者がそれを理解していると察せないといけないのは、問題として破綻してるって話です
631.
632. 127.名も無き哲学者
633. 2019年08月31日 01:22
634. ID:3axVxnEa0
635. 自分が選んだドアを開けない代わりに残り2個ドアを開けれる←こう考えれば2/3になるって事でおけ？
636.
637. 128.名も無き哲学者
638. 2019年08月31日 01:26
639. ID:40HFYCnN0
640. ※126
被出題者ってのは問題を回答する君自身なんだけど。
つまり「※126にはそれが理解できない」って事になっちゃうんだけど大丈夫？
641.
642. 129.名も無き哲学者
643. 2019年08月31日 01:34
644. ID:zkr1yUEZ0
645. モンティホールなんてちょっと直感と違うってだけで全然理解できるやん。なまじ理解できてしまうせいでモンティホールの話ばっかになっちゃってるけど……
バナッハタルスキー的理解できなさで言えば1+2+3+…が-1/12になるやつとか、全ての素数の積が偶数とは言い切れないやつ、あと完全球体の接地面積0とか無限ホテルなんかも
極限とか無限が絡むと「分かりやすく説明」ってこと自体が無理になって理解の範疇超えてくるな。説明してもらっても殆ど「そういうことになってる」としか言いようがないことが混ざって来て言葉遊びみたいに感じてしまう
646.
647. 130.名も無き哲学者
648. 2019年08月31日 01:36
649. ID:Wxd0LjcY0
650. ※128
それは125で君が言った「被出題者」という言葉が私を指してるってこと？
それとも設問中の「被出題者」が回答者自身であるという意味？
もし後者なら1/2でも正解でいいよね。
回答者によって答えが変わる問題ってことになるわけだし。
前者なら、ちょっとあの文章でそれを察するのは無理かな。
651.
652. 131.名も無き哲学者
653. 2019年08月31日 01:36
654. ID:3Q2hn8lB0
655. 126
被出題者は選択を
変えるか/変えないか
変えるべきか/変えないべきか
の違いということでしょうか？
確かに前者なら変えるかもしれないし変えないかもしれません。被出題者が前の情報をどう考えるかによります。
後者なら皆さんが論じている通り変えるべきだと思います。
656.
657. 132.名も無き哲学者
658. 2019年08月31日 01:36
659. ID:RYRcdiMC0
660. >>124
お前の言う三択を考慮しない理由って何だ？
今お前と議論してる連中は問題文を読んで理解した上でに三択を考慮して選択肢を変えたほうが良いと言う結論に至ってると思うんだけど
661.
662. 133.名も無き哲学者
663. 2019年08月31日 01:43
664. ID:7qzeOD8X0
665. モンティホール問題でドアが100個なら、ドアが1億個ならって言うけど
全部詭弁にしか見えないんだよなぁ･･･
最初のドアが何個で、それが何個開けられようが
二個のドアを目の前にして｢Aを選んだままにしますか？Bに変えますか？｣って選択をする時点で
結局二個の内から一個を選ぶって選択をしてるだけだからなぁ
666.
667. 134.名も無き哲学者
668. 2019年08月31日 01:44
669. ID:Wxd0LjcY0
670. ※131
これが問題である以上は「変えるべき」ものを「変える」でいいと思いますよ
あと私の言う「被出題者」は設問中の人物のことです
※132
それを理解していない人間が1/2だと回答する理由を自分なりに説明してるだけなんだけどね
理由は再選択時に提示されているのは二択で判断材料が特にないから1/2ってこと
本来の問題の意図的に1/2が正解じゃないってのは否定してない
671.
672. 135.名も無き哲学者
673. 2019年08月31日 01:55
674. ID:40HFYCnN0
675. ※130
125は俺じゃない。
つまりはこういう事ね？
「私はドアを変更すべきだろうか？」という問題文を「ドアを変更すべきかどうかについて、私はどういう結論を出すだろうか？」という問題に勝手に変換した挙句、的外れなイチャモンを付けてるという事ね。
「すべきかどうか」という問いへの回答を求められているのは問題文中に出てくる「私」じゃなくて、その問題の回答者。「私」の主観は答えに全く関係ない。
そもそも、「私」の主観が1/2を導くと限定してる時点で、1/3に至る計算自体を理解出来てないと思うんだけど、もう眠いから他の人に教えてもらいな。
676.
