数学者だけど質問ある?back

数学者だけど質問ある?


続き・詳細・画像をみる

1:
何かあれば
引用元: ・数学者だけど質問ある?
4:
何やってんの?
9:
>>4
微分方程式関連の研究だよ
5:
ラマヌジャンってぶっちゃけすごいの?
11:
>>5
すごいとは書いたが、業績としてはコーシーとかガロアとか有名数学者と比べると見劣りするかも
代数専門でないから詳しく知らんが
6:
ノイマンが好き
13:
>>6
ノイマンも本当にすごい人だよね
逸話も好きだし、現在の最先端の数学の基礎や色んな定理に名前残ってるし
10:
今何研究してるの?
17:
>>10
微分方程式論、ってのに分類されるやつだね
PDEとか、ODEとか
関連で、微分幾何的な話もちょっとやってる
14:
数学者って職業?どうやってなるの?
23:
>>14
定義は色々あるが
・数学の研究をし、成果を論文として投稿する
・研究成果を学会などで発表する
この二点が一般的に呼ばれる数学者と言うものだと思う
29:
>>14
なり方としては、ほとんどの場合は
数学科だったり、物理学科だったり数学と関連の深い学科で学ぶ
→既に数学者として活躍している偉い先生の研究室に所属し、鍛えてもらいながら研究する
→博士課程を取るまでに、若手としてそれなりの成果が出せていれば、大学だったり、研究機関だったりで雇ってもらえる
→職業数学者
15:
稼げるの?
32:
>>15
一応大体は、大学の教員って扱いだからかなり貰える(特に私立)
院卒平均よりずっと高いはず
その分狭き門だが
33:
>>32
数学の研究自体で食ってる訳じゃないんだね
研究成果を売って儲けるとかじゃないんだ
46:
>>33
そういう人は殆どいないはず
一応企業と協力してやってる人いるけど、本当に一握り
どちらかと言えば、体系化だったり、発展させた理論を(数学者でない)応用系の人が道具として使うのが多いのかな
20:
時間結晶てなに
世界で初めて「時間結晶」の生成に成功 - GIGAZINE
http://gigazine.net/news/20161007-world-first-time-crystal/
世界で初めて『時間結晶』の生成に成功 | 不思議.net
http://world-fusigi.net/archives/8616163.html
37:
>>20
最近ニュースで見たがよく知らん
物理学者の人がいれば代わりにお願い
26:
てか数学の研究ってずっと机と向かい合ってやってるの?
40:
>>26
大体そんなもん
個人的には散歩しながらとか動きながらの方がいいアイディア浮かぶが
応用よりの人は実験とかしてるかもしれんが、あんまり知らん
他には共同研究者と話したりとか
計算ソフトつかったりとか
でも殆ど頭の中で完成させるのは間違いない
28:
お前ら数学者に興味ありすぎやん
35:
数学の単位落としそうなんだけど、そもそも勉強のしかたがわからん
50:
>>35
時間がないなら、取り敢えず暗記で頑張れ
時間あるなら、学部の勉強はとにかく、イメージが大切
定理の内容は定理の文章を覚えるのではなく、自分の中にイメージを持つことが大切
それを自分の言葉で書けるように、常に心がける
抽象的すぎて理解できなければ、具体例などを自分で少しずつ考えて慣れていく
数学できる人ほど、論理を論理として追っていない
式や記号を一切使わずに全て日本語で説明できるよう、何よりもまずイメージを掴もう
71:
>>50
