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モンティ・ホール問題とかいう初見じゃ絶対わからない問題ww
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1.
2. 1.名無しカオス
3. 2018年10月10日 00:02
4. エルタ?ー帝国カ?カ?ーン少将、竹製の威力におびえる！
5.
6. 2.名無しカオス
7. 2018年10月10日 00:12
8. これ初見で見破れる奴が頭がいいんであって、
答えを知った後でマウントとりにくるのはただの凡人やぞ
9.
10. 3.名無しカオス
11. 2018年10月10日 00:13
12. 最初に選ばなかった2つの扉を、両方正解に変えてくれるってことやで
13.
14. 4.名無しカオス
15. 2018年10月10日 00:26
16. 俺が最初に選ぶものが当たりだから
変えるわけないやん
意志の弱いやつから倒れていくやで
17.
18. 5.名無しカオス
19. 2018年10月10日 00:26
20. A:BC で、Aが当たりの確率は1/3だけどBCのどちらかに当たりがくる確率は2/3だよね。
出題者は、Aを選んだ回答者に対してBCを選ぶチャンスをくれてるんだよ。
21.
22. 6.名無しカオス
23. 2018年10月10日 00:28
24. 最初選択したのは3分の2でハズレる扉
その状態で他の扉のうちの一つが外れと確定
残った最後の扉は3分の1でハズレないと100パーセントにならないということやろ
これを裏返すと最初選択した扉は3分の1で当たって、選択し直した扉は3分の2で当たらないと確率の法則が成り立たなくなる
確率が2倍になると明言されてるのに少し上がるだけと言ってる奴はわかっていない
法則的には2倍になるけど、ハズレの扉を開けるのありきで考えるとどう考えても確率は2分の1だよな
25.
26. 7.名無しカオス
27. 2018年10月10日 00:30
28. 出題者がハズレ扉を開いた後にやってきた人が元々3枚から1枚を選ぶという経緯を知らなかった場合、当然1/2と思うだろう
事情を知っているか知らないかが「評価に影響を与える」のであって実際に確率が変化しているわけではない
これを毎回書いてるけど誰も理解してくれないのは何故なんだ
29.
30. 8.名無しカオス
31. 2018年10月10日 00:32
32. ビギナーズラックとか、特に当たりますようにと意識せず宝くじを買った人が当たっちゃう現象もこの一種なのかな
競馬知らんやつが適当に買ったら当たってたとか
当たった事例ばっかで統計や確率の問題にはならんかな
33.
34. 9.名無しカオス
35. 2018年10月10日 00:33
36. 俺がクルマの提供者なら最初に選んだ扉が正解の時だけ、この取引を持ちかけるけどね！
37.
38. 10.名無しカオス
39. 2018年10月10日 00:34
40. （選んだ扉を変更しない場合）
最初の扉であたりを引く確率は3分の1
変更しないのだから3分の1のまま
（変更する場合）
最初の扉が外れていた場合は変更により必ず正解となる
つまり変更した場合の正解確率は3分の2となる
41.
42. 11.名無しカオス
43. 2018年10月10日 00:35
44. 1/3で選んだ扉が当たり
↓
2/3の確率で選んでない方に当たりがある
↓
選んでない方の扉の選択肢を１つに絞ってくれる
↓
乗り換えたほうがいい！！！
45.
46. 12.名無しカオス
47. 2018年10月10日 00:35
48. lAzxFazV0がネタなのかマジなのかわからん
49.
50. 13.名無しカオス
51. 2018年10月10日 00:38
52. 読んでも意味不明だからおやすみ
53.
54. 14.名無しカオス
55. 2018年10月10日 00:38
56. 普通に初見でわかったけどな
勘違いしてる人多いけどコレって数学の難問でも何でもなく確率の基礎レベルの問題
多くの数学者が間違った答えを出したってのも元の問題文が不完全で解釈の余地があったのが大きい
57.
58. 15.名無しカオス
59. 2018年10月10日 00:39
60. でもやぁ
結局、変更するかしないかの2択なんだから二分の一だろって思わん？
61.
62. 16.名無しカオス
63. 2018年10月10日 00:41
64. ※14
途中でハズレの扉を開けるなんて基礎問題見たことないんだが、いきりキッズくんよ
65.
66. 17.名無しカオス
67. 2018年10月10日 00:43
68. ドアが3つだから勘違いしやすいが
最初のドアを100枚にして途中で開けられるドアを98枚にすると簡単だろ
69.
70. 18.名無しカオス
71. 2018年10月10日 00:47
72. ババアの説明が下手すぎるんだよ。それどころか説明にすらなってないわ。
73.
74. 19.名無しカオス
75. 2018年10月10日 00:49
76. ポール・エルデシュすら間違った問題なんだから、みんな間違ってもおかしくない
簡単だろって言ってるやつは天才かもね
77.
78. 20.名無しカオス
79. 2018年10月10日 00:51
80. ※15
それだと「変更してもしなくても2分の1のままで同じ」
でしょ
そして直観的には皆そう思う
でも違うって事なんやで
81.
82. 21.名無しカオス
83. 2018年10月10日 00:52
84. わからない人はスレの>>37を読んでくれ
85.
86. 22.名無しカオス
87. 2018年10月10日 00:53
88. 変えなくても正解じゃないの？1/3から1/2になっても同じ扉を選んだってだけで。
89.
90. 23.名無しカオス
91. 2018年10月10日 00:56
92. ※7
完璧に間違ってるから理解もなにも……
93.
94. 24.名無しカオス
95. 2018年10月10日 00:57
96. 変更する/しないがそのまま二つの扉がアタリ/ハズレの選択肢になるんだから、ノーヒントの時よりは確率は上がってる。
でも『変更すべきが正解』っていうのは違うよなあ
変更すべきか、そうでないかがそれぞれ50%の確率なんだから、どっちが正解とか無いよ
97.
98. 25.名無しカオス
99. 2018年10月10日 01:00
100. ※16
何に憤って絡んできてるんだかわからんが、お前と俺とでは「基礎」の認識が違うのかもね。
っていうか、この問題を難問だと思ってる人ってコレ系の有名な条件付き確率の問題で悉く引っ掛かりそうだな。
101.
102. 26.名無しカオス
103. 2018年10月10日 01:01
104. 馬鹿が色々言ってるけど100から選ぶのと3つから選ぶのだと全然意味が違うだろ。
1%→50%
33%→50%
前提としてこれだぞ？前者は絶対に変えた方がいいにきまってるが、後者は正解を引いてる場合相手がわざとハズレに誘導していることも含める場合結局33%は覆らないだろ。条件として必ず一つ開けるという設定があるなら変えた方が得だけど
105.
106. 27.名無しカオス
107. 2018年10月10日 01:03
108. ※24
さんざん本スレでもコメントで書かれてるが
変更しない場合は1/3．変更した場合は2/3ですよ
これだけ確率が違うのだから「変更すべきが正解」であってる
109.
110. 28.名無しカオス
111. 2018年10月10日 01:06
112. なんでこれ3分の2なの？
113.
114. 29.名無しカオス
115. 2018年10月10日 01:08
116. かまって欲しい人は1/2って書けば相手してあげますからね
117.
118. 30.名無しカオス
119. 2018年10月10日 01:09
120. ※28
言い換えると、三つの扉のうちハズレを選べば勝ち確だから
121.
122. 31.名無しカオス
123. 2018年10月10日 01:10
124. ※29
無能は黙ってな
125.
126. 32.名無しカオス
127. 2018年10月10日 01:10
128. 米29
マジで相手にして欲しいわ。2回目って正解を引いてる可能性を考慮に入れた場合2分の1になる気がするんだけど…
129.
130. 33.名無しカオス
131. 2018年10月10日 01:11
132. 回答者が扉を選ぶ前にもう一度選び直すことができると知らされてなければ、最初に選んだ扉から変更しないが正解だよな。
後付けルールなら逆に負け確定なんだから。
133.
134. 34.名無しカオス
135. 2018年10月10日 01:16
136. 米30
逆に3分の2で当たりが入っているものを選ぶとするじゃん？んで、そのあと一つ当たりを開けられたあと選び直したら3分の1になるのか…。
これ使えるな
137.
138. 35.名無しカオス
139. 2018年10月10日 01:17
140. モンティ・ホール問題って、こういうまとめなんかでたまに話題になるけど100%間違えてるのが、この問題は答えを提起されてるだけであって証明はされてない。
141.
142. 36.名無しカオス
143. 2018年10月10日 01:19
144. 米33
そうなんだよな。確率しか考えてないと単純にお得って考えるけど、人間の悪意を計算に入れると2分の一になるよな。
145.
146. 37.名無しカオス
147. 2018年10月10日 01:20
148. ※34
まぁそうだね
今度は3分の2当てたら負け確なんだからそれであってる
何に使えるかは分からんが
149.
150. 38.名無しカオス
151. 2018年10月10日 01:21
152. どちらにしても1/2だけはない。
実際に試せばわかる。
A B C
(1)●○○
(2)○●○
(3)○○●
三回ともAを選んだままだと正解は(1)の一回だけ。
後から変更する場合は(1)は不正解になるが、(2)と(3)は正解を選ぶ事になるよね。
153.
154. 39.名無しカオス
155. 2018年10月10日 01:21
156. ※35
何言ってんだコイツ
ベイズの定理で一発だろ
157.
