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そもそも『一次元』ってなんだよ?


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「一次元」の定理は一辺のみ、すなわち横幅は0という事になる
しかしこれに従う場合、横幅が0というのは発見する事は出来ないのではないのか
縦線一本を書いたとしても線の横幅が存在する時点でそれは二次元なのではないのか
つまり「一次元」とは概念として確実に存在するが絶対にそれを確かめることが出来ない存在ではないのであろうか
4: 以下、
それ言ったら二次元も概念としてしか存在しないじゃん
5: 以下、
つまり点だろ
6: 以下、
 l ←これは1ドットの横幅があるから二次元
本当の一次元ってのは横幅ないから見えないんじゃね?っていう話
16: 以下、
>>6
そのドットもディスプレイの厚さがあるから観測できる
本当の二次元は厚さが全くないからやはり見えない
25: 以下、
>>6
それはナンセンスだろ
ここで言う線って俺らが書く線じゃなくて、あくまで概念としての線
例えば、輪郭を線で書くけど輪郭に実体は無いだろ
7: 以下、
1次元は数直線で表せる
9: 以下、
一次元の物体同士が衝突したらどうなるの
10: 以下、
>>9
そもそも物体じゃない
12: 以下、
長さの量てのが一次元なのか
じゃあ点(ある、なし)のみは何次元?
13: 以下、
0次元:点
1次元:直線
2次元:平面
3次元:立体
42: 以下、
>>13
0次元は1次元の概念を表すためにあるものであって、
0次元=点ではない。点は1次元だったはず
14: 以下、
横幅が0
縦幅は∞
これって質量も何もないただの概念なんじゃないかって
15: 以下、
じゃあ逆に四次元から見たら我々三次元は存在しない?
いやする!!
20: 以下、
21エモンの0次元の恐怖だかの回が若干トラウマ
23: 以下、
>>20
教えて
33: 以下、
>>23
人間が目や口だけを二次元(平面)にして体なしで自由に動ける世界だか星で
もう体はいらないだろとかで0次元へ送られることになったんだが
0次元はブラックホールみたいな無の世界でそこへ送られたら肉体が消滅して
一生元に戻れなくなっちゃうみたいな話だったと思う
ベルトコンベアに顔のない体が椅子に座った状態で流れていって
その先が突然真っ黒になっててそこが0次元
26: 以下、
切断面が一つ下の次元
27: 以下、
0次元の点というのも縦幅横幅が存在する物であったとしたらそれは二次元に分類されるのではないのか
29: 以下、
>>27
実際の点には必ず縦幅横幅高さがあるので三次元に分類される
28: 以下、
四次元の切り口は三次元
三次元の切り口は二次元
二次元の切り口は一次元
一次元の切り口は0次元
31: 以下、
ということは0及び一次元は概念だけの存在で観測はできないて事か?
たとえば音量、得点、辛さなどは一次元でいいのか?
35: 以下、
>>31
一次元の集まりが二次元で、二次元の集まりが三次元だから、ある意味常に観測出来てる
切り離して考えるからこんがらがる
41: 以下、
>>35
こええええええ
だとすると
実際便利なのは何次元なんだろか
48: 以下、
>>35
0がいくつあっても0ということとは矛盾しないの?
50: 以下、
>>48
0じゃないだろ
1次元も人間が視認出来ないだけで確実にそこに存在してる
32: 以下、
一次元は線じゃねえよwww
移動方向が線上なだけだよwww
・・・だと思う
34: 以下、
グラフの座標と考えればいい
36: 以下、
球体の表面は緯度と経度の二つで表せるから二次元でいいんだよね?
40: 以下、

↑の黒と白の境目が1次元
51: 以下、
>>40
素敵抱いて
47: 以下、
でも俺たちが視認できるのは二次元と三次元なんだよね
49: 以下、
何か宇宙の本とかで一次元では一生に二人の人間にしか会えないって書いてあったんだがどう言うことなん?
53: 以下、
>>49
移動方向が前と後ろにしかないから、前にいる人と後ろにいる人にしか
会えないってことじゃね?