マジメに答えてくれてありがとう
複雑だと公式の暗記ができない、単純なものでも解答手順まで暗記できないって症状です
理解につとめてるんですけど、結局式を覚えられないと解けないんですよね
前期は落としました
100:
>>71
まあ、頑張れ
公式ならとにかく覚えるしかない
ホントは意味も理解できると捗るけど、難しければひたすらやってなれるしかない
周りに本当にできる人がいれば、意味とかそういうことも聞いたりできるかも
41:
連続体仮説は正しいの?
52:
>>41
正しくもあるし、正しくもない
というと何がなんやらだけど、
正しくても、正しくなくても、今のところこれまでの体系には影響ないこと、
が示されてるらしいね
43:
数学科ってどんな職業に就く人が多いの?
教員金融が多いんかな
56:
>>43
金融、IT、公務員、教員
アクチュアリー
とかかな
以外と門は広い、その分本人自身の実力が重要だが
他の学科だと、研究室のコネで大手に入れたりするが、数学科はそういうのがない
他の学科と違って、直接数学を使う、という職業が殆どないからね
その分、論理的思考力とやらで色々行ける
45:
1つの球を分解してまた組み立てると二個になるみたいなの見たけどなんなのあれ
わからなかったらすまん
59:
>>45
バナッハタルスキーのパラドクスだね
選択公理という、「無限個の集合から、それぞれの元を一斉に一つ取ってこれる」っていう公理を仮定するとそんなおかしなことも示せちゃうよって話
実際は測度の定義の不完全性みたいなものの示唆にも(多分)なってるはず
とにかく、数学では直感に反することも起こりうる、そこが面白い
量子力学に対するシュレディンガーの猫的なもん
バナッハ=タルスキーのパラドックスバナッハ=タルスキーのパラドックスとは、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理(ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない)。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。
wiki-バナッハ=タルスキーのパラドックス-より引用
関連:球を2つに分ける - ryamadaのコンピュータ・数学メモ
64:
>>59
なるほどわからん
シュレーディンガーの猫は量子力学への批判の思考実験(だったよね?)でそれと同じでただの思考実験ってことでおけ?
48:
線形と非線形ってどのくらい難易度違うの?
66:
>>48
それはそれぞれの難しさがある
線形は考えやすいから、簡単に分かることは割と簡単に分かるし、結構やられてる
それ以上の結果を求めるなら、かなり驚異的なものが必要
非線形は単純に扱いづらいので難しいけど、やりようによっては簡単
難しいものは難しい
直感的にわからなかったりする
54:
微分方程式ってどう入るのかわからん
解析の入門は微積だけだしベクトル場とか測地線とかしか見たことないし要は積分と一位性だしあとはなんか物理やんけってなるし
72:
>>54
入門である微積をおえたら、
微分方程式論って名前のつく本を色々見てみたら
最初は常微分方程式から入るのがいいかも
その後、一応関数解析とか積分論とかやってみて合いそうなら
55:
微分ガロアについて一言どうぞ
73:
>>55
スマン知らん
87:
>>73
微分方程式のガロア理論で、特に線形なものがPicard-Vessiot理論と呼ばれてる