158. 40.名無しカオス
159. 2018年10月10日 01:22
160. 扉を変えた際に当たる状況というのは、最初に選んだ扉がハズレだということ。
三択のアタリの確率は1/3なので、ハズレの確率は2/3。前述のとおりこれは変えた場合の確率と等しいので、変えた場合の確率は二倍になる。
161.
162. 41.名無しカオス
163. 2018年10月10日 01:24
164. 変えた方が確率が上がるってだけで、必ず当たるわけじゃないのな
165.
166. 42.名無しカオス
167. 2018年10月10日 01:24
168. 人間の悪意を計算に入れたら0％なんだよなぁ
169.
170. 43.名無しカオス
171. 2018年10月10日 01:27
172. あくまで二倍になるだけだからな。
1/3を引いたことなんていくらでもあるだろう。
173.
174. 44.名無しカオス
175. 2018年10月10日 01:27
176. 『サイコロを振って6が出たとき、次も6が出る確率は？』と同じ
どこまでが条件でどこまでがそうでないか
177.
178. 45.名無しカオス
179. 2018年10月10日 01:29
180. >>44が全く理解してないのは理解した
181.
182. 46.名無しカオス
183. 2018年10月10日 01:31
184. 新車の半分の額を司会に握らせて正解を聞く事にするわ
185.
186. 47.名無しカオス
187. 2018年10月10日 01:31
188. 変更しない時に1/3の確率のままと言うのは間違い。残った2つから選択し直して、変更しない結果になっただけ。
"変更しない"は選択の放棄では無く、再度選択し直した結果である。
189.
190. 48.名無しカオス
191. 2018年10月10日 01:33
192. ※47
これは国語の問題じゃないんでな
193.
194. 49.名無しカオス
195. 2018年10月10日 01:33
196. >>47
それでも変更しない場合は3分の1になる
197.
198. 50.名無しカオス
199. 2018年10月10日 01:35
200. 扉を100個にすれば分かりやすいとか言い出したやつ誰なんだろうな
絶対分かりにくいだろ
201.
202. 51.名無しカオス
203. 2018年10月10日 01:36
204. ※49
どうにかして1/2にしたいだけのガイジだからね・・・
トランプ三枚で実験できるというのに・・・
205.
206. 52.名無しカオス
207. 2018年10月10日 01:38
208. オレは最後は1/2説が勝つと信じているから。
209.
210. 53.名無しカオス
211. 2018年10月10日 01:40
212. ※34
この問題には「司会者は意図的にハズレを選ぶ」というルールがある。
213.
214. 54.名無しカオス
215. 2018年10月10日 01:41
216. ”変更する”ことが正解と知ってしまった俺は本当に“選択”しているのだろうか…
217.
218. 55.名無しカオス
219. 2018年10月10日 01:42
220. はじめに選んだ1枚を諦めたら残り2枚とも選ぶことが出来るぞ
ってだけの話にどんだけレスを消費するのか
221.
222. 56.名無しカオス
223. 2018年10月10日 01:43
224. せっかくなので新車を出す側で考えてみる
(答えは仮にBとしておく、A、Cにした場合も考え方は同じ)
変更しない場合は1/3ってのは皆わかるので省略
Ａ Ｂ Ｃ
ヤ 車 ヤ
扉 扉 扉
1,挑戦者が最初にAを選んだ場合
⇒Cの扉を開けなければならないため、変更先は間違いなくB
よって100%の確率で車を取られる
2,挑戦者が最初にBを選んだ場合
⇒AかCの扉どちらかを開ければよい。残ったほうを挑戦者は選択するがいずれにしてもハズレ
よって0%の確率で車を取られる
3,挑戦者が最初にCを選んだ場合
⇒Aの扉を開けなければならないため、変更先は間違いなくB
よって100%の確率で車を取られる
上記1?3はすべて同じ確率のため、さきほどの結果である
100%、0%、100%を平均化すると、平均値は2/3(66.7%)
変更しない場合の1/3と比べ、確率は2倍に上昇していると言える
こんな感じか？
225.
226. 57.名無しカオス
227. 2018年10月10日 01:47
228. 余計な工程が多いから勘違いする人が続出するんだよな
あなたは3つから1つ選んでください
残り2つは私がもらいます
正解の確率が高いのはどちらですか？
やってることはこれと同じ
答えを知ってる司会者側の立場になってみるとすぐわかる
ガラスのコップ3つ使って試してみてもいい
229.
230. 58.名無しカオス
231. 2018年10月10日 01:47
232. 司会者がハズレの扉を開き、開いてない方の扉から選び直せと言う。
どちらかに当たりがあるのは確実だ。
扉は２つ。司会者がハズレの扉を一つ除外してくれたんだから、どちらを選んでも当たる確率は50%・・・！
この完璧な理論の一体どこに間違いがあるというのかね？いい加減にしたまえよ。
233.
234. 59.名無しカオス
235. 2018年10月10日 01:48
236. もうむしろ問題より100枚じゃ分かりづらいって奴の思考の方が気になってきた
最初に当たりを引くことがなく、かつ明確に当たりに導いてくれてることがわかる例なのにな
237.
238. 60.名無しカオス
239. 2018年10月10日 01:50
240. Aさんには二人の子供がいて、その少なくとも一方は火曜日に産まれた女の子です。このとき子供が両方とも女の子である確率は?
241.
242. 61.名無しカオス
243. 2018年10月10日 01:52
244. ※55
そういう、諦めるとか選ぶことが出来る、みたいな意思を介入させるからややこしいことになってる気がする
前提として確率は完全ランダムで、誰の意思も介入せず、『機械的に一つ選んだ後変更される』と考えれば、初めの三つの扉の時点で確率は3分の2になる
245.
246. 62.名無しカオス
247. 2018年10月10日 01:52
248. 変えるのが正解じゃなくもう一度選び直すのが正解だと思うんだが
249.
250. 63.名無しカオス
251. 2018年10月10日 01:52
252. 100枚だからわかりにくいんだよ。
扉が1兆枚あったら最初に選んだ飛びがあたる可能性は1兆分の1。
じゃあ選びなおした場合は？
そう。もうわかるよね。1/2だよ。
253.
254. 64.名無しカオス
255. 2018年10月10日 01:53
256. 臭すぎる
257.
258. 65.名無しカオス
259. 2018年10月10日 01:58
260. 自分が選ぶ立場なら、自分と司会者(ハズレ確定)が選んで残った扉を開けます、ってなったらハズレを選ばなきゃ！ってなるだろ
261.
262. 66.名無しカオス
263. 2018年10月10日 02:01
264. >>62
選びなおすということは、元々選んだ扉を改めて選択する可能性もあるということだよね。
ん？あらら？
これ、マジで1/2が正解なんじゃね！？
265.
266. 67.名無しカオス
267. 2018年10月10日 02:01
268. 1兆枚の扉なんて用意できないから5%くらいじゃね？
269.
270. 68.名無しカオス
271. 2018年10月10日 02:04
272. 流石に10%位はいくんじゃね？
273.
274. 69.名無しカオス
275. 2018年10月10日 02:08
276. スレのおかげでやっと理解できた
一番最初に扉を選択する時に「当たりを選ぶべき」っていう常識に捕らわれると
理解できないんだな
ただ誰かが言ってるけど、「最初から司会者が扉を選択した後にハズレを教えてくれる」という状況が分かっている時、限定だよね
277.
278. 70.名無しカオス
279. 2018年10月10日 02:09
280. ※7
確率の定義を考えるうえで当然の前提だから
281.
282. 71.名無しカオス
283. 2018年10月10日 02:09
284. 直感的に2分の１が正解なのは解りきってあるのに、どうしたらそれを皆に理解してもらえるかがどうしてもわからない。
285.
286. 72.名無しカオス
287. 2018年10月10日 02:09
288. 結局何も理解できてなくて草
289.
290. 73.名無しカオス
291. 2018年10月10日 02:09
292. 高校時代に数Aの参考書に載ってて挑戦してみたけど普通に間違えた思い出。解説で、扉を100個にして正解の扉の前にいるのは百分の一だから扉を変えたほうがいいと言われて納得。この解説を読んでもまだ分からない人がいたことにびっくりした。
293.
294. 74.名無しカオス
295. 2018年10月10日 02:10
296. >>66
「選びなおす」じゃあただの2分の1だが
「変える」の正解率は3分の2だぞ
297.
298. 75.名無しカオス
299. 2018年10月10日 02:12
300. ※62
※66
司会者がハズレ扉を潰して『選び直す』時
→アタリは2分の1(6分の3)
三つの扉から一つ選び、司会者がハズレ扉を潰して残った扉に自動的に変更される
つまり、『初めの三つの扉からハズレを選んでおかなければいけない』時
→ハズレは3分の2で引ける
301.
302. 76.名無しカオス
303. 2018年10月10日 02:12
304. 一言でいって※30の言う通り
変えることにより3分の2のハズレを最初に引く事で確定勝利になるんだよね
305.
306. 77.名無しカオス
307. 2018年10月10日 02:13
308. 「最初にアタリを選ぶ」なら1分の1だぞ
309.
310. 78.名無しカオス
311. 2018年10月10日 02:13
312. ※75
まさしくそれやな
313.
314. 79.名無しカオス
315. 2018年10月10日 02:14
316. あれ、だとすると、正解は5/12じゃない？
317.