677. 136.名も無き哲学者
678. 2019年08月31日 02:01
679. ID:Wxd0LjcY0
680. ※135
なぜ主観の話が出てくるのかと言うと、問題文が「私はドアを変更すべきだろうか？」という主観的な解答を求めるものだからだね
数学的なことは興味ないから否定も肯定もしないから別にいいよ、問題文の話しかしてないしね
おやすみ
681.
682. 137.名も無き哲学者
683. 2019年08月31日 02:13
684. ID:5a3Dxl160
685. 「主観」云々とかほざいてまさか本当に数学の問題なのに作者の気持ちを読んでる奴がいるとは驚愕。
頼むからお前が文系面して、これ以上文系のイメージダウンをはかろうとすな。
平均的な知能の文系はお前より数百倍マシ。
686.
687. 138.名も無き哲学者
688. 2019年08月31日 02:23
689. ID:Wxd0LjcY0
690. ※137
んー、そうだねすごいすごいごめんねわたしがわるかったよぶんけいじゃないけどねーあきたからおやすみー
691.
692. 139.名も無き哲学者
693. 2019年08月31日 02:23
694. ID:OfUduZHB0
695. 本文中の解説図を見ても1/2って言うのはヤベー
696.
697. 140.名も無き哲学者
698. 2019年08月31日 02:23
699. ID:3Q2hn8lB0
700. 136
「私はあたりを当てたい」
→「私はドアを変更すべきだろうか」
なので、その意志を達成するためにはより確率が高いドアを選ばなければなりません
701.
702. 141.名も無き哲学者
703. 2019年08月31日 02:27
704. ID:3Q2hn8lB0
705. 100個のような考え方に納得いかない人は、
99個のとき
98個のとき
…
4個のとき
3個のとき
と減らして考えた際、どこかで躓きますか？
706.
707. 142.名も無き哲学者
708. 2019年08月31日 02:28
709. ID:w.Yto3Ro0
710. モンティホールは自分で理解しない限り永遠に騙されてる感じから逃れられないからしゃーないｗ
しいて言うなら最初のカードは絶対変わらないけど最後に残るカードはその都度変化するってことだなそれも当たりのカードである可能性が高い
最初に選んだのが外れなら絶対に当たりが残る前提ってことｗ
711.
712. 143.名も無き哲学者
713. 2019年08月31日 02:32
714. ID:gysdN6JK0
715. あとひとつは「事象としては存在するがその確率が０」のやつ。ルベーグ積分論で出てくる零集合だな。
例えば、歪みのないコインを投げ続ける時に、全て表が出る事象は存在するが、その確率は０。
この確率を無限小の超有理数で表す超準モデルがあり、そっちのほうがしっくりくるが、超準解析を理解するのはそれなりに大変。
716.
717. 144.名も無き哲学者
718. 2019年08月31日 03:27
719. ID:gOVQfPxP0
720. モンティホールがなんで議論になるのかが理解できん
感覚的にも理論的にも変えた方が得やん
721.
722. 145.名も無き哲学者
723. 2019年08月31日 04:37
724. ID:EYxN.Omf0
725. >>7
別に開ける扉が一個だろうが変えた方が確率は高いんだけどな
たとえば扉が4つだったとしたら、はじめに開けた扉Aが当たりの確率は1/4だから残りのBCDのどれかが当たりの確率は3/4、Dの扉１つだけが開けられたとしても、BCそれぞれの確率は3/8だからAよりも高くなる
726.
727. 146.名も無き哲学者
728. 2019年08月31日 04:48
729. ID:EYxN.Omf0
730. >>48
どうして扉減らされる前に3択で一個選んでんのに1/2になるんだよ
731.
