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モンティホール問題みたいなの下さい


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2. 147. 名無しカオス
3. 2013年09月14日 15:55
4. >>1が分かった気がするぞおおおおお
まず一部屋選んだ時の鹿率は３＼２　そして司会者が鹿の部屋除外して
３＼１それで、もう一つの部屋の鹿率は２＼１
変えたらアカン
5.
6. 148. 名無しカオス
7. 2013年09月14日 16:05
8. モンティホールの問題は昔わかりやすい極端な例がネットにあったな。
10個0のドアがあって、まず、好きなところを選ばせる。
そのあと、出題者がある1つのドアと自分が選んだドアの2つを除くすべてのドアを開けて、鹿を見せた。
さあ、あなたはドアを変更しますか？的なやつ。
つまり、変更しなければあたる確率は1/100なんだけど、変更すれば、当たる確率が99/100になる。
9.
10. 149. 145
11. 2013年09月14日 16:11
12. ※146 約だといっきに難しくなる…分からない…
13.
14. 150. 名無しカオス
15. 2013年09月14日 16:17
16. ※142
中身を見ない場合は、変えても変えなくても同じなんだけど、
中身を見て金額が確定すると、期待値変わってくる場合もあると思う。
わかりやすくするために、用意される封筒の中身を明確化した問題にしてみたよ。
・出題者は500円/1000円の組と1000円/2000円の組の封筒を用意して、
　そのいずれかを無作為にに選択（確率1/2）して回答者に選ばせる。
　(a) 回答者が最初に選択した封筒を開けずに、そのまま受け取った場合の期待値と変えた場合の期待値は？
　(b) 回答者が最初に選択した封筒を開けたら1000円だった。選択を変えた場合の期待値は？
(a) いずれも1125円
(b) 1250円
これを、出題者側が任意の整数x円/2x円を一様に用意したとしても(b)の期待値は同じじゃないかな？
17.
18. 151. 名無しカオス
19. 2013年09月14日 16:22
20. ※144　１０人
21.
22. 152. 144,146
23. 2013年09月14日 16:34
24. ※151
正解
25.
26. 153. 名無しカオス
27. 2013年09月14日 16:39
28. いろいろこねくり回して考えてみたけど、出題者側の用意しうる金額の母集合による期待値より
最初に選択した封筒の金額が上ならそのまま、下なら変えた方が良いってことみたい。
回答者側からみると母集合は不明だから、金額の想定が１?∞ってことになって、
その期待値は無限大だから、どんな金額がきても変えた方が良いってことになっちゃう。
しかし、実際に用意できる金額には限りがあるから、その想定は現実的ではなくって
おかしなことになっているんだと思う。
29.
30. 154. 名無しカオス
31. 2013年09月14日 17:35
32. ポスターの問題はそもそも問題文の説明が不十分すぎる
回答もよく全く同意できねーし
33.
34. 155. 142
35. 2013年09月14日 17:40
36. ※150
そもそも、中身を見るか見ないかで期待値が変動すること自体がおかしいんだから、期待値の計算をしようとすること自体が適切じゃないって話なんだけど。
37.
38. 156. 名無しカオス
39. 2013年09月14日 17:48
40. ※144
１本目…１人目だけ飲ませる（0000000001）
２本目…２人目だけ飲ませる（0000000010）
３本目…１人目と２人目だけ飲ませる（0000000011）
４本目…３人目だけ飲ませる（0000000100）
…みたいにやっていけば、１０人で２進法的に1024本まではチェックできる、という話かな。
１人目と３人目と８人目が死んだら0010000101だから128+4+1で133本目が毒入り、みたいな感じ？
41.
42. 157. 名無しカオス
43. 2013年09月14日 17:51
44. スマリヤンの本に書いてあった2つの封筒の問題の抽象化：
正の実数x, yがあり一方は他方の2倍である．このとき次の二つの相矛盾する命題が成り立つ．
(1) xyの場合のx-yより大きい．
(2) xyの場合のx-yと等しい．
略証は，
(1) 前者はx，後者はx/2であり，x>x/2．
(2) d=|x-y|とおくと，両者ともd．
45.
46. 158. 名無しカオス
47. 2013年09月14日 18:06
48. ※155
確率だとか期待値だとかは得られた情報によってよく変動するものだよ．
とある数学者（たぶんパスカルだったと思う）が言ってたらしいけど
「もし人が神のように全てを知っていたなら確率論は意味を成さない，なぜならば全てが100％か0％かだからだ．
もし人が動物のように愚かだったなら確率など考えることはない．
確率論は全てを知ってはいないが理性のある人間のなせる業である．」
つまり持っている情報が中途半端だからこそ確率が意味を成す．
49.
