「0より大きい最小の実数は存在しない」←これ理屈はわかるけど発狂しそうになる
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1.
2. 1.名無しカオス
3. 2017年07月14日 00:08
4. 数を数直線上に置かれた物理的な玉みたいなものとしてイメージするからそうなる
実数ってもんをそう定義するならそりゃそうか
って思うと別に不思議でもない
5.
6. 2.名無しカオス
7. 2017年07月14日 00:15
8. デデキント切断か
9.
10. 3.名無しカオス
11. 2017年07月14日 00:16
12. 人間がそう定義したんだから理解するんじゃなくてそういうものだと覚えるんだよ。
定義ってのはそういうもんだ。
将来的に実数の定義が変われば当然その証明も成立しなくなるだろうし。
13.
14. 4.名無しカオス
15. 2017年07月14日 00:23
16. 切断面で片方しか有界にならないのは当然だが，何が疑問なんだ？
と言おうしたが>>1は「理解した上で」発狂しそうだと言っているのか。
それにしても※3がデーデキント切断を理解した上で話をしているのか，ただ適当に知ったかしているのか判断がつかん。
「将来的に実数の定義が変われば」というところからすると適当に言っているだけか。
17.
18. 5.名無しカオス
19. 2017年07月14日 00:23
20. 余り深く考えるな、気楽にイコ?。
21.
22. 6.名無しカオス
23. 2017年07月14日 00:23
24. 整数でないものを質量のあるものだとして扱おうと考えるから混乱する
現代数学ではまだ結論を出せてないだけ
25.
26. 7.名無しカオス
27. 2017年07月14日 00:29
28. 深く考える癖がついてるやつは絶対に発狂しない
追求すれば「あ、そっか」「そりゃそうだろ」で終わる問題
>>1はモンティホール問題を理解できないまま人にドヤ顔で話すタイプ
話す割にきっと説明は分かりにくい
なぜなら本人が理解してないから
29.
30. 8.名無しカオス
31. 2017年07月14日 00:29
32. だからなんだよ感
33.
34. 9.名無しカオス
35. 2017年07月14日 00:30
36. ０と１の間には無限の数が存在する
しかしそれを考える人間の脳は有限である
人間の脳が有限である限り無限を理解するのは不可能である
よってさっさと寝ろよ
37.
38. 10.名無しカオス
39. 2017年07月14日 00:42
40. 小数を表現するために整数を並べてる時点でおかしいことに気付かないとな
41.
42. 11.名無しカオス
43. 2017年07月14日 00:47
44. こういう話面白いよね。
Khinchin定数てのがあって、ランダムに数直線上から1つ実数を選ぶと、確率1でその数の連分数展開は係数の平均がある値に収束する。
ここで恐ろしいのは、実際その値に収束する実数は今のところひとつも知られてない。
無限にありふれてるはずなのに、全く実態が掴めない幽霊感
45.
46. 12.名無しカオス
47. 2017年07月14日 00:48
48. 数という概念を何かに結びつけて考えてるから頭が破裂しそうになるんだよ
49.
50. 13.名無しカオス
51. 2017年07月14日 00:51
52. 解釈的には「０」って点のことを言うわけじゃないのと思うのよね。こっからここまではもう「０」ってことで。みたいな。
53.
54. 14.名無しカオス
55. 2017年07月14日 00:53
56. こいつバ力だろ笑
だれか定義という言葉を教えてやれよw
人間が人間の都合に合わせたルールなだけだって事をな笑
57.
58. 15.名無しカオス
59. 2017年07月14日 00:53
60. なるほどなー
仮に何か数字を挙げれば、必ずそれより小さい数が存在するからってことか
無限大の反対で無限小とかいう言葉とか概念で纏められないのかな
61.
62. 16.名無しカオス
63. 2017年07月14日 00:55
64. 真球は地面に触れていないってやつか？
65.
66. 17.名無しカオス
67. 2017年07月14日 01:03
68. 現実世界は量子化されてるから
69.
70. 18.名無しカオス
71. 2017年07月14日 01:03
72. 寝る前に読むんじゃなかった、腑に落ちない感じ
73.
74. 19.名無しカオス
75. 2017年07月14日 01:08
76. 文系数学アホ過ぎクソワロタ
77.
78. 20.名無しカオス
79. 2017年07月14日 01:09
80. そこで皆さん「超準解析」ですよ (笑)
81.
82. 21.名無しカオス
83. 2017年07月14日 01:10
84. これ自分に酔ってるだけのやつだね
愚地独歩が似たようなことやってた
いつか必ず１になると信じて0.9999999…を書き続けたとか言うやつ
?吐けよ
85.
86. 22.名無しカオス
87. 2017年07月14日 01:18
88. 理屈は分かるけど自然界での人間の直感にそぐわないってことだろ
例え水だとしても人間の目には「これ以上細かくできない」「これ以上小さなものは認識できない」限界があるのが五感の世界だから、厳密には連続性なんてまず感じてない
数学上の連続性を全く違和感なく受け入れてるのはほとんど理論で還元して納得してるだけじゃないか？人間の直感で感じられてるのはよっぽど数学好きな人だけだと思う
89.