732. 147.名も無き哲学者
733. 2019年08月31日 04:51
734. ID:EYxN.Omf0
735. >>55
文系は知らないかもしれないけど理系の方が国語力、読解力を求められるんだぜ
厳密な定義が重要だからな
736.
737. 148.名も無き哲学者
738. 2019年08月31日 04:59
739. ID:EYxN.Omf0
740. >>66
モンティのルールがある前提なら、
最初に選んだAが正解の確率は1/3
その後に選択を変えるっていうのは、すなわちBとC両方を選ぶってこと
BとCのどっちかに正解がある確率は2/3だろ？
で、そのBとCのうち、間違ってる方を確実に除外してくれるわけだ
つまり、選択肢こそ2択の問題だけど、その中身はAが正解か、A以外に正解があるかの2択であって、2者の確率は同じじゃない
741.
742. 149.名も無き哲学者
743. 2019年08月31日 05:05
744. ID:EYxN.Omf0
745. >>76
93も言ってるけど、2択だから=1/2ではない
この問題の2択は要するに、初めの扉が正解か、初めの扉が以外が正解か、の2択なわけ
746.
747. 150.名も無き哲学者
748. 2019年08月31日 05:10
749. ID:EYxN.Omf0
750. >>80
違う
2/3の確率で外れている=残りの扉どっちかに当たりがある確率は2/3、で、そのどちらかのうち、間違ってる方を確実に１つ除外してくれるわけだから、変えた後の扉が正解の確率はそのまま2/3になる
1/2とかは出てこない
751.
752. 151.名も無き哲学者
753. 2019年08月31日 05:12
754. ID:EYxN.Omf0
755. >>90
2択になったから=1/2って思考がまずおかしいんだよ
756.
757. 152.名も無き哲学者
758. 2019年08月31日 05:17
759. ID:EYxN.Omf0
760. >>101
文系は前提を無視してるって話だろ
2択だからといって1/2だって決めつけんなよ
761.
762. 153.名も無き哲学者
763. 2019年08月31日 05:21
764. ID:EYxN.Omf0
765. >>113
何を言っているのか分からない
主観によって確率が変動すると思ってるの？
766.
767. 154.名も無き哲学者
768. 2019年08月31日 05:27
769. ID:cWaZ0aNC0
770. モンティが、選択肢を毎回へらさない場合はどうなん？
ときどき気分で減らす、
回答者が１回目に正解を選んだ場合は特に減らす。
それでも再選択の方が得？
771.
772. 155.名も無き哲学者
773. 2019年08月31日 05:28
774. ID:EYxN.Omf0
775. >>124
三択を考慮しないってそれ前提条件を無視しますって言ってるのと同じだよ？
問題文の条件無視して恣意的な解釈を勝手に加えてますって言ってるのと同じだよ？
776.
777. 156.名も無き哲学者
778. 2019年08月31日 05:31
779. ID:EYxN.Omf0
780. >>126
数学って感情論じゃないんだわ
被出題者が理解してないならそれは被出題者が計算できてないってだけなんだわ
781.
782. 157.名も無き哲学者
783. 2019年08月31日 05:31
784. ID:dUQuSt2m0
785. モンティ・ホールとバナッハ・タルスキーは全くタイプの違う別の問題だろ。
モンティ・ホールは直感的にはAが正しく思えるけど、数学的にも現実でもBが正しい。
バナッハ・タルスキーは数学的にはAが正しいけど、現実には起こり得ないから納得しづらい。
バナッハ・タルスキー的なもんは数学ではいくらでもあるんだから、モンティ・ホールと並べるようなもんじゃない。
786.
787. 158.名も無き哲学者
788. 2019年08月31日 05:32
789. ID:EYxN.Omf0
790. >>130
被出題者が問題内容を理解してないと答えが変わっても正解なの？
じゃあ被出題者が足し算の概念を理解してなかったら1+1=3でも正解になり得るっていいたいわけ？
791.