50. 159. 名無しカオス
51. 2013年09月14日 18:23
52. ※155
中身を確認することによって条件付き確率になってるんだし、
期待値が変わることは変じゃないと思うんだけどな。
まあ、この問題、封筒を用意する側から見れば期待値は算出可能だけど、
回答者側からみると用意される金額の推定が入り込んでしまうから
正しい期待値は算出できないってのは確かにある。
53.
54. 160. 名無しカオス
55. 2013年09月14日 19:15
56. ※158
言い方が悪かった。そういう話じゃないんだ。
その期待値の計算だと、中に入っていた金額が幾らであっても替えた方が得になっちゃうんだよ。
それなら見ないで替えても得することになるでしょ？
それっておかしいよね？
そもそも、（x/2,x）と（x,2x）では確率分布の値が違うんだから、それをまぜこぜにして期待値を出したらおかしくなるに決まっている。
実際はこう考えなければならない。
１）自分が（x,2x）のxの方を引いたと仮定
この場合は交換するとx円得する。そうなる確率は1/2
２）自分が（x,2x）の2xの方を引いたと仮定
この場合は交換するとx円損する。そうなる確率は1/2
もちろんこれらを合計すると損得の期待値は０円になる。
57.
58. 161. 名無しカオス
59. 2013年09月14日 19:18
60. 補足
中身を見るか見ないかで期待値が変動するのは、そもそもどういう金額があり得たかを知っている前提だよね。
（※150の例だと、プレーヤーは4枚の中から真ん中を引いたということを知っていることになる）
61.
62. 162. 名無しカオス
63. 2013年09月14日 19:45
64. 鹿と車の出題に関しては、司会者は初めからハズレ扉を開けるつもりなんだから、
３つの扉を選んでるけど、確率は初めから2分の1じゃねーの？
65.
66. 163. 名無しカオス
67. 2013年09月14日 19:58
68. 米160
封筒の中身を見なかったとしたらこれでいいと思うんだけど、最初に1000円引いたと言う情報が入るとなんかうまくいかない
このへんをうまく説明できる方法ないかな
１）自分が（1000,2000）の1000の方を引いたと仮定
この場合は交換すると1000円得する。そうなる確率は1/2
２）自分が（500,1000）の1000の方を引いたと仮定
この場合は交換すると500円損する。そうなる確率は1/2
69.
70. 164. 774
71. 2013年09月14日 21:11
72. 3 3 4 でいいだろ
うっ...頭が...
73.
74. 165. 名無しカオス
75. 2013年09月14日 21:56
76. 307は普通に「選び直した方がいい」。なぜなら1/2になるから、だよな。
1/3から1/2になるのではなく、1/128から1/32に減るとかを連想すると直感的に理解できる。
77.
78. 166. 名無しカオス
79. 2013年09月14日 22:07
80. だから307はモンティホールじゃないと何度言ったら(ry
81.
82. 167. 名無しカオス
83. 2013年09月14日 22:14
84. 307は選び直してもいいが初めに選んだ部屋も確率あがってる
85.
86. 168. 名無しカオス
87. 2013年09月15日 00:07
88. 問題
1. ある村には「正直な金持ち」「正直な貧乏」「嘘つきな金持ち」「嘘つきな貧乏」の4種類の人間が住んでいる。
とある嘘つきな金持ちが一人の娘に一目惚れをした。この娘に自分が嘘つきな金持ちだと納得させるには、どのようなことを言えばよいか？
（なお、正直者は真しか言わず、嘘つきは偽しか言わない。また、この娘はこの村の事情を理解しており、十分に賢い。）
2. あなたの友人の一人が、「はい」「いいえ」で答えられる質問をひとつだけ正直に答えてくれるという。
どういう質問をすればこの友人に夕食を奢ってもらえるだろうか？
89.
90. 169. 名無しカオス
91. 2013年09月15日 01:26
92. ※168
自分がうそつきアピールは
とりあえず
発言「この村って「あんたは正直か？」って聞かれたらいいえっていう奴ばかりだよね！」
でいいんだろうけど…
次は金持ち証明か
93.
94. 170. 名無しカオス
95. 2013年09月15日 01:28
96. 金持ち証明は「あげないよ！」と言いながら宝石差し出すのでどうだ
スマートさがないが
97.
98. 171. 名無しカオス
99. 2013年09月15日 01:30
100. この村って「あんたは正直か？」って聞かれたらいいえっていう奴ばかりだよね！」「俺は貧乏人さ！」
2とりあえず思いついたのは「ナシ」ならおごってもらえそうだが…
101.