殆どの微分ガロア理論のガロア群は代数群(代数多様体の圏における群対象、リー群の代数多様体ver.みたいなもん)で、特にPicard-Vessiotだと線形代数群(=アフィン代数群)になる
Picard-Vessiot以外にも楕円曲線が出てくるようなガロア理論があったりする
ただし全ての微分方程式に通用するような微分ガロアは未だなし、さらに線形であっても正標数の場合にPicard-Vessiot拡大(ガロア拡大の類似)がないような方程式が存在する、というか標数pでdy/dx=1のPicard-Vessiot拡大は存在しない
122:
>>87
おお、結構すごそうな理論!
さっぱりわからんがこういうの好き
微分方程式を微分演算子とか諸々うまく捉えて、代数的に扱いたいと思ったことはある
暇なとき見てみる
65:
私自身は文学の研究をしているんだが、前にnatureで酔っ払いの方程式というのを読んだ
あれって二次式と三次式でどう解が違うの?
93:
>>65
ごめん、研究分野外だからわからん
もしかしたらランダムウォークの話かな?
だったら、2次元だとフラフラしてるうちに、また元の場所に戻ってこれて、3次元だと永遠に戻ってこれないみたいな話だったと思う
普通の酔っぱらいの動きの、平面上(2次元)の動きだと、動ける方向が前にいくか左にいくか、(とそれぞれの逆に行くか)の2次元的な動きしかないから適当にフラフラしててもそのうち戻ってきて、
翼の生えた酔っぱらいだど、前後左右に加えて、上下にも動けるから戻って来にくくなる
って話
101:
>>93
それだ、ありがとう
理数系は分野外だから、あんまり手を出さないのだが、その話だけは妙に頭に残っててね
私の専門は『源氏物語』だから、まったくといって良いほど関係ないんだけどな
70:
解析で使った高度な代数は?
95:
>>70
半群理論とかで、バリバリ線形代数は使うが、あんまり高度な代数は使ってないな
自分で気づいてないだけで、幾何的な性質に対する定理を使う際に何処かしら非可換代数の話とか出てきてるのかもしれんが
80:
日本人数学者の大きな業績って代数解析ばっかじゃね?
109:
>>80
代数幾何はすごい人が揃ってるね
ても解析も、世界的にすごい数学者は昔も今も、たくさんいるし、活躍してる
研究してると、いろんな場で日本人数学者の名前が出てくるし、
日本は世界のなかでも結構すごい数学者多いと思う
フィールズ賞とかで有名な人が代数幾何に偏ってるだけで
82:
量子論に興味あるから微積分の勉強したいんだけど微分のイメージはわくけど積分のイメージが全くわかんし、積分の変形(tanとかに置き換えるやつ)の種類多すぎて難しい
どんな勉強法がおすすめ?
115:
>>82
積分のイメージはとにかく面積だな
それが全て
グラフの下の面積
長方形で近似してるだけ
リーマン積分の定義をよく理解するのが良い
場合によっては過剰和不足和あたりの定義から入るのがいいかも
何にせよわからなくなったら具体例などを考えつつやるのが良い
微分の逆演算でもある
微分が極限の分割なので、積分はその逆に、極限の足し合わせ
あと、性質としては結局足し算だから
∫まΣを所々同じようにみなしてもいいかもしれない
置換積分のtanとかの公式は正直覚えるしかないと思う
大学数学で必要な数少ない暗記部分
186:
>>115
やっぱ面積か...
頑張ります
てか、積分が極限の足し合わせは理解できるが、微分が極限の分割ってのがよくわからない。
極限に変数をある値に近づけることがなんで分割になるの?
tanも頑張るよ
193:
>>186
すまん、語弊があった、微分は分割そのものと言うより、分割した一部分に着目してる感じ、微小変化量というやつだな
分かりにくいかもしれないから忘れて
197:
>>193
変化の過程を極限に分割して、ある一点に注目する感じ?
違ったらこの話は忘れるわ
207:
>>197
そうそう、そういうこと!ありがとう!
210:
>>207
こちらこそありがとう!
全く関係ないけど、就職して会社と言う組織の一員になりたくないんだけど、大学の教員って根気でなれるもの?
あと大学教員って辛い?
216:
>>210
大学教員ということは、それ即ち研究者
(数学の世界で)よく言われるのが
就職は運ゲー
優秀な人でもストレートで就職出来ないことのほうが多い
それでも本当に優秀なら、根気よく続けてればいつかはなれる(かもしれない)
看過し難い現状ではあるが、だいたいそんな感じ
数学者になろうという人間は、他に行き場がないか、例え人生を棒に振る可能性があっても数学やりたい人のどちらか
でも、一応、全体の上位2%とかに入るぐらい優秀なら何処かしら就職は出来るかも
それだけの自信があれば確実
教員の仕事自体は、大学による
でも基本的にはそれなりに大変
やっぱり学生のときより大分研究時間は削られる