792. 159.名も無き哲学者
793. 2019年08月31日 05:37
794. ID:EYxN.Omf0
795. >>133
Bに変えますか、じゃなくて、B&Cに変えますか？ただしB&Cのうち間違ってる方ひとつを消してあげますって言ってるわけで
2個のものから一個を選ぶと言っても確率は1/2じゃないんだよ
明日地球が滅ぶ確率と滅ばない確率はイコールじゃないだろ？
AとBじゃ可能性が違うんだよ
796.
797. 160.名も無き哲学者
798. 2019年08月31日 05:41
799. ID:EYxN.Omf0
800. >>136
え、じゃあもしかして太郎くんは時何キロで歩きましたか、みたいな問題も主観的な解答を求める問題だと思ってるの？
今まで太郎くんの主観を考慮して考えてきたの？
801.
802. 161.名も無き哲学者
803. 2019年08月31日 05:42
804. ID:EYxN.Omf0
805. >>138
その理解力だと理系でもなさそうだし、そもそも文理の概念のない夏休みキッズなのかな？
806.
807. 162.名も無き哲学者
808. 2019年08月31日 05:46
809. ID:EYxN.Omf0
810. >>154
解答が減らない時は一回選ぼうが二回選ぼうが条件は変わらないから変えようが変えまいが確率は同じ
解答者が1回目に正解を選んだ場合は特に〜ってなったらモンティの匙加減次第なので考えるだけ無駄
確率はランダム性と確実性がないと成り立たない
モンティの意思が介入した時点でどうとでもなるから問題として成立しない
811.
812. 163.名も無き哲学者
813. 2019年08月31日 06:12
814. ID:7LSewVSw0
815. 人の話は聞かないし答えを丸覚えするしか能のないネット民をわらうスレ
816.
817. 164.名も無き哲学者
818. 2019年08月31日 06:20
819. ID:EYxN.Omf0
820. >>154
減らさない場合は確率が変わらないので考慮する必要なし。
なのでモンティが減らした時のみに焦点が絞られる。
こうなってくると問題の性質が変わる。
確率の問題になっていたのは飽くまでモンティがモンティの意思に関係なく(すなわち初めの選択の正誤に関わらず)未選択のものから間違ってるものを１つ取り除くというルールがあるから成り立っている。
モンティが恣意的に選べるなら話はもっと単純で、モンティが選択肢を減らした時、初めの選択が正解だった確率がそのまま適用される。
特に減らすってのが例えば、7割とかだったら、それがそのままはじめの選択の正解率になる。
モンティが特に〜ってのを解答者が知らなければ計算のしようがないし、具体的な数値がわからなくても特に〜=50%以上、とかなら変えない方がいい。
821.
822. 165.名も無き哲学者
823. 2019年08月31日 06:26
824. ID:7LSewVSw0
825. ※92
小島のアレはその前に対戦相手が1+1は2じゃない20だって言ったからその返しでしょ
だから20の10倍で何もおかしくないのだが
後になって当の小島が間違えたとか言っちゃったから完全にギャグになってしまった
826.
827. 166.名も無き哲学者
828. 2019年08月31日 06:49
829. ID:gysdN6JK0
830. 扉をA,B,Cとし「それぞれの扉が当たるのは同様に確からしい」と仮定すると
当たり 確率
A 1/3
B 1/3
C 1/3
となる。更に「それぞれの扉をプレイヤーが選ぶのは同様に確からしい」と仮定すると
当たり ﾌﾟﾚｲﾔｰ 確率
A A 1/9
A B 1/9
A C 1/9
B A 1/9
B B 1/9
B C 1/9
C A 1/9
C B 1/9
C C 1/9
となる。これにモンティーが開ける扉を加えると
当たり ﾌﾟﾚｲﾔｰ ﾓﾝﾃｨｰ 確率
A A B∨C 1/9 … ?
A B C 1/9 … ?
A C B 1/9 … ?
B A C 1/9 … ?
B B A∨C 1/9 … ?
B A C 1/9 … ?
C A B 1/9 … ?
C B A 1/9 … ?
C C A∨B 1/9 … ?