102. 172. 名無しカオス
103. 2013年09月15日 01:33
104. いいえって言ったら負けゲームね！商品は一食おごり！
「おごってくれるよね！」
105.
106. 173. 名無しカオス
107. 2013年09月15日 02:43
108. ※163
※160でも書いたけど、その（１）と（２）は確率分布上の値が違うよね。
今回の場合だと、全ての事象を考えたときに５００円と２０００円はどちらか一方が１／２の確率で発生してもう一方は絶対に起こらない。これをそれぞれ１／４と考えるのが誤りなんだと思う。
だから期待値の計算ができないんじゃないかな。
実際の封筒の中身は（５００，１０００）か（１０００，２０００）のどちらか一方に初めから確定しているわけで、それらは「どちらも発生しえて確率の合計が１」という類のものではないんじゃないんだろう。
500円と2000円と同じ土俵において期待値を出すと、現実の値と虚構の値を足しているような感じになってしまうのかな。
５００円入った封筒と２０００円入った封筒があって、１０００円払うとそのうちの一方を手に入れられる、という問題なら期待値は１２５０円に間違いないし、１０００円払って封筒を貰った方が得をする。
これは感覚的には>>89と同じことのように感じられるんだけど、実際には同じではないということになるのかなあ。
その辺がもにょもにょするのは俺も同じなんだけど、そう考えないと理屈に合わないような気がする。
109.
110. 174. 168
111. 2013年09月15日 04:15
112. ※171
1は正解。ただ、答えは幾通りもあるのでもっとシンプルなものを探してみて欲しい。
日本語10文字程度で表現できる正解がある。
2はちょっと特殊。スマリヤンが考えたらしいけど、こんなのよく思いついたなと思う。
「クレタ人は嘘つきだ」とクレタ人が言うのは矛盾だが、その矛盾に逃げ道を作るような感じ。
113.
114. 175. あ
115. 2013年09月15日 05:02
116. なんか気持ちの悪い問題やな
117.
118. 176. 名無しカオス
119. 2013年09月15日 05:13
120. もしお前が嘘つきなら「俺に奢るな」と命令されて「いいえ」と答えるか？
121.
122. 177. 名無しカオス
123. 2013年09月15日 05:31
124. ※173
回答者側から見た場合、※163の場合の(1)と(2)の発生する確率が不明と言うのはおっしゃる通り。
結局、用意された金額のとりうる範囲と分布がわからないと期待値は算出できない。
回答者側は、封筒を選び直すことが有利なのか不利なのか検討するために
金額の範囲と分布を推定して補うことになるんだけど、このとき金額が一様にどんな値もとりうると
考えるとおかしなことになる、と言うのが>>83の問題のキモだと俺は考えてる。
実際、※150のように(500,1000)も(1000,2000)も同じ確率で発生するとして計算すると、
変えた方が有利になるし、仮に(x,2x)のxのとりうる範囲を平均500の標準分布と仮定すると、
(500,1000)よりも(1000,2000)のほうが発生率低くなるんで変えた方が有利とは言えなくなってくる。
常識的に考えれば大きい金額ほど発生しにくいはずなんで、推定としては金額の分布は指数分布とかの
大きい数ほど発生率が下がる分布を使うべきなのかもしれない。
まあ、それでも相手の資産状況や気前のよさを読めないと意味がないけど。
125.
126. 178. 名無しカオス
127. 2013年09月15日 09:17
128. >>89の２つの封筒問題は条件付期待値の問題
条件付期待値の計算は合ってる
プログラムを組んでシミュレートしてみると
最初に選んだ封筒に1000円入っていた場合、もう片方の平均金額は条件付期待値通り1250円になる
最初に選んだ封筒にx円入っていたという条件の下だと、もう片方の封筒の期待値は1.25x円で正しい
しかし、ここで条件を外して最初に選んだ封筒の平均金額ともう片方の平均金額を求めてみると同じ値になる
つまり、条件付期待値は「最初に選んだ封筒 < もう片方の封筒」だけど
条件の無い期待値は「最初に選んだ封筒 = もう片方の封筒」になるということ
これは金額に最大値がないために起きたことで、金額に最大値を定めれば
最初に選んだ封筒の金額が最大値だったとき「最初に選んだ封筒 > もう片方の封筒」が成り立つから
「いつでももう片方の封筒を選んだ方が期待値は大きい」とは言えなくなる
129.