90. 23.名無しカオス
91. 2017年07月14日 01:19
92. 視覚化しようとするからおかしくなるよな
数学なんて100%言語であり概念なんだから現実に置き換えるのは無理がある
定規もリンゴの個数も現実を数学に翻訳するのに使う道具であって逆の使い方は出来ないんだよ
93.
94. 24.名無しカオス
95. 2017年07月14日 01:26
96. 「実数の定義」と「単位」をあやふやにするからおかしくなるんじゃないの？
97.
98. 25.名無しカオス
99. 2017年07月14日 01:27
100. aとする。ただし割れない。
これじゃだめなの？
101.
102. 26.名無しカオス
103. 2017年07月14日 01:28
104. その状態を表すのがlimじゃねえの？
105.
106. 27.名無しカオス
107. 2017年07月14日 01:29
108. イッチは理解した上で発狂してるんだから別にそこまで追求しなくてええやろｗｗ
109.
110. 28.名無しカオス
111. 2017年07月14日 01:33
112. こうして極限が考え出されたんだろうなぁ
113.
114. 29.名無しカオス
115. 2017年07月14日 01:36
116. 下も上も無限に続くのとは裏腹に、マイナスが存在するパラレル感。
0という絶対感。
ネガティブとポジティブっていう、2種類は、果たして唯一の対なんだろうか。
この対が、実はいくつも存在するんじゃなかろうか。。
117.
118. 30.名無しカオス
119. 2017年07月14日 01:39
120. ※26
違う
よく誤解されるけど
極限ってのは「近付いていく先の値」を指してるんであって
決して「限りなく近い値」という意味じゃない
121.
122. 31.名無しカオス
123. 2017年07月14日 01:44
124. 少数を無くせばいいのでは（暴論）
125.
126. 32.名無しカオス
127. 2017年07月14日 01:45
128. monad(0) ← 0 の単子は無限小超実数の全体
galaxy(0) ← 0 の銀河は有限超実数の全体
129.
130. 33.名無しカオス
131. 2017年07月14日 01:46
132. 開空間だから
133.
134. 34.名無しカオス
135. 2017年07月14日 01:46
136. アキレスの亀で似たような感覚に陥ったことはある、気持ちはわかる
137.
138. 35.名無しカオス
139. 2017年07月14日 01:52
140. うん？
これ0より大きく、0より小さい最小の実数は存在しないって意味だろ
a<=0 かつ 0 <= aを満たすaは0だけってことだろ
そもそも最初の表現がおかしだけだろ
141.
142. 36.名無しカオス
143. 2017年07月14日 01:57
144. ゴールが決まっているねんからそりゃそうやろ。
145.
146. 37.名無しカオス
147. 2017年07月14日 02:22
148. 子供の頃の独歩みたいな話？
149.
150. 38.名無しカオス
151. 2017年07月14日 02:26
152. 0と1の間に無限に数があるのに答えが"存在しない"だから腑に落ちないって話だろ。だってその実数は永遠に文字に表せないからね。
153.
154. 39.名無しカオス
155. 2017年07月14日 02:30
156. "最小の"って言ってる時点で、それ以外には無いことが明らかだろ。
最も小さいって意味だぞ。「ありとあらゆるなかでこれが一番小さい」って意味の日本語だぞ。
数学の問題じゃなくて、国語の問題な。
157.
158. 40.名無しカオス
159. 2017年07月14日 02:37
160. ※35,39
これがいわゆる「文系の回答」ってやつだな
161.
162. 41.名無しカオス
163. 2017年07月14日 02:39
164. 実数の構成まで手順を踏んでやってけばわかるよ
数学なんて公理と定義で作られたただの抽象的な構造なんだから、実態なんてない
稠密な数概念が便利だったから採用してるだけでさ
165.
166. 42.名無しカオス
167. 2017年07月14日 02:43
168. オレは人間がとても小さいんだが、
クイズの問題とかで、「画面上の直線が??」とか
太さもあれば長さも有限の物に「直線」っていう言葉を
使っているのを見ると発狂したくなる
169.
170. 43.名無しカオス
171. 2017年07月14日 02:44
172. 宇宙や時間の果てが存在しない事を考えると
ベッドでぐぎぎぎってなる俺っちの症状と似てる
173.
174. 44.名無しカオス
175. 2017年07月14日 02:48
176. 現実の時間や空間が数学でいう実数のような連続性を持っているものかどうかはまだ判らない
177.
178. 45.名無しカオス
179. 2017年07月14日 02:51
180. 典型的なオカルト系バカとか、自分で調べたり考えたりせずに答えをクレクレ系するバカだなw
ほんのちょっと、無茶苦茶ちょっとだけでいいから考えればわかるが、物質の限界を超えて寸法が見える顕微鏡を仮想すれば、永遠にゼロにはならない
従って、考えたことがある人間なら「ああ、なるほど！」と理解できる
しかし、>>1のようなヤツは、考えたフリだけして、「納得できない！」という前もって用意した答えをオウムのように繰り返すか、「誰か納得させてくれ」という無理な答え（本人が欠片も考えないから納得のしようがない）を求めるだけ
バカにつける薬はないという典型
181.