だから学生のときの勉強は大切
219:
>>216
なかなか難しい世界だな
上位2%とかきっついな
学部2年まで単位だけとれる生活してて高校数学でさえ怪しいけどいまから頑張れば大丈夫だよな
大丈夫だといってくれ
頑張るよ
226:
>>219
まあ、2%はあくまで個人的な「運に左右されない確実」のラインだからね、ちゃんと研究して、それなりに優秀だったら運に左右されるがそのうち就職できる…はず…
今からちゃんと勉強すれば大丈夫
学部最初の2年分ぐらいなら勉強で取り戻せる
あとは頑張り次第
研究職を(打算的に)狙うなら、自分の修了時にポストがどれぐらい開くかとか考えておくのもいいかもね
228:
>>226
本当に今日貴方と話せてよかった
頑張る
とりあえず微積分やって微分方程式の簡単なものぐらい解けるようにする
その後の勉強については教授に聞いて大切なものから順にやっていくよ
頑張ります
239:
>>228
そう言ってもらえると有り難い
こちらも話せて良かった
研究者になれる様応援してる
詳細な勉強の仕方はその分野の先達に聞くのがいいね
頑張ってね!
88:
微分幾何と微分方程式はどういう接点があるの?
159:
>>88
すいません、見逃してた
微分方程式を考える際は通常、ある固定された領域の中で何らかの現象を考えることが多い(ある物体の温度分布だったり、容器の中の流体の動きだったり)
しかし、現象によっては考える領域自体が動く場合もある(シャボン玉や界面の動きなど )
そういった場合は、通常の物体の動きを考えるのと同時に、領域自体の動きも考えなくてはいけない
89:
>>1は何歳くらい?
123:
>>89
30前後
99:
行列ってベクトル解析の前に線形代数でやっとくべきじゃね
102:
やっぱり英語で論文書けないとダメなの?
131:
>>102
そりゃあ、国際的に発表できなきゃかなり厳しいと思う
最も論文で使えればいい英語は大体ワンパターンだから、英語力はほとんど無くても大丈夫
(会話力はそれなりにあったほうがいい)
143:
>>131
さんくす
さすが学者は根っからの勤勉なんだなぁ
108:
底辺高校卒ニートの25歳だけど数学の面白さ教えてくれ
数学ガールって俺みたいな無教養でも楽しめる?
135:
>>108
数学ガールは、数学さえ好きなら楽しめると思う(公式使って解くのが好きなだけの人は違うかも)
数学にどのような楽しさを感じるかは人それぞれだな
高校までで言えば、証明をあれこれ考えたり、問題を解くのが楽しい
大学数学で言えば
体系的に数字や式を扱えるのも楽しいし、本質的に難しい問題の証明にはパズル的な面白や、芸術的な美しさを感じる
測度論のような、直感的な長さという概念を、体系化し、拡張、拡張していくことで現実世界のイメージだけでは扱えなかった無限次元を扱える強力な道具となっていることはとても面白いと思う
また、数字の上だけからわかったことが、現実には想像も着かないようなことを示唆したときはとても興奮する
他にも色々あるがキリがないので
119:
解析の人から見てグラフ理論ってどう思う?
145:
>>119
ちょっと触れた経験あるけど、面白いと思う。研究には使わないが、入り易いが、オクな深くて、応用も沢山あって、とっても面白いと思う!
最近では解析でもグラフ上で微分方程式考えてた人もいたし、一部の人は興味持ってるとおもう
127:
計算化学の人いつもありがとう
128:
化学科に必要な数学分野おせーて
147:
>>128
わからんので他の人に任せるが、化学の分野でも研究者になるなら微積と線形代数はそれなりに
130:
数学ってどのくらいの頻度で論文書くの?
150:
>>130
他分野より少なめとは聞く
内容にもよるが、分野にもよるが、微分方程式なら
精力的な人は年4?5本
年2本出せればそれなり
年1本とかでもすごい結果ならすごい
結局は密度の問題で
平均は2本ぐらいだと思う
140:
複素平面意味わからん
142:
院とか博士課程とかどこにするかどうやって決めたの?
153:
>>142
やっぱり、学生のうちにある程度興味のある分野を考えてみて、そのための研究の一人者のところかな
実際に研究室に入る前に研究するのは難しいからどれが自分に合ってるかは選びづらいと思うんだけども、それでも、背伸びしてでも選ぶ前に多少なりとも触れてみてからどれが、どこが自分に合ってるかよく考えて選ぶべし
研究者ほ先輩がいると先輩とかにも相談できるし、かなり助かる
研究室、研究分野が合わなくて苦しむ人も、たまにいるからね
148:
ガロアってどんだけすごいの?
161:
>>148
天才
自分で理論作り上げられる奴は天才
死因が決闘なのもポイント高い
165:
年収
趣味
数学者を目指した理由
175:
>>165
年収 秘密
趣味 旅行とか