130. 179. 名無しカオス
131. 2013年09月15日 09:19
132. 最大値を定めて実際に試してみるとよくわかる
封筒に入っている金額を(100円, 200円, 400円, 800円)に限定すると
組み合わせは(100, 200), (200, 400), (400, 800)の3通り
確率　最初　もう片方の封筒の条件付期待値
1/6　　100　　200
2/6　　200　　250
2/6　　400　　500
1/6　　800　　400
最初に選んだ封筒の期待値
(1 * 100 + 2 * 200 + 2 * 400 + 1 * 800) / 6 = 350
もう片方の封筒の条件付期待値の期待値（条件の無い期待値）
(1 * 200 + 2 * 250 + 2 * 500 + 1 * 400) / 6 = 350
3通りの組み合わせの期待値の期待値（＝このゲームの本来の期待値）
{(100 + 200) / 2 + (200 + 400) / 2 + (400 + 800) / 2} / 3 = 350
このように期待値に矛盾はない
そして5/6の確率で封筒を変えた方が期待値は上がる
期待値と儲かる確率は無関係なので
期待値が上がったからと言って儲かる確率が上がるわけではないのでそこは注意
133.
134. 180. 名無しカオス
135. 2013年09月15日 13:00
136. ※168
「私は貧乏な女性です」でいいんじゃないの？
137.
138. 181. 168
139. 2013年09月15日 13:10
140. ※180
「私は貧乏です」「私は女性です」と分けるのならOK。
「私は貧乏な女性です」の否定は「私は金持ちであるか、または男であるかのどちらかです」になるから、嘘つきな貧乏でもこの発言は可能。
この人がレズだったらどうすんだという話はさておいて。
141.
142. 182. 180
143. 2013年09月15日 14:17
144. ※181
命題の真偽みたいに、全体として虚偽が含まれていれば、個別の要素について全て嘘でなくても嘘とみなすということね。
なら、「私は嘘つきの貧乏人です」だ。
145.
146. 183. 168
147. 2013年09月15日 14:45
148. ※182
大正解！
ついでに正直な金持ちであると説得するには「私は正直な貧乏ではない」と言えばよい。
>命題の真偽みたいに、全体として虚偽が含まれていれば、個別の要素について全て嘘でなくても嘘とみなすということね。
この前提は嘘つきの出てくる論理パズルでは当然のような気がするけど・・・そうでもないのかな？
2については「あなたはこの質問にいいえと答えるか、または私に夕食を奢るかのどちらかですか？」と言えばよい。
後半部分を変えれば任意の行動を強要できるという世にも恐ろしい話です。くれぐれも悪用しないように。
149.
150. 184. 180
151. 2013年09月15日 17:17
152. ※183
いや、こういう問題を考えるのは初めてだったので俺が無知だっただけだと思う。
153.
154. 185. 名無し
155. 2013年09月15日 19:01
156. 25ドルの話、答え言われてもピンとこない
157.
158. 186. 名無しカオス
159. 2013年09月15日 19:13
160. ※185
ボーイがポケットに入れた２ドルは、客が払った２７ドルの中から出てる
客が払った２７ドル＝ホテルに入った２５ドル＋ボーイがくすねた２ドル
客が払った２７ドルにボーイがパクった２ドルを加える計算が無意味というか間違ってる
161.
162. 187. 名無し
163. 2013年09月15日 20:09
164. 鹿が貰えないのはなぜ？
165.
166. 188. 名無しカオス
167. 2013年09月15日 22:03
168. ※187　同意、そしてなぜ鹿、何か特別な意味があるの？
169.
170. 189. 名無しカオス
171. 2013年09月16日 02:42
172. 行動経済学って詐欺の学問なのかよ
173.
174. 190. 名無しカオス
175. 2013年09月16日 03:07
176. あまり一般的な問題とは言いがたいが
和をとってから（０→＋無限）積分するのと，
（０→＋無限）積分してから和をとった場合で
値が異なってしまう関数列の例を挙げよ
なんてのはどうだろう
積分も和を取るのも可換に見えてそうじゃないというマニアックな問題
ちとばかしトンチがいる
177.
178. 191. 名無しカオス
179. 2013年09月16日 08:16
180. こういう問題を見るたび確率って実体のないものだよなあと思わされる
181.
182. 192. 名無しカオス
183. 2013年09月16日 18:34
184. ※188
原文ではdoor・car・deerで韻を踏んでいるとか
185.
186. 193. 名無しカオス
187. 2013年09月16日 20:01
188. 選挙ポスターの答えはあれで「正しい」のか？
少なくとも現代の感覚では、普通に詐欺だと思うが。
189.
190. 194. あ
191. 2013年09月16日 20:30
192. 変えても変えなくても半々の確率は変えられない。
193.