182. 46.名無しカオス
183. 2017年07月14日 02:52
184. こういう話題が伸びないのを見ると普段言い争ってる住人のおつむの低さが良くわかるよね
俺？底辺に決まってんじゃん
185.
186. 47.名無しカオス
187. 2017年07月14日 02:59
188. わかる
xの無限大よりx^2の無限大のほうがデカイとか意味不明
x=1,2,3,4に対してx^2=1,4,9,16なんだからx^2のほうがxよりスカスカなんとちゃうんか？
それどころか(-x)^2=x^2なんだからx^2ってxの半分しかないやん
189.
190. 48.名無しカオス
191. 2017年07月14日 03:02
192. 別にゼロに限らず三角形のカドは永久に拡大してもカドのままだし
円は永久に拡大しても円のままで、どこでどう曲がってるのかとか
正確に理解することはできない。
数学上の図形は数学の世界にしか存在しない。
193.
194. 49.名無しカオス
195. 2017年07月14日 03:02
196. 一人で発狂してろ
197.
198. 50.名無しカオス
199. 2017年07月14日 03:16
200. それに悩む必要が実生活にあるの？
大工さんは寸法を測る際にいちいちミリ単位の隙間のことを気にして動きを止めてるわけ？
201.
202. 51.名無しカオス
203. 2017年07月14日 03:19
204. そもそもどう足掻いても離散量でしかない数字で
何故連続量を表現しようとしてるのかわからん
土台無理に決まってますやん
205.
206. 52.名無しカオス
207. 2017年07月14日 03:49
208. aが１に無限に近づき続けるとして、aは１と連続性があると果たして言えるのだろうか
209.
210. 53.名無しカオス
211. 2017年07月14日 04:10
212. 数学科のおれ、微妙に1に共感
こういう簡単な例ですら(可算でも)無限は直感に反するってのを意識させられる
213.
214. 54.名無しカオス
215. 2017年07月14日 04:17
216. 0より小さい数字っていったら-1とか？
217.
218. 55.名無しカオス
219. 2017年07月14日 04:21
220. ※34
俺も読んでてすげーアキレスと亀思い出したわ
ある物事を別の視点からみたら矛盾を感じるっていうののいい例だと思う（実際には別に矛盾してるわけではないけど）
221.
222. 56.名無しカオス
223. 2017年07月14日 05:01
224. 0を実数としてるってのが基本ルールなんだから当たり前だろ……単に日本語不自由な>>1なだけじゃねーか
225.
226. 57.名無しカオス
227. 2017年07月14日 05:10
228. よくわからん
100より小さい最大の実数は99.9999999〜ってのとは違うの？
そもそも実数て何
229.
230. 58.名無しカオス
231. 2017年07月14日 05:24
232. 実数を自然界に置き換えて議論できると思っているのか？
自然界に置き換えられるのは自然数だけ
233.
234. 59.名無しカオス
235. 2017年07月14日 05:36
236. 存在しないんじゃなくて規定できないだけなんじゃね
237.
238. 60.名無しカオス
239. 2017年07月14日 05:46
240. ※56
なぜここまで頭の悪い人間がドヤコメをするのか
241.
242. 61.名無しカオス
243. 2017年07月14日 06:00
244. こんなことも理解できないとかバカとしか言えない。
じゃあ限りなく0に近い具体的な正の値を言ってみろよって話。
245.
246. 62.名無しカオス
247. 2017年07月14日 06:13
248.
自然数 ←「引き算」「割り算」に関して閉じてないので「整数」に拡張。
整数 ←「割り算」に関して閉じてないので「有理数」に拡張。
有理数 ← 一応「足し算」「引き算」「掛け算」「割り算」に関して閉じたけど「無理数」を表せないので完備化して「実数」に拡張、これで連続になった。でも -1 の平方根を表せないので「複素数」に拡張。
そして
複素数 → 四元数 → 八元数
と続く。有理数の時点で既に「0より大きい最小の有理数は存在しない」が、これを理解するには「近傍」や「集積点」について知る必要がある。
249.
250. 63.名無しカオス
251. 2017年07月14日 06:13
252. 無限の長さの直線を引いたらどこに点を売っても中心になるとか聞いたときもんんんんんってなった気がする
253.
254. 64.名無しカオス
255. 2017年07月14日 06:15
256. ※52
それはお前の勉強不足としか言えない。高校数学で習うことだ。
その例だと、1よりも大きいaが1に近づいた場合の値と1よりも小さいaが1に近づいた場合の値がともに同じ値であれば1での連続性がある。
257.
258. 65.名無しカオス
259. 2017年07月14日 06:17
260. 想像力を働かせることは素晴らしいことだけど、そこから発狂してても先には何もないよね
まずは先人が積み上げてきた知恵を尊重して、実数の連続に関する議論を体系的に理解した上で、そこを出発点として自分なりの体系なり考えを生み出す方が建設的じゃね
261.
