数学の美しさを教える
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1.
2. 1.ななし
3. 2013年05月04日 08:05
4. 文系には( ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
5.
6. 2.名無しカオス
7. 2013年05月04日 08:06
8. 文系にはこの美しさが分かるまい
哀れだね
9.
10. 3.名無しカオス
11. 2013年05月04日 08:12
12. なるほどわからん
13.
14. 4.名無し
15. 2013年05月04日 08:12
16. お前らですらこの高レベル…。
この国にノーベル賞候補がわんさかいる理由がわかったよ。
17.
18. 5.無し
19. 2013年05月04日 08:19
20. 賞賛が過ぎて陳腐
21.
22. 6.名無しカオス
23. 2013年05月04日 08:25
24. いや文系でも独学で言っていることはなんとか理解できるよ。ただ素数は美しい。オイラー、ガウス、リーマン…
25.
26. 7.
27. 2013年05月04日 08:25
28. シンプルなのに奥が深いから美しいと感じるんだよね
29.
30. 8.名無しカオス
31. 2013年05月04日 08:25
32. 数学が宇宙の共通言語ってのは異議あり。
概念は宇宙共通かもしれんけど、数式の表記法は、所詮、数学者が考案したに過ぎない。
33.
34. 9.名無しカオス
35. 2013年05月04日 08:25
36. 結局コミュニケーションだから数学にはまり込んでる奴はただの馬鹿だね
37.
38. 10.名無しカオス
39. 2013年05月04日 08:30
40. 理系キモイは
41.
42. 11.名無しカオス
43. 2013年05月04日 08:36
44. 文系視点でいう哲学そのものですな。
でも、中々に興味深い。
45.
46. 12.名無しカオス
47. 2013年05月04日 08:47
48. 145は50m未満じゃなくて50m以下にしないとおかしいと思う
49.
50. 13.名無しカオス
51. 2013年05月04日 08:56
52. 無意味
53.
54. 14.名無し猫
55. 2013年05月04日 08:58
56. 高校入試の問題ができない
57.
58. 15.名無しカオス
59. 2013年05月04日 09:00
60. 誰でも美しさをわかるようなものじゃないものが美しいと言えるのか。
単なるオナニーにしか見えない。
61.
62. 16.名無しカオス
63. 2013年05月04日 09:01
64. このアニメ最高！
このイラスト神！
このイラストやアニメを理解できない奴は馬鹿
って言ってるのと一緒だな。
65.
66. 17.名無しカオス
67. 2013年05月04日 09:01
68. 468の式が違う
69.
70. 18.
71. 2013年05月04日 09:04
72. 美しさなんて主観なんだから「そんなところに美しさを感じる人もいるんだ」で済ませればいいのに、相手の否定を始めるからめんどくさくなる。
73.
74. 19.
75. 2013年05月04日 09:10
76. 哲学だって数学がなければ発展しなかったんじゃないか
77.
78. 20.名無しカオス
79. 2013年05月04日 09:13
80. オイラーの公式の虚数乗っていうのがキチガイ
これを使って虚数単位iのi乗が示せるがこれもまたキチガイ
iのi乗は実数になってしかもひとつの値に定まらないってなんだそれ
81.
82. 21.名無しカオス
83. 2013年05月04日 09:21
84. う?ん、相変わらずお前らは説明が下手だなあ
数学に興味がある人間なら理解できるかもしれんが、
これじゃあ数学に興味無い人間は見向きもしてくれないよ。
内輪ウケだけじゃなくて、万人が共感できる説明って難しいわな。
それこそ本当に頭が良い人間じゃなければ出来無い
85.
86. 22.名無しカオス
87. 2013年05月04日 09:28
88. 数学や芸術は全くもって理解できないね
数式や落書きを見て美しいと思うならそれは異常だ
89.
90. 23.名無しカオス
91. 2013年05月04日 09:38
92. 文系は〜、理系は〜、って言ってる人を見ると、ああこの人学問ってものを知らないんだなって思いますわ
93.
94. 24.名無しカオス
95. 2013年05月04日 09:39
96. もっと簡単なのからいけよ
9の倍数の位の和を1桁になるまで足すと必ず9になるとか
3,7の倍数の1の位は真逆の周期で回転してるとか
公式だしていきなり美しいと言われてもおっさん文系だから分からんわ
あと哲学を数学の当て馬にすんな、ヒュームひっぱってくんぞ
97.
98. 25.名無しカオス
99. 2013年05月04日 09:45
100. 哲学はいつも勘違いされてるなぁ
イメージや中途半端に読んでしまった哲学の本のせいでいつも酷い言われようだ
101.
102. 26.名無し
103. 2013年05月04日 09:51
104. 美しい美しい言ってるばかりで、証明やら式やら貼りつけてるだけじゃないか…残念
しかし、音楽や美術も数学と通じるものがあるのに、それを許容できないなんて可哀想だね。
105.
106. 27.名無し
107. 2013年05月04日 09:51
108. 数式は世界共通なんだよな。世界共通言語なんだよ。
109.
110. 28.名無しカオス
111. 2013年05月04日 09:55
112. 一応東大理系合格してんだがわからんのがいくつかｗ
まあ6問中微積分2問完答、3問部分点、1問手付かずレベルだからな。
分かり易くて美しいといえばエジプト分数だと思うんだが。
全ての分数は分母の異なる分子1の和で表すことができる。(実際に古代エジプトで使われた分数はこういうものだったのでエジプト分数と呼ばれる。)
(例)
2/5＝6/15＝5/15＋1/15＝1/3＋1/15
4/7＝8/14＝7/14＋1/14＝1/2＋1/14
113.
114. 29.あ
115. 2013年05月04日 09:57
116. 美しさを教えるために敢えて簡単なのを選んでるのかって 思ったケド違うようだ
数学に関係してボカロみたいのを研究してたら、数年後に ミクがでてきたときは驚いた
音と数学、絵と数学の関係性を知らないなんて、大学で数学のイントロを聞いただけの大学生だろ
117.
118. 30.
119. 2013年05月04日 10:00
120. 素数に+1ってあるけど偶然にならないか？
それだと2で割れる・・・
121.
122. 31.名無しカオス
123. 2013年05月04日 10:09
124. 数学の美しさを『教える』スレでないのは確かだな。
『数学は宇宙で唯一の共通の言語』とか頭ごなしに言われても誰も納得しないだろ。
というかはっきりと前提条件を述べることもなしに、こんな適当なこと言っちゃう人間が数学について語るとか片腹痛い。
個人的には美しい、というかすごいと思ってたのはオイラーの公式だけだった。
ビュフォンの針とか何も美しくないし、不思議でもない
125.
126. 32.
127. 2013年05月04日 10:14
128. 死んだ親父もよく美しいと言っていた
数学がこの世の共通言語というかこの世界の根本にたどり着ける唯一の概念というのは、なんとなくわかる
129.
130. 33.名無しカオス
131. 2013年05月04日 10:24
132. 結局教わってない件
133.
134. 34.名無しカオス
135. 2013年05月04日 10:25
136. ※30
素数を全部かけてるから出てきた値は全ての素数の倍数にあたる
当然各素数の次の倍数にはそれぞれの素数を足せばいいわけだけど
素数は2より小さい数は存在しない
従って全ての素数の積＋1は全ての素数の倍数に該当しない＝素数である
最大数と想定した素数よりも大きい素数が必ず現れるので仮定は間違い
こういうことかな？間違ってたらすまん、説明が難しい…
137.
138. 35.名無しカオス
139. 2013年05月04日 10:31
140. 美しくない数学と言えば四色定理
141.
142. 36.名無しカオス
143. 2013年05月04日 10:39
144. >>1は間違いなく聞きかじりレベル
145.
146. 37.名無しカオス
147. 2013年05月04日 10:44
148. 素数の積+1は素数あるいは仮定していない素因数を含む合成数、の方がいいかも
149.
150. 38.名無しカオス
151. 2013年05月04日 10:45
152. 周知のとおり、
円周率πは円周と半径の関係性から発見され、
ネイピア定数eは一定の期間を分割することで利子を多く得る方法論の確立から発見された。
要するに定数は自然界そのものの分析から見つけられたものであるわけなんだが、それ考えると未発見の定数がまだまだたくさんあるのかも知れんな。
未だ証明できていない定理なんかは、案外そういう定数が関係してるのかも・・・
153.
154. 39.ななし
155. 2013年05月04日 10:48
156. 0^0が1ってのは間違い。
てかところどころ間違ってるな。
157.
158. 40.名無しカオス
159. 2013年05月04日 10:51
160. >>※30
２がかけられているから、積は偶数、＋１して奇数。
161.
162. 41.名無しカオス
163. 2013年05月04日 10:59
164. 数ってよ！ 現代では普通 10進法使ってるけど
例えば 二進法、六進法、を使った素数ってどんな表現になるの？
165.
166. 42.名無しカオス
167. 2013年05月04日 11:01
168. ※39
0^0=1 とは書いてない
>>261をちゃんと見ようね
169.
170. 43.名無しカオス
171. 2013年05月04日 11:01
172. ※30
>>74あたりのことを言ってるんだと思うが、
素数じゃなくて、（素数を有限と仮定した時の）素数の積、な。
素数には2が含まれている時点で、素数の積⇒偶数
だから、
素数の積+1⇒奇数
つまり、（素数を有限と仮定した時の）素数の積+1は、偶数ではなく1と自身以外に因数を持つ奇数でもないので、素数ってことになる。
173.
174. 44.名無しカオス
175. 2013年05月04日 11:03
176. なるほどなるほど
全然わからん
177.
178. 45.名無しカオス
179. 2013年05月04日 11:08
180. 高校までは数学が「学問のための学問」のようで
好きになれなかったし、勉強せずに文系に進んだ。
もちろん美しさなんて感じるはずもなく。
でも大学で心理学を専攻して、
（一般的に心理学は対象（心）が不可避的に曖昧なので、
せめて方法からは曖昧性を排除しようとして数学を用いる）
数字による記述の有用性（表現の一意性＋演算可能性とか）
を感じるようになった。
ある現象を数字で表現するということと
ある現象を文章で表現することとは
実は近いものだと感じるようになった。
だから、本スレ1が数学に感じる美しさって、
文系で言うところの俳句とか詩に感じる美しさ
（簡潔な表現とそこに含意される内容の質と量）
に近い感覚だと思うんだがどうだろうか。
ましてやそれが宇宙普遍の表現なんだぜ？
まあ、自分にはセンスが無いので憧れるだけだが。
181.
182. 46.名無しカオス
183. 2013年05月04日 11:21
184. ここまでレスがあってそのうちのひとつも理解できない意味不明さなら美しいよ
185.
186. 47.名無しカオス
187. 2013年05月04日 11:28
188. ※30
2は素数
だから積は偶数になり、それに+1することで奇数となる
何故割り切れないかというと、
例えばa/b=q という割り切れるa, bがあったとき、aに1を加えると
(a+1)/b = a/b + 1/b = q + 1/bとなる
b>1なら1/bは割り切れないのは明らかなので(ある数以下の全ての素数の積(a)+1)は(ある数以下の全ての素数(b))で割り切れない
※39
0^0=1とは言ってない
lim[x->+0]x^x=1と言ってる
それにしても>>1がキモイ
189.
190. 48.名無しカオス
191. 2013年05月04日 11:34
192. 言葉も記号で数字も記号だから
コンピュ?タが成り立つんだよな・・
A級9段の棋士がコンピュ?タに負けたし・・
193.
194. 49.名無しカオス
195. 2013年05月04日 11:37
196. 俺はなかなかおもしろかったと思うけど、
>>1叩いてる奴の気持ちもなんとなく分かるわ
197.
198. 50.名無しカオス
199. 2013年05月04日 11:38
200. 数学って どんだけ難しいこと言っても
足すか 引くかの 世界だよな
201.
202. 51.名無しカオス
203. 2013年05月04日 11:47
204. 文系だって自己卑下することはないぞ
ある本を渡されて「3行で（一行20文字として60文字以内で）あらすじ書け」
となればその人ごとのセンスが出るだろ。その中で「これはよく分かった」と
思えたものは美しいあらすじということになるだろう。文の構成も一つの公式だよ
205.
206. 52.名無しカオス
207. 2013年05月04日 11:49
208. 美しいとかどうとかどうでもいいよ
数学は便利というか必要
209.
210. 53.名無しカオス
211. 2013年05月04日 11:52
212. おまえらが変態なのは、よくわかった。
213.