上下や左右がないからすれ違うことができない。
59: 以下、
>>53
あぁ成る程……つまりは歩くのも億劫な滅茶苦茶狭い裏路地みたいなもんなんだな一次元
52: 以下、
点が0次元
線が1次元
面が2次元
立体が3次元
次元の存在を倍にして平行移動すると次の次元に行ける
4次元の説明も合ったけど理解できなかった
65: 以下、
>>52
四次元はつまり三次元が偏在してる世界で、一般的には四次元目の軸は時間って言われてるよな
つまり未来も過去も自由に行き来出来るのが四次元的存在ってことかね
69: 以下、
>>65
この世界が1つの立体だと考えて
その世界を移動させるってことがいわゆるパラレルワールドだったり
過去や未来ってことなんかね
75: 以下、
>>69
まぁ三次元に生きてる俺らには確かめようのないことだな
70: 以下、
>>65
それは数学の考え方じゃないか?
74: 以下、
>>70
そもそも次元の考えって数学の概念じゃねーの
55: 以下、
どちらにしても次元の壁は厚い
60: 以下、
4次元の世界では鍵のかかった檻から出れるとかなんとか
色々説があるらしいね
newtoneって雑誌で読んだだけだけど
63: 以下、
>>60
俺は卵の黄身を殻を割らないまま取り出せるって聞いた
66: 以下、
>>63
クラインの壺?
クラインの壺クラインの壺は、境界も表裏の区別も持たない(2次元)曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。
ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/クラインの壺
62: 以下、
聞きかじりだがそれぞれの次元の住人は一つ下の次元しか認識できないらしい
俺らは立体の体を持っているから3次元の生物
よって2次元の認識が限界で3次元の物体を見ることはできない
67: 以下、
幅が0ってのは間違い。幅は無い。
3次元では1次元は存在し得ない。
つか、中学生でも理解できるだろ…
72: 以下、
>>67
要は水平線や物の境界だろ
それも俺は存在だと思うけどな
ドーナツの穴も空白ではなく存在だってどっかのエラい人が言ってたろ
78: 以下、
>>72
それは、概念としてはそう捉えることは出来るから、それを「存在する」という言葉を使って表現してるだけだろ
本当は3次元世界には一次元も二次元も、物としては存在できないじゃん。
73: 以下、
実数1つだけで任意の1点を定めることが出来るのが1次元
横幅とか言い出すのは見当違い
76: 以下、
>>73
すげえよくわかった
79: 以下、
空間的な意味の多次元って何か面白みないよな
それってどうなってるかわからんないけど、とりあえず立体同士がめり込んでるっていう
何の変哲もない状態に過ぎないわけで
82: 以下、
四次元って要は独立な変数が4つあるってだけだから、XYZ(3次元)+t(時間)でも四次元は四次元だろ
アニメは時間で絵が変化するから三次元とも言えるわけだ
84: 以下、
>>82
ってことは俺らは4次元の世界に居るのか
85: 以下、
>>82
つまりある瞬間を切り取れば俺たちは三次元だけど、時の流れを生きてる時点で四次元ってことになるのか
言われてみればそういう考えもありだよな
91: 以下、
0次元:点
1次元:直線
2次元:平面
3次元:立体
4次元:時間
5次元:別の世界
次元を1上げるには一定方向に積み重ねればいい
いわゆる積分
97: 以下、
四次元にいるやつは
今俺らが歩くような感覚で時間を移動できるはず
56: 以下、
最近4次元軸方向に太っちゃったよ
#kako_link a {color:#0000ff;}
▼合わせて読みたい蟻って2次元までしか認識出来ないらしいけどこれって『空間的な話、4次元的な話』
四次元以上の世界について文系の俺に説明してくれ
【理系】この四次元の画像の意味を説明しろ【集合】
宇宙の全てを説明できるかもしれない『超弦理論』がおもしろい!