262. 66.名無しカオス
263. 2017年07月14日 06:31
264. 数直線状で隣の数が存在しないんじゃなくて言い表せないだけで存在はしてるんじゃない
265.
266. 67.名無しカオス
267. 2017年07月14日 06:34
268. 普通に数学の問題だぞ
269.
270. 68.名無しカオス
271. 2017年07月14日 06:40
272. 紙に『0』を書いて鏡に写せばいいだけ（笑
273.
274. 69.名無しカオス
275. 2017年07月14日 06:42
276. 【悲報】わい丸暗記が常套手段だった文系、「そういう決まりだから」で済ませてしまってた遠い記憶が蘇る
277.
278. 70.名無しカオス
279. 2017年07月14日 06:42
280. 例え話を多用するけど全部的外れになってる系のバカやな
こいつの説明だけ聞いてもモヤっとするだけだわ。
281.
282. 71.名無しカオス
283. 2017年07月14日 06:48
284. 例えじゃなくて答えそのものなんだよなぁ（笑
285.
286. 72.名無しカオス
287. 2017年07月14日 06:50
288. ※68
頭悪すぎて笑う
289.
290. 73.名無しカオス
291. 2017年07月14日 06:52
292. いや、よく解らないんだけど…
無限小ってことなんですか？
無限小＝１(１でなくてもいい？)÷無限大
でいいのかな？｢１÷２｣は、｢0.5を2回マイナ
スする｣でいい？
｢１÷無限大｣は、｢１から"ある数"を無限回マ
イナスする｣てことだから、有限の作業で完了
しない。すなわち無限小は定義できない。
じゃだめ？｢？｣ばっかですまん。
293.
294. 74.名無しカオス
295. 2017年07月14日 07:05
296. すべての素数の積は奇数か偶数かって話を思い出す
結論はすべての素数の積は無限大に発散するから奇数でも偶数でもないっていう
297.
298. 75.名無しカオス
299. 2017年07月14日 07:05
300. 無限は存在した瞬間ブラックホールになるので存在し得ない
存在し得ないものは数式化できない（笑
301.
302. 76.名無しカオス
303. 2017年07月14日 07:17
304. イッチは数学を楽しくしてくれる
優秀な誘導ピエロ
305.
306. 77.名無しカオス
307. 2017年07月14日 07:21
308. 円周率と自然対数の底だけは特例で存在していい（笑
309.
310. 78.名無しカオス
311. 2017年07月14日 07:23
312. 数学科ワイ、※欄のレベルの低さに驚愕
＞100より小さい最大の実数は99.9999999〜ってのとは違うの？
そりゃ100そのものだよばーかｗ
＞そして
＞複素数 → 四元数 → 八元数
＞と続く。
続かねーよばーかｗ
＞数直線状で隣の数が存在しないんじゃなくて言い表せないだけで存在はしてるんじゃない
存在してねーよばーかｗ
存在したと仮定すれば背理法で簡単に証明できる。小学校レベルだ。
313.
314. 79.名無しカオス
315. 2017年07月14日 07:23
316. 「超準解析」というのがあり、これは「実数体」の真拡大順序体として「超実数体」を構成するもので、その絶対値があらゆる正実数よりも小さい「無限小超実数」や、その絶対値があらゆる正実数よりも大きい「無限大超実数」を定義できる。
「無限小超実数」はイッチの言う「0より大きい最小の実数」に似ているかもしれない。
「超準解析」を使えば、εδ論法の代わりに無限小を使って微積分ができる。ライプニッツにはできなかったことだ。
317.
318. 80.名無しカオス
319. 2017年07月14日 07:32
320. 無限の上は0だろ（笑
321.
322. 81.名無しカオス
323. 2017年07月14日 07:49
324. 有理数は稠密、実数は稠密の上更に完備。
※39
今回のようなことが起こり得るから、例えば「最小」というのは厳密には「もっとも大きくない」が正しい定義なんだよ。
そこで本スレのように0より大きい最小の正実数を存在すると仮定してそれをεとでもおける。
実数は体だからε/2もまた実数。
すると0 < ε/2 < εだから「最小」の定義よりεは件の「もっとも大きくない」に反する。
よってεが「0より大きい最小の正実数」という仮定が間違っているということになる、つまり存在しない。
※66
存在するとしてしまうとそれより小さい正実数の存在から矛盾してしまうから無理。
325.
326. 82.名無しカオス
327. 2017年07月14日 07:51
328. 「最大の数はない」の時点で間違ってるんだよな
無限に近い数を計算するとそれに投じられたエネルギーの重みでブラックホール化するので最大の数はある
制約を除外して計算だけ行っても構わないが今時空中で再現不可能なので時間の無駄
329.
330. 83.名無しカオス
331. 2017年07月14日 07:57
332. ※82
物理学は兎も角、それは計算機数学みたいな限られた話だよね。
計算処理の制約なんて考えてたらそれこそ極限のような概念は無価値と言ってるようなものなんだけど。
333.