318. 80.名無しカオス
319. 2018年10月10日 02:14
320. よく分からん
結局二つの中から選んでるんだから1/2にしか見えない
321.
322. 81.名無しカオス
323. 2018年10月10日 02:16
324. 正解は10/49だよ
325.
326. 82.名無しカオス
327. 2018年10月10日 02:17
328. ※69
wikipediaの記述でもそうなってるように、この問題が特に紛糾したのは単なる直観に反する結果だったからというだけではなく、前提のあいまいさによる部分が大きい
よくエルデシュがシミュレーション結果を見るまで納得しなかったかのように言われるけど、おそらく実際はシミュレーションの結果を見るまでもなく、シミュレーションをどういうルールで行うかさえ理解すれば納得したはず
329.
330. 83.名無しカオス
331. 2018年10月10日 02:18
332. 量子力学的には開くまでは正解と不正解か重なり合ってる。
333.
334. 84.名無しカオス
335. 2018年10月10日 02:18
336. ※80
『変更すべき』の時は、２つから選んでる訳じゃないんだよ
初めの3つの扉の時点で勝敗は決まってる
337.
338. 85.名無しカオス
339. 2018年10月10日 02:19
340. ※80
最初から「変える」ときめておく、と考えるとわかりやすい。
最初にランダムに引くと当然3分の2の確率でハズレを引く。
そこで、正解を知ってるスタッフがハズレをオープンする。
↓
変えることにより
もし最初に引いたのが正解ならば、変えた先はハズレである。
しかし最初に正解を引いてしまう確率は3分の1だ。
もし最初にひいたのがハズレならば、変えれば当然正解を選べる。
そして当然正解を選べる確率は当初ハズレをひく確率＝3分の2である。
ね、正解率二倍になるでしょ。
341.
342. 86.名無しカオス
343. 2018年10月10日 02:20
344. なんで3分の2になるのか分からん。
50パーセントだろ。
345.
346. 87.名無しカオス
347. 2018年10月10日 02:20
348. 本スレすごいな 答えでてんのに
必死で返答してるやついてわろた
349.
350. 88.名無しカオス
351. 2018年10月10日 02:21
352. これって最後まであきらめなかった方が勝ちだよね。
353.
354. 89.名無しカオス
355. 2018年10月10日 02:23
356. 1/2が２倍になったら100%になっちゃうじゃん
357.
358. 90.名無しカオス
359. 2018年10月10日 02:23
360. 当たるまでリセマラするから100%当たるよ
361.
362. 91.名無しカオス
363. 2018年10月10日 02:24
364. 選ぶ種類は2分の1だが
期待値は3分の2と言うことでしょ
365.
366. 92.名無しカオス
367. 2018年10月10日 02:26
368. 本スレで考え方が説明されてるのに2分の1と言っちゃう人がいる
それがこの問題の凄さだな
まさに実際の確率が感覚的に導き出される感覚の乖離
369.
370. 93.名無しカオス
371. 2018年10月10日 02:26
372. 純粋な確率の問題だとミスリードしてるから数学者でも間違える。
言葉の選び方が誤解を招くようになってて、正しく問題を伝えてないから奇妙に思えるだけ。
「残りのドアのうちヤギがいるドアを開けて」この一文を正確に置き換えるだけで終わる話。
373.
374. 94.名無しカオス
375. 2018年10月10日 02:27
376. 同じ扉を再選択したらどーなるの？
377.
378. 95.名無しカオス
379. 2018年10月10日 02:27
380. だが待って欲しい。扉を選び直すとき、シャッフルされるとしたら・・・？
381.
382. 96.名無しカオス
383. 2018年10月10日 02:28
384. ※94
それを「変えない場合」とよんでる
385.
386. 97.名無しカオス
387. 2018年10月10日 02:29
388. 変更決め打ちにより3分の2の確率で正解の扉を選べる
というのは揺るぎようのない事実よ
389.
390. 98.名無しカオス
391. 2018年10月10日 02:30
392. >>92
誰が禿やねん！
393.
394. 99.名無しカオス
395. 2018年10月10日 02:34
396. ここまで理解できてない人は
「解説を読む」という最低限のことすらできていない
もはや数学じゃなく国語の問題だな
397.
398. 100.名無しカオス
399. 2018年10月10日 02:36
400. 確率の問題は国語の問題みたいなとこあるしな
401.
402. 101.名無しカオス
403. 2018年10月10日 02:40
404. 一度選んだ扉が当たる確率が状況の変化によって1/3から1/2に変化するのな。
不思議だけど受け入れざるを得ない。
405.
406. 102.名無しカオス
407. 2018年10月10日 02:41
408. 選んだ後にハズレの扉を1つ開けて、その後「変えた」ら当たる確率が上がるってのがよう分からん。
409.
410. 103.名無しカオス
411. 2018年10月10日 02:42
412. ハズレ＝死、舞台が福本漫画内だったら変えるべきか
413.
414. 104.名無しカオス
415. 2018年10月10日 02:42
416. ※101
選びなおすことで1/2になるのであって、1/3から1/2に変化するわけではないよ
417.
418. 105.名無しカオス
419. 2018年10月10日 02:50
420. これはただ「最初に選んだ扉を開けるか」「それ以外の扉を開けるか」の問題です
選んでない方の扉のうち１つは開けてくれるからです
「最初に選んだ扉が当たりの確率」＝１/３
「それ以外の扉が当たりの確率」＝２/３
なので扉を変えるのが正解です
421.
422. 106.名無しカオス
423. 2018年10月10日 02:51
424. ※101
違うよ、かえないと1/3、かえると2/3
説明はスレにもコメにもある
425.
426. 107.名無しカオス
427. 2018年10月10日 02:54
428. ハズレ扉判明後、当たり１つハズレ１つだから2分の1になると主張している人は、今選んでいる扉と選ばなかった扉、それぞれに当たりがある確率が同じだと勘違いしてるんだよね。
スタート時点では、ハズレ２つ当たり１つ、この時点で当たりを引く確率は3分の1。つまり、今選んでいる扉が当たりである確率は3分の1で、選ばなかった2つの扉のどちらかに当たりがある確率は3分の2なんだけど、ハズレ扉は１つ開けてもらえるから、残った１つの扉に当たりがある確率がそのまま3分の2になる。だから扉を変えた方が良いんだよね。
429.
430. 108.名無しカオス
431. 2018年10月10日 02:55
432. 2分の1になるって言う人はあれだろ？
ハズレが1つ明らかになった時点で、残りの2つから1つの当たりを選ぶわけだから2分の1だ！って思ってるんだろ？
そうじゃないんだよ
「3つから選んだあとでハズレを1つ見せてくれる」
という条件があることで、これまで何人も解説してきたように、変更した場合は3分の2の確率で当たるのよ
433.
434. 109.名無しカオス
435. 2018年10月10日 02:56
436. 獣１、獣２、景品が扉の向こうにある。
ドアと上の三つは関連づけられている。
まず
獣１のドアを選択してしまった。
司会者は獣２のドアを開ける。
この時、景品のドアを選びたいのだが選んだ獣１と景品のドアで迷い、
「２分の１」の確率で当たる。
次に
獣２のドアを選択してしまった。
司会者は獣１のドアを開ける。
この時、同様に獣２と景品のドアで迷い
「２分の１」の確率で当たる。
最後に
景品のドアを選択してしまった。
司会者は獣１のドアを開ける。
この時、景品か獣２のドアで迷い
「２分の１」の確率で当たる。
本当に最後に
景品のドアを選択してしまった。
司会者は獣２のドアを開ける。
この時、景品か獣１のドアで迷い
「２分の１」の確率で当たる。
どう頑張っても「２分の１」の確率で当たる。
ちょっと私情で確認したくて書いた。（条件付き確率とは違うのか）
迷いっ気の多い人には司会者の煽り、自分の手汗、ドアノブの頑丈さ
獣のにおい、景品の価値基準など織り交ぜられ、選択をするのを
止める人もいるかもしれない。つまり獣も景品もどうでもいいと。
めんどくさ
437.
438. 110.名無しカオス
439. 2018年10月10日 03:00
440. ※56でようやく理解した
最初に考えたやつすげーな
441.
442. 111.名無しカオス
443. 2018年10月10日 03:03
444. どのみち司会者が開くのはハズレ
つまり最初から二択
変えるか変えないかは要は残ったどっちを選ぶかの違い
↑
と、こう考えると変えるか変えないかの2分の1にしか思えない
しかし説明されれば確かに変更することで3分の2で正解ができる
3分の2の理屈はわかるがこの現実と思考のギャップが埋まらんｗ
445.
446. 112.名無しカオス
447. 2018年10月10日 03:03
448. 自分が辺りを引く確率と残った扉にある当たりの確率をごっちゃにしちゃダメってこと？
449.
450. 113.名無しカオス
451. 2018年10月10日 03:03
452. ＞「3つから選んだあとでハズレを1つ見せてくれる」
＞という条件があることで、
確率が３分の１から２分の１に変わるだけじゃね？
最終的に２分の１以上の確率にならない。
その条件は当たる確率を高めるが二択に落ち着くと
453.
454. 114.名無しカオス
455. 2018年10月10日 03:04
456. 1/2は最早わざと言ってるだろw
457.
458. 115.名無しカオス
459. 2018年10月10日 03:06
460. いやもうさすがに3分の2になる理屈はわかってくれ
俺も※111の有様だが
さすがにここまできて2分の1だろ言ってる奴はねぇだろ
461.