214. 54.名無しカオス
215. 2013年05月04日 11:53
216. 虚数って異次元からの使者っぽい
217.
218. 55.名無しカオス
219. 2013年05月04日 11:54
220. ゼロ、虚数、複素数とかの概念を考え出した人は天才か狂人だと思う。
こういうのを見ると数学者や物理学者は真の天才なんじゃないかと
思う。生半可なオツムじゃ理解できんだろ、こんなの。
221.
222. 56.名無しカオス
223. 2013年05月04日 12:01
224. ０も１も２も・・・ｎ
別次元だよな
これに一次元の時間を加えても
１から２へは（逆も）収束しそうで絶対到達しない
宇宙空間次元を見る思いだ 笑
225.
226. 57.名無しカオス
227. 2013年05月04日 12:14
228. もの考えると甘いもの食いたくね？
明治の板チョコ 随分安くなったな 少しショッパイ
229.
230. 58.あ
231. 2013年05月04日 12:16
232. 「美しい！」とか言って背理法使ってるけどさ
それ「美しさ」から最も遠い照明方法だと思うよ
ゲロカスだよ
233.
234. 59.
235. 2013年05月04日 12:18
236. ※2
ハハッ…凄いっすね〜…理系
237.
238. 60.名無しカオス
239. 2013年05月04日 12:18
240. ※41
素数は割り切れない数のことだから、何々進法で桁の取り方が違ったって意味は変わんないよ
241.
242. 61.名無しカオス
243. 2013年05月04日 12:19
244. >>74の証明は間違い。
2*3*…*P+1(=Qとする)は必ずしも素数にならない(反例:P=13ならQ=30031=59*509)。
Pより大きくQ以下の自然数(Qを含む)でQを割り切れるものが存在する、として矛盾を導くのが正しい。
245.
246. 62.名無しカオス
247. 2013年05月04日 12:19
248. 物理のほうが美しい
249.
250. 63.名無しカオス
251. 2013年05月04日 12:22
252. ※61の後半訂正
Pより大きくQ以下の自然数(Qを含む)でQを割り切れる素数が存在する、ということです。
253.
254. 64.
255. 2013年05月04日 12:27
256. え…で、これは何が美しいの？
これを理解してる俺美しいって事？
257.
258. 65.名無しカオス
259. 2013年05月04日 12:29
260. ４次までは解の公式があって５次以上は存在しないってのも不思議だよな。
４次と５次の間にどんな壁があるんだ。
261.
262. 66.名無しカオス
263. 2013年05月04日 12:33
264. 米55
いいえ、妖怪。
別次元からヒョコっと現れてはとてつもないヒントやら影響を与えるから。
とてつもなく薄い丈夫な魔法の布がサラっと間に収まるだけで解決、とかそういう荒技を平気でこなしてくる。
265.
266. 67.まとめブログリーダー
267. 2013年05月04日 12:35
268. e^пi=-1の方が美しいだろ。
一見するとわけわからんような左辺から-1という数の根源と呼ぶにふさわしいものが出て来るという意外性がこっちの方が伝わりやすい
269.
270. 68.名無しカオス
271. 2013年05月04日 12:38
272. ※64
はっきり言ってそう。
専門板じゃあ知識の差で付いて行けないから
VIPで専門家気取りたい>>1と
数学の美しさを理解している俺って格好いいだろ？
って感じの集まりのスレ
273.
274. 69.名無しカオス
275. 2013年05月04日 12:46
276. イモとを美しと言っても自由なのさ
277.
278. 70.名無しカオス
279. 2013年05月04日 12:50
280. >>65
5次以上の対称群が可解群でない。
出てくる例が解析絡みのものばかりで全然美しくないと思う。
もちろん、超準解析までいけば大変に美しいのだが。
群論とか束論とか位相のような数学的構造を扱う分野の方に
数学的美しさの本拠地がある。圏論はその極致。
他方で、現代的な集合論が醜いのは、そもそものZFが
醜い構造をしているからだと思う。
281.
282. 71.名無しカオス
283. 2013年05月04日 12:51
284. 「教える」っていうから期待して読んだのに
美しいでしょ！って言うだけじゃ美しさを教えることにはならんよ
理系はこれだから…
285.
286. 72.名無しカオス
287. 2013年05月04日 12:55
288. 多分、高校生か大学生1,2回生あたりだろうな
289.
290. 73.名無しカオス
291. 2013年05月04日 13:03
292. ※71
なんだと！
e,π,i,1,0の五大定数に、オイラーの等式のようなシンプルな式で表せるような関係があったとか美しいだろ。
293.
294. 74.名無しカオス
295. 2013年05月04日 13:04
296. ここまでピタゴラスの定理なし
297.
298. 75.名無しカオス
299. 2013年05月04日 13:05
300. ※67
好みの問題かもしれないけど、俺もそう思う
-1ってiの次に不思議な数だよな
なんというか、数学の美しさって
ミステリーとかを読んだときの「あれはそういう意味だったのか！」と驚く感覚に似てると思う
301.
302. 76.名無しカオス
303. 2013年05月04日 13:11
304. ※73
定義から殆ど当たり前なんで、美しい、という感じがしないね。
5つの独立した数が思いがけず等式を構成している、
というような思いがけなさがない。その背後に、
より深い構造があって、そのお蔭で成立している、
という感じではないので、おもしろみがない。
有限単純群を研究していたらなぜか保型関数論と
繋がっちゃった（ムーンシャイン現象）とかの法が美しい。
305.
306. 77.
307. 2013年05月04日 13:12
308. 6×6=36を超えるもの持って来いよ
309.
310. 78.名無しカオス
311. 2013年05月04日 13:29
312. 高校の内容＋一般向けのスレタイみたいな本
だけだな。レベル低い
313.
314. 79.あ
315. 2013年05月04日 13:31
316. 氷河期世代だけど数学やっときゃよかった
子供のころは数学の重要性はそんなに実感できなかった
今はコンピュータであふれかえってる
317.
318. 80.名無しカオス
319. 2013年05月04日 13:31
320. この手の人間はどうしてこうも傲慢なんだ？
まるで自分の美的感覚が絶対的なもののように語る
321.
322. 81.名無しカオス
323. 2013年05月04日 13:31
324. 興味なし
325.
326. 82.名無しカオス
327. 2013年05月04日 13:45
328. 米81
わざわざ書きこんでくる必死さw痛いw
329.
330. 83.名無しカオス
331. 2013年05月04日 14:16
332. やたら面倒な式を解かされて解が自然数になった時は
「ふつくしい……」と思ったなあ。
特定の法則をシンプルな式で表現できるのもすごい。
まあ所詮数学素人の意見です。
333.
334. 84.名無し
335. 2013年05月04日 14:19
336. 知識ゼロの人間に解る様に説明出来ないなら理解はしてないんじゃ…
解法の羅列書かれてもはあ？って感じだし。
結局、数学の美しさとか良く伝わって無いんだが…
誰か教えて、本当に頭良い人
337.
338. 85.名無しカオス
339. 2013年05月04日 14:27
340. 米６１はちゃんと仮定を読もうな
341.
342. 86.
343. 2013年05月04日 14:39
344. 美しいも何も
あらゆる物事が複雑に絡み合ったのが現実
その中から要素の一つを取り出したらシンプルになるのは当然
というか、100とか1000とか
混沌とした無限の中から簡潔なものだけを見つけて、人間が分かりやすいように一つの基準としただけって感じでなんか違う気がする
逆にどこまでも難解なものだってあるんだし、どこまでも単純なものがあるのも道理でしょ
345.
346. 87.名無しカオス
347. 2013年05月04日 14:57
348. 米8
そういう意味じゃない
あと、時々勘違いしてるやつがいるが、「シンプル」ってのは「シンプル」であって、「短い」という意味ではない
349.
350. 88.名無しカオス
351. 2013年05月04日 15:08
352. 法則を理解するのは楽しいじゃん
「何考えてるんだかわからない女」が、
付き合ってるうちにどういう性格なのかわかってきたら好きになる
(もっと嫌いになるかもしれないが)
数学者とは、「宇宙の真理」に対して恋愛してるトップクラスの変態だ
353.
354. 89.名無しカオス
355. 2013年05月04日 15:08
356. 誰にでもわかるように説明しないと美しさが伝わらないってところが
ピカソのような理解不能な美を感じさせる
つまり俺には分からん
357.
358. 90.名無しカオス
359. 2013年05月04日 15:13
360. パンツのデザインにいいね
361.
362. 91.名無しカオス
363. 2013年05月04日 15:27
364. 美しいことに恐怖を感じるわ。結果としては美しくなるけど、なんで美しくなるの？
形が見えなくて数学は怖いです
365.
366. 92.名無しカオス
367. 2013年05月04日 15:33
368. 高校の数学は得意でセンターも自己採点では満点なんだけれども
このスレにあるような議論や大学の数学は全く何も理解できない。
なんで？どうしたら数学が楽しくなる？
369.
370. 93.名無しカオス
371. 2013年05月04日 15:35
372. ※84 知識０なのが理を解する人ではなく馬鹿なのがミソ。馬鹿を納得させるのはいつだって詭弁家だけ
373.
374. 94.ぱちんこ投資信託( ｀ー´)ノ
375. 2013年05月04日 15:57
376. まいど、女性にも優しいパチンコ情報サイトでございます。
「奥様、毎日のセックスご苦労様です」
てなことで、
つまるところ、二日の２とキジの二羽の２とが同じであることに気がつくまでは、長い年月が必要だったってことだろ。
377.
378. 95.
379. 2013年05月04日 16:08
380. 痛い※2が社会の溝で脱糞していると聞いて
381.
382. 96.名無しカオス
383. 2013年05月04日 16:15
384. 「4で割って1余る素数は2つの平方数の和で表せる」と聞いても「ふーん、ちょっと面白いね」ぐらいしか俺には言えんからなあ。
その背後に恐ろしく深い数学があることを見通すなんて無理だ。
385.
386. 97.名無し華悪崇
387. 2013年05月04日 16:35
388. 音楽に美しさを感じない、耳を塞ぎたくなる、っていうのが「一般人と感性の異なる俺カッケー」という中二病じゃなく、本当のことだとすれば、>>1は自閉症傾向が強いのかもしれない。
自閉症傾向のある人は、複雑な刺激に対する感覚の統合が苦手で、それは聴覚においては、ざわめきや音楽などの特定の音に対する拒絶反応として現れることがある。
数学のような曖昧さのない純粋な論理の世界を好むところにもそういった傾向が感じられる。
389.
390. 98.パンチラ方程式作ってみたい
391. 2013年05月04日 16:53
392. 数式の美しさより数学の歴史やその過程のほうが好きだな
どうしてできあがったのか？とかいいな
その式を使って新しいもの作るとか
?がとにかく好きだな
393.
394. 99.名無しカオス
395. 2013年05月04日 16:54
396. 門外漢からすると証明の前提として使われてるものが証明されてるのかどうかも分からんからなんともなぁ
ぶっちゃけ独特の言語使った言葉遊びにしか見えん
397.
398. 100.名無しカオス
399. 2013年05月04日 17:00
400. 100げと
数学って美しいよな
401.
402. 101.名無しカオス
403. 2013年05月04日 17:09
404. さっぱりわからなすぎ
おまえら何喋ってるの？
意味がわからんｗ
405.
406. 102.名無しカオス
407. 2013年05月04日 17:16
408. 【芸術】という考えや制度は、
十八世紀半ばの西欧で恣意的に生まれたものにすぎず、
一九世紀には既にその定義が空洞化していた。
【芸術】が命脈を保ったのは、
世界システム変動における国家形成過程で
【芸術崇拝】【文化国家】という制度が利用されたからにすぎない
貫成人
409.
410. 103.あ
411. 2013年05月04日 17:23
412. 文系には分からない事知ってる俺
カッケーっすか？
はいはい、綺麗でちゅね〜(笑
そんなもん知っても何にもなんねーよ
バーカｗ
413.
414. 104.名無しカボス
415. 2013年05月04日 17:26
416. 人間の考えた数字〜数学の定理じゃ万物の法則は解けないよ。いいところまでいってるかもしれないけど、根本的に数字の概念を変えなくちゃ駄目だよ。1はひとつではないんだよ、0もゼロじゃないかも。
417.
418. 105....
419. 2013年05月04日 17:36
420. ※104
いや、解けると思うけど...
あんたいつの時代の人間だよ
421.
422. 106.