334. 84.名無しカオス
335. 2017年07月14日 07:57
336. 0は無を表す記号で数字ではない
数字だと思ってる時点で中学レベル
0が比較できるのは有か無だけで、大とか小とか言わない
337.
338. 85.名無しカオス
339. 2017年07月14日 07:58
340. イデオンが無限力を発動するとブラックホール化した後に爆散して死ぬ（笑
341.
342. 86.名無しカオス
343. 2017年07月14日 07:58
344. ※78
数学科なら一般人よりは知識があるんだろうからもう少し役に立つこと書けよ、このポンコツ野郎がwww
345.
346. 87.名無しカオス
347. 2017年07月14日 07:59
348. 存在しないではなく、存在はするけど認識できない が正しい
349.
350. 88.名無しカオス
351. 2017年07月14日 08:00
352. 0は1ビットです（笑
353.
354. 89.名無しカオス
355. 2017年07月14日 08:00
356. 言葉遊び楽しい？
357.
358. 90.名無しカオス
359. 2017年07月14日 08:02
360. ※81
このコメ欄で一番しっくり来たわ
感覚的は存在するような気がするけど、存在すると矛盾が生じてしまうってのがこの話のミソなのかな？
361.
362. 91.名無しカオス
363. 2017年07月14日 08:03
364. ※87
どう考えても負の0ですよね（笑
365.
366. 92.名無しカオス
367. 2017年07月14日 08:04
368. lim(x→−∞)exp(x)の下界は0未満にならないので存在する定期
369.
370. 93.名無しカオス
371. 2017年07月14日 08:06
372. 存在する
有理化できないだけ
373.
374. 94.名無しカオス
375. 2017年07月14日 08:08
376. 熱力学のカルノーサイクルに従うと熱伝導率は100％にならないからな
つまり1や0という状況自体が発生しない（笑
377.
378. 95.名無しカオス
379. 2017年07月14日 08:18
380. 第一数学と言うのは物理法則を表記する為の後付設定みたいなもんだ
理論が専行して紐理論みたいなことやらかすと反証する観測結果がわらわら出てきて恥を掻くことになる（笑
381.
382. 96.名無しカオス
383. 2017年07月14日 08:20
384. ※90
※81 です。
なんとなく「存在するはず」って思っちゃいますけどね。
表現を変えれば例えば定義域(0,1)の関数y=xに最大値(最小値でもいいけど)が存在しないことと同じです。
こっちのほうが分かりやすい…かも？
逆に言えば最大・最小が存在しない理由でもありますね。
385.
386. 97.名無しカオス
387. 2017年07月14日 08:31
388. 情報熱力学的に言えば『0』とは絶対零度のことですね
ルビジウム粒子を拡散させてレーザー冷却を用いて限りなく絶対零度まで冷却させる
粒子の角運動量も運動エネルギーである為にこれを左右同時からレーザーで挟み込み強引に静止させる
すると粒子の慣性が突然反転して負の質量の性質を見せる
これは言ってみれば絶対零度を超えた粒子は反転対称性を持つと言える
故に『0』の隣りにある数値は反転した『負の0』だと言える
鏡に映った反転した『0』が答え（笑
389.
390. 98.名無しカオス
391. 2017年07月14日 08:33
392. ここで存在しないと言っているだけで存在自体はしているんじゃない？
でも定義出来ないし、表現できないから
存在はしているが定義出来ないため「存在しない」と定める。
が正解じゃないのか？
393.
394. 99.名無しカオス
395. 2017年07月14日 08:38
396. 実証できない数式なんぞクロスワードパズルの同類（笑
397.
398. 100.名無しカオス
399. 2017年07月14日 08:43
400. 存在はしてるよな
確定しようがないだけで
アキレスの亀みたいなモヤモヤ感あるな
401.
402. 101.名無しカオス
403. 2017年07月14日 08:46
404. 文系人間としては「えーと、突き詰めようとしたら限がないって事？」で
終わっちゃうけどな。
405.
406. 102.名無しカオス
407. 2017年07月14日 08:49
408. 数学も文系だろ
409.
410. 103.名無しカオス
411. 2017年07月14日 08:53
412. Googleの人工知能が量子力学の原理で動いてることも知らずに「ただのアルゴリズム」とか放言しちゃうのが文系（笑
413.
414. 104.名無しカオス
415. 2017年07月14日 09:05
416. ※98
> 存在はしているが定義出来ない
逆だよ逆
定義されてないから存在しないの
現実の世界だと「最も小さい粒子」とか「最も短い長さ」があるから
数学の世界でもそういうのを考えたくなる気持ちはわからんでもないけど、
数学はすべて定義（ルール）から出発してるから
「定義以前に存在してるだろう」という先入観は捨てなきゃダメ
417.
418. 105.名無しカオス
419. 2017年07月14日 09:09
420. 定義と言うか定量化
421.