462. 116.名無しカオス
463. 2018年10月10日 03:06
464. ※56は期待値の話をしてませんか。
確率を全体で平均して３分の２にしようとしている。
465.
466. 117.名無しカオス
467. 2018年10月10日 03:10
468. 自分は>>37でわかったが※56もわかりやすくていいな
外れが変更決め込むことで正解になる理屈がよくわかる
469.
470. 118.名無しカオス
471. 2018年10月10日 03:11
472. 期待値の話しかしてねーんだよ。最初から
473.
474. 119.名無しカオス
475. 2018年10月10日 03:12
476. 選び直すと確率が上がるとか言ってるヤツの詐欺師感がハンパない
ここまで言われるとどんなに正解が1/2だとわかってても騙されるヤツが出てくるのは仕方がない。
477.
478. 120.名無しカオス
479. 2018年10月10日 03:14
480. 選択を変えるのかと選び直すのかって別だと思うんだけど
2/3の人と1/2の人との分かれ道はそこ
481.
482. 121.名無しカオス
483. 2018年10月10日 03:18
484. 確率はかわらないんだよね。
どの扉も三分の１で当たりなんだよね。
じゃあ1/2も2/3も間違いじゃん。
正解は最初から1/3。扉を変更してもしなくても。
485.
486. 122.名無しカオス
487. 2018年10月10日 03:21
488. ヤギも車も当たれば嬉しい人にはどのドアも3/3だっちゅーの。
489.
490. 123.名無しカオス
491. 2018年10月10日 03:22
492. これ実際に変える決定を繰り返す事で3分の2の正解率を達成して
批判した人達を驚かせたんだよね。
論より証拠ってやつ。
493.
494. 124.名無しカオス
495. 2018年10月10日 03:22
496. ABCのドアを
自分が選ぶAと選ばないBCに分けて考える
必ずBかCは排除されるのでAは1/3、BCは2/3の確率で当たり
よって排除後に乗り換えたほうがお得
497.
498. 125.名無しカオス
499. 2018年10月10日 03:24
500. ※119
巧妙に人を騙そうとするのはやめろ……！
501.
502. 126.名無しカオス
503. 2018年10月10日 03:25
504. ネコが教えてくれるやつあったよね。
20年くらい前に
505.
506. 127.名無しカオス
507. 2018年10月10日 03:29
508. 理屈はわかるのになんで納得いかないのかずっと考えてたんだけどやっとわかった
「正解」って言うから納得いかなかったんだ
「プレイヤーはドアを変更すべきだろうか？」という問いに対して
「変えた方が当たる確率が高いから変えるべき」と言われれば素直に納得できるけど
「変えれば当たる確率は2倍になるから変えるのが正解」って言われると1/3でも外れる確率があるのにおかしい！って納得いかなかったんだ
509.
510. 128.名無しカオス
511. 2018年10月10日 03:33
512. これって選択を変えると確率が上がるって知ってて変えると2/3だけど、知らないて変えたら1/2なんじゃない？
人間の意志や感情を無視して確率だけの話しても意味がないと思う。
513.
514. 129.名無しカオス
515. 2018年10月10日 03:35
516. 2/3とかいってる奴って愛がないよね
517.
518. 130.名無しカオス
519. 2018年10月10日 03:40
520. 最新の物理学では人の意志が物質の性質等に影響を与えるっていう論文もあるね。
521.
522. 131.名無しカオス
523. 2018年10月10日 03:43
524. 選択者が扉ABCのどれかを選ぶ。３通り
司会者が選ぶ。BC、CA、ABのどれかを。
この時、（選択者の選択）ー（司会者の選択）の順で
A-B、A-C、B-C、B-A、C-A、C-B、６通りになっている。
選択者が扉を変えないとき
A-B-A、A-C-A、B-C-B、B-A-B、C-A-C、C-B-C
選択者が扉を変えるとき
A-B-C、A-C-B、B-C-A、B-A-C、C-A-B、C-B-A
とそれぞれ６通り計１２通り事象がある。
Aが景品だったとき、
A-B-A、A-C-A、B-C-A、C-B-Aの４通りが当たる。
BCが景品だった時も４通りが当たる。
４／（３×６）＝２／９
おれは数学を諦めた
525.
526. 132.名無しカオス
527. 2018年10月10日 03:48
528. これ、カラクリ分かると全然普通なんだけど、
俺も１５年くらい前、最初間違えたよ。
ただ、説明されてもいつまで経っても理解できない奴は、頭が固いと思う。
529.
530. 133.名無しカオス
531. 2018年10月10日 03:55
532. 毎回思うけど
Aにしよ(1/3)
→Bあける
→Cにしよ(1/2)
Aにしよ(1/3)
→Bあける
→Aにしよ(1/2)
変えるか変えないかを選択した時点で1/2になるんじゃないんか？
533.
534. 134.名無しカオス
535. 2018年10月10日 03:56
536. 未だに1/2とか言ってる奴はネタなのか？
本気で信じられないなら誰かと紙コップ3つとコインを使って、変える場合と変えない場合でそれぞれ100回くらい試してみろよ。
変えない場合は正解率33パーセント
変えた場合は正解率66パーセント
くらいの値にちゃんと収束するから。
537.
538. 135.名無しカオス
539. 2018年10月10日 03:56
540. ※131
>選択者が扉を変えるとき
>A-B-C、A-C-B、B-C-A、B-A-C、C-A-B、C-B-A
待て、A-B-C、A-C-Bは一つにまとめろ。
B-A-C、C-A-Bは司会者が車を横取りしてるぞ。
つまり正解は7/12
541.
542. 136.名無しカオス
543. 2018年10月10日 04:00
544. ※56
やっと理解できたわ
545.
546. 137.名無しカオス
547. 2018年10月10日 04:04
548. 3つのうち正解は1つです3つのうちどれを選びますか？←1/3の確率
3つのうちハズレはこちらです。3つのうちどれを選びますか？←2/3の確率
549.
550. 138.名無しカオス
551. 2018年10月10日 04:07
552. 3つのうちハズレはこちらです。3つのうちどれを選びますか？←3/3の確率
553.
554. 139.名無しカオス
555. 2018年10月10日 04:09
556. 見本空間を順序だてて作っていけば何のことはない問題だ。
ドアをＡ、Ｂ、Ｃとする。まず、それぞれのドアがあたりである確率が同様に確からしいと仮定して
あたり 確率
Ａ 1/3
Ｂ 1/3
Ｃ 1/3
とする。次にプレイヤーが選ぶドアを選ぶ確率が同様に確からしいと仮定して
あたり プレイヤー 確率
Ａ Ａ 1/9
Ａ Ｂ 1/9
Ａ Ｃ 1/9
Ｂ Ａ 1/9
Ｂ Ｂ 1/9
Ｂ Ｃ 1/9
Ｃ Ａ 1/9
Ｃ Ｂ 1/9
Ｃ Ｃ 1/9
とする。これにモンティーが開けるドアを追加する。モンティーが開けるドアは確率に影響を与えないので
あたり プレイヤー モンティー 確率
Ａ Ａ ＢまたはＣ 1/9
Ａ Ｂ Ｃ 1/9
Ａ Ｃ Ｂ 1/9
Ｂ Ａ Ｃ 1/9
Ｂ Ｂ ＣまたはＡ 1/9
Ｂ Ｃ Ａ 1/9
Ｃ Ａ Ｂ 1/9
Ｃ Ｂ Ａ 1/9
Ｃ Ｃ ＡまたはＢ 1/9
となる。従って、プレイヤーがドアを変更しない場合は
あたり プレイヤー モンティー 確率
Ａ Ａ ＢまたはＣ 1/9
Ｂ Ｂ ＣまたはＡ 1/9
Ｃ Ｃ ＡまたはＢ 1/9
で確率は1/3となり、プレイヤーがドアを変更する場合は
あたり プレイヤー モンティー 確率
Ａ Ｂ Ｃ 1/9
Ａ Ｃ Ｂ 1/9
Ｂ Ａ Ｃ 1/9
Ｂ Ｃ Ａ 1/9
Ｃ Ａ Ｂ 1/9
Ｃ Ｂ Ａ 1/9
で確率は2/3となる。
「同様に確からしい」を意識して見本空間を構成するのがコツだ。
557.
558. 140.名無しカオス
559. 2018年10月10日 04:15
560. ※128
確率のことを知らなくても 1/2 にはならないよ
最初に選んだ１枚の扉のほうから、選ばなかった２枚の扉のほうに変える以上、当たる確率は 2/3 になる
561.
562. 141.名無しカオス
563. 2018年10月10日 04:39
564. *131
扉を変えたときに景品を選ぶ確率と変えなかったときに景品を選ぶ確率をそれぞれ出したいから6通りと6通りは分けて考える。あとは135の考え方でまとめたり除外すれば正しい答えが出せる
565.
566. 142.名無しカオス
567. 2018年10月10日 04:41
568. ※128
人間の意志や感情（笑）
お前よりも強い意志と感情を持った人間が、頭使って数学の計算や実践を日夜やってんだよ
バカが軽々しく人間を語るな
569.
570. 143.名無しカオス
571. 2018年10月10日 04:47
572. ※128みたいな人嫌いだわあ
人の意志や感情を大切に思ってるなら、まずはここで解説してくれてる人の文章をもっと咀嚼すりゃいいのに
573.
