地面にちっちゃい円を描くじゃん、同時にめっちゃデカい円も描いてるの？
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森博嗣懐かしいなあ笑
2 不思議な
宇宙視点から小さい円を描いたら地上視点では大きい円みたいな話だと思った（笑）
3 不思議な
昔、あの考えでチョーク１本で大男を円の外に出した事があったな。そしたら怒られたねん。
4 不思議な
非ユーグリッド幾何学の世界なら議論できるのにね。
延長すると交わる平行線とか、三角形の内角の和が180度じゃない世界。
5 不思議な
そう詭弁、詭弁というほど屁理屈でもないと思うがな。
この円周は、描いた人の近くの点から球面上で等距離にある点の集合であると同時に、地球の反対側の点からも球面上で等距離にある点の集合だからな。
まあ、>>59 が纏めてくれた。
>>47
半径4万km-10cmでなくて2万km-10cmだね。
6 不思議な
何言ってんだコイツ？
7 不思議な
空間が曲がって球形にループしてるとしたらそういうことになるのだろうか
8 不思議な
魔方陣グルグル思い出した
9 不思議な
解説すら意味不明なんだが……円は何処から見ても平面図形だろ？
10 不思議な
こんなん別に平面の紙に描いたって一緒やんけ
11 不思議な
俺も魔法陣グルグル思い出した
12 不思議な
グルグルだよな
後まどマギもある
13 不思議な
円って二次元なんじゃねーの？
三次元で考えるのって理解できないけど発想は面白い
14 不思議な
面白い発想だ
こういうのが理解できない人もいるんだねぇ
15 不思議な
魔法陣グルグルやんけ
16 不思議な
※1
それしか思いつかんよね
笑わない数学者だっけ
17 不思議な
地平線（水平線）が実は水平じゃないって発想を拡大解釈すれば言えるね
小さい円だって究極的に見れば僅かに球形
なら反対側にできた円も究極的に見れば僅かに平面に近いと考える事も可能
18 不思議な
数学嫌いな俺氏、なんの話をしてるんですかね？
19 不思議な
これだったら、地表の頂点と演習で作られる三角錐でもいいんだよね
球面が地表に沿ってなれければいけない理由もないし、面積は無限通りだね。
円の定義を好き勝手に変えて、何の利点があるんだろ？
20 不思議な
小さい円だけだぞ
21 不思議な
言ってることが全然理解できない…
22 不思議な
おもしろい発想だがたしかに外側はまるくはなっていないんだな
馬鹿にされる結果になってしまって残念だ
もう、何もやる気がしない
23 不思議な
確かに円は2次元面の上で「ある点（いわゆる中心）から等距離の点の集まり」と決められている。
しかし2次元面というのは平面に限ってはいない
地球の表面のように曲がった面の上で円を描くことも可能だ
24 不思議な
スレタイへの回答だが、
「そうです。小さな半径の円を描くと同時に、中心が地球の反対側にあるような大きな半径の円を描いていることになります。」
となる。
ちなみに地球表面のような曲がった面で考える場合、半径が大きくなればなるほど円周が大きくなるわけではないというのもおもしろいポイントだね
25 不思議な
ウィキペディアには、ユークリッド平面上でって書いてあったぞ
「それは円ではない」
が答えなんじゃね？
26 不思議な
自転公転を考慮すると...って話かと思ったが違った
27 不思議な
※25
実世界はユークリッド幾何学的空間ではないから､それは意味のない指摘だぞ
重力で空間は微小ながら常に歪んでいるし､1は地面に円を書いてるからユークリッド幾何学の2次元空間ではない
28 不思議な
馬鹿と天才は紙一重っていうがこれは馬鹿のほうかな
29 不思議な
中学ん時に習った正距方位図を思い出した
30 不思議な
※27
実世界との一致性を極限まで求めたら線なんてものは存在しないし
地面がユークリッド平面でないから1が円と認識したのは数学的には円でないと俺は言ってるんだが
31 不思議な
いや普通にそこに書いたとこだけだろ。バカなの？頭良いと思い込みたい奴が考えてそうなことだな
32 不思議な
たわいない話であっても特に理解し辛いところも無いと思ったが、※を読むと何か本当に >>59 の言うように理解しあえない感じだな。>>1 は空間の中の円の話しはしていなくて、球面上の図形の話ししかしていないぞ。
33 不思議な
円である（前提として平面世界が球体状に閉じている）
円の定義は平面上のある点から同一距離にある点の集合であるため
地点Aを中心とする円Aは地点Bから同一距離にある点の集合でもあり
円A線上からの距離が点A≠Bなら大きさの違う二つの円を同時に描くことになる
円でない（円は3次元上の存在ではない）
平面は無限に広がる空間でありそれは完全な平面であることが前提であるため
