虚数←こいつは一体なんやねんback

虚数←こいつは一体なんやねん


続き・詳細・画像をみる


数学が不完全じゃないアピールうざいねん
虚数虚数(きょすう)とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される imaginary number は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。i または j で表される虚数単位は代表的な虚数の例である。
1572年にラファエル・ボンベリ は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数は尚更であった。
https://ja.wikipedia.org/wiki/虚数
関連:虚数とは何か?複素数とは何か?が一気に分かりやすくなる記事
引用元: ・虚数←こいつは一体なんやねん
2: 風吹けば
ルート考えたやつが途中でやってしまったと気づいて無理矢理作った説
4: 風吹けば
どうでもいいけどiかjかはっきりせえや
6: 風吹けば
2乗してマイナスになる数やぞ
7: 風吹けば
>>6
その数を2乗するとマイナス1になるとかいう意味不明さ
11: 風吹けば
0じゃないのに二乗したら0になる数があるらしい
17: 風吹けば
>>11
こマ?
どんなの?
74: 風吹けば
>>17
簡単に作るなら
Z/4とかは2の2剰は0やで
79: 風吹けば
>>74
サンキューガッツ
しかし全然わからん
すまんな
96: 風吹けば
>>79
簡単に説明すると整数を4で割った余りで仲間分けした世界で考えるんや
例えば
3×3=9=4×2+1 だから1 みたいな感じ
だから
2×2=4×1+0 だから0
102: 風吹けば
>>96
キチガイっぽい考えやけど面白そうやな
18: 風吹けば
ないものをあるものとして扱ってるんじゃないのか
19: 風吹けば
電気数学ではよくお世話になるな
虚数自体は理解できてないけど
31: 風吹けば
>>19
電磁気学とかいうので世話になったな。全く理解はできんかった模様だが
34: 風吹けば
>>19
電気数学とかの複素数は技巧的なもんだけど量子力学だと複素数が必要不可欠になるんだよなあ
122: 風吹けば
>>34
これはほんとわからん
現実に存在しない数として虚数を生み出したのにそれが量子力学の世界では現実のものとなってしまった
131: 風吹けば
>>122
この世界に現れるのが実数ってだけで
虚数世界があるのかもしれんなあ
量子力学も実世界で解釈するために二乗して実数にしとるしな
24: 風吹けば
÷0→数学的に0で割る事は不可能
√?→うーん…虚数で!
めちゃくちゃすぎやろ
33: 風吹けば
>>24
そう定義すると計算がしやすい分野があるからな
88: 風吹けば
>>24
0で割れないのは÷っていう演算の特性であって、√や虚数単位とは違うスケールの話なんやで
26: 風吹けば
-iも2乗したら1になるぞ
27: 風吹けば
-1やわ
32: 風吹けば
具体的に挙げられないからi使ってるんじゃないん
38: 風吹けば
>>32
なににつかえるの?
40: 風吹けば
負の数を認めなければ引き算すると面倒
分数を認めなければ割り算すると面倒
虚数を認めなければ平方数を求めるときに面倒
53: 風吹けば
>>40
負の数は物の比較に使えるやん
分数はケーキを当分する時に使える
虚数は数字遊びしてたら詰まったから創造しただけやろ何に使えんねん
66: 風吹けば
>>53
>虚数は数字遊びしてたら詰まったから創造しただけ
これの何が変なんや?
物を分けるのに整数だけじゃ不便→分数
これと何がちゃうねん
73: 風吹けば
>>66
分数は数字遊びじゃなくて実生活から生まれた考えやろ
原始人がケーキ切り分ける時に使ったんやで
80: 風吹けば
>>73
じゃあ実数は?