物理学者「この宇宙は11次元時空だけど人類は4次元時空内で進化してきたので異次元を認識出来ない」
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コメント
1 不思議な
横幅が0って言える時点で二次元なので
横幅の定義がないとかそんな感じになるかも
2 不思議な
今まで3次元は2次元も1次元も理解できている物だと思っていたけど、
もしかすると3次元の人間には2次元は理解できるけど、1次元が理解できない
4次元の人間(仮)には3次元は理解できるけど、2次元以下は理解できない
みたいな可能性ありそうですね
3 不思議な
ハウスドルフ次元の勉強でもするんだな。ここはコメントしても消されることが多いから無駄になる、詳細は自分で調べろ。
4 不思議な
我々のいる次元から見て初めて一次元に「横幅」が存在する可能性は議論されうるけど、一次元の世界はそもそも「横幅」という概念を持たないのでその世界の住人(いないけど)に認知されることはない
5 不思議な
人間が考えた概念だから証明とかいう話じゃない
(1)←これで表せるのが一次元
(1,0)←これで表せるのが2次元
(1,0,0)←これで表せるのが3次元
て言うだけの話じゃないの?
6 不思議な
てかそれでいったら2次元も見られないだろ
7 不思議な
>>1がアホ過ぎてもうね
8 不思議な
なんで数学上の概念を無理やり物理世界に当てはめようとするのかね?SF作家でも目指してんの?まあ名称が同じだから混乱するわな
9 不思議な
4次元て3次元にもうひとつ90度に交わる座標軸を追加した概念だろ
なんで4次元=3次元+時間と勘違いしているやつらがいるのか不思議でたまらん
10 不思議な
ひも理論とかで12次元とか出てくるのは、事象を説明するのに12個パラメータ要るからだっけ。
11 不思議な
○←輪郭の横幅が見える
●←輪郭の横幅が見えない
程度の話で横幅0はあり得る。
0と言う無いことを表す数字は「有る」
12 不思議な
四次元方向に太ったら
どうやって痩せれば良いんだろう
13 不思議な
※11
0とはいったい?!
うごごごご…
14 不思議な
1〜2次元世界はあくまで概念であって、物理的に存在しうるのは3次元以上の世界だと思う。
この宇宙は11次元で構成されてるという学説があるが・・・何が何やらサッパリ分からんわ。
15 不思議な
次元の話は数学的にするか物理学的にするかで全然変わってくるからな
数学的な話をしたところで実世界とはなんの関係もない概念の話
物理になると宇宙の構造の話になってくる
重力やさまざまな力が次元として登場し世界は17次元で構成されるということになる
折りたたまれた次元が力になるとかいわれても普通の人にはわからんわな
16 不思議な
※9
4次元目の軸ははっきりこれだってのは定義されていない。2次元目を時間にすればダイヤグラムになるし3次元目を時間にすれば動画になる。
時間を特別に考える宗派もあるので、その際はダイヤグラムは1次元時空、動画は2次元時空と表現していただきたい。
17 不思議な
なぜ物質や視覚情報によって表現しようとしてしまうのか
自然数を順番に見ていけば数字知ってる人なら「あ、増えてる」って理解する。その「増えてる」って理解自体が一次元と言えばいいじゃないか
18 不思議な
わたしたちが存在するのが3次元空間であるがゆえに、それ以外の次元は観測できないということじゃないの?上で書いてる人もいたけど、2次元といわれるものだって、実際には
紙やモニターの厚みやらあって、厳密に言えば3次元のものということになる
19 不思議な
「目」で観測できるかどうかを気にしているところが三次元的だな。
20 不思議な
※12
3次元方向に痩せたり太ったりすれば一般的には寿命が縮むと言われる。別に無理して痩せる必要は無いと思われる。
21 不思議な
※18
観測はできる。誰だって「時間が過ぎた」ってことを理解することはできるからなあ。理解できたってことは観測できたってこと。
それは時計だとか、空が暗くなったとかの人間が目で見ることができる情報、翻訳された言語のようなものを仲介して理解できるわけだけど、時計自体や空や雲自体を時間だという人は居ないじゃん?