194. 195. 名無しカオス
195. 2013年09月16日 21:39
196. ミスしたときに一切の非がない相手から更にむしり取る発想に至るっていうのがすごいよね
197.
198. 196. 名無しカオス
199. 2013年09月16日 22:17
200. ※190
f_n(x)=n×(-1)^n (0 201.
202. 197. 名無しカオス
203. 2013年09月16日 23:15
204. 昔はこういう問題も解いてたけど、歳取ったら単なる屁理屈にしか聞こえなくなってきた。まず、その状況が現実ではありえないっていう問題ばかりでね
205.
206. 198. 名無しカオス
207. 2013年09月16日 23:37
208. ※197
貴方の仰ることの方がよほど屁理屈に見えますが…
数学なんて抽象の権化みたいな学問に、現実でありえないとかそんな難癖つけられましても
209.
210. 199. 名無しカオス
211. 2013年09月17日 07:24
212. ※190
↑n
000-+...
00-+0...
0-+00...
-+000...
+0000→x
213.
214. 200. 名無しカオス
215. 2013年09月17日 21:24
216. ※192　そうなんだ、ありがとう
217.
218. 201. 名無しカオス
219. 2013年09月18日 01:41
220. コインの問題文がおかしいだろ。
【これらの硬貨を表の枚数が
同じ二組に分けるにはどうすればいいですか】の
「これら」にかかる言葉が前述の
「硬貨100枚のうち表が10枚」なので
その状況のまま
「表の枚数が同じ二組に分ける」となる。
硬貨100枚のうち表が10枚のこの状況を2組に分けて
両方の表の数が同じになるようにして下さいってことになるだろ。
221.
222. 202. 名無し
223. 2013年09月19日 15:57
224. 問題の意味すらわからん
225.
226. 203. 名無しカオス
227. 2013年09月20日 14:55
228. ※69
俺も50対50で分けるのかと勘違いした
分けるって聞くと等分してしまうのは固定観念だな
どっちにしろ俺には解けなかったけど
229.
230. 204. 名無しカオス
231. 2013年09月25日 17:10
232. ※201
ちゃんと問題文を読め
目隠しして、触って表裏を判断できないのに
どうやってその状況のまま分けるんだよ
233.
234. 205. 名無しカオス
235. 2013年09月29日 10:26
236. 訳が分からないよｗｗｗ
237.
238. 206. 名無しカオス
239. 2013年10月07日 23:38
240. 100枚のコインのやつ面白いなー
1億回施行して収束させようとしてるのは流石数学脳…と思ったけど、これだと表裏50枚ずつあるってだけで2つに分けるとなると難しいなｗ
241.
242. 207. 名無しカオス
243. 2013年10月22日 23:31
244. ところで100枚のコイン問題で別解を思いついた。コイン全てを立てて0枚と100枚の2組に分けるというものだ。
245.
246. 208. 　
247. 2013年10月28日 01:13
248. 消えた１ドルはいつも悩む。
返答違いのレスもあるけど、実際数字的にどうなっているのだろう？
249.
250. 209. 名無しカオス
251. 2018年03月29日 22:15
252. >>366
ポイントはいくらかでも金を払わせるところだろ
あとは気づかないか？
253.
254. 210. 名無しカオス
255. 2018年03月29日 22:19
256. モンティ・パイソン問題とか苦手
257.
258. 211. 名無しカオス
259. 2018年03月29日 22:30
260. 鹿のいる部屋をあけたの意味がよう分からんけど
つまり回答者にはその鹿部屋がどれかは
分かっているっていう事だよね
自分が選んだのが車部屋だった場合(1/3)
→あけられる事はない
→鹿部屋があけられ、残りは半々
つまりどちらともいえない
鹿部屋だった場合(2/3)
→半分の確立であけられる
→選んだ部屋があけられた場合、
　選んだのが不正解と分かったので変えた方がいい
→選んだ部屋があけられなかった場合
　どっちが正解かわからないので
　どちらともいえない
つまり1/3でかえたほうがよくなるかもしれないので
かえた方がいいと
261.
262. 212. 名無しカオス
263. 2018年03月29日 22:32
264. 選挙ポスターのは意味わからん
わざわざ嘘ついて騙すとかリスク高過ぎるだろ
265.
266. 213. 名無しカオス
267. 2018年03月29日 22:55
268. コインの問題すごいな
269.
270. 214. 名無しカオス
271. 2018年03月29日 22:57
272. さわっちゃダメと言いつつひっくり返すとか超能力者かよ
と思ったらやっぱり同じこと思ってる人が多数いて草はえる
273.
274. 215. 名無しカオス
275. 2018年03月29日 23:21
276. ※211
アホ過ぎて草
277.