574. 144.名無しカオス
575. 2018年10月10日 04:50
576. いや、※128はどう見てもボケだろ……
577.
578. 145.名無しカオス
579. 2018年10月10日 05:17
580. ※133
あなたがドアを選んで1/3の確率が確定した後で
主催者は残りのドアから外れを除外してるから
その確率はもう一つのドアに収束されて1/3＋1/3で2/3になる
残りのBCのどれかに当たりが入ってれば当たり
と言ってるのと同じだからね
581.
582. 146.名無しカオス
583. 2018年10月10日 05:21
584. 「司会者は必ずハズレの扉を一つ開ける」
てところをどう解釈したか
ハズレを開けたからそこは要済みなのか
ハズレを開けるからまだ要があるのか
そこら辺の勘違いも出てきてるね
585.
586. 147.名無しカオス
587. 2018年10月10日 05:24
588. ※146
解釈の余地あるん？ハズレだってことを回答者に
教えてあげる以外の意味あるようには読み取れないんだけど
589.
590. 148.名無しカオス
591. 2018年10月10日 05:27
592. ※146
あなた確率は1/2という説から抜け切れてない人だろ？
593.
594. 149.名無しカオス
595. 2018年10月10日 05:29
596. 選んだ後で確実に外れを開けるってのは
変更するなら残り2つのドアを同時にオープンします
って事と同じ
597.
598. 150.名無しカオス
599. 2018年10月10日 05:31
600. ※127
それもだが、もっとズルいのは選び直すって表現だと思った
それだと残り2枚になったところで再度選ぶ＝元の扉のまま行くって選択肢もある状態を意識してしまうから（というか問題文ではガッツリそう言ってるしな）
2枚から「任意に」選ぶならそら確率は1/2だわ、実際に場合分けしてそれぞれ何度もやって集計してみたら、確率は
・「必ず」元の扉から変えない場合 1/3
・「必ず」残った扉に変える場合 2/3
・「任意に選ぶ」場合 1/2
に収束するはず
601.
602. 151.名無しカオス
603. 2018年10月10日 05:35
604. 最初は3回に1回当たる
2度目は2回に1回当たる
どっちが当たりやすいかは誰でも分かるだろ
答えを「変える」ではなく「選び直す」って言わないから混乱するやつが出る
605.
606. 152.名無しカオス
607. 2018年10月10日 05:37
608. ※151
違うよ、選びなおすんじゃなくて「変える」んだよ
選びなおす2分の1なんて簡単な問題なら議論にもならねぇ
問題文の意味読んででなおしてきたほうがいい
皆もう少し高レベルの話しとるで
609.
610. 153.名無しカオス
611. 2018年10月10日 05:38
612. 「上記条件で選んだ扉を変更するのとどっちが得？」
て話やが
で、変えたほうが得なんだ、不思議な事に
そのメカニズムの説明はさんざされてるんよ
613.
614. 154.名無しカオス
615. 2018年10月10日 05:39
616. コメ数稼ぎに管理人がわざと理解できてない住民装って
論争煽ってねぇか？ちょっと疑っちゃうんだけどｗ
617.
618. 155.名無しカオス
619. 2018年10月10日 05:42
620. ※150
変えるか変えないかの選択を完全ランダムにしたら
そりゃ2分の1になるけど
それって「任意」に選ぶというのか？
621.
622. 156.名無しカオス
623. 2018年10月10日 05:42
624. 150が何いってるのかわからにゃい(´・ω・`)
問題を全く違う意味に解釈してるのかな
625.
626. 157.名無しカオス
627. 2018年10月10日 05:45
628. ※150
どういうやりとりがされるのか理解できないって話は
さすがに参加資格なしっつーか･･･
出発点の問題を熟読して理解を核心してからカキコしよか…
629.
630. 158.名無しカオス
631. 2018年10月10日 05:45
632. 1/2になるのは外れ除外した後で
また当り外れをシャッフルした場合の話な
当り外れの位置がそのままなら変える方が2/3だよ
633.
634. 159.名無しカオス
635. 2018年10月10日 05:45
636. 3/1から1/2になるとかドヤってるバカがいる
637.
638. 160.名無しカオス
639. 2018年10月10日 05:48
640. ※159
扉一つに当り3つだと！？
641.
642. 161.名無しカオス
643. 2018年10月10日 05:48
644. ※155
いや、どうしても1/2派の人は多分そう考えてるんだろうなっていう想像
645.
646. 162.名無しカオス
647. 2018年10月10日 05:48
648. そうなんだよ分からない人と分かる人の違いは計算事態にあるわけじゃない
問題の解釈が違ってるん その解釈の違いが分かってる人は分かってないということ
は？てなるだろうけど、ワード１つの捉え方で道筋が変わってる
649.
650. 163.名無しカオス
651. 2018年10月10日 05:52
652. 6時10分弱で意見が合わない人
納得出来ない人がいたような事がここでも起こってるということ
653.
654. 164.名無しカオス
655. 2018年10月10日 05:53
656. 当事者が何をした、何を許されるか、本文でわかる
解釈とか言ってる時点で理解力がかわいそうな事になってる
どこをどう読めば違う意味になるんだ
自分は本題の結論には納得させられざるをえなかったが
問題の出し方が悪いかのようにいってる奴は
まるで納得いく説明できてねぇぞ
657.
658. 165.名無しカオス
659. 2018年10月10日 05:56
660. ※161
あなたは根本では理解できない気がするな
変えると言う選択肢だと2/3
変えないと言う選択肢だと1/3
選びなおすとか言葉の解釈とか関係ないよ
661.
662. 166.名無しカオス
663. 2018年10月10日 05:58
664. ※165
だよね。
「変更するのと変更しないののどっちが有利か」
という話に、解釈云々なんて話は生じない
単に問題の意味を理解できていないだけだろう。
665.
666. 167.名無しカオス
667. 2018年10月10日 05:59
668. 最初に変えると決めてかかって
やっぱり一度考えて選びなおした結果結局変えるに決めたら
確率が2/3から1/2になるのかい？
そんな訳はない
669.
670. 168.名無しカオス
671. 2018年10月10日 06:03
672. ※161
出題される立場だと想像してよ。
君は扉を3つから選ばされる。
それが正解かはわからない状態で司会者さんは
ハズレの扉を一つみせてくれる。そして問う。
「さあ、今えらんだ扉をオープンしますか？
今なら貴方も私も選ばなかった扉のほうをオープンする
ように変更することもできますが、このままいきますか？」
さあ君はどうする、このまま最初選んだ扉をあけるか
それとももう一つにあいてない扉を開けるか。
673.
674. 169.名無しカオス
675. 2018年10月10日 06:07
676. 解釈とか言すのは実際に試行して2/3というのは確認したが
理解できずに1/2理論から抜け出せてない人
677.
678. 170.名無しカオス
679. 2018年10月10日 06:12
680. 一生懸命説明してるヤツを理不尽に叩くのが面白いんだよ
681.
682. 171.名無しカオス
683. 2018年10月10日 06:16
684. やっとわかったぞ確率というものを理解してなかった
685.
686. 172.名無しカオス
687. 2018年10月10日 06:19
688. 最初に選んだ扉が不正解だった場合変更すれば100％当たる
最初に選んだ扉が不正解である確率は2/3である
最初に選んだ扉が正解だった場合変更すれば100％外れる
最初に選んだ扉が正解である確率は1/3である
最初に選んだ扉が不正解だった場合変更しなければ100％外れる
最初に選んだ扉が不正解である確率は2/3である
最初に選んだ扉が正解だった場合変更しなければ100％当たる
最初に選んだ扉が正解である確率は1/3である
689.
690. 173.名無しカオス
691. 2018年10月10日 06:20
692. 調べたら条件付き確率とか独立とかったけどこの場合は独立でいい？
693.
694. 174.名無しカオス
695. 2018年10月10日 06:27
696. 一回きりのチャレンジなら変えた方が有利なのは分かってるよ
なんでここまできてもまだ1/2って意見が根強いのか、※127みたいな、理解はできたけど直感に反する違和感が残るのはなんでだろうね？みたいな疑問に対して理由を考えてみただけ、言葉足らずですまんね
697.
698. 175.名無しカオス
699. 2018年10月10日 06:29
700. ※38
A B C
(1)●○○
(2)○●○
(3)○○●
モンティが一つ扉を開けた時点でどれか一つの可能性は排除されるよね
じゃあやっぱり１/２なんじゃねーかな
701.
702. 176.名無しカオス
703. 2018年10月10日 06:33
704. 69以外は物凄く分かりにくい、69の説明でいいだろ
705.
706. 177.名無しカオス
707. 2018年10月10日 06:35
708. ※174
何度やっても変えたほうが有利だよ
サイコロで1かそれ以外を選べるとして目が出たら100円と言うゲームで
何度やろうが1を選ぶ理由が無いでしょ
確率の高いほうを選ぶのが「正解」と言ってるだけで
確実に出ると言ってるわけじゃないにきまってるやん
709.
710. 178.名無しカオス
711. 2018年10月10日 06:37
712. ※175
排除されない
もう一つの扉に足されるだけ
1/3＋1/3になっただけ
713.
714. 179.名無しカオス
715. 2018年10月10日 06:39
716. これは扉が100ある場合でも同じことで
扉を一つ開けるごとに可能性が一つ減り最終的には1/2になる
717.