地点Aを中心とした円Aを描いた際には地球上のような曲面は前提外のことであるため、円は一つしか存在しない。
34 不思議な
定義による。
完結した球面を二次元世界ととらえるのであれば、大きな円と同義。
でも、イメージとしては、地球上にある概念としての地面に書かれた円は
広げていくと、球体に点で接しているだけの外接平面の円になると思う。
35 不思議な
※33
前半
「平面上のある点から同一距離にある点の集合である」が円の定義だとすれば、中心・半径を2つ設定できるかもしれないが、１つの円はただ１つだろ
36 不思議な
書いた長さ（円周）から見て、大きな円とは言えないんじゃね
37 不思議な
※35
なぜ中心からの距離が定義になっているのに
中心位置とその距離が違って同じ円になるのよ
円の定義が中心点からの同一距離の点の集合、つまり中心点が無ければ円ではない
また、中心点から同一距離でない点の集合は円ではない
従って半径と中心点が二つ設定できる時点で円は二つ存在する。
点Aを中心とする円Aは点Bを中心とする円Bと同一位置に存在するため
一つの円を描くことで二つの円を表すことにつながるっていうのがこの議題
二つの円が同一位置に存在するため視覚的に線は一つしか存在しない
38 不思議な
俺も真っ先に森博嗣思い出したわ笑わない数学者のラスト
君は円の内側に立ってるか外側に立ってるかってやつ
39 不思議な
ヒモの片方を固定して、もう片方にペンをつけて、ヒモをピンと張ったまま、ある面にペンで線を描くと円が描ける。
そのヒモが地球の表面をたどって北極から南極まで届くくらいの長さだったら…
ってことだと解釈。
40 不思議な
自分のいる場所から半径6378136mの円を描いてください
って描いてみたら地球の反対側に半径1mの円のしかならなかったって話だろ
ちなみに半径637838mの円を描いても同じ円が出来上がる
41 不思議な
相撲の場合、土俵の外側＝土俵の内側ってことになるから意味分からなくならね？
42 不思議な
なんでみんなそんなに頭良いんだ
43 不思議な
このスレで一番の馬鹿って※31だと思う
机上の空論にその否定の仕方って
44 不思議な
言い方が違うと言うか
自分から地球の真裏にめがけて小さな円を描く
地球の真裏まで届く長くて大きなコンパスを使って
小さな円を描く
決して大きな円を描くのではなく
大きなコンパスを使うだけのこと
45 不思議な
数学は計算するものだと思ってる人には難しいだろうね。
46 不思議な
※40でなんとなく理解した
47 不思議な
※41
「土俵の外に出たら負け」というルールを
「土俵の内外を分ける境界線をまたいだら負け」にすればOK
48 不思議な
じゃあ表面の場合は地球にかける円の最大は赤道みたいに地球を半分にした時の円ってこと？
49 不思議な
※37
例えばxy平面上で
「原点Oからの距離が1である点の集合」
と
「x^2+y^2=1を満たす点（x,y）の集合」
は等しい
つまり、定義は同値変形できる
その例でも、定義が違っても結局２つの円は同じ点の集合を表しているんだから、同じ円を表しているんじゃないのか？
50 不思議な
※48
その通り
数学の本だと、”大円”と言う名前で呼ばれているのがそれ
51 不思議な
良かった・・・俺と同じ感覚持っている人達がいて、
量子力学も相対性理論も、このスレの概念で集約できる。
52 不思議な
こういうの面白いな
円柱を輪切りにするような線を引くと
ある人には円に見えて、ある人には直線に見えるんだな
円に見えるってのはちと無理があるかもしれないけど
53 不思議な
意味がわからない
本当に
意味がわからない
54 不思議な
※53
円（二次元）は境界で
ちっちゃい半球（三次元⇒丸いっちゃー丸い）とでっかい半球（三次元⇒丸いっちゃー丸い）。
こんな感じでしょうか。
※49
空間（平面）のゆがみまで考慮するとどんどん面白くなりそうですね。
55 不思議な
おお、何だおまえら何で話しが通じてるんだ
分かってないオレが頭悪いのは何となく伝わるけど、さっぱり理解できない
地面に書いた円は円だろ、反対から見たら円になってないだろ何がどう変わるってんだ
56 不思議な
レスと※欄の数式やら図形の話しやらはちんぷんかんぷんだけど何となくわかった気がする
壁を殴ったら僅かな凹みができるだけだけど壁一枚分張り替えなきゃいけない的な
57 不思議な
球体の表面に描いた円の話だと思う
「地球の赤道に沿って円を描いた場合、この円の中心は北極点でもあり南極点でもある」
↑これならイメージしやすくない？
後はこの円を北極点側にズラしていくと北極点側から見ると円は小さくなっていく
同時に南極点側から見ると円は大きくなっていく
こう考えれば、「小さい円を描くと、同時に大きい円を描いている」も納得できないかな？
58 不思議な