278. 216. 名無しカオス
279. 2018年03月29日 23:30
280. ※214
触っちゃダメなんじゃなくて触って裏表の判別ができないだけやぞ
日本語が理解できないだけだから自覚しとけ
281.
282. 217. 名無しカオス
283. 2018年03月29日 23:35
284. 確率のアホなところやな
285.
286. 218. 名無しカオス
287. 2018年03月29日 23:52
288. 毒入りワインの問題はどうにも不完全だなー。20時間で死ぬなら、飲ませた時間差によってさらに絞り込めるし、それを回避するために後付けで「約20時間」と言うなら、24時間以内に死ぬかどうかも分からん。
289.
290. 219. 名無しカオス
291. 2018年03月30日 00:57
292. 鹿問題は挑戦者が試行をすることで分母が減って
最終的に1/2同士の二択になる
モンティは試行されず分母は減らない
3つの扉の場合1/3と2/3の二択になるため扉の変更をしたほうがいい
293.
294. 220. 名無しカオス
295. 2018年03月30日 02:14
296. ※48
IQ150君です
問題が
100枚の硬貨があります
このうち10枚が表になっていて他はすべて裏でした
あなたは目隠しをしています
これらの硬貨を表の枚数が同じ二組に分けるにはどうすればいいですか
ただし触って表裏の判別は出来ません
重要なのは求めているのが「表の数が同じ二組」
解説だよ
適当に10枚と90枚に分けて片方を引っくり返すとどうなりますか？
10枚に1枚表があるなら残りの90枚には9枚表がある
10枚を引っくり返せば9枚表ができ同数
10枚に2枚表があるなら残りの90枚には8枚表がある
10枚を引っくり返せば8枚表が出来て同数
こういうことです
297.
298. 221. 名無しカオス
299. 2018年03月30日 06:13
300. モンティホール問題は日経ネットワークでPCを使いシミュレートした結果は
※211だったな
301.
302. 222. 名無しカオス
303. 2018年03月30日 07:06
304. こういうのって大学で学ぶんだろうなあ
就活で絶対有利だよなあ
さすが大学出だよなあ
305.
306. 223. 名無しカオス
307. 2018年03月30日 07:29
308. >>12
撮影者を殺して著作権を抹消する
309.
310. 224. 名無しカオス
311. 2018年03月30日 07:37
312. ポスターの話はなかなか面白いけど、タダ撮影者が選ばれたということがわかったら、そこで著作料の話が出るのは間違いない。
313.
314. 225. 名無しカオス
315. 2018年03月30日 07:56
316. モンティホールは扉の数を１００枚で考えると分かりやすい
317.
318. 226. 名無しカオス
319. 2018年03月30日 08:31
320. >>68
これが正解って納得もできるけど、いざ自分となるとなかなかやれねぇよなぁ。
321.
322. 227. 名無しカオス
323. 2018年03月30日 10:17
324. 鹿もらって嬉しいのは奈良県民くらいじゃね？
325.
326. 228. 名無しカオス
327. 2018年03月30日 10:24
328. ※6
わざわざ回答するのもあれだけど、
「あー、出来ませんか」
と言ってる通り、否定されるのが当然の質問をあえてしてるんだよ。
それはなぜか。
つぎの
「いくらなら寄付できます？
100＄ですか、、仕方ないですね」
を言うためだ。
ここは別に100＄でなくてもいいんだが、相手が払える額まで下げつづけ、相手の意思で支払った形にすれば相手はもうお金を受け取る側ではなく支払う側の人になる。よってその後権利の主張はしなくなるっていう心理戦なんだよ。更に応援を文書に残させたので後々権利を主張してもポスター写真込で寄付だったという証拠になるし、裁判になっても勝てる。
329.
330. 229. 名無しカオス
331. 2018年03月30日 11:17
332. ※221
全然違うぞ
説明読んでもわからないってアホ過ぎないか？
333.
334. 230. 名無しカオス
335. 2018年03月30日 11:30
336. 307は、この問題文じゃモンティと同じ
もう一人のプレイヤーが外すことが前提となっている=当てた場合は考えない=はずれを知っているのと同じ
もう一人のプレイヤーが扉を開けてシカがいた場合に変えることができますが、その時は変えますか？という問題文なら、モンティとは違う
337.
338. 231. 名無しカオス
339. 2018年03月30日 11:47
340. ポスターの問題がそもそも意味不明
問題文だけ見ても応募選考ってことわかんねーぞ
341.
342. 232. 名無しカオス
343. 2018年03月30日 12:42
344. ※154は
100枚を10枚と90枚の山に分けて
10枚の方をひっくり返すってことだね
345.