理由 やはり真理の探求に惹かれる
168:
学部3年なんだがこの時期ってもうこの分野やりたいとかあった?
なんでそれが好きになったとかも教えてくれると嬉しい
180:
>>168
無かったけど、かなり背伸びして色々手出してみて無理やり決めた
先輩とかにも相談した
微分方程式が好きなのは、数学的抽象性も兼ね備えつつ、現実ともリンクしているのがわかりやすいから
初期データから時間が経ったあとの挙動がわかるとか、未来予知のようなカッコよさがある
抽象的に式をいじって分かったことから、実際の物理現象も分かる
数学が数学だけで閉じない、というのに惹かれた
173:
高校とかで習う数学とか楽勝?
182:
>>173
仕組みを理解するのはまあ割りと簡単
東大の入試も、数学オリンピックも今ならほとんど解ける
ただ、センター試験だけは今やったら危ない、時間が足りない
あれは大学で伸びる数学の力とは別物
178:
数学科って卒論でどういうことするの
学部段階で大した事書けなさそうだけど
184:
>>178
まあ、新しい研究結果はまず出せない
研究室によるが、
書かないとこもあるし、勉強してきたことまとめました、みたいなのもあると聞いた
一応発展で教科書と少し変えてやってみました、なのもやるとこもある
いずれにせよ、論文としてまでの結果は求められない
185:
>>184
なるほどそんな感じなのか
数学って新しいことするの相当大変だろうしどう書いてるのかと
183:
ラプラス変換って数学的に正しいと証明されてないそうなんだけどどうなの
190:
>>183
最初、誰かが考えた当時は証明されて無いけど便利な公式として使われてた
今では理論付け、証明はしっかりされてる
195:
フェルマーの最終定理のノンフィクション読んだが、すごく面白かった。出てくる登場人物全員かっこいいんだ。
数学者ってロックスターみたいだなーとなんとなく思った。
205:
>>195
数学者の列伝は本当に面白いよね!素数の音楽とかも面白かった!
本当に歴代の数学者にはそれぞれ壮大なドラマがあって面白い
そういうのを読むと一層モチベがわいてくる
211:
項の移項ってなんで符号が変わるの?
218:
>>211
逆に見てるから
y=x+2は「yはxより2多い(プラス)」
逆に見ると
「xはyより2少ない(-)」x=y-2
数式には右側の+2消すために両辺から2引いたから
214:
微分方程式やってんならナビエ-ストークス方程式で100万$狙ってんの?
222:
>>214
いつかは解きたいw
割とマジで
でもまだまだ力不足
どちらかと言えば100万$より「誰も解けなかった未解決問題」というワードに心躍るが
217:
うちにも白髪交じりなのにポスドクの人とかいたなあ
221:
質問攻めで悪いが、テイラーの定理について日本語で簡単に説明してくれ
230:
>>221
分かりやすくは説明できないが
任意の滑らかな関数は、ある特定の一点での高階の微分係数を係数に持つ多項式で近似できる、とか
n回連続微分可能な関数はn次近似できるとか
もっとふわっとしたのだと
大域的な関数の値が、局所的な微分の値によって決定される
とか
自分なりの理解でスマン
224:
グラハム数って凄いよね
仮に計算出来たとしても保存できないだろうし全ての数字見るのなんて人の一生じゃ無理だろう
しかもこんな無限とも思えるのにちゃんと意味のある数ってのが何とも言えん
こんなの考えつくなんて人間凄すぎるわ
233:
>>224
ああいう概念もなんかすごくて好き
229:
すまんまた連投だが
数学勉強するときに演習ってやっぱやった方がいい?
定理とかの意味がなんとなく理解できた気分になったときに数式でためそうとしても結局全然できなくて投げ出してしまうって経験すごい多い
238:
>>229
持論だが具体例は本当に大切
演習も具体例の一つとしてやってもいい
とにかく定理の内容を理解するためには具体例をやるのが不可欠だと思ってる
自分は、理論を学ぶときには演習が無くても定理に対して、常に具体例をセットで考えるようにしてる
場合によっては定理の証明も具体例の場合に当てはめてなぞる
241:
>>238
わかった!
今まで演習嫌ってたけど具体例って言うのもなかなか難しいし演習で補うことにする!
ありがと!
231:
演習は必須だ
昔から講義は出なくてもいいから演習は出ろという格言(?)もあるぐらい
237:
数学が好きだけど、就職を考えて工学の化学系を選んだ地底のB3です。理論寄りな量子化学を勉強してるのが楽しいんだ。でも量子じゃ就職出来ないのかな、という不安もあって、今後の進路を決めかねてる。思い切って、やりたいことをやってみるべきかな?
244:
>>237
リスクとの兼ね合いだね
やりたいことをやろうとするなら、相当な覚悟が必要
253:
>>244