87: 風吹けば
>>80
そんなもん原始人が指数える時に1個づつ増やしたに決まってるやん
10で一区切りなのがその明石
93: 風吹けば
>>87
無理数のことを言ってると思うんですけど(名推理)
41: 風吹けば
長さを簡単に表せるようになるんやから便利やで
90: 風吹けば
通常は、様々なデータの表現に実数が用いられることが多い。
しかし人の数を数えるのには役に立たない分数も石の大きさを比べるのには役立つし、物体の重量を記述するには役に立たない負の数も借金の額を表すのには不可欠である[5]。
同様に、信号処理、制御理論、電磁気学、量子力学、地図学等の分野を記述するには虚数が必要となる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/虚数の応用
46: 風吹けば
虚数の情緒とかいう中学生向けの解説本を理解できないまま高校卒業した
49: 風吹けば
複素数は電気系のためにあるような気すらしてくる
52: 風吹けば
整数で挙げたらそれはもう整数なんじゃ
58: 風吹けば
一つの値に実数と虚数を混ぜ込むと事によって、一つで二つの事が表現できんねん。
ベクトルは一つの値で大きさと向きが表現できるやろ?
それとおんなじや
63: 風吹けば
そもそも数字なんて物はこの世に存在しないので何言っても思考実験の延長だからセーフ
75: 風吹けば
そもそも数学は自然科学じゃないんで
自然科学に数学が使えるってだけ
83: 風吹けば
iに納得できない理由がわからんわ
2乗して2になる数だって表せないから、
新しい記号使ったろ!wで√2を作ったんやん
2乗して-1になる数表せないからiにしたろ!wはなんで受け入れないのか
94: 風吹けば
>>83
まあ昔の数学者も受け入れられなかったから多少はね?
今はもうどんなヘンテコなものでも精密な定義さえあればなんでも認めることに慣れてるけど
97: 風吹けば
>>83
なら√-1でええんちゃうか?
わからん
112: 風吹けば
>>97
y=√xのぐらふ書けば分かるができないんやで
0で割るのと同じ
123: 風吹けば
>>112
そうなんかよくわからんが
サンキューガッツ
91: 風吹けば
あると便利だから作った
それだけのこと
虚数の必要性が知りたいなら電磁気学でも勉強してみればいい
92: 風吹けば
定義やからな
別に二乗したらマイナスになる数があってもええやろ
101: 風吹けば
別に好きな数作ってええんやで
1/0=z って数を作ってもええし
ただそれが実用性あるかどうかはわからん
虚数はなんか知らんが使えただけや
129: 風吹けば
>>101
0の逆元の1/0は作れないよ
Aっていう体から×0の写像でB=A×0を作ったときに
その逆元を使ってAに戻すような逆写像を作れない、Bの元は0しかないから
まぁ頭ええ人が考えてる特殊な理論上でなら可能やろけど普通は1/0は考えられない
116: 風吹けば
虚数出てきたあたりから数学は半分あきらめとる
95: 風吹けば
現代人「パソコンは便利だなあ」
原始人「ただの箱でしょ。木の実でも採ってる方がマシ」
理系「虚数の概念は便利だなあ」
文系「ただの概念でしょ。筆者の感情を想像してる方がマシ」
100: 風吹けば
分からん。野球で例えてくれ
#kako_link a {color:#0000ff;}
▼合わせて読みたい(?1)×(?1)=1の数学的証明が凄すぎて大草原
数学にまつわる興味深い話題あったら教えて
ランダムと思われていた素数にある偏りが判明 「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向」
確率って概念はおかしくね?
コインを投げて表が出る確率が1/2だとして投げる回数が多ければ収束するの?
-->
- Tweet
-
-
-
-
この記事が気に入ったら
イイね!しよう
不思議.netの最新記事をお届けします
おススメ記事ピックアップ(外部)
「学問」カテゴリの最新記事
「学問」の記事一覧
過去の人気記事ランダムPICK UP
おススメサイトの最新記事
コメント
1 不思議な
やってること分数よりもずっと簡単なのに認めたく無いやつ多いな確かに
2 不思議な
虚数軸のある世界が存在してて、
俺らに見えてる(俺らが生活してる)のが実数しかない世界って、そろそろ認めたらどうですか?
虚数がないと意味不明で表現できない、虚数を入れると滑らかに規則だって繋がる。そんなことが(主にミクロな世界で)あまりに多すぎでしょう?