423. 2013年05月04日 17:41
424. 自分の得意な知識や分野を専攻してる人間にしかわからん感覚ってあるよね
ただ、興味ない人にはとことんどうでもよくて価値や意味がない事だから、同意を求めちてはいけない。あくまで自己完結で留めるべき
425.
426. 107.名無しカオス
427. 2013年05月04日 17:50
428. わからない人にもわかるように説明しろって言っても
前提知識がバラバラすぎてどっから説明したらいいのか
分からないんじゃね？
オイラーの公式にしても
複素数、ネイピア数、三角関数、微分、テイラー展開
の知識必要だし
まあ何がすごいかっていうと
e（=2.718....)っていう実数を
i（２乗すると-1になる実在しない数）×π（円周率）乗する、
つまりeをi×π回かける（って言っていいのか分からんがｗ）と
-1っていう見慣れた数が出てくるっていう不思議さ
ちなみにこれが発見されてなかったらお前らの目の前のPCも
出来てなかったかもしれん
429.
430. 108.名無しカオス
431. 2013年05月04日 17:56
432. ひねくれたひっどいコメント多いなあ
謙虚に学ぶという姿勢を持ってない人は美しくないよ
433.
434. 109.名無しカオス
435. 2013年05月04日 18:00
436. それはそうと、高校数学でそれなりにできる！と思って数学科に行っちゃうのは罠だわなｗ
自分理論物理系だから計算できる程度には物理数学の勉強をしたけど
それでも数学科の教科書は何書いてあるかすらわからんｗ
たまに数学寄りの人が物理の教科書を書いた書籍があるけどこれもさっぱり
このスレは基本的には面白かったよ
よく雑学スレで出てくる「数字のゴロやただの算数の見かけが面白いだけ」のにあきあきしてたからなあ
437.
438. 110.名無しカオス
439. 2013年05月04日 18:07
440. 哲学やってる人間はたぶんやろうと思えば物理もできる。
この２つは意外と頭の使い方が似てる。
ニューロンネットワークとかもこの類だろうな。
でも数学は全く違う。俺には数学が一体なにを記述してるのかさっぱり分からん。
数学において数式が記述が記述してる対象はなんなんだ？
数学者にとっての真理ってなんなんだ？
あと物理とは理論の厳密性に対する執念が段違い。
441.
442. 111.名無しカオス
443. 2013年05月04日 18:15
444. 最後のやつ何を打ち上げたんか知らんが鉄球でも無い限り45度ってのは上がり過ぎじゃないか？
仮に真空中だってんなら話は別だが
445.
446. 112.名無しカオス
447. 2013年05月04日 18:20
448. 過去のカオスで似たようなわかりやすい数学スレのまとめあったよ
【数学SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!ってなること教えろ】
ttp://chaos2ch.com/archives/3075715.html
俺は文系だし>>1を擁護するわけじゃないんだが、誰にでもわかる美しさも良いけど
このスレはその道を追究してる人間にしかわからない美しさがあるよね、って事を言いたいんじゃないの？
ネタでコメントしてるのならいいけど、
お前ら一人一人のためにあるスレじゃないんだし専門外の話にまで首突っ込んで
わかんなかったじゃねーか、ってコメ欄で批判してんのはお門違いだと思うが…
449.
450. 113.名無しカオス
451. 2013年05月04日 18:30
452. 米111
空気抵抗なしの場合の話だと思う
空気抵抗あったら45度より少し浅く42~43度くらいが一番飛ぶらしい
453.
454. 114.名無しカオス
455. 2013年05月04日 18:37
456. 根っからの文系だけどエーレンフェストの定理の証明を見た時は感動した。
数学的には自明な操作をしてるだけかもしれないという気はするが
?p?x=h bar/2(定数)から運動量誤差を無くすと粒子が宇宙全体に存在する(平面波)とかやばすぎるだろ
457.
458. 115.名無しカオス
459. 2013年05月04日 18:38
460. ※112
それに賛成だ！
あと数学スレっていつもなぜか文系の人たちがコンプレックス丸出しで荒らしてくるよね
文系のくせに論理的思考を持ってないんだね
461.
462. 116.名無しカオス
463. 2013年05月04日 18:40
464. 煽ってるのは理系でも文系でもないアホ系だろ
465.
466. 117.名無しカオス
467. 2013年05月04日 18:46
468. こんなスレで専門知識が得られると期待するほうが間違い
理系に限らず、どんな分野だって暗中模索して自分で獲得するしかない
そのときの感動が専門外の人間に伝わると考えるのも間違いだろうなあ
469.
470. 118.名無しカオス
471. 2013年05月04日 18:57
472. 国家の品格を書いた藤原正彦は三角形の内角の和が180°になることを美しいと感じるかどうかでセンスが分かれるって言ってたな
無限に存在する三角形が全て内角の和が一定になりしかも半円の角度だというところに美しさを感じる人は数学のセンスがあるって
473.
474. 119.名無しカオス
475. 2013年05月04日 19:06
476. ここの奴ら、難解な数式解いて射精してそうだな
477.
478. 120.名無しカオス
479. 2013年05月04日 19:08
480. 寺尾聰が出てた映画の受け売りじゃんｗ
481.
482. 121.名無しカオス
483. 2013年05月04日 19:14
484. 教えてない件
485.
486. 122.名無しカオス
487. 2013年05月04日 19:15
488. 三角形の内角の和に感動はしないけど、系全体の平衡状態に美しさを感じるということなら物理学の原点だな
489.
490. 123.名無しカオス
491. 2013年05月04日 19:22
492.
ずっと思ってたけど、
一、十、百、千、万、億、兆、京、、
って続けていった時の
阿僧祇とかって、いらんやろ
一阿僧祇やぞ？使う事ない
493.
494. 124.名無しカオス
495. 2013年05月04日 19:22
496. わざわざ美しいとか言わなくて良いのに
497.
498. 125.名無しカオス
499. 2013年05月04日 19:24
500. ※105
解けると思ってるほうが前時代的だろ
501.
502. 126.名無しカオス
503. 2013年05月04日 19:36
504. ※123
確かにいらないと思う
あと無量大数は無限的な感じだと思ったら、それも違うんだよな
不可説不可説転（ふかせつふかせつてん）とか無量大数の上がある
この世に1不可説不可説転な事ある？w
505.
506. 127.
507. 2013年05月04日 19:45
508. ※91がいいこと言った
「結果としては美しくなるけど、なんで美しくなるの？」
数学者的にはそこが理解できてしまうから面白いんだと思うわ
偶然の一致、神のみぞ知るとか思ってるうちは本当の美しさが見えてない
509.
510. 128.名無しカオス
511. 2013年05月04日 19:46
512. 気になって調べてみたらw
矜羯羅（こんがら）
毘きゃ擔（びきゃたん）
一持（いちじ）
離きょう慢（りきょうまん）
謎魯陀（めいろだ）
演説（えんぜつ） とか色々あったw
この世の砂粒 6演説くらいあるよな？?ほえ？？wwww
513.
514. 129.名無しカオス
515. 2013年05月04日 19:53
516. 俺はe^(iθ)=cosθ+isinθの方が実用的で好きだな
517.
518. 130.名無しカオス
519. 2013年05月04日 19:54
520. ※123,126の自演感
521.
522. 131.名無しカオス
523. 2013年05月04日 19:58
524. 美しいっていう表現がテンプレみたいになってきて、正直なところどういう意味で使っているかがわかりにくいからあまり良くない気がする。
でも数式なしでは感覚的にしか分からなかったことが、数式によって表されることで自分の中にある数学における理解が一つの簡潔な形によって表現できることは、ある意味芸術的な感動がある。
芸術とは様々な形を取った自己表現と言えるなら、自分の頭の中にある数学の世界を簡潔に表し、それを他の人と共有できる数式に芸術的な美しさを感じることもわからなくはないと思う。
525.
526. 132.名無し
527. 2013年05月04日 20:03
528. お馬鹿だから数学は宇宙の真理とか宇宙の共通言語とかここの類いがわからん
宇宙ってまだまだわかってないことの方が多いんじゃないのか？
人間がたどり着いたのって月までやろ
ただでさえ研究やらなんやらで当たり前が当たり前じゃなくなるのなんて日常茶飯事なのに宇宙全てが共通の法則性を持ってるなんて言えるのだれかおせーて
529.
530. 133.あ
531. 2013年05月04日 20:13
532. 僕も理系だけどさ、文系を卑下したり優越を示すために数学語る奴ほんとにやめろ。
学問てのはそういうもんじゃないし
歴史問答をされたら太刀打ちできんだろ。
要するに仲良くしよう
533.
534. 134.名無しカオス
535. 2013年05月04日 20:18
536. 長ったらしい漢字の単位は仏教用語だよ
「無限に等しい数」という程度の意味で時間を表す場合に用いられることが多い
537.
538. 135.名無しカオス
539. 2013年05月04日 20:24
540. 数学って何で美しいとか自分から言ってるの？
恥ずかしくないの？
541.
542. 136.名無しカオス
543. 2013年05月04日 20:33
544. 別に１が数学そのものなわけじゃないんだから
それはいいんじゃないの？
545.
546. 137.名無し
547. 2013年05月04日 20:42
548. 多分俺も>>1の気持ちがわかる
自分がこんなに面白くて美しいと思うものについて｢役に立たなくてつまらない｣といって歯牙にも掛けない人が多すぎるのは悲しい事だ
例えば｢アンチが多いけど自分が好きなアニメ｣とかさ、見もしない人に幾ら説明してもそれを解ってもらうのは無理じゃん
>>1はせめて｢ちょっと見てみよう｣って思ってもらえるようにスレを立てただけだと思うんよ。別に文系見下すとか自己陶酔とかじゃなくて。
数学は水泳と同じ。苦手な人は上手くいかなくて溺れてトラウマになったりするけど
上手くなってくると余裕が出て水の冷たさとか人間の体温とか、海なら水中の景色とかがわかってくる
そういう素晴らしさを誰かに教えたいと思う人も少なくないと思うんだよな
549.
550. 138.あ
551. 2013年05月04日 20:46
552. 僕も理系だけどさ、文系を卑下したり優越を示すために数学語る奴ほんとにやめろ。
学問てのはそういうもんじゃないし
歴史問答をされたら太刀打ちできんだろ。
要するに仲良くしよう
553.
554. 139.名無しカオス
555. 2013年05月04日 21:00
556. 世界はすべて数式で表せるんじゃないかっていう妄想はしたことある。
色とか動きとか次に何が起こるかって言うことも含めて
557.
558. 140.
559. 2013年05月04日 21:09
560. 結局理系がうんたら文系がどうたらの話題に終わるのがお前らだよな(笑)
561.
562. 141.まとめブログリーダー
563. 2013年05月04日 21:09
564. ときどき、そういう数式とか物理学とかの話で神の存在がちらつく
美しさってそういう事だと思う
565.
566. 142.まとめブログリーダー
567. 2013年05月04日 21:11
568. 数学嫌いがコンプレックスだな
数学好きだったらさぞこういうの楽しいんだろうなーって数学の先生をみて思う
569.
570. 143.名無しカオス
571. 2013年05月04日 21:19
572. 無限に素数があることの証明を背理法を使わずに証明するなんて無理じゃん。
知ったかぶりが多いな。
573.
574. 144.名無しカオス
575. 2013年05月04日 22:02
576. >>143
つ素数定理
577.
578. 145.た
579. 2013年05月04日 22:14
580. ミサワ臭いのばっかだな
581.
582. 146.名無しカオス
583. 2013年05月04日 22:25
584. 数学は面白い。興味が尽きない。じゃないの？
美しいという言葉の響きが魅力的なだけで、>>1は数学の美しさではなく面白さ。興味深さをひたすら垂れ流してるだけじゃん。
それは明らかに「美意識」ではなく数学者の好奇心だよ。
585.
586. 147.名無しカオス
587. 2013年05月04日 22:29
588. なにか数学分かるヤツって頭良いのはわかったが 数式遊びで規則性を求めて
遊んでる風だな。
将来 数学はど?なってくの？
数学は人類にどんな貢献できる？
589.
590. 148.名無しカオス
591. 2013年05月04日 22:35
592. ※４１
>例えば 二進法、六進法、を使った素数ってどんな表現になるの？
試すと判るけれど２進法なら末尾１の時、素数の可能性がある
６進法なら末尾１、５の時に素数の可能性があるね
ちなみに素数を掛けた数、素数階乗というのがあって
その進数にすると割と綺麗に収まってくれる（周期のようなものを作る）
自分の場合、素数に関しては大抵計算の邪魔になるだけで何の役にも立ってない
良いところと言えば計算ミスした時に素数が登場するくらいだね
593.