718. 180.名無しカオス
719. 2018年10月10日 06:39
720. 言い方が紛らわしから皆んな勘違いする。
ハズレを開けた後に選び直す事が出来たら確率は1／2に上がる。
選び直す事が出来なければ最初の1／3のままって事だね。
721.
722. 181.名無しカオス
723. 2018年10月10日 06:39
724. 1/2云々の勘違いして分かったつもりになってる奴が一番恥ずかしい
1/3と2/3な>>69が分かりやすい
725.
726. 182.名無しカオス
727. 2018年10月10日 06:40
728. ※175
変える場合モンティが外れを一つ開けてくれる
これをモンティとあなたが同時に扉を開けて
どちらかに当たりが入ってれば当たりです
に変えても同じ事
729.
730. 183.名無しカオス
731. 2018年10月10日 06:41
732. ※180
ちがうんだけど…説明なんども出てるんだけど…
733.
734. 184.名無しカオス
735. 2018年10月10日 06:42
736. ※179※180
流石に荒らしか工作かな
737.
738. 185.名無しカオス
739. 2018年10月10日 06:46
740. 1/3が1/2になったのは出題側によるもの
そこから選びなおそうがそのままであろうが1/2は変わらない
選びなおす→1/2
そのまま→1/3
って言ってる奴いるがそれ国語的判断だよね
「そのまま」が「再度同じものを選ぶ」って表現だったら1/2じゃん
741.
742. 186.名無しカオス
743. 2018年10月10日 06:48
744. ちゃんと問題読んでねぇんだろ
745.
746. 187.名無しカオス
747. 2018年10月10日 06:49
748. じゃあ自分が扉を選ぶ前にモンティに扉を開けてもらったら？
749.
750. 188.名無しカオス
751. 2018年10月10日 06:49
752. 100分の99が理解して納得した問題がある
理解できない100分の1の人間ひとり納得させるのに
理解力ある100分の99の人間の20倍の労力を使う
この無駄を考えたら、もう切りあげていいんじゃないかな
正直俺はわざと理解できないフリしてると思ってるけどね
753.
754. 189.名無しカオス
755. 2018年10月10日 06:50
756. ※187
その場合は1/2になるよ
757.
758. 190.名無しカオス
759. 2018年10月10日 06:50
760. ※177
いやそりゃそうだすまん、>何回やっても有利
要は、1/2って人は「一回一回ごとの期待値ではなく何回もやった平均値」を想定して尚且つ「選び直す、直さないをランダムに想定してる」んじゃないか？と言いたかった
761.
762. 191.名無しカオス
763. 2018年10月10日 06:51
764. コメ欄読んでたら頭おかしくなりそうだ
俺の中の確率が助けを呼んでいる
765.
766. 192.名無しカオス
767. 2018年10月10日 06:54
768. ※189
そう考えると両者の違いは
自分が選んだ扉をモンティが開けてしまうという可能性か
769.
770. 193.名無しカオス
771. 2018年10月10日 06:56
772. 問題を理解してないだけだったオチ
773.
774. 194.名無しカオス
775. 2018年10月10日 06:59
776. 負けを認めず屁理屈こねてもさらに醜態さらすだけやが…
777.
778. 195.名無しカオス
779. 2018年10月10日 07:00
780. ※190
変えても変えなくても1/2と主張してるんだから
そんな想定して無いんじゃないか？
781.
782. 196.名無しカオス
783. 2018年10月10日 07:01
784. こんなとこで醜態なんて気にするか
もっとやれと言いたい
785.
786. 197.名無しカオス
787. 2018年10月10日 07:01
788. はじめが3分の一の確率だったとしても、後からハズレひとつ減らしたんなら実質その時点で二分の一の確率で選んだのと同じなんだから選ぼうが選らばまいが確率は変わらん。
難しく考えるから後付でどうでもいい条件つけたり無駄な事するんだろ。シンプルに考えろよシンプルに。
789.
790. 198.名無しカオス
791. 2018年10月10日 07:03
792. ※192
モンティは自分が選択した扉以外から選んで外れを開けるんだが
793.
794. 199.名無しカオス
795. 2018年10月10日 07:04
796. 回答者「このAの扉に決めた」
司会者「じゃあB開けちゃうね」
司会者「開けたよ さぁ選び直すかそのままいくかどっち？」
この時当たりがでる確率は？
797.
798. 200.名無しカオス
799. 2018年10月10日 07:08
800. ※198
わかってるよ
自分が選ぶ前にモンティが開ける場合と
自分が選んだ後にモンティが開ける場合の違いの話ね
801.
802. 201.名無しカオス
803. 2018年10月10日 07:12
804. 100個の扉のパターンでも
例えば1を選んでモンティが隣の2以外を順番に開けてったら当然変えたいと思うし
順番に空けてって100だけ残したら変えたくなくなる
805.
806. 202.名無しカオス
807. 2018年10月10日 07:12
808. ver2
回答者「このAの扉に決めた」
司会者「じゃあB開けちゃうけどいい？」
司会者「本当にいいの？(まだ開けてない)今なら変えられるけどどうする？」
この時当たりがでる確率は？
809.
810. 203.名無しカオス
811. 2018年10月10日 07:15
812. つまりこの問題が1/2にならないのは
「モンティはプレイヤーの選んだ扉を開けることがない」からじゃないの？
813.
814. 204.名無しカオス
815. 2018年10月10日 07:15
816. 間違ったのでver2改
回答者「このAの扉に決めた」
司会者「じゃあA以外の１つ開けちゃうけどいい？」
司会者「本当にいいの？(まだ開けてない)今なら変えられるけどどうする？」
この時当たりがでる確率は？
817.
818. 205.名無しカオス
819. 2018年10月10日 07:20
820. ※199
「ただし正解をしってる司会者が確実にハズレ扉を開ける」
821.
822. 206.名無しカオス
823. 2018年10月10日 07:22
824. 100個にしたらわかりやすいってのがわからん
変えたほうが良いのは分かってるけど
825.
826. 207.名無しカオス
827. 2018年10月10日 07:26
828. 変更すると外れが当たりになって、当たりが外れになる
829.
830. 208.名無しカオス
831. 2018年10月10日 07:27
832. ※204
その変えられるってのは外れ開ける前にBかCに変えるって事？
だったら1/3だよね
833.
834. 209.名無しカオス
835. 2018年10月10日 07:32
836. 100にしたほうが理解できんってのは数学というより算数の能力が極端に低いのかな？
837.
838. 210.名無しカオス
839. 2018年10月10日 07:34
840. モンティがプレイヤーの選んだ扉を知らなかった場合：変更してもしなくても1/2
モンティが正解の扉を知らなかった場合：？
モンティがその両方を知らなかった場合：？
モンティがその両方を知っていた場合：変更すれば2/3
841.
842. 211.名無しカオス
843. 2018年10月10日 07:36
844. ハズレの確率とあたりの確率で考えればいいんやな
845.
846. 212.名無しカオス
847. 2018年10月10日 07:40
848. 100個でも分からんってなるのは
結局当りと外れの2択でしょって言う1/2思考だからだろ
当たりが1つで残りは外れのクジが100個あったとして
あなたが1個引いて友達が残りの99個引いたとする
あなたが確認する前に友達が99個のクジを確認し
その中から98個の外れをあなたに見せた後に
残りの1個とあなたのクジを交換するか？
と聞いたときにあなたはどうする？
849.
850. 213.名無しカオス
851. 2018年10月10日 07:40
852. 当たる当たらないだから常に1/2やぞ
853.
854. 214.名無しカオス
855. 2018年10月10日 07:48
856. なんでヤギなんだよ
857.
858. 215.名無しカオス
859. 2018年10月10日 07:48
860. ふん所詮は運よ
861.
862. 216.名無しカオス
863. 2018年10月10日 07:52
864. ※212
206じゃないが100個にするってのはわかりにくい。
いきなり不自然にサービス過多になったように感じるから。
この問題、直観と論理のせめぎ合いがポイントなんだから
へたにかきまぜないほうがいい。
上にある普通の説明で充分3分の2にアップするってわかるから。
865.
866. 217.名無しカオス
867. 2018年10月10日 07:54
868. 確率求めて変えるやつと勝負したいな
もちろんこっちは変えないさﾊﾊ
869.
870. 218.名無しカオス
871. 2018年10月10日 08:08
872. その場合、勝率は1/2だがな
873.
874. 219.名無しカオス
875. 2018年10月10日 08:10
876. たくさん同じことを繰り返して最終的に2/3になるとしても、瞬間瞬間は1/2になると思う。
877.
878. 220.名無しカオス
879. 2018年10月10日 08:20
880. ドアを変更した際に、当たりを引くのは３つのドアの内、最初に外れを引いていたときだから３分の２で当たりを引ける。
変更せずに当たりを引くには最初当たりを引くしか無いから、当たりを引く確率は３分の１と思っていたけど、２分の１とかの数字がどこから出てきているのか分からん
881.
882. 221.名無しカオス
883. 2018年10月10日 08:21
884. やっとこの問題を理解して一生懸命説明しようとする人と、それをからかってる人の不毛なスレ
885.
886. 222.名無しカオス
887. 2018年10月10日 08:26
888. からかってるやつもいるが、ガチで1/2だと思ってる奴もいるから困る。
889.