やっぱり覚悟ですよね。研究室を選ぶのに、自分の選択に責任を持つためにも、自分の興味がないものよりも、自分の興味があることを選ぶべきかな、とは思えど、人生をかける覚悟があるかは自信が持てません
256:
>>253
覚悟の前に選択だろ
1.ニーズがあって
2.自分にそれを成すだけの能力があって
3.自分がやりたいこと
を必死で探せ
話はそれからだ
267:
>>253
人生の何に重きを置くか
就活の時期にはよく考えることだけど、分野を変えようか迷うなら今考えるしかない
自分が何を一番大切にしているか、何を大切にしてきたか、それが大事
興味がない分野でも、就職できる確率が上がるならそれはメリットの一つ
デメリットはやりたいことができない
興味がある分野のメリットは、やりたいことができて、デメリットは将来の不安定性
一般的な就活で言えば、
「安定を最大限なによりも求める人」は公務員になる(もちろん公務員いう仕事に憧れてなる人もいるだろうが)だろうし
そうでなく、もしかしたら安定しない、という可能性はあっても公務員よりやりたい仕事が一般企業にあって、「その仕事をすることに、安定より魅力を感じる」人はそちらを選ぶ
研究者になりたい、という人達は後者の極端なバージョン
どの道を選ぶか、というのは自分が「将来どうなりたいか」をはっきりイメージしなくてはいけない
それは結局は個々人の価値観しだい
「多少のリスクはあっても、やりたい仕事をしたい」とか「お金をたくさん稼いで、充実した生活をしたい」という人は後者を選ぶかもしれない
「リスクは怖いから安定した生活をこの先過ごしたい」という人は、前者を選ぶかもしれない
もっと根源的な理由として、「就職させて親に楽をさせたい」とか、「彼女と結婚した後、不安なく生活させてあげたい(or 豪華な生活をさせてあげたい)」などの理由で選ぶ人もいるかもしれない
研究者志望の人の中にもあるいは「学問の発展の一助となることで、社会に貢献したい、」という意思が将来の不安定性というデメリットを上回った人もいるかもしれない
とにかくどの道を選ぶにせよ、大切なのは己の価値観に照らし合わせて、どれが最善か考えること
結局自分で決めるしかない
すぐにわからなければ、時間のあるうちに、よく考えること
書き出してみたり、人に相談してみたり、何でもいいので色々考えて決めるのがよい
やり方がわからなくなってきたら色々な相手に相談してもいいと思う
とにかく、後悔しないためには、よく考えて、考えて、考えて決めること
今の分野で一般企業就職>>>分野を変えて院を出て就活>>>>>>>>>>分野を変えて研究者
左に行くほど、やりたいことはやれないが、安定はするだろう
何を取るかは自分次第
自分の友人で、数学がとても好きだったが、安定を考えて、やりがいをそこまで感じない仕事についた人もいる
しかし、今は家族や大切な人との安定した生活でとても幸せを感じているようにみえる、誇らしい生き方だと思う
数学も趣味で続けているようで、楽しそうに読んだ本や考えている問題なども嬉しそうに教えてくれる
そういう生き方もある
それはその道が本人の価値観に合っていたからだろう
242:
やりたいことをやる、というのは茨の道
怒られそうだけど
研究者になりたい、も、スポーツ選手になりたい、も、歌手になりたい、もある意味では同じではないかな
そのことに自分の人生を賭けられるなら自分のやりたいことにひたすら突き進むべき
そうでないなら、リスクを考えて、選ぶべき
243:
数学やっててラングランスプログラム知らないとかあり得るのか?
250:
>>248
類論体がUA(1)ゲージ理論にハッセ予想がSU (3)ゲージ理論に標準理論が数論的ゼータにみたいに物理学と対応させてくみないなやつ
251:
>>250
サンクス
ちょっと調べてみたけど、概念自体は聞いたことあった
個人的に面白そうな話ではある
ただ、日本では、解析ではやってる人はいない(と思う)
そういう大局的な視点での研究は海外が盛んだな
254:
ラマヌジャンはハーディさんが書き取って証明して纏めた論文ばっかりで単著はなかったっけ?
269:
>>254
その辺の事情はあまり詳しくは無いのだけれども、大体そのような感じだったと思う
ラマヌジャンは、定理やアイディアが証明なしにポンポン出てくるのが驚異的
27

続き・詳細・画像をみる


【悲報】深田恭子、完全劣化・・・・・・(画像あり)

準備OK? PlayStation VRのFAQ(英語版)がいよいよ公開

モテない男「女は悪い男が好き!!だから優しい俺らはモテない!!」←これについて

ケツ穴にシナモンロール缶を入れて万引きしようとした男 肛門の中で缶が爆発して逮捕される

【画像】26歳の女だけどファッション評価してほしい

ピース綾部が芸能活動を休止して、NYに行く理由wwwww

back 削除依頼&連絡先