594. 149.名無しカオス
595. 2013年05月04日 22:46
596. まったく意味がわからんけど、数学に美しさを感じる人は素直にうらやましいわ
俺もそうなりたかった
とりあえず子供時代にそろばんと公文塾に行っときゃよかったわ
597.
598. 150.名無しカオス
599. 2013年05月04日 22:49
600. ※１３２
宇宙共通の言語は昔、自分も豪語したことがあるから恥ずかしいけど
実際、少なくとも人類は文明ごとに数学を自然に発見しているよ
単純な計算は誰でもやるから、それは除外ね
パスカルの三角というのを各々各時代に見つけて数学に発展させている
例えば、ガウスはそれを個人で子供の時に見つけている
これには数列、比、冪、階乗、根、超越数、ｎ次方程式など代数の全てがある
と言う風に、恐らく宇宙人も同じものを見つけるはず
601.
602. 151.名無しカオス
603. 2013年05月04日 22:54
604. 工学系の人間からすれば数学は美しさより実用性だな
オイラーの公式は「微分方程式解くのに使えて便利だな」くらいにしか思わない
605.
606. 152.名無しカオス
607. 2013年05月04日 22:59
608. >ときどき、そういう数式とか物理学とかの話で神の存在がちらつく
>美しさってそういう事だと思う
隠れているんだよね
ただの１の中に
あらゆるものが省略されて最終的な姿が１なんだよね
それを見つけるのが楽しい
そしてその隠れ方が美しい
人間である自分が教えることはできないけれど
パスカルの数から数学に触れてほしい
609.
610. 153.名無しカオス
611. 2013年05月04日 23:04
612. 人間 結局 五感の中で生きるしかないから
お釈迦様の掌のひらの中で（閉じられた中で）数を
感じるしかないな
613.
614. 154.ななし
615. 2013年05月04日 23:09
616. 0.99999999…＝1
617.
618. 155.あ
619. 2013年05月04日 23:10
620. >>無限に素数があることの証明を背理法を使わずに証明するなんて無理じゃん。
>>知ったかぶりが多いな。
n以下の素数の個数の下限を求める方法では背理法を使ってなかったはず。
他にも構成的な証明はいくらでもある。
621.
622. 156.名無しカオス
623. 2013年05月04日 23:26
624. F=maとか自然を数式で表したものが好きです
625.
626. 157.名無しカオス
627. 2013年05月04日 23:34
628. 俺文系だけど下の意味がわかんね
＞例えばε-δ式に書けば見るも無残な連続性の定義が、
＞位相空間論なら非常に単純なものになる
位相空間論でもε近傍とδ近傍の包含関係でしか書けなくね？
数直線上のユークリッド距離を使った記述と比べて単純になってる気がしないんだが
629.
630. 158.名無しカオス
631. 2013年05月04日 23:35
632. 理系だけどさ、あるところまでの非常に数学・物理が良く理解出来るが、途中から全く理解出来ないところが出てくる。
相対性理論で言うとローレンツ変換がどうしても理解出来ない。
ここが理解出来ないと先に一歩も進めない。
やはり天才と単に理数系が好きなヤツとでは全く次元が違う。
633.
634. 159.名無しカオス
635. 2013年05月04日 23:37
636. オイラーの式（オイラーの式沢山あるけどe=ぱいあいのやつ）
って美しいといわなきゃいけない決まりがあるようだが、
あれって結局虚数の演算が回転だっていうだけの話じゃないのか？
637.
638. 160.名無しカオス
639. 2013年05月04日 23:41
640. ※158
ここはどうだ 既に知ってる可能性は高いが…
ttp://homepage2.nifty.com/eman/relativity/lorentz.html
641.
642. 161.名無し
643. 2013年05月04日 23:47
644. 数学というか数式の美しさは連続性と簡潔性だろ
数式が分かれば次の答えが予測できる
絵で例えるなら絵を見なくても全体像が想像できるようなもん
逆にこの世には法則を見出だせないランダムな美しさもある
まぁ人間がランダムと思ってるだけで実際は法則通りに動いてるのかもしれんが
645.
646. 162.あ
647. 2013年05月04日 23:56
648. ※157
それ位相じゃなくて距離空間の話だろ
位相による連続の定義は「開集合の逆像は開集合」。
すごく簡潔。
649.
650. 163.名無しカオス
651. 2013年05月05日 00:08
652. ※162
ああ、εとδを使ったのが間違いだった
単に近傍と書くべきだった
近傍を開集合で記述したという点で抽象度は上がっているかもしれないが単純というのはイマイチ分からない
開集合とは便利な概念ですねというなら分かるけど
653.
654. 164.名無しカオス
655. 2013年05月05日 00:13
656. 理系文系というけどね、そんなに画然と分けられるものなのかと思う。
なにせ哲学の一分野（哲学的論理学と言われる分野）なんかだといまだに数学との濃密なおつきあいが切れていない。
具体例を挙げると、シュプリンガー社から出ているレクチャーノート・シリーズの中でもLecture Notes in AIなんかは、方法論的には数学を使っているけど内容的には哲学関係の論集（数理化しやすい倫理学がメインだけど）であることがしばしば。
まあ哲学者の持つ関心からして数学と言ってもどうしても純粋数学より言語と親近性のある論理学に近い分野に偏っているけど、それでも数学と無縁ではないだろう。
例えば数学畑の人でも圏論の入門書として東大出版会から出ている清水義夫の「圏論による論理学・高階論理とトポス」を読んだことがある人は居るんじゃないかな、清水先生は純然たる哲学科の出身だし、この内容を教えていたのは東大駒場の科学哲学の教室だったんだよ。
657.
658. 165.名無しカオス
659. 2013年05月05日 00:15
660. 数式ではないけどフーリエ変換の概念から導かれる世界の豊かさは異常
661.
662. 166.名無しカオス
663. 2013年05月05日 00:16
664. 高階論理とトポスでアマゾン見て思い出したんだが、雑学家さんのレビューってなんであんな評価低いの？
665.
666. 167.
667. 2013年05月05日 00:16
668. ※150
宇宙人が一階述語論理を採用しないかもしれなくね？
ZFC公理系を採用しないかもしれなくね？
宇宙共通語とか気持ち悪いわ
669.
670. 168.名無しカオス
671. 2013年05月05日 00:22
672. 数学オタクはほんとに気持ち悪いな
音楽好きでも絵画好きでもここまで「美しい美しい」ってブヒブヒ言いたがる奴はいない
「数学の美しさが分かる俺」を自慢したいんだろうな
673.
674. 169.名無しカオス
675. 2013年05月05日 00:24
676. ※163
単純というよりは、見た目が簡潔とか、抽象的でステキ!みたいな意味で言ったんじゃないか？
677.
678. 170.名無しカオス
679. 2013年05月05日 00:28
680. 数学が面白いと思ったことはあるけど、ことさら美しいと思った記憶はないな。
俺が面白いと表現しているものを美しいと言っているのかもしれないけど。
面白くてぞくぞくする事は実際たまにあるよ。良い音楽聴いて鳥肌立つのと似た感じで。
681.
682. 171.名無しカオス
683. 2013年05月05日 00:32
684. 電力会社 長所 短所 お奨め度
---------------------------------------------------------
東京電力 バランス ﾓｯﾁﾘ遅い C
中部電力 粘度強い 粘度強すぎ A+
関西電力 さっぱり 粘度薄い B
中国電力 透明感 粘度薄い B+
北陸電力 ｳｪｯﾄな艶 個性が無い A-
東北電力 密度と色 粘度薄い A+
四国電力 色とﾆｵｲ 粘度薄い A
九州電力 バランス ｺﾒの距離感 C
北海道電力 品質 味が狭い B-
沖縄電力 芯に艶 味ﾓｯｻﾘ A
685.
686. 172.名無しカオス
687. 2013年05月05日 00:36
688. ×1÷3×3＝0.999...＝1
○1÷3×3＝1≠0.999...
な俺には数学は向いてない
689.
690. 173.名無しカオス
691. 2013年05月05日 00:42
692. この>>1本当に数学できるんだろうか
なんか書いてあることが数学よりも雑学って感じだわ
二次方程式の解の公式や余弦定理を醜いとか言ってる時点でお察し
693.
694. 174.名無しカオス
695. 2013年05月05日 00:57
696. 数学嫌すぎて吐きそうになるんだけど
697.
698. 175.名無しカオス
699. 2013年05月05日 01:00
700. 個人的には解の公式はあんまり美しくない
力技で導いただけだし意外性もなくて簡潔でもない
中学生が自分で思いついてもおかしくないレベル
実用性はとんでもなく高いけど
701.
702. 176.※61
703. 2013年05月05日 01:07
704. 亀だが※85へ
合成数とは「1とその数以外に約数を持つ数」のことで、ここに素数とは一言も出てこない。
この定義が「２つ以上の素数の積で表せる」と同値なのは、素数が無限に存在するからである。
だから「素数が有限個」という仮定でも、※61の様に2*…*P+1が必ずしも素数にはならないといえる。
705.
706. 177.名無しカオス
707. 2013年05月05日 01:13
708. ※176
「その積+1が必ず素数になる」と言ってるんじゃなくて、
積+1はどんな素数でも割りきれないから合成数ではない、ってことだろ。
709.
710. 178.名無しカオス
711. 2013年05月05日 01:17
712. なんか計算したくなるスレだなあ
713.
714. 179.名無しカオス
715. 2013年05月05日 01:39
716. PC使って数式を打てばグラフにしてくれるプログラムがあって
ある数式がハートマークのグラフ作れるの知ったときはびびったし美しい?て感じたな
あと高校なら微積と物理が結びついてるというのも良くできててすげー
教育受けてて昔の学者は頑張って今の教えを作ったのが素晴らしい
でもやっぱり大学数学は難しいわww
717.
718. 180.名無しカオス
719. 2013年05月05日 01:40
720. 素数が有限と仮定して
最大のものをPとしてるんだから
2×3×・・・×P+1
が※61みたいにPより大きい素数の積で表されることはないんじゃないの？
721.
722. 181.名無しカオス
723. 2013年05月05日 01:44
724. ラプラス変換とかその辺に関わると
オイラーの公式はむしろ必須だけどな
三角関数が入る形にしたやつだけど
725.
726. 182.名無しカオス
727. 2013年05月05日 02:07
728. 米176
１３が最大素数ならそれより大きい素数が積に含まれてる時点で矛盾が生じているだろ？
729.
730. 183.名無しカオス
731. 2013年05月05日 02:08
732. 理系なら数学だけはある種の楽しさを学生のうちに知っておくべきだと思う
数学的センスてのはボンクラとそれ以上を分ける境界線だと思うわ…
733.
734. 184.名無しカオス
735. 2013年05月05日 02:25
736. 「1とその数以外に約数を持つ数」という定義で考えてもも１３を最大の素数にしたなら１４以上の任意の自然数（この仮定の下ですべて合成数であるはず）が２から１３の間の素数の積で与えられることが明らかだから２から１３のすべての素数で割って余り１となる数はこの仮定の下で素数（実際どうかは関係ない）でしょ
737.
738. 185.名無しカオス
739. 2013年05月05日 04:22
740. 正多面体が5種類しかないことの証明がよく分からなかったっけなあ
741.
742. 186.名無し
743. 2013年05月05日 04:26
744. 素晴らしいスレ。
やっぱり数学は孤高で純潔。
それと、何がすごいって、数学の全ての定理・公式のうち99.9999%が、
他の学問の手を借りずに数学の世界だけで、完璧な理論を使って証明できるところ。
こんな学問は数学だけ。
数学は単なる道具でそれ以上でもそれ以下でもないって考えも間違いでは無いと思うけど、
科学の基礎になってる数学の偉大さを、こうやってわかりやすく一般向けに語ってくれる人がいてくれて嬉しくなった。
おもしろかったです。
ありがとう。
745.
746. 187.名無しカオス
747. 2013年05月05日 05:01
748. さっぱりワカランかった…
749.
750. 188.あ
751. 2013年05月05日 05:46
752. ぶ、ぶ、文系ｗｗｗｗｗ
753.
754. 189.名無しカオス
755. 2013年05月05日 06:08
756. なるほど！わからん！！
757.
758. 190.名無しカオス
759. 2013年05月05日 07:08
760. 言葉で言われてもよくわからんから
数学の美しさを数式で表してくれ
既存の数式持ってきて「どうです？美しいでしょう？」とかそんなんじゃなくて
761.
762. 191.