となる。(モンティーが開ける扉が確率に影響を与えない点に注意)
従って、プレイヤーが選択を変えないで当たる確率は?+?+?=1/3、プレイヤーが選択を変えて当たる確率は?+?+?+?+?+?=2/3となる。
831.
832. 167.名も無き哲学者
833. 2019年08月31日 07:14
834. ID:7qzeOD8X0
835. >>159
＞Bに変えますか、じゃなくて、B&Cに変えますか？ただしB&Cのうち間違ってる方ひとつを消してあげますって言ってるわけで
いやいやｗｗ
トロッコ問題みたいに色んな亜流が作られてるけど、｢モンティホール問題｣って普通はどれも
ドアを変更するタイミングは、ハズレを開けて選択肢を二択に戻した｢後｣だよ
836.
837. 168.名も無き哲学者
838. 2019年08月31日 07:30
839. ID:gysdN6JK0
840. >>166 追加
モンティーが当たりを知っておらず、プレイヤーが選んだ以外の扉二つのいずれかを開けるものとする。但し、モンティーが「二つの扉のそれぞれを開けるのは同様に確からしい」と仮定すると
当たり ﾌﾟﾚｲﾔｰ ﾓﾝﾃｨｰ 確率
A A B∨C 1/9 … ?
A B A 1/18 … ?
A B C 1/18 … ?
A C A 1/18 … ?
A C B 1/18 … ?
B A B 1/18 … ?
B A C 1/18 … ?
B B A∨C 1/9 … ?
B A B 1/18 … ?
B A C 1/18 … ?
C A B 1/18 … ?
C A C 1/18 … ?
C B A 1/18 … ?
C B C 1/18 … ?
C C A∨B 1/9 … ?
となる。(モンティーが開ける扉が確率に影響を与える点に注意)
従って、プレイヤーが選択を変えないで当たる確率は?+?+?=1/3、プレイヤーが選択を変えて当たる確率は?+?+?+?+?+?=1/3となる。残りの1/3はモンティーが当ててしまうケースで、この場合はその時点でゲーム終了だ。
841.
842. 169.名も無き哲学者
843. 2019年08月31日 07:43
844. ID:WNnu3rOK0
845. >>167
その二択にしたって認識が間違ってるって言ってるんだけどね
846.
847. 170.名も無き哲学者
848. 2019年08月31日 07:56
849. ID:bjqU52DN0
850. 逆に考えるんだ
変更しない場合に外れるのは「三つのドアから外れのドアを引き当てる場合」→2/3
変更する場合に外れるのは「三つのドアから外れのドアをひとつ公開して、変更した上で外れのドアを引き当てる場合」→1/3
851.
852. 171.名も無き哲学者
853. 2019年08月31日 08:15
854. ID:rcG.OCr00
855. 単純に、最初の段階の選択確率と最終的な選択確率を混ぜて混乱させてるだけ
856.
857. 172.名も無き哲学者
858. 2019年08月31日 08:18
859. ID:nGeXqAHx0
860. >>90
全てのパターンの統計が確率だから
一部を切り取ってる時点で正しくない
861.
862. 173.名も無き哲学者
863. 2019年08月31日 08:36
864. ID:.DLJOvk30
865. >>36
スレも米欄も含めて間違いなく一番何も理解できてない人
866.
867. 174.名も無き哲学者
868. 2019年08月31日 08:55
869. ID:nGeXqAHx0
870. >>113
前半なに言ってるかよくわからんけど
最後の二択は事前の三択の上に成り立ってるので考慮しないといけないです。
871.
872. 175.名も無き哲学者
873. 2019年08月31日 09:14
874. ID:nGeXqAHx0
875. >>160
今の話には関係無いけども時30キロで歩く太郎くんが出てきたときには計算やり直したわ
876.
877. 176.名も無き哲学者
878. 2019年08月31日 09:17
879. ID:49nVKNIA0
880. バナッハタルスキーは、M=∞・0=(2・∞)・0=2・(∞・0)=2Mってことだよ
881.