422. 106.名無しカオス
423. 2017年07月14日 09:11
424. ※86
>※78
>数学科なら一般人よりは知識があるんだろうからもう少し役に立つこと書けよ、このポンコツ野郎がwww
※78は役立ってるよ
お前（※86）がバカすぎて、※86を理解できないだけ
スレの命題「0より大きい最小の実数は〜〜」は、高校で習う極限操作における極限「操作」そのもの概念を言い換えただけ。
それをバカな>>1とそのあとのレスのバカ連中が、勝手に「極限値」（実数）と「極限操作」を混同する勘違いをして、ロールシャッハテストみたいに持論を展開してるだけ。
答えはもうレスで出ていて、>>85「あるとすればそれは実数ではない」で出ている。
あるとすれば、それは実数（極限値）ではなく「極限操作」だからな。
なのに、コメ欄にも理解できてないバカがウジャウジャいる。
※81や※90みたいなバカがな！！
425.
426. 107.名無しカオス
427. 2017年07月14日 09:14
428. >なのに、コメ欄にも理解できてないバカがウジャウジャいる。
超準解析が〜とか言ってる※20も馬鹿
つうか、そもそも超準解析そのものが、馬鹿のつくった机上の空論。なんの役にも立ってない
429.
430. 108.名無しカオス
431. 2017年07月14日 09:14
432. 定義を決めるのは実証科学
現実と整合性のないもんをルールにする訳ないじゃん（笑
433.
434. 109.名無しカオス
435. 2017年07月14日 09:16
436. 実数の定義から明らかじゃん。終了。
437.
438. 110.名無しカオス
439. 2017年07月14日 09:17
440. ※101
>文系人間としては「えーと、突き詰めようとしたら限がないって事？」で
>終わっちゃうけどな。
文系だから理解できてないんじゃなくて、
お前はそもそも高校数学IIを理解してねえんだよ
お前みたいに自分の不勉強（高校でも習う範囲の数学IIを知らない）を「文系だから〜〜」ってなイイワケをするから、日本では文系が馬鹿にされるんだよ
なんども言うが、答えはもう、元スレの>>85「あるとすればそれは実数ではない」で出ている
441.
442. 111.名無しカオス
443. 2017年07月14日 09:19
444. はいはい虚数虚数
445.
446. 112.名無しカオス
447. 2017年07月14日 09:20
448. ※107
>つうか、そもそも超準解析そのものが、馬鹿のつくった机上の空論。なんの役にも立ってない
逆に言うと、超準解析のアイデアってのは、「極限値」ではなく「極限操作」そのものを数のように使って理論をつくってみよう、というのがアイデアの根底にあるって事だ
で、そのアイデアは結局、失敗したわけで、
現代では超準解析は、数学者以外には、なんの役にも立ってない
449.
450. 113.名無しカオス
451. 2017年07月14日 09:23
452. 物質としてならニュートリノ１個分が最小かもしれんが、論理値なら定義できんな
453.
454. 114.名無しカオス
455. 2017年07月14日 09:26
456. まぁ、仮説がなきゃ検証できないから役には立たなくとも無駄ではないな
457.
458. 115.名無しカオス
459. 2017年07月14日 09:27
460. この問題は愚地独歩が実証済みだよ
461.
462. 116.名無しカオス
463. 2017年07月14日 09:27
464. ※78の「数学科ワイ」みたいに理解できてる奴はな、
お前らが今ごろになってこの議論で悩んでるような事をな、
高校2年の3学期くらいに、とっくに考えて、
そして正解の>>85「あるとすればそれは実数ではない」に、
高校時代にたどりついたんだよ
べつに※78が特別に優秀なんじゃなくて、普通に高校数学をサボらずに数学1Aから数学3Cまで勉強してれば、普通に理解できるわ
それをだな、スレとコメ欄のバカどもは、大人になって今ごろになって悩むくせに、
レスと米で初心者特有の勘違いを並べたてただけで、
「自分は常識に囚われない！ 自分は頭がいい〜〜！！ ぼくって哲学的ぃぃぃ！」とか思ってる馬鹿コメ欄と馬鹿レスどもに、
ヘドが出るわ
465.
466. 117.名無しカオス
467. 2017年07月14日 09:28
468. ＞そもそも超準解析そのものが、馬鹿のつくった机上の空論。なんの役にも立ってない
20世紀最大の数学的業績の一つと言われてるのに何バカなこと言ってんだよ。
それならお前、エイブラハム・ロビンソンを超える業績をあげてみろよwww
日本で当初この理論を広めてたのはあの齋藤正彦先生だぞ、この罰当たりが。
469.
470. 118.名無しカオス
471. 2017年07月14日 09:33
472. ※78の「数学科ワイ」を批判する奴が滑稽なのはな、
まるで数学科ワイが教科書を鵜呑みにして、教科書にあった「証明」の文章を丸暗記してきただけの権威主義者のように言うが、
実態は逆で、
むしろ批判者こそが、教科書にあった「証明」の文章を丸暗記してきた奴なんだよ
で、そういう「証明」文章の丸暗記の連中を追い払うために、大学入試のような、証明の文章を覚えただけでは解けない、いわゆる「ひっかけ問題」のまざった入試問題があるわけだな
で、今回の議題の文章「0より大きい最小の実数は〜〜」が、まさにその「ひっかけ問題」なんだよ
473.
