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円周率って宇宙より広いんか？
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1.
2. 1.名無しカオス
3. 2017年11月27日 08:10
4. １行で十分だ
π = 4*(4*arctan(1/5) - arctan(1/239))
5.
6. 2.名無しカオス
7. 2017年11月27日 08:11
8. 十進数の限りでは無限に続くものを人間が捉える有限の宇宙では表せないんだろうな
実用上はさっさとπなり3.14なり人間が宇宙で扱える形にしちゃうわけだけど、数学者や哲学者はどう考えるんだろう
9.
10. 3.名無しカオス
11. 2017年11月27日 08:14
12. 円周率は神秘的だ
↑
分かる
宇宙より広いんか
↑
落ち着け
13.
14. 4.名無しカオス
15. 2017年11月27日 08:19
16. 読んでないけど質問が破綻しているのはわかる
17.
18. 5.名無しカオス
19. 2017年11月27日 08:24
20. 比較するなら同じ次元に持ってこないと。
「体積と重量はどっちがつおい？」って聞いてるようなもんだ。
無理やり合わせるとすれば、円周率の二進表示を素粒子のスピンで一桁を表すとして、円周率は無限だから有限の宇宙では表せない。
よって円周率の勝ち。
21.
22. 6.名無しカオス
23. 2017年11月27日 08:26
24. えっと、情報ってものが質量不変の法則みたく一定のリソースを必要としてて、それが体積かなんかだって思ってるってこと？
25.
26. 7.名無しカオス
27. 2017年11月27日 08:27
28. ※5
それ、違う。うまくいうのは専門家に任せるけど違うってことだけはド素人でもわかるー
29.
30. 8.名無しカオス
31. 2017年11月27日 08:29
32. 宇宙という観測上有限の存在が人類の想像力という領域を生む舞台となり無限の概念を生んだ
円周率はその一部で計算上無限の末端に近づき続ける
ただし概念の出発点の人類や計算機器が存在出来る時間は有限であるから
概念の全ては有限の存在の中に収まる
よって宇宙という器の中に収まる「広さ」ということになる
33.
34. 9.名無しカオス
35. 2017年11月27日 08:35
36. 宇宙と同じ大きさやで。
宇宙が大きくなれば円周率も増えるんや。
逆に小さくなれば円周率も減るんや。
人間の思考のイベントホライズンと同じ大きさなんや。
37.
38. 10.名無しカオス
39. 2017年11月27日 08:49
40. 文系は無理しないほうがいいよ
41.
42. 11.名無しカオス
43. 2017年11月27日 08:52
44. ※8
これ人類や計算機をゴールにすると有限に収まるだろうけど、有限に収まらない概念を人類が垣間見てるって考え方も出来るんじゃない？
1が言いたいのはその辺の話な気がするな
45.
46. 12.名無し猫
47. 2017年11月27日 08:59
48. キリストの奇跡を方程式で表したい
49.
50. 13.名無しカオス
51. 2017年11月27日 09:04
52. これはかなり難しい問題。
無限を真剣に考えると、数学者でも気が狂う。
53.
54. 14.名無しカオス
55. 2017年11月27日 09:15
56. 無理に数値で表現しようとするのは徒労
素直に図とπで表せばいい
そもそも1だって単なる定義なんだし
57.
58. 15.名無しカオス
59. 2017年11月27日 09:17
60. ※11
有限では収まらないっていうか人間が考え付いて表記しうる数の表記法では収まらないってのは分かってること。で、そういう数字ってたくさんあるわけじゃない。だけどね。それと宇宙がどう相関するの？そういう数字たちを表記しようと思ったら宇宙では足りないんだろうけど、だからってその数字たちが存在してるのは事実だし、その事実と表記できないこととはそもそも相関しないの。
61.
62. 16.名無しカオス
63. 2017年11月27日 09:18
64. ※11
比較対象になっている「宇宙」という存在すら観測や予測の範囲内で定義している現状では
どこまでいっても天秤に幽霊を二つのせてどちらが重いかという話に過ぎないんだよ
言語化して共有する利便性の為に「宇宙」や「円周率」という「ことにした」ものがあたかも実体があるかのごとく錯覚してしまう状態では
仮定の外の次元には辿り着けないのはでしょう
発想としては面白いと思うが
ゲーム内のキャラクターが円周率を計算し続けている位のスケールで捉えたら良いんじゃないかと思うよ
65.
66. 17.名無しカオス
67. 2017年11月27日 09:22
68. なんだこの意味のない議論
関係あることないこと知ってる知識を全て吐き出しただけ
69.
70. 18.名無しカオス
71. 2017年11月27日 09:25
72. 多分1は
「円周率を紙に印字していったそれが無限に存在したら宇宙の広さを超えるんじゃね」
位で思考してて
それを「円周率の広さ」としてるから
皆「？？？」になるんじゃないの
「紙を折り畳み続けたら」と似たような感じだな（笑）
73.
74. 19.名無しカオス
75. 2017年11月27日 09:37
76. 頭湧いてて草
まず教科書読め
77.