3 不思議な
量子力学ってそれを使って何一つ実用性のあるものが作れてない時点で実はトンデモ科学なんじゃね?って思う
4 不思議な
x^2+y^2=1 円
x^2+y^2=0 一点
x^2+y^2=-1 空集合
虚数の世界で見るとすべて球面
5 不思議な
足し算の逆が引き算だけど引き算を完全にするには負の数が必要(例 3-5=-2)
掛け算の逆が割り算だけど割り算を完全にするには有理数が必要(例 2÷4=1/2)
べき乗の逆がべき根だけどべき根を完全にするには複素数が必要(例 √12=2√3)
べき乗の重要性って意外と知られてないからなあ
足し算にとっての掛け算に相当するのが掛け算にとってのべき乗なんだけど
6 不思議な
>>100
野球でバットで打ったフライは放物線を描いて
打ち上がりの点↑、点↑、頂点、点↓、点↓ミッドと補給されるだろ。その軌跡が二次関数にちかくなるんだけど、虚数というのは放物線が描かれているときのボールの影のようなもの地中の中に放物線と逆の対象な影ができているという感じ。もっと簡単にゆうと海、静か湖、の船の上でバットでたまフライ打って水面に映るボールの軌跡。太陽が海に映るような、月が湖に映るようなもん 虚栄 野球やる人は別にしらなくてもいいとおもう。あることがあると対になるものがあるような感じ。
7 不思議な
なんかめっちゃかけ合わせたらオーバーフローして
マイナスになっちゃったみたいな
8 不思議な
影の世界の数字みたいなもんやで。
こっちの世界で計算がややこしいもんが影の世界だとするっと出来るんでそれを利用するんや。
9 不思議な
eiπ/2
(´・_・`)(´・_・`)(´・_・`)90°のことやで
10 不思議な
あと自分の個人的な意見だけど数学には対象がつきものなんだわw
まるで鏡に写るかのように
折り紙で半分にするかのように
野球とかスポーツはどうなんかな?
左バッター右バッター9人のポジショニングも対象なもの多いとおもうけど…右に強いと左より左に強いと右による。バッターボックスの裏に巨大な鏡があると思うと良いかも。
11 不思議な
>>3
今君が使っているPCかスマホも量子力学がないと存在しないんやで
12 不思議な
虚数って二次元を一次元で表現するために作られた数じゃないの?
1次元上に2次元がはみ出てくる感じがすごく不思議だけど。
13 不思議な
ちなみに実数虚数以外にも数学者が作った数は無数に存在してる。
それを使って電磁気学や量子力学を書き換える事もできる。
つまり量子力学で虚数が不可欠と言うのは正しくなくて、実数のみでは表せず別の手法も含めた表し方が必要というだけ。その中で一番きれいに書けるのが虚数。
14 不思議な
そんなお前は-1とか-2をなぜ受け入れてるのか
こんな数は自然界にはなくて、演算を通じてしか把握できないものだぞ
同じく演算を通じてしか理解できない虚数をどうして特別扱いするのか
15 不思議な
数学は虚数みたいな意味わからないのが出たときはそういうものだって割り切ってるわ
16 不思議な
数学って無知な人間にとってはただの道楽者の数あそびとしか思えないのに現代社会を作り上げた最も偉大な学問なんだよな。とってもミステリアス
17 不思議な
なんjで立ったスレだからって言っても、もっとマシな締めのコメントはなかったんですかね
18 不思議な
虚数なんていうから解りにくいんだよ
マイナスと虚数を合わせて回転数とか言えばいいのに
19 不思議な
※12
これ
20 不思議な
R[x]: 実数を係数とする多項式環
(φ(x)): φ(x)=x^2+1 という既約多項式の倍数からなるイデアル
とすると
剰余環 R[x]/(φ(x)) は複素数体になる。
この剰余環の任意の類のなかには必ず1次の多項式が含まれており、同じ類には1次式はただ1つしか含まれていない。従って、この1次式をその類の代表として選ぶことができる。
加法は
 (a+bx)±(a'+b'x)=(a±a')+(b±b')x