763. 2013年05月05日 09:01
764. ※186
99.9999%なんてどこから出てきたんだその数字
不完全性定理があるから100%じゃないというのはわかるが、ほぼ100%であるとも証明されてはいないぞ
むしろ有理数と無理数の数の関係とかから考えるにほとんどすべての定理は証明できないのでは？
765.
766. 192.名無しカオス
767. 2013年05月05日 10:06
768. 美しいってよりきれいって感じかなあ
整理整頓されててあんまり物が置かれてない部屋をきれいとは言うが美しいとは言わない
それはそうと、一般人の美しさが理解できない>>1がなぜ美しいという言葉を使っているのかが不思議だわ
人と異なる感情に人と同じ名前を付けるっておかしいもんな
てことはその感情は人と異なっているように見えて実は共通する部分もあるんだってことなのかな
769.
770. 193.名無しカオス
771. 2013年05月05日 10:34
772. 数学は
はまると人生が溶ける
773.
774. 194.名無しカオス
775. 2013年05月05日 10:37
776. >>1の e^(iπ)+1=0 自体は役に立たないが，それと関連してオイラーの公式は実用上役に立つ。
e^(iθ)=cos(θ)+i sin(θ)
指数関数は三角関数よりも微積分の取り扱いが簡単だから電気回路の解析とかに使われる。
777.
778. 195.名無しカオス
779. 2013年05月05日 10:38
780. さっぱり分からない(ﾒｶﾞﾈｸｲｰ)
781.
782. 196.まとめブログリーダー
783. 2013年05月05日 10:43
784. 残念ながら、おっπの方が美しい。
785.
786. 197.名無しカオス
787. 2013年05月05日 10:53
788. 数学は宇宙共通の言語っていうのは考えたことなかったな
分からないものの方が多かったけど数学勉強したくなってきた
789.
790. 198.名無しカオス
791. 2013年05月05日 10:59
792. 数学者に、美しい数式とかいってる人いるの？
793.
794. 199.名無し
795. 2013年05月05日 11:01
796. 結局内輪で盛り上がって終わりかよwww
教えられてないぞ
797.
798. 200.名無しカオス
799. 2013年05月05日 11:12
800. >>190
d/dt
=∫{∂ψ*/∂t(xψ)+ψ*x(∂ψ/∂t)}dx
=1/-i?∫{(Hψ)*xψ-ψ*x(Hψ)}dx
=1/i?∫{ψ*[x,H]ψ}dx
=∫ψ*(∂U/∂p)ψdx
=<∂U/∂p>
∴d/dt
とかやったってこんなとこで「数式で説明してみろよ(ﾄﾞﾔｱ」とか言ってる人間が理解できるとは思えない
801.
802. 201.名無しカオス
803. 2013年05月05日 11:17
804. ※200は最近量子化学ならった大学一年生だと予想
805.
806. 202.名無しカオス
807. 2013年05月05日 11:25
808. 数学好きな頭でっかちなら、バッハとか好きそうなもんだけどな。
そっかー、音楽も理解できないのに数学語っちゃうのか。
809.
810. 203.名無しカオス
811. 2013年05月05日 11:28
812. 「音楽を理解」とは一体何なのか
813.
814. 204.まとめブログリーダー
815. 2013年05月05日 11:34
816. 俺には理解！
817.
818. 205.名無し
819. 2013年05月05日 11:35
820. 文系で勉強してきたからあんまり高度な話は無いけど
集中力を測る趣旨の過去問の、冗長な計算問題の途中にある4乗の展開を丸投げした時にパスカルの三角形教わった。
洗濯機の登場レベルの便利さと感動だと思ったわ。
こういうのも美しいと言いたいけど許されない雰囲気
821.
822. 206.名無しカオス
823. 2013年05月05日 11:37
824. この>>1は確かに数学の美しさをなんとか厳選して伝えようとしてるのはわかるけど、
肝心の解説のほうをもっと煮詰めないと中途半端に終わってるよ
825.
826. 207.名無しカオス
827. 2013年05月05日 11:41
828. 俺は学歴的にも職歴的にも"数学が出来る"人間だと自負してるが、数学はただの考察の対象であって、美しいとか何とかの感覚が入り込む余地は無い気がするな.
大学・大学院と数学科で過ごしたが、出来るやつほど「美しい」とか言わなかった気がする. 高校の時に中途半端にオイラーの公式とか読んだ奴は喚いてたが.
829.
830. 208.名無し
831. 2013年05月05日 11:52
832. 文系でも高校数学はやってんだし
文章読解力はあるだろうから証明の美しさは分かる人いるしょ
文系理系かんけーないと思われ
志賀直哉の文章に美しさを感じるようなものさ
833.
834. 209.名無しカオス
835. 2013年05月05日 11:53
836. 美しくも感じないものを対象によく考察する気が起きるな
837.
838. 210.名無しカオス
839. 2013年05月05日 12:01
840. 美しく感じない人間の方が出来るっていうのは一面では真理かもな
敬虔な信者よりも宗教学者の方が宗教のことをよく理解してるという事実にも通じる
841.
842. 211.名無しカオス
843. 2013年05月05日 12:04
844. ※209
美しいから患者を診る医者とか居るか?
一握りの天才の仕事を除き、数学なんてただの作業なんだよ
シンプルとか役立つとかそういう印象を抱くことはあるが、美しいとか思うことは無いわ
845.
846. 212.名無しカオス
847. 2013年05月05日 12:17
848. ※211
少なくとも数学科でその言い草はありえないな
工学部ならそれで納得だし百歩譲って物理学科でもわかるが
数学を実用のみでとらえる人間が数学科なんてところに行って院まで行く気分になれるとは思えない
849.
850. 213.名無し
851. 2013年05月05日 12:17
852. ※191
99.9999％は「ほとんど全ての」と言う意味で使った。
不快になったならすまない。そこの部分を訂正する。
実際に今ある定理・公式のほぼ100%が数学の言葉で証明できていると言う意味。
有理数、無理数については、「何を疑問に思ってるのか」はっきり言ってもらわないと考えようがないからわかりません。
言いたいことがあるならちゃんと伝わるようにお願いします。
853.
854. 214.名無しカオス
855. 2013年05月05日 12:19
856. 機能美という言葉もあるんだし
シンプルで役立つものが美しいって感じる
のは変なことじゃないと思うんだけど
857.
858. 215.名無しカオス
859. 2013年05月05日 12:28
860. >>82
>>数学は宇宙で唯一の共通の言語である
それいろんなヤツが似たようなことをいうけど、言語と呼ぶには表現できる幅が狭すぎないか？
オレには言語として使えそうなのって等号不等号と集合と真偽くらいしか思い浮かばんのだが？
数学は言語として充分機能する！って思う方は、
是非ともかのジャン・ピエール・ポルナレフ様の名言を是非とも数式に訳していただきたい。
コレ↓
「あ…ありのまま今起こった事を話すぜ！
『俺は奴の前で階段を登っていたと思ったら、いつの間にか降りていた』。
な…何を言っているのかわからねーと思うが、
俺も何をされたのかわからなかった…
頭がどうにかなりそうだった…催眠術だとか超スピードだとか、
そんなチャチなもんじゃあ断じてねえ。
もっと恐ろしいものの片鱗を味わったぜ…」
煽りじゃなく、日常的な日本語の文章が数学だとどう表現されるのか純粋に興味がある。
861.
862. 216.名無しカオス
863. 2013年05月05日 12:38
864. 数学が共通言語ってのは
例えば宇宙人に何か本を見せるとして
１番伝わる本は何語の本か考えると
厳密には言語ではないけど１番伝わるのは
数学の本だろうって意味だと思う
865.
866. 217.名無しカオス
867. 2013年05月05日 12:42
868. 美しくない>>1だな
869.
870. 218.名無しカオス
871. 2013年05月05日 12:58
872. 完結でかつ応用範囲の広い数式や論法を見たとき感動はするが、それと美しいものを見た時の感動は俺にとっては違う
873.
874. 219.名無しカオス
875. 2013年05月05日 13:03
876. 数学の好きなやつしかスレにいないから、一般人からしたらキモイとしか見えない
877.
878. 220.名無しカオス
879. 2013年05月05日 13:11
880. やっぱ 人生に無駄なものはないんだなー
美しいって云ったら これだけの反響を作ったって意味でさ。
感謝までしてる奴も出てきたしな・・
１は美しいって云ってんだから
そう思わせる何かがあるんじゃね？
クラッシック音楽でも ポピュラ?音楽でも ロック音楽でも
人それぞれ感じ方が違うしな・・
俺なんぞ 秋祭りのカネや太鼓の音で涙するしな・・・笑
881.
882. 221.名無しカオス
883. 2013年05月05日 13:16
884. 俺も工学系だから数学よりも現実の物理現象の方が美しいとは思う
でも物理現象の記述に一番都合がいいのが数学だってのには不思議さと多少の敬意を覚える
885.
886. 222.名無しカオス
887. 2013年05月05日 13:35
888. 例えば 工場で何か作ってて
生産過程で無駄が多く乱雑で汚れて
非効率な流れ作業をしていて居たのなら
その問題点が解かる奴は改善するんだろう。
余計な物を取り除き
アルゴリズムも単純効率良く生産ラインを流れ易くして
結果が出たら これは美しいと言えるかもしれない・・
そ?だ！ ↑ の方でも似たような見方してる人類が居たな・・
889.
890. 223.名無しカオス
891. 2013年05月05日 13:50
892. 数学をやると一見しただけではわからないややこしい世界が広がる。それはまるで世界のメカニズムの内側をみるようだ。
長い数式、新しい定義、想像するということ・・とてもややこしい。が、避けることは出来なさそうだ。
そうしてそんなややこしい世界に慣れたころ、ある出口が見つかる。それは一見して非常に簡単にまとまって見えるが、その内側は多くの歯車と思考過程でできている。その出口はほんとうに綺麗に見える。新しい定理を見つけることは、不思議なルール、世界の秘密、をひとつ知った気になれる。こんなルールは、誰か、神様みたいな存在がつくったのではないかとも思える。
整数論などは、無味乾燥な砂漠のようにたくさんある数の中から、愛し合う粒や、仲良しな粒、孤高な粒、いろいろな関係性が見えてくるのが面白い。のだろうかね
893.
894. 224.名無しカオス
895. 2013年05月05日 14:07
896. 算数で挫けた自分には数学とか宇宙語だった
897.
898. 225.名無しカオス
899. 2013年05月05日 14:10
900. 今日またチョコレ?ト喰ってしまったな・・・
901.
902. 226.名無しカオス
903. 2013年05月05日 14:30
904. 獣は美を理解できない。そんだけだろう
905.
906. 227.名無しカオス
907. 2013年05月05日 14:37
908. こうしてみると、自分は知らない面白いことがまだまだたくさんあるというのが知れるなー。
ほとんど分からんわ。
が、一問一問ちゃんと調べていけば面白いということだけは分かる。
それをさらに専門知識や背景知識もちゃんと学習しなおして、深く考察しなおしたらまた新しい発見があるんだろう。
なんつーか、世界は広いな。
現実の世界も広いが、概念とか形而上学の世界はそれをはるかに超える。
己と、己の知識が実に矮小だというのが理解できて、いい。
909.
910. 228.名無しカオス
911. 2013年05月05日 14:46
912. お前らってなんつーか影響されやすいよな
913.
914. 229.名無しカオス
915. 2013年05月05日 14:59
916. >>91
違う
地球上では地球上なら物理も化学も共通の言語だけど
太陽系すら抜ければその2つは共通の言語になるかどうかわからない
数学どうこうの前に1の言語が共通の言語ではない
917.
918. 230.名無しカオス
919. 2013年05月05日 15:03
920. ４点交点の座標を求める一般解を出してみ。
むっちゃグチャグチャだから。
なんでたかだか２次元の２直線交点求めるだけでこんな醜い式になるんだと思ったわ。
921.
922. 231.名無しカオス
923. 2013年05月05日 15:10
924. 数学が生み出した公式たちは、本当に美しいと思うよ。まさに機能美というものだろうか。単に見た目だけではなく、そこから数多くの分野へと影響を与えたという、歴史的なロマンがある。
あと、何でもかんでもサイエンスの話題から、「目の前の箱ができた」という話に持っていこうとするやつがいるが、コンピュータ自体はどちらかといえば、非常に基本的な論理学と電気系の工学からきているからな。抵抗と真空管（あるいはリレーかトランジスタ）が誕生すれば、ほとんど必要なものはそろっている。あとは、十進数にこだわらなければ、数学とは独立して誕生したとしてもおかしくはない。
925.