78. 20.名無しカオス
79. 2017年11月27日 09:40
80. ※15
それは無限的な概念(表記上でも)を概念のままで受け入れてる人の理屈だと思う
仮にこの無限を三次元的な宇宙内で表現しようとしたらどうなるんだろうって疑問がスレの本義かなと。結局数字が人間の概念である以上はここで言う宇宙ってのも概念的なものになるけど、実生活の中で物理世界の一部を数字で捉えている以上はそういう疑問を持つ人も出てくるわけよ。
ここで疑問を持つのか概念として納得するのかは平行線な気がする
81.
82. 21.名無しカオス
83. 2017年11月27日 09:47
84. ※16
まさにその通りで、結局この手の疑問は言語の外に出られないまま終わるしかない
その過程を改めてなぞってみると何か面白くね？くらいの感覚だと思うよ。いや1の本意は知らんけどww
85.
86. 22.名無しカオス
87. 2017年11月27日 09:48
88. ※18の通りじゃね？
紙とかHDとかに保存し続けたとして記録媒体の総量が宇宙の容量を越すかどうかって質問
89.
90. 23.名無しカオス
91. 2017年11月27日 09:51
92. 素数の性質を調べてたら円周率が出てきやがった！
↑
これとかマジ素敵。だから数学ってやつはサイコーだ
イッチよちがうぜ
円周率の中には別の宇宙が広がっているんだぜ
93.
94. 24.名無しカオス
95. 2017年11月27日 09:57
96. ベッケンシュタイン境界
1の彼の話はこれを言いたかったのでは？
97.
98. 25.名無しカオス
99. 2017年11月27日 10:03
100. だってさあ、円周率より3.15のほうが絶対に沢山あるじゃない？だから3.15の方が強いじゃない？
101.
102. 26.名無しカオス
103. 2017年11月27日 10:10
104. >> 70 言いたいことはわかるが状態を持つ空間が、空間の挙動を示す定義自体をもってるわけやない
例えば単振動y=f(t)=cos(t)とかあるじゃろ。y=変位量(例えば基準からの距離)がt(時間)で振動するやつや。
これは三角関数が出てくるけど、別に変位する対象yや時刻tがcosなんて三角関数の情報を持ってるわけやない。モデルとデータは別なんや。
仮に宇宙内部の情報Hに対して関数g(H)=0を満たす関数を設計できるとして、
gの定義が円周率だろうが複素数だろうがどんな値を含むとして、それを満たす宇宙内部の情報Hとは無関係に存在するんや。
105.
106. 27.名無しカオス
107. 2017年11月27日 10:16
108. 有限の場に書き込める情報は有限であって、無限であろう円周率をHDDに移すなり、未来の超記憶装置に書き込むとして。
いつかは宇宙を越えるってことだろ？
１が頭おかしいとか謎のご高説垂れてる奴が、理解してないだけじゃん。
決して無意味な議論じゃないし、情報の集約や技術がいくら発展しようと記憶装置の限られた空間の中じゃ我々の世界を完璧に記憶、処理する未来はやってこないってこった。
109.
110. 28.名無しカオス
111. 2017年11月27日 10:20
112. 円周率は周長と直径の比ということ以上の情報はないよ
十進表記すると無限に続く小数になるけど十進表記にこだわる理由はない
113.
114. 29.名無しカオス
115. 2017年11月27日 10:22
116. 例えば√2なんかも無理数だけど、√2の情報で大切なのは
x^2-2=0,x>0の実数解であるということだけよ
117.
118. 30.名無しカオス
119. 2017年11月27日 10:22
120. ※28
πを数字として扱う以外の方法で、円周率を数字として表記できる方法があるんならしてみろい！別に10進法にこだわらなくていいからさ、ほらほら
121.
122. 31.名無しカオス
123. 2017年11月27日 10:30
124. どうあがいても4以下
125.
126. 32.名無しカオス
127. 2017年11月27日 10:31
128. 円周率を数字で求めようとするのがそもそもの間違いなのかもしれない。
数字と言う文字列で表すと長々としているが円周率だと三文字で済む。
数字で表すには10進数以外の何かが必要になってくるよね。
なので一般人は近似値の3.14でじゅうぶんだと思う
129.
130. 33.名無しカオス
131. 2017年11月27日 10:33
132. 円周率が「無限」に続く小数であることが問題なのであれば
もっと単純化して「１／３って宇宙より広いんか？」で
考えた方がいいような気がする。
どちらにしても意味がないと思うけど。
133.
134. 34.名無しカオス
135. 2017年11月27日 10:33
136. 円周率が存在するのは宇宙のルールだけど、その値が超越数になるのは数学で表したから
無限は数学的な表現の１つであって、現実に無限が存在するなら、それは物理法則の破綻を意味する
ブラックホールの中心は無限の重力が存在し、物理法則が破綻しているらしい
137.
138. 35.名無しカオス
139. 2017年11月27日 10:36
140. それってどちらかと言えばエネルギーよりエントロピー的なアレじゃね？と思ったが※24のベッケンシュタインなんとかってなんやそれ
どっかで情報量をエネルギーに変換する仮想実験の話を聞いたけどなんやったっけな
141.