474. 119.名無しカオス
475. 2017年07月14日 09:34
476. ※113
マヨラナ粒子があるじゃん（笑
477.
478. 120.名無しカオス
479. 2017年07月14日 09:37
480. 米117
そうだよ、エイブラハム・ロビンソンの超準解析のたわごとは、役だってないんだよ
物理学ではな、たとえシュレーディンガーだろうがランダウだろうが、主張した仮説が役立たなければ、それは淘汰されるんだよ
いいか、シュレーディンガーだってなあ、すべての仮説が教科書に紹介されてるわけじゃねえぞ
シュレ氏は生物学の研究もしてたが、それらは教科書に紹介されてない。なぜなら役立たなかったから。
そんくらい、理科ってのは、きびしいんだよ
いくら斎藤正彦が紹介しようが、もはや日本数学会が役だってねえんだよ
今、世界で役立ってるのは数学者ではなく、ITエンジニアだ
もはや数学者は、IT技術者の手柄を「数学のおかげです〜〜」って横取りするだけの寄生虫だ
ビルゲイツが母校ハーバードの数学者を嫌ってた理由がわかるわ
481.
482. 121.名無しカオス
483. 2017年07月14日 09:40
484. シュレーディンガーの猫の本質的な理解ができないなら量子テレポーテーションは解けないじゃん（笑
485.
486. 122.名無しカオス
487. 2017年07月14日 09:42
488. 二十歳までに共産主義にかぶれない者は情熱が足りないが、二十歳を過ぎて共産主義にかぶれている者は知能が足りない。 by ウィンストン・チャーチル
二十歳までに純粋数学にかぶれない者は学力が足りないが、三十歳を過ぎて純粋数学にかぶれている者も学力が足りない。
489.
490. 123.名無しカオス
491. 2017年07月14日 09:46
492. 20世紀の数学の進歩とは、「超準解析」のような失敗におわる理論ですら理論構築できてしまうほどに、
集合論や、群論とかの代数学などといった数学の土台が強固になった事が進歩なのであって、
「超準解析」は進歩ではないんだよ
お前の今朝の朝御飯ですら、現代の化学では栄養化学的に分析できるからって、
だからといって大学の化学教育で、お前の今朝の朝御飯の献立（こんだて）を紹介する必要はない
それと同様のことだ。
493.
494. 124.名無しカオス
495. 2017年07月14日 09:49
496. 人間は連続を本質的に認知できないからそうであると定義するしかない
497.
498. 125.名無しカオス
499. 2017年07月14日 09:49
500. 高校までの数学は直感的に分かるようなものばかり扱ってきたから大学でこういうこと聞いてもやもやするのよく分かる
501.
502. 126.名無しカオス
503. 2017年07月14日 09:50
504. 大学では、もはや社会学部の教授や哲学科の教授が大学の寄生虫ですが、
大学の数学者も、もう同様だ
まあ、デュルケムとかウェーバーとかの時代の社会学者は、明晰だと思うよ
でも、今の「社会学」は、名前が同じだけの別学問で、20世紀の後半以降の「社会学者」は偽物だ
21世紀の「数学者」も同様で、お前らはガウスやリーマンとは、別の学問をしてる偽物なんだよ
大学改革で、
法経学部が出来て、社会学部が不要になるのと同様に、
情報工学科が出来て、数学科は不要になるのです〜〜
505.
506. 127.名無しカオス
507. 2017年07月14日 09:52
508. 数字を作ったのは人間だろ、それが限界
デジタルとアナログってやつ
数値化はデジタル
1÷10=0.1
1÷100=0.01
1÷1000=0.001
1÷∞=0.000....∞...1
だし
現実（アナログ）には起きてるけど
数値化した世界（デジタル）だと考える必要無しみたいな
509.
510. 128.名無しカオス
511. 2017年07月14日 09:53
512. ※106
※90だけど、俺は数学専門じゃないし苦手だけど、そら最も近いのは極限だってくらいはわかるわ
何度も出てるようにこれはアキレスと亀みたいな話だと思ってて、実数という土俵で考えたとき※81のような矛盾が生まれることがこのスレの話の趣旨なのかな？って意味だったんだが言葉足らずで悪かったな
513.
514. 129.名無しカオス
515. 2017年07月14日 09:56
516. 存在はするだろ、簡単にあらわせないだけで。
517.
518. 130.名無しカオス
519. 2017年07月14日 09:57
520. 濃度の話はやめろ
俺が死ぬ
521.
522. 131.名無しカオス
523. 2017年07月14日 09:58
524. ※127
脳はデジタルとか散々言ってた癖に普通に樹状突起のスパイクはアナログ（笑
考える必要がないんじゃなくて新しい発見が多すぎて着いていけてないだけ
525.