「線にも幅があるじゃないか」、なんていうのは「時計が時間だ」「動いた雲が時間だ」というようなもんだあな。すでに理解できてるのに、もう一度物質に置き換える二度手間やってるだけだ。
22 不思議な
4次元方向に0から物質Aが移動したら見かけ上、その物質A消える。4次元方向に0に戻ってきたらまた現れる。そのような現象がどっかにあるからこの世界は11次元あるって言われてるのかな?
23 不思議な
ある時間のある場所を指定したらそれは四次元?
次元云々は宇宙云々よりもよくわからない
24 不思議な
2次元に生物は存在するのかな?
25 不思議な
※18
人間がいる世界が4次元以上でも人間を構成する物質が高次元方向へ移動できないから4次元以上を体感できない。
ニュートンを読むとそんな感じのイメージ
重力は理論上よりも凄く弱いから重力子は高次元に逃げてると言われている。
仮に重力子のように高次元へ移動できる素粒子で人間が構成されていたら4次元以上を体感できるのかもね。
26 不思議な
※9
90度とか言っちゃうからややこしい。
座標(このことばも違う気がするが)軸がひとつ増えてるってことよな。
4次元が時間て言われるのは、軸を追加する例でいちばん説明しやすいのが時間軸だからでしょ。
27 不思議な
動作で考えればわかりやすいかもね。
1次元 前後にしか動けない空間
2次元 前後左右にしか動けない空間
3次元 前後左右+上下にも動ける空間
4次元 前後左右上下の空間で、希望の場所へ瞬時に動ける空間
28 不思議な
次元は概念で考えるための道具だから、その物体を考えるのは時間の無駄
1や2というのが身近にある概念としてはいい例だと思う
数字の物体を考える人は居ないように、n次元の物体を考えるのは使い方がおかしい
物理では、物質を3次元、時間を4次元目にすると計算が楽というだけ
これが数学の次元と話が混ざって、4次元では時間を自由に行き来できるという勘違いが生まれた
29 不思議な
じゃあ宇宙空間は何次元構造なんだろう?
30 不思議な
面(二次元)と面が接した所が線(一次元)でそこには面積がないが、目では見えるよ。
大雑把だけどわかりやすい
31 不思議な
x(m・m・m・m)←4次元
y(m・m・m)←3次元
x(t)……xは時間の関数←4次元時空での扱い
y(t)……yは時間の関数←3次元時空での扱い
32 不思議な
グラフィック理論なら宇宙は2次元かも(この印象で正しいかはわからなけど)
33 不思議な
※20
レスくれて感謝
遅レスでスマンが
四次元方向に太ると
三次元からは
『なんでアイツあんなに幅きかせてんねん』みたいに言われるし
五次元からは
『アイツは五次元を脅かすに違いない』みたいに言われるし
痩せたい
34 不思議な
>>56
太ったのが時空間の4次元方向なら、それはつまり寿命が伸びたってことだな
35 不思議な
積分だと思ってる
4次元は3次元の連続になり、時間を超えて可能性が無数にあること
わかりやすく言うと歴史の教科書みたいな
36 不思議な
その次元に何か、若しくは誰が意識が存在した時、その次元内ではどの次元でも3次元的に世界が構成されてるんじゃないの?