926. 232.名無し
927. 2013年05月05日 15:11
928. 馬鹿な俺には意味不明で不可解なスレだった
929.
930. 233.名無しカオス
931. 2013年05月05日 15:16
932. ※229
きっとパロールだ
勘弁してやれ
日常言語の定義って空気でされるんだよな
考えれば考えるほど恐ろしいわ
人工物を愛したくなる気持ちも分かるわ
933.
934. 234.名無しカオス
935. 2013年05月05日 16:42
936. 美しいって表現に酔ってるだけだろ
937.
938. 235.名無しカオス
939. 2013年05月05日 17:15
940. ※228
ガリレオの影響で一朝一夕に数学・物理学なんかできるわけねーだろしね！
941.
942. 236.名無しカオス
943. 2013年05月05日 17:22
944. 数学が美しいと感想を持つのは自由だが
それは数学をやる上で邪魔になることもあるよ
数学は命題の醜美ではなく真偽を証明しなくてはならないからね
まぁ酒の肴にはなるか
945.
946. 237.w
947. 2013年05月05日 19:31
948. 数字ってなくては困るけど、個人的には凄く不便だわ…
949.
950. 238.あ
951. 2013年05月05日 19:33
952. 獣は美その物になり得るからな。
>>獣は美を理解できない。そんだけだろう
953.
954. 239.名無しカオス
955. 2013年05月05日 19:42
956. >>1の説明が凄さを伝えきれていない。
・ひとつめ：e^(iπ)+1=0
加法の単位元である0、乗法の単位元１、指数対数の基本定数e、三角関数の基本定数π、複素数の虚数単位iと、各分野の演算において最も基本的な定数が揃って、こんなに単純な関係性を持つという美しさ
・ふたつめ：無理数^無理数=有理数の存在
証明は排中律を使う
?まず√2の√2乗が仮に有理数とすると、この数自体が命題を満たす
?次に√2の√2乗が仮に有理数でない（無理数）とすると、それをさらに√2乗したら2になるので命題を満たす
美しいのはこの証明で最後まで?か?かはわからないのに、ちゃんと「存在」が示せているところ。
排中律は「神の存在の排中律」などが非常に面白い
・みっつめ：素数の無限性
これはそんなに美しくはないかな。上のと違ってただの背理法だし
ただ有限と仮定した場合に、事実とかけ離れた世界が現れるのに、その中で最大素数を考察して矛盾を導くところはいかにも数学という感じ。
・よっつめ：数学は共通言語
これは賛否両論あると思う。俺はよくわからない
言語レベルとして最も低い次元だから具体的な意味を伝えることは難しいけど、たとえ宇宙人が見ても定義と結論を照らし合わせるところは面白いかもね。
957.
958. 240.名無しカオス
959. 2013年05月05日 19:43
960. ・いつつめ：無限の濃度
自然数、偶数、整数は、ひとつずつその個数を「数えていく」ことができる
ちなみに順番に工夫をすれば有理数も数えられる
だからこれらは同じ無限という
しかし実数は、完璧に数が詰まりきっているためにどのような方法によっても数えることが出来ない、つまり同じ無限でも濃度の違いが存在する
自然数を１から∞まで数える間に実数の数直線上を1ミクロンたりとも進むことが出来ないのだ
これを証明したカントールの対角線論法が最も美しいポイントだと個人的には思う
・むっつめ：lim(x→+0)x^x=1
0^0は？というのを考えると、実は2つの答えが合って、
0^yとしてyを0に→0と予想される
x^0としてxを0に→1と予想される
>>1が言ってるのは後者の亜種
実は二変数関数f(x,y)=x^yにおいて原点(0,0)の近傍が非連続に飛んでいるというのが全てのオチ
・ななつめ：ビュフォンの針
こんな単純な実験から円周率が求まると言うのが面白いところ
一見、円には何の関係もないように見えることもそれを引き立たせている
実は針の角度が関わってくるのでπが現れるのは当然
京大の文化祭でこれやってたが3.1416くらいまでは求まってたように記憶している
他にも確率によってπを求める手法としてモンテカルロ法などがある
個人的にはウォリスやオイラーの無限級数展開によってπを求めるほうが美しさは上
・やっつめ：アーベルの定理
何がすごいかって、5次方程式の解の問題のはずなのに、体の拡大の話になって、ガロアの基本定理から群論に直結して、5次交代群が単純群かどうかなんていうやけに現代数学な世界で証明がなされるところ。
このガロアって人は本当の化け物で、群環体の概念なんか全くなかったところから群と体の結びつきを示す基本定理を叩きだした。歯車もないのに歯車を機械に応用する方法を考えたみたいなものだ。
961.
962. 241.名無しカオス
963. 2013年05月05日 20:10
964. 工学部だから機能性が一番だが
確かにこれらの数式は美しいと思う
965.
966. 242.名無しカオス
967. 2013年05月05日 21:06
968. こういうのを見てもいまいち分からないけど
美しいと感じればさぞ楽しいんだろうとは思う
969.
970. 243.名無しカオス
971. 2013年05月05日 21:08
972. 文系だし数学・・・？だけど、一番美しい６桁の数字は１４２８５７だと思う。
１４２８５７×２＝２８５７１４
１４２８５７×３＝４２８５７１
１４２８５７×４＝５７１４２８
１４２８５７×５＝７１４２８５
１４２８５７×６＝８５７１４２
１４２８５７×７＝９９９９９９
これ知ったときは衝撃が走った
973.
974. 244.名無しカオス
975. 2013年05月05日 21:26
976. ただカッコつけて数学は美しいと言ってるのなら
74hdmMGj0みたいな説明はできないはず
この人は美しいと感じる「箇所」を具体的に拾い出して説明を試みているのだから
説明の巧みさからしても常人じゃないな
天才かもしれない
977.
978. 245.名無しカオス
979. 2013年05月05日 21:33
980. オイラーの公式は証明がスマートで分かりやすいから好き
981.
982. 246.名無しカオス
983. 2013年05月05日 21:34
984. >>243
おお、初めて見た凄いな
でもかける数字が1,4,2,8,5,7でかつ7かけたときも142857で構成される数になってたら完璧だったのにね
985.
986. 247.名無しカオス
987. 2013年05月05日 21:41
988. ※243は偶然じゃないってのが美しさ
その奥にひそむ循環小数との関連を知ったときに感動が生まれる
989.
990. 248.名無し
991. 2013年05月05日 22:13
992. 数学が言語なら日本語を数学であらわしてみろとか流石に馬鹿過ぎだろ
数字を使わないで数学ができるなら話は別だけど、日本語だけの文章を数学で表すのなんか無理だから。
或いは数学人なんていう数学国で生まれた数学しか喋れない人間を知ってるか？本当に言語というよりは｢言語性がある｣ってことだから。隠喩だから。お前の世界だと｢豆腐は足がい｣ってのは走る豆腐の事を指すのか？ゆのっち乙。
地球にどこかの星から｢これは林檎です｣という言葉が届いても理解できない、できても時間が掛かるけど
円の図とそれに関する数字(これも未知の言葉だけど)が規則的に書いてあるものが届けば
他の星では円周率をこう表してる…とすぐわかる。
その後、その数字で地球上より高度な数式が書いてあるモノが届けば地球の数学も発達する
言語だと思うけどなあ数学も
993.
994. 249.か
995. 2013年05月05日 22:23
996. 高卒アホな俺には何一つ理解できなかった
997.
998. 250.名無しさんのせいです
999. 2013年05月05日 22:33
1000. 大学(Fラン経済)に入って講師に勧められて初めて読んだ経済思想系の本が、トマスモアの『ユートピア』だった。
あの時代によく考え出した壮大な世界観と美しさを感じたが、知識を積み重ねてから何度も読み返すと、壮大な妄想オナニー本だということに気付いた(ページのぶ厚い、薄い本でした)。
万物に係わる人間の思考なんて、すべてが(一つもらさず)オナニーであり、完成品の著作や論文は賢者タイムの賜物です。
1001.
1002. 251.名無しカオス
1003. 2013年05月05日 23:25
1004. おいらの方式
お前の考えた方式ってことだな？
1005.
1006. 252.名無し
1007. 2013年05月05日 23:33
1008. 文系だけどなんとなく規則性に美しさを見出すことができるわ
全否定してるやつは文系の風上にも置けないクズです理系様すいません
1009.
1010. 253.名無しカオス
1011. 2013年05月05日 23:38
1012. 「数学の美しさを教える」じゃなくて「美しい数式を羅列する」じゃねーか
しかもそれを自覚してるのに改める気も無いとか屑かよ
1013.
1014. 254.名無しカオス
1015. 2013年05月05日 23:49
1016. 算数はめっちゃできるのに数学はあんまりできない...なぜなのか
1017.
1018. 255.名無しカオス
1019. 2013年05月05日 23:51
1020. 大半の人にとっては、数学は観賞用だから、
鑑賞するのなら綺麗で、感動的な方がいい
マニアックになれば、上級者向けの数学でフェチってればいい
1021.
1022. 256.八神太一
1023. 2013年05月06日 00:26
1024. 勿論おいらはオイラーの等式さ
当然僕は数学の研究者さ
1025.
1026. 257.名無しカオス
1027. 2013年05月06日 00:26
1028. ガロアは確かに…本当に地球人なのかと思う
1029.
1030. 258.名無しカオス
1031. 2013年05月06日 00:32
1032. ブルバキ以降数学の意味合いがかなり変わったんだろう。
概念上の工学のような。
※207が言ってるのもそういうことなんじゃないか。
昔よりアートな側面が減ったのは間違いないと思う。
1033.
1034. 259.名無しカオス
1035. 2013年05月06日 00:53
1036. これ描かせたのって、このスレの住人かもな…
「ただでさえ天使の初音ミクさん、数式に変換されグラフに召喚される」
alfalfalfa.com/archives/6492518.html
1037.
1038. 260.名無しカオス
1039. 2013年05月06日 01:28
1040. 自分が数学嫌いだという事実を思い出させてくれた。美しさとか言われても、全然理解できない。そして説明されてもイライラするだけ。
なぜなら、全くイメージがわかないから。おもしろさが全く分からない。
それでも理系です。
1041.
1042. 261.名無しカオス
1043. 2013年05月06日 02:28
1044. 美しいって言い方がうざいな。
「簡潔ゆえに美しい」って思考になってるんだろうけど、俺は「簡潔。簡潔は簡潔。美しいとはならない。ただ簡潔。それがどうした」って感じ。
俺は感覚的に素の状態で数学には美しさは感じることができない。
だから共感できない。
でも美しいって感じる感覚も分かる。
自分もそう感じてた時期あった。
だけど結局それはただの思い込みだったと判明した。
1045.
1046. 262.名無しカオス
1047. 2013年05月06日 02:31
1048. 理系コンプが集まる会場はここですか？
1049.
1050. 263.名無しカオス
1051. 2013年05月06日 05:50
1052. 文系だけどなんとなく分かるよ
複雑な事象を解決するための数式が、極めてシンプルに表現されるって、美しいし、驚異的なことだと思う
1053.
1054. 264.名無しカオス
1055. 2013年05月06日 07:23
1056. 理解しようとするな、感じろ！
だな
1057.
1058. 265.
1059. 2013年05月06日 08:02
1060. ※252
規則性にさほど美しさを見出さない人間もいるだろうにクズよばわりとか
1061.
1062. 266.名無しカオス
1063. 2013年05月06日 09:13
1064. 法則性・普遍性・客観性を旨とするのが数学だろうに、
「美しさ」っていう明らかに主観的なモノを持ち出してageしてくる点が馬鹿臭い。
「宇宙共通の言語」って言い方も同じ。正確性に欠ける。宇宙共通の認識としておけばいいところを、言語っていう曖昧な言い方に固執する点が阿呆臭い。
1065.
1066. 267.名無しカオス
1067. 2013年05月06日 09:19
1068. その法則性・普遍性・客観性が極致に達したところにシンプルイズベストの感覚を絶妙に混ぜ込んだのが数学者の言う「美しさ」であって、芸術の美とはまた少し違う
1069.
1070. 268.この美しさってのは
1071. 2013年05月06日 09:51
1072. グチャグチャの線と直線のどちらを「美しい線」と呼ぶか、くらいのシンプルな認識でいいんじゃないの。
美しさを「感動」とか複雑なフレームが必要なものとして捉えようとするから混乱するんじゃないの
ドとミが重なったらキレイだな?というのと、コンサートホールでフルオケがドン！って来たときの感動というのは質が違うでしょう。
数式を見てその美しさに感涙しむせび泣くとしたらその人は相当に常人ならざるユニークな環境で育ったんだろう
でも虹を見て「あらキレイ」なら誰でも言えるんでは。
1073.