となり、乗法は
 (a+bx)(a'+b'x)
 =aa'+(ab'+ba')x+bb'x^2
 (これを x^2+1 で割ると)
 =aa'+(ab'+ba')x+bb'(1+x^2)?bb'
 =(aa'?bb')+(ab'+ba')x+bb'(1+x^2)
 ≡(aa'?bb')+(ab'+ba')x (mod ((1+x^2))
このようにすれば、a+bx という1次式のあいだの加減乗の演算が定義されたことになる。
また a+bx≠0 ならば
 (a+bx)(a?bx)=a^2?b^2x^2=a^2?b^2(1+x^2)+b^2
 ≡a^2+b^2 (mod ((1+x^2))
a^2+b^2 は a=b=0 でない限り 0 でないから
 (a+bx)(a/(a^2+b^2)?(bx)/(a^2+b^2))=1
となる。だから a+bx の逆元は a/(a^2+b^2)?(bx)/(a^2+b^2) となる。
以上の議論では x はただ要素の組のあいだの加減乗の演算を導入するだけに終っている。
だから a+bx の代わりに [a,b] という係数の組すなわち2次元のベクトルを考えると x は消失してしまう。そして加法は
 [a,b]+[a',b']=[a+a',b+b']
乗法は
 [a,b]・[a',b']=[aa'+bb',ab'+ba']
と定義すれば、x は定義の字面から消えてしまう。だから "x とは何か" という問いは無意味になり、それは2次元のベクトルのあいだに加減乗を定義したら、舞台から姿を消してしまう。
21 不思議な
3乗や4乗、n乗して-1になる奴らも気にかけてやれよ
22 不思議な
訂正
誤 [a,b]・[a',b']=[aa'+bb',ab'+ba']
正 [a,b]・[a',b']=[aa'?bb',ab'+ba']
23 不思議な
ストライクゾーンの正方形の中の多くのとくいな所と小さいにがてなところがあっておおくの得意なところから小さいにがてのとこを引いた感じそんでにがてだけを正方形にしたのが虚数そんでにがてのところは正方形化にできない煙状というか円状だから。初心者を想像してみる。素振りを何回かすることによりど真ん中は打てるようになるつまり小さいストライクゾーン、正方形ができたわけだ。しかし多くのストライクゾーンは煙状のにがてな部分正方形でありにがてで、縦と横を掛けるとマイナス(にがて)になる。というかんじ。
24 不思議な
霊界だよ。
25 不思議な
虚数を作る方法を教える。
まず実数という言葉を思い浮かべる、そしてゆっくりこう唱えるんだ。「存在しない」と。
26 不思議な
虚数って死者みたいなもんやな
27 不思議な
e = 2.71828・・・
π = 3.14159・・・
でeをπ乗すると
e^π = 23.1406926・・・
だけど、
e^πをi乗するとちょうどぴったり-1になるから凄い。
28 不思議な
※25
それを突き詰めたらこの世の全ては存在しない(空)と断じて空王になれそうだな、またの名を仏陀
29 不思議な
数学なんて人間が勝手に作った概念なんだから不完全に決まっとるやん
だから虚数がおかしい云々の議論は無意味
30 不思議な
※1
理解できる出来ないじゃなく、認める気がないからな
幽霊は存在しないと言い張る連中みたいに
31 不思議な
実数が東西方向なら、虚数は南北方向と思えば良い。
数学の方は知らないが、物理学だと回転をイメージする。四次元時空を二分割すると渦巻き空間が現れ、これをツィスター空間という。
数学が得意な人ならiのi乗も解ける。
三角関数と指数関数の仲立ちとも云われる。
32 不思議な
「数学が不完全じゃないアピール」は誤り。1931年に数学者が「数学の方法に誤りがなければ、数学は不完全である」と証明した。∀と∃を学べば分かるよ。
33 不思議な
数学ガールでも読んで、どうぞ
34 不思議な
シュレッディンガー方程式が構築できねえんだよ、このタコ!