346. 233. 名無しカオス
347. 2018年03月30日 12:43
348. 2つの封筒は変えたら5000と変えたら20000が50%ずつであるって思い込んでしまうのが間違い。
例えば封筒組み合わせ候補が以下の4通りだった場合、交換した期待値は8750だけど、もともとの問題文にも矛盾はしない。
(5000、10000)
(5000、10000)
(5000、10000)
(10000、20000)
349.
350. 234. 名無しカオス
351. 2018年03月30日 12:57
352. ※233
アホ過ぎて草
353.
354. 235. 名無しカオス
355. 2018年03月30日 14:29
356. 3つの部屋をそれぞれA、B、Cとする。
「モンティホール問題」の場合、(車がある部屋,プレイヤーが最初に選ぶ部屋)の組合せは
　(A,A),(A,B),(A,C),
　(B,A),(B,B),(B,C),
　(C,A),(C,B),(C,C)
の9通りで、これらの起きる確率を各々1/9と仮定する。これらの組合せに「出題者が開ける部屋」の情報を付加しても確率は変化しないから
　(A,A,BまたはC),(A,B,C),(A,C,B),
　(B,A,C),(B,B,AまたはC),(B,C,A),
　(C,A,B),(C,B,A),(C,C,AまたはB)
の起きる確率も各々1/9である。
プレイヤーが最初に選んだ部屋を変えないで車が当たるのは
　(A,A,BまたはC),(B,B,AまたはC),(C,C,AまたはB)
の3通りで確率は1/3になる。
プレイヤーが最初に選んだ部屋を変えて車が当たるのは
　(A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A)
の3通りで確率は2/3になる。
従って「モンティホール問題」の場合は部屋を変えるほうが有利になる。
「確率論の問題」の場合、(車がある部屋,プレイヤーが最初に選ぶ部屋,もう一方のプレイヤーが選ぶ部屋)の組合せは
　(A,A,B),(A,A,C),(A,B,A),(A,B,C),(A,C,A),(A,C,B),
　(B,A,B),(B,A,C),(B,B,A),(B,B,C),(B,C,A),(B,C,B),
　(C,A,B),(C,A,C),(C,B,A),(C,B,C),(C,C,A),(C,C,B)
の18通りで、これらの起きる確率を各々1/18と仮定する。
もう一方のプレイヤーが選んだ部屋が鹿の時に、プレイヤーが最初に選んだ扉を変えないで車が当たるのは
　(A,A,B),(A,A,C),(B,B,A),(B,B,C),(C,C,A),(C,C,B)
の6通りで確率は1/3になる。
もう一方のプレイヤーが選んだ部屋が鹿の時に、プレイヤーが最初に選んだ扉を変えて車が当たるのは
　(A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A)
の6通りで確率は1/3になる。
従って「確率論の問題」の場合は部屋を変えても変えなくても有利/不利は変わらない。
357.
358. 236. 名無しカオス
359. 2018年03月30日 14:37
360. 誤りがあったので訂正。
3つの部屋をそれぞれA、B、Cとする。
「モンティホール問題」の場合、(車がある部屋,プレイヤーが最初に選ぶ部屋)の組合せは
　(A,A),(A,B),(A,C),
　(B,A),(B,B),(B,C),
　(C,A),(C,B),(C,C)
の9通りで、これらの起きる確率を各々1/9と仮定する。これらの組合せに「出題者が開ける部屋」の情報を付加しても確率は変化しないから
　(A,A,BまたはC),(A,B,C),(A,C,B),
　(B,A,C),(B,B,AまたはC),(B,C,A),
　(C,A,B),(C,B,A),(C,C,AまたはB)
の起きる確率も各々1/9である。
プレイヤーが最初に選んだ部屋を変えないで車が当たるのは
　(A,A,BまたはC),(B,B,AまたはC),(C,C,AまたはB)
の3通りで確率は1/3になる。
プレイヤーが最初に選んだ部屋を変えて車が当たるのは
　(A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A)
の6通りで確率は2/3になる。
従って「モンティホール問題」の場合は部屋を変えるほうが有利になる。
「確率論の問題」の場合、(車がある部屋,プレイヤーが最初に選ぶ部屋,もう一方のプレイヤーが選ぶ部屋)の組合せは
　(A,A,B),(A,A,C),(A,B,A),(A,B,C),(A,C,A),(A,C,B),
　(B,A,B),(B,A,C),(B,B,A),(B,B,C),(B,C,A),(B,C,B),
　(C,A,B),(C,A,C),(C,B,A),(C,B,C),(C,C,A),(C,C,B)
の18通りで、これらの起きる確率を各々1/18と仮定する。
もう一方のプレイヤーが選んだ部屋が鹿の時に、プレイヤーが最初に選んだ扉を変えないで車が当たるのは
　(A,A,B),(A,A,C),(B,B,A),(B,B,C),(C,C,A),(C,C,B)
の6通りで確率は1/3になる。
もう一方のプレイヤーが選んだ部屋が鹿の時に、プレイヤーが最初に選んだ扉を変えて車が当たるのは
　(A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A)
の6通りで確率は1/3になる。
従って「確率論の問題」の場合は部屋を変えても変えなくても有利/不利は変わらない。
361.