円を書いたらブラジルまで貫通してすごい大きい円になると意味かと思った(小並
59 不思議な
※57
お前の説明が一番分かりやすい
60 不思議な
直径10cm円は絶対的に直径10cmの円でしかない
「頭が廻る」と「頭が切れる」は別物
の証左だな
61 不思議な
表面積くん頭固すぎワロタ
62 不思議な
※57
なぜ大きい円と言えるのかがわからないんだわ。
ガラスの球体にマジックで円を描きそれに沿って切る。
ガラスの大きい方と小さいほうができるが、決してマジックで書いた
円が大きくなったり小さくなったりするわけではないじゃない。
63 不思議な
意味は分かるんだけど、こういう話見るたび具合悪くなるのはやはり文系だからなのか
64 不思議な
※62
あなたは >>59 の言う、「ボールの表面と考えてるやつ」ではなく「ボールの断面と考えてるやつ」になってしまっているのです。
>>1 は球面という２次元世界の中だけで図形の話をしているのです。
大きい方の円の半径は地球の直径より少し短い長さではなく、地球半周（２万キロ）より少し短い長さです。
最初 >>1 を見た時は「俺は地球を持ち上げられるぞ」と言って逆立ちする話と同レベルの、取るに足らないすぐに流す話だと思ったんだが、案外受け入れられないものなんだなあ。
65 不思議な
今自分のいる地点と、反対側の地点から見ると違うって話なんだろうけど反対側からでも円の大きさは同じにしかならないだろ
66 不思議な
いくら読んでも意味がわからん
円の外側をひっくり返したところで円じゃないし、意味がわからん
67 不思議な
結局30が正しいんだよな？
68 不思議な
※64
うーん…納得いかない。
円周までの長さは長いけど、円周の長さは同じですよね？
腕の長い人と短い人が同じサイズの円を描いて、
腕の長い人が大きい円と言っているように聞こえるのですが…
数学的にはそれを「大きい円」というのかな？
69 不思議な
※68
横から
wikiの定義に従う場合
「数学において、円とは、平面（2次元ユークリッド空間）上の、ある点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう」
つまり、1の言っている「円」なるものは数学的な円ではない
定義を拡張して
二次元ユークリッド空間→一般の平面
とする場合
数学的に円はあくまで円周だから、68の見解が正しい
円の大きさは違う派は、円を円盤と捉えてしまっている
70 不思議な
ああ、なるほど。
>>1の言ってる「円」をどう定義するかの違いなのか。納得。
ただ、その説明に「円」が使われてるからややこしくなってる感じｗ
大きい円盤と小さい円盤。これならわかる。
71 不思議な
つまり…どういうことだってばよ？
72 不思議な
大きな円、じゃなくて、半径の大きな円と言えば良かったんだな。確かに円周の長さは同じだね。
73 不思議な
そもそも地球は球じゃなくてダルマ型の惑星だから「反対側」がない。
74 不思議な
宇宙人がふらふらっとやって来て、縄跳び程度のヒモを出して
「お願いです、このヒモで囲った土地だけでいいので僕たちに下さい」
と言われても油断してはいけないってことだな
75 不思議な
黄色い線の内側にお下がりください
はあの塗ってある部分に爪先立ちで立ってる
おじいちゃんがいたとか、、、
76 不思議な
※74
なるほど、話の面白さには円が正確な図形である必要なんか全然無いから、そういう話の方が良かったんだな。
77 不思議な
円周率って習わなかったか・・・
円の直径×約3.14＝円周の長さ
になるわけ。だから小さい円を書いたら
地球の逆から見て大きい円、なんて屁理屈は決して通らないわけ
円にはならないんだよ
はい論破！
78 不思議な
※77
それは円周の長さを求めているだけでしょ？しかも二次元平面での話しだし
なんつうかみんな頭硬すぎ
79 不思議な
コメント欄に魔方陣グルグルが出てて安心した
80 不思議な
最初何言ってるかわからなかったけど意味がわかったときのスッキリ感がスゴイｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
81 不思議な
>>47
でようやくわかった
みんな頭良いな
82 不思議な
※78
2次元平面というよりユークリッド平面じゃないか？
83 不思議な
北極点を中心にした正距方位図法で南極点に円を描くとばかでかくなるよ。
84 不思議な
※63
文系も理系も１の問いに対して十人十色の答えがあるのは一緒だよ
出し渋りは余計に頭を痛めるよ
85 不思議な
わかったような気になってたけど
ID:M4z6tc3Qdの疑問に答えられないわ
86 不思議な
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