882. 177.名も無き哲学者
883. 2019年08月31日 09:27
884. ID:49nVKNIA0
885. 確率の問題は感覚的に納得できないってのは多いからなあ
別の分野で前に話題になった「全ての素数の積は偶数ではない」を個人的に三番目に挙げとく
886.
887. 178.名も無き哲学者
888. 2019年08月31日 09:38
889. ID:702C4HZu0
890. ドア開けてくれる人が答えを知っているっていう前提条件が大事なのであって
この行動に関しては全く確率の問題とは意味が違うんだけど、そこが分かってないのかな
あえて外れだけを引いて残してくれることに意味があるんだから
100個中1個選んだ後に98個外れ引いてくれて、残り1個とどっち選ぶ？ってことなら
敢えて外れの選択肢を省いてくれた分、残った一個は当たり確率が高まるんだけどね
文章の解釈次第なんだと思う
まあ、自分が分かる出来るから他人が分からない出来ないのはおかしいっていうのも傲慢な考え方だが
891.
892. 179.名も無き哲学者
893. 2019年08月31日 09:55
894. ID:1TZBvA0u0
895. 俺は寧ろモンティッティのやつ当たる確率下がってる気がするんだよな
当たりもハズレも同じ割合ってなんか絶対ハズレのほうが偏るし
896.
897. 180.名も無き哲学者
898. 2019年08月31日 09:59
899. ID:DLjmx3BR0
900. 「バナッハ・タルスキー」
細かいことは分からんけどこんな感じかな。
?球を∞に分割し、破片に1,2,3,…,∞の番号を付ける。
?破片を番号が奇数のものと偶数のものに分ける。
?奇数の破片の数値を、半分の値で書き換える。2→1,4→2,6→3,…
?するとあーら不思議、最初に分割したときと同じ状態になる。
?奇数の破片は番号に1足してから半分にすれば、同じように最初の状態になる。
?破片を元の球に戻せば、結果二つの球になる。
901.
902. 181.名も無き哲学者
903. 2019年08月31日 10:10
904. ID:nGeXqAHx0
905. >>104
中途半端な例を出すよりも極端な例のほうが解りやすいでしょ
結局良くわかりませんのほうが話にならんでしょ
906.
907. 182.名も無き哲学者
908. 2019年08月31日 10:12
909. ID:ctvwIXMe0
910. こういうスレで一部のクソバカな（くせに声だけでかい）文系が通常の文系を貶める現象どうにかならんかね？
911.
912. 183.名も無き哲学者
913. 2019年08月31日 10:18
914. ID:DLjmx3BR0
915. 納得できていない人が多い確率の問題
・トランプの2?4枚目がダイヤだったとき、1枚目がダイヤの確率は？
・子供が二人で男の子がいる場合、女の子もいる確率は？
・二つの封筒の片方にもう片方の倍の金額が入っているとき、封筒を交換した方が得か？
916.
917. 184.名も無き哲学者
918. 2019年08月31日 10:29
919. ID:r.nCxzpX0
920. ※183
3つとも問題文が悪い
お前こそ理解してない
921.
922. 185.名も無き哲学者
923. 2019年08月31日 10:34
924. ID:7vJ08HFC0
925. 183
3問目日本語でおk？
926.
927. 186.名も無き哲学者
928. 2019年08月31日 11:05
929. ID:u6AxMdpk0
930. ＞全ての素数の積は偶数ではない
超準モデルを考えれば、全ての素数の積が偶数になることは言えるんじゃないのかね？
自然数論(0 を含めない)とその形式的体系 N および、その標準モデル M を考える。c を定項とする。次のような文のリスト
∃x(2・x=c∧?(4・x=c)), ∃x(3・x=c∧?(9・x=c)), ∃x(5・x=c∧?(25・x=c)), ∃x(7・x=c∧?(49・x=c)), ∃x(11・x=c∧?(121・x=c)), ∃x(13・x=c∧?(169・x=c)), …
を N の公理系につけ加え、新しい形式的体系 *N を作る。*N で証明可能な文の全体を F とする。
F の任意の有限部分集合は、定項 c を適当に(そこで現れる全ての素数の積に)解釈すれば、いずれも標準モデル M をモデルとしてもち、無矛盾である。よってコンパクト性定理により F も無矛盾である。すなわち、N が無矛盾であれば、*N も無矛盾である。したがって、完全性定理によって *N はモデルをもつ。しかし、*N のモデルは標準モデル M ではあり得ず、超準モデルである。
この c は "全ての素数の積である自然数" に解釈されることになる。しかも c は 2 の倍数である。
931.