1074. 269.名無しカオス
1075. 2013年05月06日 11:01
1076. 絵の美しさを理解できないのなら、絵を例えに使うなよ
1077.
1078. 270.名無しカオス
1079. 2013年05月06日 14:38
1080. ていうか理系は数学とは公平な税金の再分配のために生まれたシステムっていうのを知ってんの？
それを考えたら人類最初といわれる定理、３平方の定理が最強だろ。
これがなかったら、虚数もなにもなかったんだから。
実用を無視する数学者が多いから、ファルマーみたいな数学の素人の問題が３５０年も解けなかったんじゃね？
と歴史学の立場からいってみるテスト。
1081.
1082. 271.名無しカオス
1083. 2013年05月06日 14:48
1084. とにかく凄いってことはよく分かった
1085.
1086. 272.名無しカオス
1087. 2013年05月06日 14:54
1088. ついでにいっておくと数式は常に英数字でかかれる訳ではない。
古代エジプトでは全て絵文字だ。
もちろんアラビア文字のみというものも存在する。
英数字は世界共通だと思う人は、プレデターが西暦に忠実だというハリウッド映画の世界の住人ぐらいはたからみれば滑稽だ。
1089.
1090. 273.名無しカオス
1091. 2013年05月06日 22:42
1092. なるほど、どうでもいいわ
1093.
1094. 274.名無しカオス
1095. 2013年05月07日 00:42
1096. なんかもやもやが残っちゃったな。数学の魅力の一つに圧倒的な説得力ってのがあると思うんだけど…。
1097.
1098. 275.名無し
1099. 2013年05月07日 04:39
1100. 高校まで数学得意だったくらいの頭じゃさっぱりだったわ
1101.
1102. 276.あうあう
1103. 2013年05月07日 17:43
1104. 超文系だけど数学の美しさは分かってるつもり。
例えるならそれはピタゴラスイッチ。
そして几帳面な人のノート。
非常に合理的で簡潔なその様に私は美しさを感じずにはいられない！
あーあ、数学得意だったらなぁ。
1105.
1106. 277.名無しカオス
1107. 2013年05月07日 20:50
1108. (a+b+c)の2乗の解がやばい
1109.
1110. 278.名無しカオス
1111. 2013年05月07日 23:54
1112. 数学は難問が解けて正解した時の達成感が好きだな
1113.
1114. 279.名無しカオス
1115. 2013年05月08日 01:57
1116. 音楽や美術を受け止められなかった＞＞１が数学を学ぶ上で得られたプラスの感覚を「これが美という奴か！」と解釈することができたことは＞＞１の人生において誠の幸いでしたという感動スレ
1117.
1118. 280.名無しカオス
1119. 2013年05月08日 14:40
1120. うん、わからんわからなくていい
1121.
1122. 281.名無しカオス
1123. 2013年05月08日 23:08
1124. 本題とは関係ないが
※276の超文系ってのは、どういう人たちだろう。
超がつくものは、何らかの壁みたいな物を越えてきてる訳だが、
ちょっと今回は何を越えたか想像できない
1125.
1126. 282.名無しカオス
1127. 2013年05月09日 00:31
1128. ここには出てないけど
半径∞の円は直線であるって知ったとき凄い感動した
1129.
1130. 283.名無し
1131. 2013年05月09日 10:38
1132. 私はこういうものより、ひとつひとつの定理や公式の表す意味を美しく感じます。
思考過程が美しく見え、結果にはあまり興味がありません。
1133.
1134. 284.名無し
1135. 2013年05月09日 10:45
1136. >>ていうか理系は数学とは公平な税金の再分配のために生まれたシステムっていうのを知ってんの？
それはどこから得た知識ですか？
私が知る限りでは、観測術や占星術による暦の計算など、古いものは軒並みエジプトから生まれ、税金制度より古い筈です。
ヘロドトスの歴史に記述されています。
1137.
1138. 285.名無し
1139. 2013年05月09日 10:50
1140. 観測術ではありません。測量術です。
1141.
1142. 286.名無しカオス
1143. 2013年05月09日 15:48
1144. 世界を一つの数式で表せたぞ！世界とは●●●だ！
って報を探したんだがどうもよくわからんね。あるのか
無いのかハッキリするようなしないような・・・
1145.
1146. 287.名無しカオス
1147. 2013年05月09日 17:48
1148. みんな頭いいね
1149.
1150. 288.名無しカオス
1151. 2013年05月10日 00:19
1152. 「数学は共通語」って、割と勘違いされやすい表現だと思うんだよね。
「数や式の概念は宇宙共通」くらいに言い換えるとわかりやすいかもしれない。
定理それ自体に「おはよう」とか「あいつマジうざくね？」とかいった意味は全くないんだけど
ある程度の知能を持っているなら、例えば「素数を表している何か」を認識した時、言語や文化は勿論、物理法則すら違うところだって「これは素数なんだ」って理解出来るんよ。
だもんで、地球外生命体を探すための信号にはもっぱら数学的なモノが使われてる。
素数を２進数にしてモールス信号で送ってるっていうのが一番有名だね。
1153.
1154. 289.名無しカオス
1155. 2013年05月10日 00:27
1156. ※286
さあ今すぐぐーぐる先生に「生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え」と聞いてくるんだ
1157.
1158. 290.名無しカオス
1159. 2013年05月10日 02:07
1160. ※270
実用のための数学ってのは、実用する側が既存の数学的知識を選択していくことで生まれるもの。
でも、実用する側が、その時点で数学者すら発見していないような数学的知識を見つけ出せるかというとそれはとても難しい。
もちろん全てその限りじゃないけど、数学者が実用を考えてないとか言われようがなんだろうが研究を続けることの価値は、いつか後世の誰かが使えるかもしれないという点じゃないかな。
1161.
1162. 291.名無しカオス
1163. 2013年05月10日 19:08
1164. 適当な三角形を描いてそれぞれの角を（定規とコンパスだけでは作図不可能だが）３等分する。３つの角から伸ばした３等分線が三角形の内部で３つの交点を作る。３つの交点の間を結ぶとちょうど正三角形の配置になっている。
1165.
1166. 292.名無しカオス
1167. 2013年05月10日 19:22
1168. ＞２９１
元の三角形に特別な性質（二等辺とか直角とか）は必要なく、どんな三角形からでもかならず正三角形が現れるところがミソ。
1169.
1170. 293.名無しカオス
1171. 2013年05月10日 23:12
1172. 判らない人には無理に教えようとしない方がいいかも。どうも、数学にそういう人が多いのかもしれないな。
頭脳的に、あるいは趣味的に「判らない」人は沢山いる。無理して啓蒙しようとしても、却って数学嫌悪になってしまう。
判る人だけと議論した方が好いと思いますが。
1173.
1174. 294.名無しカオス
1175. 2013年05月11日 01:21
1176. 例えば数学の教科書の裏付けで
sin1°＝0.どうのこうのーって、最高に美しくない
なんならΠ＝3.14とかも糞
1177.
1178. 295.名無しカオス
1179. 2013年05月11日 10:23
1180. ※48
負けたのはＡ級八段な。塚田九段は引き分け
1181.
1182. 296.名無しカオス
1183. 2013年05月12日 00:15
1184. 数学は唯一の世界共通言語ってのは納得いかないな。
音楽の音符だって共通の言語だろ
1185.
1186. 297.あ
1187. 2013年05月12日 02:13
1188. ※296
世界じゃなくて宇宙な
1189.
1190. 298.名無し
1191. 2013年05月13日 01:45
1192. 歴史が勉強したくて大学は文系の学部だけど、元々理系だったから数学が楽しいのはわかる
理解できたらすげえ楽しいよな
1193.
1194. 299.名無しカオス
1195. 2013年05月13日 11:43
1196. 理論そのものの素晴らしさは分からんけど、２つの異なる理論に
橋がかかる時の感動は分かる。
1197.
1198. 300.あ
1199. 2013年05月13日 20:29
1200. 興味のない人にとっては数学もヒデオゲームも似たようなもんだし、実際に記号の羅列という点では一緒だと思う。だけど、極稀に記号自体の神秘性にのめりこんでしまうのが、数学者であったりネトゲ廃人だったりする。もちろんそこには記号だけでない実益がどこかにあるのだろうけどそれも興味ない人からみたら、くだらんことにのめりこむのだから同じ。
完全な理論は無限に続く数直線のようなもので、無限の美しさはそれゆえに単調だし、深く進めば進むほど現実との乖離が大きくなる。人は構造的に年をとるとそういった単調な快楽への感受性は薄れてしまい、社会の理論の実現、構築といった直接的なものへとその興味がうつっていく。その最たる例が政治である。
つまり完全なる理論を完全とは対極の位置にある人間社会に当てはめることで満足を得ようとする。
したがって、多くの人間の興味はその不完全な構造ゆえに政治へと収束していく
1201.
1202. 301.名無し
1203. 2013年05月14日 20:06
1204. カオスヘッドのfun10×int40=Ir2ってやつ、意味解る人いたら教えてくれ。実際はなんの意味も無い羅列なのかな
1205.
1206. 302.名無しカオス
1207. 2013年05月15日 01:58
1208. 物理は言語ではなく真理。
数学はそれを書き表すためのただの表記法。
それ以上でもそれ以下でもない。
数学は宇宙で唯一の共通言語だと言っているが、
それこそ証明されているのかね？
1209.
1210. 303.名無しカボス
1211. 2013年05月15日 03:18
1212. 「美しさ」「感動」「神の顕現」これらは同義
ゆえに、自然を表現できる数式は美しいのです
1213.
1214. 304.名無しカボス
1215. 2013年05月15日 03:42
1216. おまえらがprprしてる嫁も数式なんだぜ、それでも数学は美しくないって胃炎の？
1217.
1218. 305.名無しカオス
1219. 2013年05月15日 05:16
1220. あれ？
ビュッフォンの針のやつって、式に円周率が出てこないのになんで答えに出るんだ？
どゆこと？
1221.
1222. 306.名無しカオス
1223. 2013年05月15日 17:09
1224. ※302
物理が真理なのは局所的なもの
つまり第二世界という異なる世界でそれが真理となる保障はどこにもない
数学を表記法というのはある意味正しい
しかし、この表記というのは思考や概念を表記するのであって
物理現象だけを表記するのではない
物理現象は思考や概念に特徴化できるため表記できるがね
宇宙唯一の言語というのは解釈によるが
同じ公理の上では後に続く理論が全て正しくなるところが唯一の言語たらしめている
公理は必ずその世界上で成り立つ必要はなく、概念上でそのような公理を考えればその後に展開される論理は全て正しい
ここが、現実世界に縛られる物理との違い
1225.
1226. 307.302
1227. 2013年05月15日 23:09
1228. ※306
まさかレスが付くとは思わなかった。
＞つまり第二世界という異なる世界でそれが真理となる保障はどこにもない
第二世界とは別の宇宙と言う意味？
マルチバース理論では物理定数は各宇宙で異なっても、
ベースとなる物理体系は不変なんだけど、
それが間違っていると言いたいのかな？
それとも、妖精の国のお話？
＞物理現象だけを表記するのではない
語弊があった。
『数学→数式』だね、申し訳ない。
つまり言いたかったのは、
数式自体はなんら大した意味を持たないということ。
物理屋の端くれとしては、”数式＝数学＝真理”であると勘違いして、
数式自体を何か神聖なものであるかのように崇め奉る連中や、
その逆にまるで悪魔のように忌み嫌う連中が我慢ならなかった。
ただの道具なのにね。
こんなこと言うと哲学じみてくるけども、個人的には人の思考や人が生み出した概念も物理(＝自然)の範疇に含まれると考えているんだけどな。
人自体が自然の一部だからね。
1229.
1230. 308.名無しカオス
1231. 2013年05月17日 22:35
1232. 数学はただの道具として生まれながらも道具としての地位を外れ抽象的な一世界を築けたことに凄さがあるんだよ
ここへきてもはや数学はただの道具とはいえないんだ
1233.