890. 223.名無しカオス
891. 2018年10月10日 08:29
892. こんなの数学的な言葉遊びだろ。
最初に選ばせるから確率が上がるけど、最初に選ばないでハズレを先に見せれば2分の1。本質的にこのゲームは最初から2分の1なんやで。
893.
894. 224.名無しカオス
895. 2018年10月10日 08:31
896. 選択を変える人は2/3だけどその時飛び入りで参加した人は1/2になるよね。
観測する立場によって確率が変わってくる確率相対性理論が今誕生した。
897.
898. 225.名無しカオス
899. 2018年10月10日 08:40
900. 巧みに1/2が正しいように騙そうとしている人がいるが、やはりどれを選ぼうが全て1/3になるとしか思えん。
2/3になるとか論外。
901.
902. 226.名無しカオス
903. 2018年10月10日 08:40
904. ※224
そりゃ最初の人は外れが一個多い
不利な条件で選ばされたんだから当たり前やん
905.
906. 227.名無しカオス
907. 2018年10月10日 08:48
908. 全体を通して言えることは、1/2の人の説明は理論的で非常に分かりやすく、2/3の人の説明はごちゃごちゃしてわかりづらいということ。
909.
910. 228.名無しカオス
911. 2018年10月10日 08:53
912. 自分が当たりを引く確立ではなく
自分が引いたもの以外に当たりが入ってる確率で考えると分かりやすい
913.
914. 229.名無しカオス
915. 2018年10月10日 09:03
916. 俺も最初これ納得いかんかったが、頭悪いから実際の展開を想像して考えたら以下の考え方で納得した。
100枚の扉があって、No.1?100までの番号がついていたとする。
例えば自分がNo.10の扉を選択したとする。
司会者が「選んだのはNo.10ですね！」といって他のハズレ扉98枚を開けていく。
「さあ、残った扉はNo.10とNo.66！どうします？」
ここでやっぱり扉を変えて「残念！」となるケースって、最初強運で1/100の確率でNo.10の扉が正解だった場合のみ。
当たり前のことだが、逆にNo.10がハズレだった場合、No.66は当たりということになる。
つまり、扉を変えるということは
「最初選んだのが"当たり"なら変えると"はずれ"になる」
「最初選んだのが"はずれ"なら変えると"当たり"になる」
ということ。
「100枚にする意味わからん」という人は、単にこれは考え方をわかりやすく確認するだけであって、3枚の扉の場合でも本日は同じ。
3枚の扉の場合、
最初に当たりを選ぶ確率は1/3
最初にはずれを選ぶ確率は2/3
扉を変えると当たりはずれが逆転するのだから、扉を変えた方が倍もお得ということになる
917.
918. 230.名無しカオス
919. 2018年10月10日 09:03
920. これ数学出来る人でも間違えるんだよな
面白い
921.
922. 231.名無しカオス
923. 2018年10月10日 09:05
924. × 本日
○本質
925.
926. 232.名無しカオス
927. 2018年10月10日 09:14
928. なんていうか「1/2だ！」て言ってるやつは頭悪いライアーゲームのモブっぽいなw
正解は
扉変える方が「2/3」
扉変えない方が「1/3」
で、変える方が確率倍なのにな。
1/2だと言うやつはこれから先も騙され続けていく人生なんやろな
コメント見返してもそういうバカが多そうやな。。
929.
930. 233.名無しカオス
931. 2018年10月10日 09:17
932. 要は、三つのドアを順に開けて二番目が確実に外れの場合、三つ目のドアの当たりの確率は？
だから、開け方はＡＢＣ、ＡＣＢ、ＢＡＣ、ＢＣＡ、ＣＡＢ、ＣＢＡの６通り。 この際、仮にＡが当たりだとした場合、ＢＡＣ，ＣＡＢはそもそも確率的に存在しないから、残るはＡＢＣ，ＡＣＢ、ＣＢＡ，ＢＣＡの４通り。 よって三つ目のドアが当たりの確率は２分の１
933.
934. 234.名無しカオス
935. 2018年10月10日 09:20
936. モンティ君の精査が入ることで、"最初の選択肢"が当たりである確率が1/3、外れである確率が2/3に確定されるから、変えることが正しくなるのか。
937.
938. 235.名無しカオス
939. 2018年10月10日 09:23
940. ※233
一生懸命考えたとこ悪いが前提が違う。
それは単純に二番目の扉がはずれ固定の場合の考え方であって、今回の問題と前提条件がさっぱり違う。
司会者がわざとハズレを選んで開ける、という確率介入が考慮されてない。
「自分がどの扉を選ぶかによって司会者が開けるハズレの扉は変わる」の条件を無視してる
941.
942. 236.名無しカオス
943. 2018年10月10日 09:27
944. 実はな、開けた扉にいるヤギの後ろに新車が隠れているんだよ。
945.
946. 237.名無しカオス
947. 2018年10月10日 09:27
948. ※233
その例えは間違い
それだとモンティに置き換えると3つのドアのうち真ん中のドアを外れにしますって最初に決めてる事になる
949.
950. 238.名無しカオス
951. 2018年10月10日 09:28
952. 229
分かりやすい兄貴ありがとナス
数学面白いっすね
953.
954. 239.名無しカオス
955. 2018年10月10日 09:37
956. 最初に3つから選ぶ意味がよくわからん 最初から扉二つから選んでも結果的に同じじゃないの
957.
958. 240.名無しカオス
959. 2018年10月10日 09:39
960. 229見てなんとなくわかったわ
961.
962. 241.名無しカオス
963. 2018年10月10日 09:55
964. これを理解できない人は
カジノで禁止されているカウンティングも理解できないんだろうな
965.
966. 242.名無しカオス
967. 2018年10月10日 10:04
968. １回目.3つの扉から1つを選んだ 1/3の確率であたり
２回目.2つの扉から1つを選べる状態のため 開けられていない扉を選ぶと 1/2の確率であたり
これ実際に試せるサイトあったろ
969.
970. 243.名無しカオス
971. 2018年10月10日 10:06
972. 間違えた 2/3な
973.
974. 244.名無しカオス
975. 2018年10月10日 10:19
976. 民衆の大半がとんでもないレベルのアホで構成されてることを知らせてくれる偉大な問題
977.
978. 245.名無しカオス
979. 2018年10月10日 10:20
980. ※242
それ2回目で当たり外れシャッフルされてるんだろ
当りの位置同じなら間違いなく2/3になるよ
981.
982. 246.名無しカオス
983. 2018年10月10日 10:21
984. 外れを知ってるモンティが選ばなかったドアを選べるってのがメリットってことじゃないん？
残り2つとも外れ(選ばないほうがいいパターン)はプレイヤが初めに選んだ扉が当たりの1/3しかない
985.
986. 247.名無しカオス
987. 2018年10月10日 10:21
988. 確率という概念の適用範囲が広すぎるだけ定期
言葉遊びを数式処理に変換しようとするから混乱するだけ
989.
990. 248.名無しカオス
991. 2018年10月10日 10:27
992. 条件つき確率のせいでしょっちゅう取り沙汰されるようになったな
993.
994. 249.名無しカオス
995. 2018年10月10日 10:31
996. ※247
言葉遊びとか言い出したとこであなたが1/2と言う
間違い解答をした事実は消せないぞ
というか言葉遊びとか言い出してる時点で1/2思考からまだ抜け出せてない
どんな解釈でも答えは変わらないんだから
997.
998. 250.名無しカオス
999. 2018年10月10日 10:31
1000. 数学的に正しくても実際には違うよな？
俺はやっぱり直感の方が正しいと思う。
1001.
1002. 251.名無しカオス
1003. 2018年10月10日 10:35
1004. 外れのドアを一つオープンしますってのが
選択肢を一つ消す＝2択になるって勘違いの元だな
変更した場合は一回だけ外れても見逃しますって事なら
チャンスが2倍になるって分かりやすいだろ
1005.
1006. 252.名無しカオス
1007. 2018年10月10日 10:35
1008. 1/2って言ってる人は正しいよ
ただその2は選ばれなかった２つのドアのうちって意味
選ばれなかった２つのドアの確率は2/3
よって選ばれなかったドア1つに対して1/3({2/3}*{1/2})と言っているのと同じこと
1009.
1010. 253.名無しカオス
1011. 2018年10月10日 10:36
1012. はいシミュレーター
ttps://qiita.com/Tossy-1041/items/f57b2da6f8bfa641c69c
1013.
1014. 254.名無しカオス
1015. 2018年10月10日 10:48
1016. ※82
元の問題文は「扉の後ろを知っている司会者がCの扉を開いた。ハズレだった。」という様な文章で、司会者が扉を選ぶルールが明言されてないんだよね。
一般的な感覚だと「ゲームの性質上ハズレを選んだんだろう」とも考えられるが、数学の問題として考えた場合「選び方が書かれてない以上ランダムに選ぶと考えるべき（扉の後ろを知っているというのは単なるミスリード）」という考え方も出来る。
数学的に間違えて違う答えを出した人と問題を意図しない方に解釈して違う答えを出した人が一緒くたに語られてるのがこの問題のおかしな所なんだよな。
前提さえ明確なら数学者同士で議論になる様な問題じゃない。
1017.
1018. 255.名無しカオス
1019. 2018年10月10日 10:52
1020. なお、実際のモンティはあれこれ三味線を弾いて外れに誘導しようとする模様
1021.