932. 187.名も無き哲学者
933. 2019年08月31日 11:11
934. ID:4nIqSYkg0
935. >>118
なるほど
前提があるとしっくりくるな
936.
937. 188.名も無き哲学者
938. 2019年08月31日 11:16
939. ID:4nIqSYkg0
940. >>163
頭は使ってないくせに自分の感覚が正しい、解答と違えば解答の方がおかしいだもんなぁ
941.
942. 189.名も無き哲学者
943. 2019年08月31日 11:16
944. ID:DLjmx3BR0
945. ※184-185
スペースの都合ではしょったが、正しい問題文は元のスレを探してみてくれ。
946.
947. 190.名も無き哲学者
948. 2019年08月31日 11:19
949. ID:4nIqSYkg0
950. >>179
確率の面白いところは感覚が経験や精神に依存するってのもあるよね
90%の事を何度も経験してると当たるのが普通だから外した時の印象が圧倒的に強くなる
更に繰り返して外れを何度も経験すると90%なのに外れてばっかりって感覚になるとか
951.
952. 191.名も無き哲学者
953. 2019年08月31日 11:20
954. ID:4nIqSYkg0
955. >>182
読解力なんぞ文系理系関係なく有る人は有る、無い人は無いなのにな
956.
957. 192.名無しのプログラマー
958. 2019年08月31日 11:22
959. ID:TaWlwb..0
960. アキレスと亀は
「アキレスは永遠に亀に追いつけない」
じゃなくて
「アキレスが亀に追いつく前の時間を永遠に1/2し続けているだけ」
だからパラドックスでもなんでも無いと思うんだけど
961.
962. 193.名も無き哲学者
963. 2019年08月31日 12:06
964. ID:oa6WVedf0
965. ドアを変更するかしないか選ぶ時点で残り2枚の内1枚を選択するようなもんやないか、結局確率は1/2やで
966.
967. 194.名も無き哲学者
968. 2019年08月31日 12:07
969. ID:42iLakOs0
970. 俺算数もロクに出来ない人間だけど
アホみたいに脳内シュミレーションをしたら理解出来たよ。
この問題の一番のポイントは外れを最初に選択した場合、変更すれば確実に正解出来る。
まず扉の正解の確率は33%ぐらい 外れの確率は77%ぐらいアホだから多分間違ってるかも)
この時点で外れを選択してしまう確率が圧倒的に高い=全ての解答を変更していけば、自ずと正解する確率が高くなるということだと思う。
試行回数を重ねていけば如実に結果が現れていくと思う。
971.
972. 195.名も無き哲学者
973. 2019年08月31日 12:09
974. ID:oa6WVedf0
975. 命中率90%は85%より外れやすい問題
976.
977. 196.名も無き哲学者
978. 2019年08月31日 12:19
979. ID:oa6WVedf0
980. >>185
いやこれは別にわかるやろ
と思ったけどこの手の問題は具体的すぎるに越したことは無いわな
981.
982. 197.名も無き哲学者
983. 2019年08月31日 12:22
984. ID:oa6WVedf0
985. >>144
感情的には余計な事してがっかりするよりも変えなくてがっかりする方がマシな気がする、これが事なかれ思想なのか…
986.
987. 198.軍事報の中将
988. 2019年08月31日 12:33
989. ID:.vFk6UCt0
990. モンティって言われるとパイソンって脳内補間しちゃうから
どうせ眉唾だろうと思ってしまう
991.
992. 199.名も無き哲学者
993. 2019年08月31日 12:57
994. ID:GW5J58nK0
99
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