362. 237. 名無しカオス
363. 2018年03月30日 20:05
364. ※22
心理学の一種だから詐欺といえば詐欺には近いかもね
いかに何もせずに言葉だけで得をするかだから
そしてその内容はアメリカでしか通じない
日本でやったら「いえいえ私には荷が重いですので断ります」とクロージングされる可能性が高い
365.
366. 238. 名無しカオス
367. 2018年03月31日 02:09
368. モンテをある程度理解してないとベイズの定理があろうが納得はできないと思うの
369.
370. 239. 名無しカオス
371. 2018年03月31日 17:45
372. ※119
なるほど、>>83は１万円の封筒は嘘が書いてあるという条件を起点にすれば簡単だったのか。
373.
374. 240. 名無しカオス
375. 2019年04月24日 23:52
376. ※228
裁判勝てるか？
そもそもの情報量の格差につけ込んでいる点を焦点にされたら無理だろ
しかも誤った情報を意図して伝達している以上その先の責任を相手が負う道理がないわ
377.
378. 241. 名無しカオス
379. 2019年04月25日 07:06
380. 100枚のコイン問題に感動した
381.
382. 242. 名無しカオス
383. 2019年04月25日 07:11
384. 放射脳の馬鹿どもが「横浜の保育園で2人の子どもが白血病を発症　絶対あり得ない頻度　まちがいなく放射能汚染の影響だろう」と騒いでいるので、その確率を推定してみた。あいつらは馬鹿なので言っても無駄だから、結果はここに書く。
小児白血病の年間発症率は極めて小さいので、発症人数はポアソン分布に従うと考えてよい。従って、ある保育所の利用児童数がn人なら、その保育所で1年間にx人が小児白血病を発症する確率は、pを小児白血病の年間発症率として
　exp(-n*p)*((n*p)^x/x!)
となる。従って、0?1人が1年のうちに小児白血病を発症する確率は
　exp(-n*p)*(1+n*p)
であるから、このような保育所がd施設ある場合、それらの全てで0?1人が1年のうちに小児白血病を発症する確率は
　(exp(-n*p)*(1+n*p))^d
となる。これをy年間で考えると確率は
　((exp(-n*p)*(1+n*p))^d)^y
であるから、y年間に少なくとも2人以上が白血病を発症する確率は
　1-((exp(-n*p)*(1+n*p))^d)^y
である。ここで
・小児白血病の発症率は、小児10万人あたり、年間3名程度である。
・横浜市の資料「平成31年4月1日現在の保育所等利用待機児童数について」より、保育所等施設数と利用児童数の推移は次の通りである。
年度 保育所等施設数 利用児童数
---- -------------- ----------
H23　459　　40705
H24　507　　43332
H25　580　　47072
H26　611　　50548
H27　797　　54992
H28　868　　58756
H29　938　　61885
H30　1005　　 64623
---- -------------- ----------
合計 5765　　 421913
ことから、p=3/100000、n=421913/5765、d=5765/8、y=8とすると
　1-((exp(-(421913/5765)*(3/100000))*(1+(421913/5765)*(3/100000)))^(5765/8))^8 ≒ 0.0137788999
となり、求めるべき確率は約1.4%となる。
385.
386. 243. 名無しカオス
387. 2019年04月25日 07:14
388. >>242 続き
滅多に起きないが、福島に原因を求めなくとも通常の年間発症率で「ひとつの保育園で2人の子どもが白血病を発症」することは起きうる。
(おしまい)
389.
390. 244. 名無しカオス
391. 2019年04月25日 09:01
392. >>89みたいな状況設定されると「盗人が何偉そうにグチャグチャ言ってんだよ！」としかならんわｗ
問題用意した奴にとってはそれが本筋じゃないのはわかるけど、変に工夫して本筋以外の方に目が行って仕方ないわw
393.
394. 245. 名無しカオス
395. 2019年04月25日 10:08
396. 2013年定期スレ
397.
398. 246. 名無しカオス
399. 2019年04月25日 10:22
40

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