526. 132.名無しカオス
527. 2017年07月14日 10:00
528. 超準解析なんてのは、微分積分学の「下請け」あつかいの学問でいいんだよ
近世に東アジアで流行した「朱子学」や「陽明学」や、いまや高校「漢文」科目の下請けあつかいの単元なのと同様で、
いいんですよ
お前ら、明治期に大学建てる時に、
朱子学やら研究してるような幕府お抱えの儒学者連中のリストラなんか気にして、
国立大学に巨大な定員の「儒教学部」「朱子学科」「陽明学科」なんか作ってたら、一体どうなってたと思うよ？
たぶん日露戦争には負けてただろうよ。
そして今また決断の時が来てるんだよ。
次は、「純粋数学」（笑）を「下請け」あつかいにして、微分積分学や（大学1年の）離散数学の下のあつかいに配置するのが正解なの。
529.
530. 133.名無しカオス
531. 2017年07月14日 10:02
532. ※123
あのなあ、俺は
「0より大きい最小の実数は存在しない」←これ理屈はわかるけど発狂しそうになる
ってスレタイだから、無限小超実数を考えれば、その絶対値は 0 より大きくて、しかも全ての正の実数より小さくなるから、そういう例として超準解析をあげただけだぞ、何が
＞だからといって大学の化学教育で、お前の今朝の朝御飯の献立（こんだて）を紹介する必要はない
＞それと同様のことだ。
だよ。馬鹿じゃねえのwww
533.
534. 134.名無しカオス
535. 2017年07月14日 10:08
536. 数学者どもがさ、「応用科学だけでなく理論物理や純粋数学も大切だ」とか言うならさ、
だったらさ、わけへだてなく機械工学や土木工学も勉強すればいいじゃないですか？
でも、絶対やらないですよね
そんなことしたら今は大学受験で学校偏差値が上位にある理学部数学科どもが、
将来的には下の偏差値ランクにある工学院大あたりの機械工学科や土木工学科とかとほとんど入れ替わっちゃって、
数学科がバカだってことがバレますから。
まるで私大文系の連中がさ、「文系理系なんて分ける意味なんて無い！」と言うくせに、
かといって大学入試で数学は外すし、
国語も数学も理科も地歴も全部受験させるようにはしないのと同様にな
いまの自称「数学者」の思考回路は、私大文系と同じなの
で、文系の反対の行動こそが、正解の行動です
いわゆる「逆指標」ってヤツですね
537.
538. 135.名無しカオス
539. 2017年07月14日 10:15
540. ※134
まぁ、んなこと言ってるから欧米の科学成果のパクリしかできないわけだが（笑
541.
542. 136.名無しカオス
543. 2017年07月14日 10:15
544. 明治の近代化でお払い箱にされた幕府や藩のお抱え儒学者たちって、その後どこに行ったと思う？
漢文の先生になって、子供相手に国語を教えてたんだよ。
純粋数学の「超準解析」だって、国の科研費を圧迫するようなことせずに、高校数学の微分積分の教育手法にでもなれよ。
研究なんかいらないから、次の世代の教育の礎になれ。
545.
546. 137.名無しカオス
547. 2017年07月14日 10:20
548. ※134
ホリエモンかな？笑
549.
550. 138.名無しカオス
551. 2017年07月14日 10:27
552. A={x|0
554. 139.名無しカオス
555. 2017年07月14日 10:41
556. １＋１に文句垂れてるのと一緒
概念だからそういうもんでいいんだよ
557.
558. 140.名無しカオス
559. 2017年07月14日 10:46
560. 情報熱力学に於いては知識にもエントロピーが生じるので概念以外の用語でお願いします（笑
561.
562. 141.名無しカオス
563. 2017年07月14日 10:54
564. 主観的定量化
565.
566. 142.名無しカオス
567. 2017年07月14日 11:33
568. チョコを無限に食べたいなら半分にして食べろみたいなことやろ
半分に折って食べて残りの半分をさらに半分に
絶対に半分は残るわけだから無限に食べられる
まぁ実際にやったら何回目かで小さくなりすぎて不可能なんだけど
計算上はできる現実だとできないそれが不思議！ってことやろ
569.
570. 143.名無しカオス
571. 2017年07月14日 12:00
572. わけわかんないから見なしてる定期
573.
574. 144.名無しカオス
575. 2017年07月14日 12:16
576. 矛盾するから無いじゃないんだよ、探せよ、見つけろよ。
数学者は、何のために、数学やってるんだ。ただの後追いか。
人の業績を振りかざして、ドヤしてんじゃないよ。
人が出来ないことをやれよ。
577.
578. 145.名無しカオス
579. 2017年07月14日 12:26
580. 具体的な数が定義したいなら、そんな数が存在しうるような公理系でも構築してくれ。
別に他の公理系を考えたらダメなんてルールはないんだし。
581.
582. 146.名無しカオス
583. 2017年07月14日 12:28
584. 存在しないんじゃなくて観測できないだけでしょ
観測できない=存在しないと数学上は定義してるだけで実際はあるでしょ
585.
586. 147.名無しカオス
587. 2017年07月14日 12:52
588. 中途半端に知識を得るとこうなる典型的なパターンだね。私は幸いにして、こんな惨めなパターンには陥らずに、サクッとすんなり進めたから良いけど
58
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