1022. 256.名無しカオス
1023. 2018年10月10日 11:00
1024. ※249
その話、自分が触れているものとは関係が無いんだけど
この問題が1/2だなんて話はしてないし、人違いじゃないの？
こっちがしてるのは「モンティは残りの扉のうちのはずれの扉を一つ開けます」という概念を確率的に処理しようとするから変な方向に話が膨らむのであって、この問題設定だと変えた方が当たりの確率が高いという事実と関係の無いところでマウント合戦してることへの苦言だよ
1025.
1026. 257.名無しカオス
1027. 2018年10月10日 11:01
1028. 1/2って言ってる人はこの場合どうするのかな
あなたの前に100枚のドアがあります。
あなたが1枚選んだあと、司会者が98枚のハズレのドアを開けました。
この場合でも１/2だから変更しないんか？
1029.
1030. 258.名無しカオス
1031. 2018年10月10日 11:06
1032. ※254
でもそれならこのゲームの流れを聞いて
司会者の意図（外れを確実に空ける）に気付かないのは問題だろ
気付いてたのならちゃんとそれを明言して
こういう場合は1/3になりこういう場合は1/2になると説明するはず
絶対に1/2だ！と言い張ったのならやっぱり気付いてなかったという事
1033.
1034. 259.名無しカオス
1035. 2018年10月10日 11:07
1036. モンティ・ホール問題ってわかった気になってるやつがクッソ恥ずかしいわ
あるデスゲモノの小説読んでたらモンティ・ホール問題まんまの問題だされた
まあ展開も同じで、ハズレの方をひとつ取り除いたところで主人公
「最初に選んだものを変えれば絶対に正解」と強弁した
それでも周囲は理解出来ずに変えなくて案の定ハズレ
そこで主人公がやれやれし始めるんだけど
絶対当たるってわけじゃねえからって大声で突っ込みたかったわ
可能性がそっちのほうが高いだけで毎回毎回、逆選んだら正解なわけじゃねえから
ニワカ知識でやらないでくれよ頼むから
1037.
1038. 260.名無しカオス
1039. 2018年10月10日 11:21
1040. ※256
正しく理解してたら概念とか言い出さないからね
2つの扉から外れを1つ削除するってのは数学的処理だよ
1041.
1042. 261.名無しカオス
1043. 2018年10月10日 11:22
1044. ※229
がわかりやすいね
1045.
1046. 262.名無しカオス
1047. 2018年10月10日 11:32
1048. ※260
はいはい※2※2、せめて1/2だと言ってる人にやってくれ
ケチつけたいだけになっててコメ毎にブレブレなのやめてね
1049.
1050. 263.名無しカオス
1051. 2018年10月10日 11:38
1052. この話よく聞くけど、多分変に伝わってる。数学者がミスったのは「ハズレの扉を開ける」という暗黙の前提の存在を誤認して「ハズレか正解かしらんが、選ばれなかった扉をランダムで開ける」という前提として考えたためだよ。この誤認がなければマリリンボスサバントと数学者間の見解の相違はなかった。実際間違った考えを落とした数学者の１人は前提条件を正しく伝えなかった弟子を叱責している。
1053.
1054. 264.名無しカオス
1055. 2018年10月10日 11:48
1056. 俺が司会者の立場なら相手が最初に当たりを引いた場合に使う手口だから0%だぞ。
1057.
1058. 265.名無しカオス
1059. 2018年10月10日 11:50
1060. ※258
仮にそれが問題だとして問題の意味が違うでしょ。
「多くの数学者が間違った問題」と「多くの数学者が解釈を間違った問題文」では全く話が違う。
この問題は後者だよ。
1061.
1062. 266.名無しカオス
1063. 2018年10月10日 11:55
1064. ※262
概念とか言い出すのは1/2という思い込みからまだ抜け出せてない人
間違えた数学者達の様に「司会者は必ず外れを空ける」と言う
前提を知らない訳でもないしな
1065.
1066. 267.名無しカオス
1067. 2018年10月10日 12:01
1068. これ検証すればすぐにわかるのに
なんで大問題になったの？
1069.
1070. 268.名無しカオス
1071. 2018年10月10日 12:02
1072. 扉100枚厨が全てのハズレの扉を開けるとかいう勝手な前提を作り出して別の問題にすげ替えてイキッてるの草
1073.
1074. 269.名無しカオス
1075. 2018年10月10日 12:05
1076. >>69めっちゃ分かりやすい、ようやく理解できた。
>>76ドヤ顔でイキってる割に説明下手くそすぎて意味不 ガイジなのはお前なのに自分だけはまともとか思ってそう
1077.
1078. 270.名無しカオス
1079. 2018年10月10日 12:08
1080. 扉2枚に変えてみ
1081.
1082. 271.名無しカオス
1083. 2018年10月10日 12:10
1084. ※265
解釈を間違ったのもやっぱり直感で2拓だと思い込んこんでしまったから
数学者としての驕りもあって条件を確認するのがおろそかになったんだと思うな
もしちゃんと司会者が外れを選んでオープンしたと言う条件を
明確に提示してたとしても
まぁ間違ったうちの何割かは正しい答えも出すと思うけど
やっぱり直感に引っ張られるやつも結構いたと思う
1085.
1086. 272.名無しカオス
1087. 2018年10月10日 12:12
1088. ※267
数学の問題としては難しくは無いから
多くの人は検証もせずに直感で答えたから
1089.
1090. 273.名無しカオス
1091. 2018年10月10日 12:12
1092. マウント取るつもりはないけど、初見で解けない奴はともかく、解説見ても分かってない奴はどこが分からないんや？
1093.
1094. 274.名無しカオス
1095. 2018年10月10日 12:16
1096. どの扉選んでも1/3でしょ
1097.
1098. 275.名無しカオス
1099. 2018年10月10日 12:17
1100. これ、出題者が正解を知らなくて
たまたま開けた扉がハズレだった場合は
最初に選んだ扉も残った扉も確率は２分の１で変わらないんだよな
最初にＡを選んだとして、出題者は仮にＢがアタリだった時はＣを開き、Ｃがアタリだった時はＢを開く（ＢＣ共にハズレならどちらでもいい）という作為が入って初めて変更した時当たる確率が３分の２に上がる
出題者が正解を知らない
・回答者がＡを選ぶ
・出題者がＢを開く（それがたまたまハズレ）
・変えても変えなくても２分の１
たぶん２分の１派はこれの感覚
出題者が正解を知っていて必ずハズレを開く
・回答者がＡを開く
・出題者がＢを開く（選んだ２つにアタリがあればそれを意図的に避けて）
・変えなかったら３分の１、変えたら３分の２
物理的にというか、動作上は全く同じ事をしてるのに確率が変わってるのが面白い
1101.
1102. 276.名無しカオス
1103. 2018年10月10日 12:18
1104. abcでaを選んだとしたら選ばなかったbcをまとめてDと言うグループにする
当然aが当りの確率は1/3、Dグループ（b、c）が当りの確率は2/3
司会者はb、cのどちらかを外れとして開くが
Dグループ自体の確率は変わらないので変えたほうが得
1105.
1106. 277.名無しカオス
1107. 2018年10月10日 12:20
1108. ※273
最初の確率なんて知るか！
司会者が一個選択肢を取り上げたんだから
2拓の内のどちらかだから1/2だろ！
という考え
1109.
1110. 278.名無しカオス
1111. 2018年10月10日 12:41
1112. ※268は
例え話とかも理解できなさそう
1113.
1114. 279.名無しカオス
1115. 2018年10月10日 12:47
1116. そもそも数学の基礎が理解出来てないから
100枚で最初に選んだ1枚が当りの確率が1/100で
残りに入ってる確率が99/100とか言われても
最後に残ったのは2枚だからどっちも選んでも1/2
という思い込みから抜け出せない
1117.
1118. 280.名無しカオス
1119. 2018年10月10日 12:54
1120. ※275
何回も言っているのだが
だからこそ
「司会者が必ずハズレを選ぶ」ことを回答者（と我々）が知っていることが必要
もともとの、モンティホールのTV番組はここが曖昧だった
1121.
1122. 281.名無しカオス
1123. 2018年10月10日 12:54
1124. シュレディンガーのやつか。
1125.
1126. 282.名無しカオス
1127. 2018年10月10日 13:02
1128. ある所に26人の死刑囚A?Zがいました。看守は「明日お前らのうち1人を除いて全員処刑する」と言いました。26人はがっかりしました。なぜなら25/26の確率で自分は処刑されてしまうのです。
しかし、Aは考えました。Aは他の誰もいないところで看守にこっそりと聞きました。「明日、B?Zのうち24人は絶対処刑されるだろう？自分とあと一人を除いた人物で、誰が処刑されるか教えてくれないか。」看守はA自身が処刑されるのかを聞いているのではないので、「B?I、K?Zの24人は処刑される。」と答えました。そしてAは少し安心しました。なぜならこれで明日処刑されるのは残りAかJの1/2になったからです。
このAの考えは正しいのでしょうか？
1/2派はこの問題でもAの考えは正しいとか言ってそう
1129.
1130. 283.名無しカオス
1131. 2018年10月10日 13:05
1132. ※275
司会者が知っていた場合変えたら2/3になるのは分かったけど
俺はこっちの方が分からない
司会者が知らなくても結果的に外れをオープンしたなら
選択変えれば同じように2/3になるんじゃないの？
113
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