例えば二次元と言われるアニメの世界。
この中の住人になって仕舞えば、世界は三次元に見えてる。
難しいことはわからんが、俺はそう考えてる。
37 不思議な
結局何だか良く分からんが、次元の数=ある世界を表現する為に必要な変数の数だって事は理解した。
ワイのような凡人は世界や宇宙をイマジネーションで捉えているけど、科学者は数式で捉えているんだろうな。
38 不思議な
個人的解釈だけど、物理的に言うなら
たくさんの次元が同時に存在している中での3次元に自分達は属している。
2次元は世界を平面としてしか捉えられない。
たぶん2次元的生物の蟻も、世界と平面としてしか認識できないが
これが世界だと思っている。
人間は平面に一つ追加された幅・奥行き・高さの3次元を認識し
蟻とは別の世界認識をする。
アニメやマンガの世界も3次元からはただの平面にしか見えないが
その中の住人にはそれが認識できず普通の世界だと思っている。
1つ追加される毎に別の世界認識が追加される。
同時に11次元存在しているのだとすれば
その世界構成要素を説明するのに仮に11つ?の要素が必要で
蟻やアニメの中の住人は2つの要素で世界を認識する。
自分たちは3つの要素で世界を認識する。
次元が増えていく毎に、自分達の認識できない世界構成要素が有り
それを認識できる別の要素が加わっていく。
だから仮に11次元の世界で構成されているとして
自分達は3次元までの世界しか認識できず、これが世界だと思っているが
他にも認識でない要素で世界は構成されており
それを説明する為に11次元必要だとしている。
自信ないけど自分の認識はこんな感じ。間違ってたらすまん。
39 不思議な
※38
多次元理論で行くなら
我々は3次元までしか認識できないというだけで
既に11次元空間に存在していることになるんだよ。
我々自身ももしかしたら11次元の物体なのかもしれない
認識できないから確かめようが無いだけで可能性は無くはない。
40 不思議な
1次元の住人は2次元とは1次元+時間だと考える
2次元の住人は3次元とは2次元+時間だと考える
3次元の住人は4次元とは3次元+時間だと考える
つまり4次元とは3次元+時間ではなく想像すら出来ない何かなんだよ
41 不思議な
※39
うん?そうそう、自分も同じ意味で言ったんだけどな。
世界は11次元まで同時に存在してて
その中で今の自分達は3次元までしか認識できていないだけ。
でも確かに自分達も11次元の物体なのかもしれないね。
もしくは4次元以上、5次元や6次元の存在だとか。本来は。
認識できないだけで。
42 不思議な
※38
×他にも認識でない要素で
○他にも認識できない要素で
43 不思議な
幅とか長さとか決め付けてる時点で勘違いしすぎ
※28だけそこそこまとも
44 不思議な
スレ主は3次元空間の中の直線の話をしているね。1次元の話をするかと思ったのに、何故3次元の話をしているの?
観測できないって? そりゃ、ここは3次元だからね。
45 不思議な
あと、正確に言うと、たぶん11次元まで行くと
物体では無いかも…
そこまでいくと3次元からは大分かけ離れた概念になるかも。
3次元は基本物体的な次元。
4次元もまだ物体はある。+3次元で認識できない要素。
5次元は半物質半非物質?
6次元は非物質的な次元。
だと自分は思ってる。
合ってるかわからないので話半分に聞いておいて。
46 不思議な
 違う色の紙を重ねて色の境目が1次元だって聞いたことがあるが
47 不思議な
次元て考え方は根本的に間違ってる気がする。
人の認識が「三次元と考える事が出来る」ってだけであって、二次元も一次元も
四次元も実際には存在しないんじゃないか。
そんな気がする
48 不思議な
ということは高次元から我々の3次元も認識出来ないということか
やはり神はいないのだな
49 不思議な
一次元は自分の認識では点だと思う。
二次元は平面。
三次元は立体。
なので自分より下の次元は認識できる。
平面は平面、点は点と。
だけど下の次元からは上の次元が認識できない。
2次元からは、自分が平面なのも認識できないしわからない。
だけど3次元から見ると2次元は平面なのがわかる。
なので高次元から我々も認識できる。
我々視点からは見えないことが見えたりもする。
そして我々は元々本質は6次元の存在で3次元の物質的世界での体験をする為に
生きてる間は物体に入っており、しぬと物体から抜ける。
我々が神と呼んでるものは六次元以上の存在なのだと思う。
それが本当の神だとは思わないけど。
50 不思議な
次元というのは
・認識できて
・数値化できて
・お互いに直接影響しない
情報の事
因みに3次元上の座標や存在、状態などを示すのに3次元情報である必要はない
4次元でも11次元でも同様
※47
だいたいあってる
51 不思議な
自分が言ってたの多次元宇宙論だったっぽい。
違うならスルーして。
52 不思議な
いやたぶん超弦理論ってやつっぽい。
とりあえずスルーでいいです。
53 不思議な

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