1234. 309.名無しカオス
1235. 2013年05月18日 15:24
1236. ※307
盲目的に数学が?っていう奴は自分も嫌いだが
それに関してはお互い同じ
マルチバース理論がどんなのかしらないが
物理での真理っていうのは実験観測的または現実に沿ったありえる限りの憶測の域を超えない気がする
もしくは、そうなっていなければ説明がつかないなど
つまりそれを保障するのが現実の事象でしかないから
マルチバース理論が正しいかなんて分からない
だからマルチバース理論が成り立たない世界が無いともいえないでしょ？
「妖精の世界のお話？」だとか「マルチバース理論が成り立たないとでもいいたいのかな？」だとか、盲信してるのは貴方のように見えるけど
しかし、物理の諸理論に対しておそらく正しいんだろうということは思っているよ
物理の時間に関する概念はとても面白いしね
数式自体に意味がないと考えるのはどうかな？
意味があるものをどうにかして数学で記述してるっていうことは
つまり数式に収めてるってことは数学に限らず物理でも感じないかな？
概念云々が物理に含まれてるって事には特に異論はないけど
それを厳密に表記するのが数学ってこと
私も数学屋の端くれとして言わせてもらえば
数学を道具という方の気持ちも分からなくは無いが
恐らく道具として認知出来るような数学なんて、それは数学ではなく単なる公式や数式
1237.
1238. 310.名無しカオス
1239. 2013年05月22日 15:37
1240. ここまで理解出来たもの０
1241.
1242. 311.名無しカオス
1243. 2013年05月22日 17:55
1244. 「数学は宇宙で唯一の共通の言語である」
そりゃ人間が作り出した概念なんだから当たり前だろ。
1245.
1246. 312.名無しカオス
1247. 2013年05月25日 03:46
1248. 物理は所詮近似だからなあ
数学にはかなわんよ
1249.
1250. 313.名無しカオス
1251. 2013年05月27日 01:36
1252. 数学偏差値30の俺登場
宇宙言語で数学がというけど数学の概念も例えば日本だったらアラビア数字で
他の国だったらそれ以外で表すわけで、
まずそこから情報を共有させていくことを考えたら物理化学も共通とは言えないんかねえ…
1253.
1254. 314.名無しカオス
1255. 2013年05月29日 03:14
1256. ※313
宇宙共通のっていうのは
どこへいってもその概念はそのままってこと
数学って概念のお遊びだからね
素数っていうのは宇宙の端でも素数だし
素因数分解の一意性だって宇宙の特定の場所では成り立たないなんてこともない
そういう意味で宇宙で共通したひとつの概念という言葉っていう意味だよ
1257.
1258. 315.名無しカオス
1259. 2013年06月01日 16:02
1260. 素数って現実に何に応用されるの？
応用できないことを探ってもオナニーしているのと変わらないんじゃない。
1261.
1262. 316.名無しカオス
1263. 2013年06月01日 21:40
1264. ダイエットする人って
目標として、何ヵ月後に体重を何キロ落とす（質量）
っていう話をよく聞くんだが、それに向けての行動が
摂取カロリーを一日何カロリーにする（熱量）
というちぐはぐな話を耳にする。
真摯に物理学に従うなら
質量減らしたい場合、質量保存則からして
質量の収支を見ないとダメなんじゃねーの？
ところが、なぜか栄養学の人達は、熱量の収支を見てアドバイスしてる。
エネルギー保存則が成立するからカロリーがどうのってね。
そもそも、体重を気にするなら
エネルギーじゃなくて質量じゃねーかと思うんだが
これは一体どういうことなの？？
ちょっと理解できん。
1265.
1266. 317.名無しカオス
1267. 2013年06月01日 21:55
1268. ※265
勉強できるやつが、勉強できないやつに対して、当然のごとくクズ呼ばわりするだろ。
運動できるやつが、運痴に対して、当然のごとくクズ呼ばわりするだろ。
リア充モテ男が、非リア充キモヲタに対して、当然のごとくクズ呼ばわりするだろ。
全く同じ原理で
規則性に美を感じる人間が、美を感じない人間に対して、クズ呼ばわりする
のは、至極当然のことだと思う。
あったりめーだろｗ
1269.
1270. 318.名無しカオス
1271. 2013年06月02日 01:39
1272. ※315
無知なの……？
素数なかったら今のインターネットとか怖くてできないよ
役に立たない学問は意味がなくじゃなくて
学問を役に立てるように使おうと考えるのが大事だろうが
1273.
1274. 319.名無しカオス
1275. 2013年06月07日 02:36
1276. 邪悪な茂木健一郎が大量発生している
1277.
1278. 320.あ
1279. 2013年06月15日 22:02
1280. 何言ってるからわからんかったが数学に対する愛情を感じた
かっこつけてるだけじゃここまで説明なんて書けないだろう
1281.
1282. 321.名無し
1283. 2013年06月17日 23:39
1284. 面白いと感じた高校生、大学生は数学ガールという本を読むことを奨めるぜ
1285.
1286. 322.天才カオス
1287. 2013年09月09日 03:31
1288. お前らと↓みたいな気持ち悪すぎて頭の悪すぎるゴミ屑以下はさっさとくたばれよｗ
1289.
1290. 323.
1291. 2013年09月12日 12:31
1292. 共通の言語うんうん以外はいい事言ってるのに、急にオカルトになってんのなw
数学の公理は人類が勝手に決めたにすぎないのに
1293.
1294. 324.名無しカオス
1295. 2014年01月24日 21:19
1296. e^πi + 1 = 0
俺からしたら全く無関係な定数がこんな簡単な式で繋がるなんて訳解からん
1297.
1298. 325.名無しカオス
1299. 2014年10月17日 11:54
1300. >>124のような直感からはずれたものは、
定義がおかしいことがあるので、
きっと誰かが研究している。
1301.
1302. 326.名無しカオス
1303. 2015年06月22日 16:53
1304. 宇宙の真理に到達出来るのは物理学だけだよ
数学じゃ絶対に無理
1305.
1306. 327.名無しカオス
1307. 2015年12月08日 23:27
1308. コメ欄で文句垂れてる文系ww
お前のためのスレじゃないんだよw
1309.
1310. 328.おーぷん２まとめ（コメント）
1311. 2016年08月26日 23:46
1312. なるほど、わからん
1313.
1314. 329.名無しカオス
1315. 2016年12月02日 22:43
1316. ウラムの螺旋が一番美しいと思う。
図形以外ならガウスさんのn(n+1)÷2が1番
1317.
1318. 330.名無しカオス
1319. 2018年03月07日 22:12
1320. 多分ワイは数学の美しさを知らずに死んでいくんやろうな
知ってたところで今の人生と何も変らん
でもその美しさを知ってる奴を少し羨ましく死んでいくのは間違いないな
1321.
1322. 331.名無しカオス
1323. 2018年03月07日 22:24
1324. ※16
爆発的に数学のセンスねーな
1325.
1326. 332.名無しカオス
1327. 2018年03月07日 22:26
1328. 複素解析で定積分を留数計算に持ち込むのが美しい。積分路を考えるのが工作をしているみたいで面白い。
1329.
1330. 333.名無しカオス
1331. 2018年03月07日 22:27
1332. 1+1＝田
人生で感慨を受けたのこの式ただひとつ
1333.
1334. 334.名無しカオス
1335. 2018年03月07日 22:38
1336. で いつ使うの
1337.
1338. 335.名無しカオス
1339. 2018年03月07日 22:49
1340. ゴリゴリの理系でめちゃくちゃ勉強したけどこんなのただのオナニーだから美しいとはあまり思わんわ
1341.
1342. 336.名無しカオス
1343. 2018年03月07日 22:51
1344. ※２で台無しな気分になったけどおもしろいね。色々ためになるよ。
どうして美しいと感じるのかは脳科学とか？なのかしれないけど、
感じ方としては楽譜を見ただけで頭に曲が流れて感動するのに近いんじゃないかと思った。
ゲームの攻略パターンにそれを感じる、って言ったら笑われるかな？＾＾；
1345.
1346. 337.名無しカオス
1347. 2018年03月07日 23:08
1348. ※334
いつ使うかは誰にも分からない。
しかし「この部分だけ証明できれば俺の理論は完成するのに…！」という状況が往々にしてあり、そんなときすでにそれが証明済みかそうでないかでは天と地ほどの違いがある。
1349.
1350. 338.名無しカオス
1351. 2018年03月07日 23:13
1352. バカなのにケチつけるのは一丁前だなお前ら
1353.
1354. 339.名無しカオス
1355. 2018年03月07日 23:33
1356. オマエラーの等式はこの世で一番醜い
1357.
1358. 340.名無しカオス
1359. 2018年03月07日 23:48
1360. 現象のほんの一部を抜き取っただけの数が美しく見えるのか。わけわからん
1361.
1362. 341.名無しカオス
1363. 2018年03月07日 23:53
1364. 数学はデザイン
哲学はアート
1365.
1366. 342.名無しカオス
1367. 2018年03月08日 00:06
1368. 文系さんお怒りで草
1369.
1370. 343.名無しカオス
1371. 2018年03月08日 00:14
1372. 隙あらば美しいを連呼する
なんか自 慰を見せられているようでとても気持ち悪い
数学は嫌いじゃないけど、こういう輩に教わっていたら嫌いと言うよりも数学を嫌悪するようになっていただろうな
1373.
1374. 344.名無しカオス
1375. 2018年03月08日 00:30
1376. 本当一握りの天才達はすげえわ・・・
どういう過程で発見に至るんだか
1377.
1378. 345.名無しカオス
1379. 2018年03月08日 00:46
1380. 「美しさとは、直感的に分かる合理性である」と橋本治先生の著書「人はなぜ美しいがわかるのか」にて述べられています。
分かるとはどういう事かに関しての議論はまた別の折に致しましょう
1381.
1382. 346.名無しカオス
1383. 2018年03月08日 02:35
1384. 理系でも分かる人なんて上位の人だけだと思うがな
愚かな理系は、いつも自分は優れた理系だと思ってるのほんとどうにかならない？
1385.
1386. 347.名無しカオス
1387. 2018年03月08日 05:25
1388. 親父が数学の研究やってるけど量子論はどうも納得出来ないっていつも言ってるな
1389.
1390. 348.名無しカオス
1391. 2018年03月08日 05:55
1392. 大学受験でヘロンの公式を初めて見たときは驚いたなあ。三角形の面積がここまで簡潔な式で求められるのかと感心した。
1393.
1394. 349.名無しカオス
1395. 2018年03月08日 06:13
1396. 三次方程式にも解の公式がある←わかり
四次方程式にも解の公式がある←まあそうだろうな
五次方程式には解の公式がない←は？
n次の代数方程式には解の公式が存在しない(n>4)←！！！？？？？
俺はこれで数学科を諦めた
1397.
1398. 350.名無しカオス
1399. 2018年03月08日 06:35
1400. 証明と数式で小説描いて
1401.
1402. 351.名無しカオス
1403. 2018年03月08日 07:42
1404. 文系でも論理を扱う以上は数学を理解しないとだめだし理系でも人間である以上は社会や文学を理解しないとだめってそれJSミルも言ってるから
1405.
1406. 352.名無しカオス
1407. 2018年03月08日 08:09
1408. フェルマーの最終定理を発表したのはフェルマーじゃなくてフェルマーの息子
本人の死後に遺稿やらをまとめて発表したその一つに最終定理があった、と聞いたことあるぞ。
1409.
1410. 353.名無しカオス
1411. 2018年03月08日 10:35
1412. 音楽に美しさを感じない、耳を塞ぎたくなる
結局これが面白かった。美しさって不思議だけど、結局はAとBでどっちが美しいかを繰り返し、最終的に残ったものが一番美しいわけだ。でも数学の美しさってそれ以外ないっていう美しさなんだよね。この至高の美しさと、絶対的な美しさって意味が全く違う。アナログとデジタルなんだよね。波と点と言ってもいい。抽象的な美しさと具体的な美しさがある。この二つは相容れない。ただ世界はそのどちらから見ても成立し、矛盾しない。だが人間は矛盾そのものだ。この人はデジタルな美を突き詰めて、アナログな美を嫌っている。そうせざるを得ないのが人間の限界だな。
1413.
1414. 354.名無しカオス
1415. 2018年03月08日 10:55
1416. 難しくて分からん
1417.
1418. 355.名無しカオス
1419. 2018年03月08日 12:20
1420. 素数が無限個ある証明について、任意の整数ＮとＮ+１が互いに素、つまり、この2つは必ず全て異なる素因数を持つことを利用して、
Ｎ（Ｎ＋１）を連続して生成していくことで無限に素数を発見していくという
背理法に拠らない証明が最近発見されたそうな
142
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