142. 36.名無しカオス
143. 2017年11月27日 10:39
144. 数学はあくまで現実世界のルールを分かりやすく説明するための道具であることを忘れちゃいけない
数の殆どは円周率みたいな無理数で、 1とか15みたいな有理数は割合的に見てほぼ存在しない
無限なんてものは数学者からしたら何ら特別でもない
145.
146. 37.名無しカオス
147. 2017年11月27日 10:45
148. ※30
別にπでええやん
”数字”と実際の数は別物なんやから写像があればええんや
149.
150. 38.名無しカオス
151. 2017年11月27日 10:47
152. 哲学的な振りをして、物凄く頭が悪い内容だった
153.
154. 39.名無しカオス
155. 2017年11月27日 10:50
156. ※32
そうだね、別に”円周率”という日本語表記だって何の問題もない
実は全ての無理数を一様に表すってのは日本語でも無理だけどね
157.
158. 40.名無しカオス
159. 2017年11月27日 10:50
160. ※22
Hddとかだと成立するけど宇宙をそこに持ってくると成り立たなくね
Hddだと外と内がはっきりしているけど宇宙はそうはいかないかもしれない
結局は宇宙内の出来事で宇宙が包括していると考える、そもそも宇宙が存在しないと成り立たないのじゃ？宇宙にある実体という規定が当てはまるのかわからない
161.
162. 41.名無しカオス
163. 2017年11月27日 11:10
164. ※38
これ
割り切れない数で話しても何ら変わらんお粗末さ
165.
166. 42.名無しカオス
167. 2017年11月27日 11:16
168. ※27
１がそこまで考えてるとは読み取れないよ
キミ優しすぎ
まあ、１じゃなくてキミにマジレスすると、これは数学基礎論とイデア論の問題になる
キミは「この世界を完璧に記述」と言ったけれど、そもそも「数」はこの世界に実在しているのか？が問題になる。
５個のリンゴ、５メートル、５ドル、それらはどれも「５」の派生物であって、「５」それ自体はこの宇宙のどこにも実在していない。
プラトンは「５」のイデアがイデア界に存在していて、５個のリンゴはイデアの影みたいなもんだと考えた。現代人からするとバカらしい話だが、じゃあ代案をどうするかと言うと、これが厄介だ。
数学者のラッセルは「数とは全ての数である」と定義し、数を実在するものと扱うことにして、数学基礎論の金字塔「プリンキピア・マテマティカ」を著わした。
すると無限も実在しなければならなくなる。そう定義しておかないと、例えば最後の自然数プラス１イコール最後の自然数になってしまって加算からして破綻するから（ラッセルの無限公理）。
今ではラッセルとホワイトヘッドの公理系は更新されてＺＦ公理系というのが使われている。ここにはラッセルが置いた変な公理はない。これは、数が実在するのだ！という拘りを捨てた結果だ。
ということは、現代数学のあり方は、プラトンの考え方に親和性がある。少なくとも何の矛盾もない。
つまり、この宇宙に「数」など一切存在しないということ。それはむしろ宇宙の外側にある？みたいな。
じゃあ、ほんとのところはどうなのか？
数って結局なんなのか？
これは未だに未解決の問題だ
英米の分析系哲学者とかが今でも取り組んでいるのかもね
169.
170. 43.名無しカオス
171. 2017年11月27日 11:37
172. 円周率って、ただの比率でひとつの数値だから
書き表したときに無限の桁数が必要になるっていうのは別の問題だろ
3分の1だって10進数小数表記だったら無限の桁数が必要になるが、無限の記憶容量が必要とか書くのに無限時間かかるとか宇宙より広いというとらえ方がするか？
173.
174. 44.名無しカオス
175. 2017年11月27日 11:39
176. 数は空間をもたない。
177.
178. 45.名無しカオス
179. 2017年11月27日 11:57
180. アホなことを言っているやつにアホなやつがアホなりに考えたそれっぽいアホなレスをするスレ
181.
182. 46.名無しカオス
183. 2017年11月27日 12:03
184. まず完璧な円という物があれば、その円の周長と直径の比である円周率が無理数になる。
しかし、完璧な円など存在しない。
正確に描いた円の周長と直径を正確に測定して比を割り出しても、それは無理数にはならない。
これは完全な球は接点の面積がゼロになるのと一緒で、あくまで数学的概念であり実際の物体は原子で構成されているので面積がゼロになる事は無い。
つまり、人間が球や円を認識する時にそのイデアとなりうる完璧な円や球等は実際には存在せず、あくまで脳内のモデルであるという事だ。
数字もそう。
一個、二個という数も人間が作り出した脳内のモデルに過ぎない。
185.
186. 47.名無しカオス
187. 2017年11月27日 12:16
188. 1メートルと1キログラムはどっちが大きい？みたいな
189.
190. 48.名無しカオス
191. 2017年11月27日 12:59
192. ※5
嫌いなのよね、2進のπ
19
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