35 不思議な
行列(α β
-β α) をα+β√-1 と同一視してやれは実数だけで複素数を表現できるぞ
36 不思議な
ハミルトンの四元数、っていうもっとへんちくりんな奴もおるよ。
37 不思議な
虚数も自然界の仕組みを表すのに使える概念の一つ
便利だから使ってる
38 不思議な
複素平面って便利なんだよなあ
39 不思議な
数学は自然科学ではない
あくまでも数学の対象は空想世界であって数学は現実世界を対象とした学問ではないし現実世界の記述も出来ない
自然科学の言語としての道具には成り得るが数学そのものは宇宙については何一つ記述できない
40 不思議な
電磁気学や量子論より交流理論のほうが身近だな。あと考えてて面白いのは特殊相対性理論。
しかし「この世に存在しない、頭の中だけの想像上のもの」として考え出したのに、色々な分野で現実に役立ってるとは、なんというか世界は一面的な見方では捉えられないのだなぁと(いい語彙が見つからない)。
41 不思議な
数学というのはいわゆる色々なものを分かりやすくする為に人間が編み出した
ものじゃないの?つまり計算などで分かるために。(動物の身長などの公式や食べ物を
分けるなどの行為を表すために)で、その上で虚数というものが計算する上で便利
であるから出てきたんじゃないの?
本当にこういうものは面白いわ。二乗して?になる世界か…。一体どんな感じなんだろう。
もしかすると意外とそばにそういうものがあるかもね。認識できないだけで。
42 不思議な
自然数も整数も有理数も実数も複素数も自然を表現するのに利用できるが、どれも表現でしかないことに変わりはない。
実数は想像できると思っている人も、実際はせいぜい有理数くらいしか想像していないもんじゃないかな。
でも、たかが人間の感覚、「形式上の扱いが判っているだけ」と「実感している」の差なんて大して無い。
虚数だけことさら解らない気持ちになるのにはなんらかの心理的な理由があるだろうけど(デカルトが座標なんか考えたせいで実数だけ解った気になるのかな?)。
43 不思議な
虚数なんか忘れたわ
44 不思議な
どうでもいいけど今のパソコンって箱って感じじゃないよね
どちらかと言えば板
45 不思議な
電卓先生も虚数と0で除算は無効だのできませんの一点張り
46 不思議な
※3
量子ってのは我々がリンゴを一個二個と数えるように、エネルギーもある波長のエネルギーが一個二個と整数倍で数えられるというもの。
炎色反応みたいに決まった波長(色)の光がでるとか、分光機器で決まった波長を観測して物質を特定するってのは量子という飛び飛びの値(整数倍)があるから測定できる。
そもそも化学の基本である結合は量子力学がないと説明できない。
なんの役にも立ってないどころか20世紀の爆発的な科学の進歩には量子力学が不可欠。
ただ理系大学の授業を受けずに誰でも分かる?みたいな本を読んだだけだと実際に何に使われてるのかがよくわからないのも仕方ない。
47 不思議な
それまでは数直線だと思っていた数の世界が、実は奥行き方向にも広がりを持つ数平面だった、
って捉え方が、感覚的には一番しっくりきた
48 不思議な
数学ってすごいよな
分からない事があっても適当な記号をぶち上げて放っておくと
そのうち誰かが解き明かしてくれる
49 不思議な
途中で挙げられてた、信号処理、制御理論、電磁気学、量子力学といった、概念や理論や現象の説明・予測に理論上の数値を用いると便利(もしくは必須)なのはわかる
地図という肉眼で認識できるものを描くのに認識できない数値や概念を利用するのが不思議でしょうがない
三次元を二次元に落とし込む上で有用なんやろか
50 不思議な
2乗したら-1になるってだけ、逆、2乗して−になる結果に対して新たにiを定義した
考え方は1 +1=2と同じ、この2を説明するために1と1を足すという概念が生まれたんじゃね?
本格的に話すなら−の概念から知る必要があると思う
51 不思議な
※45
ノイマン「なんやまだワイより馬鹿やったか」
52 不思議な
大学以降の数学やってる奴はすごいと思いました(こなみ)
53 不思議な
ほんとよく指折り数えるところから意味不明な数の学問を作ったもんだよ
別の世界の話みたいにこいつらが何言ってるかわからん
54 不思議な

続き・詳細・画像をみる


子どもの頃「不衛生だからダメ!」ってパピコを食べさせてもらえなかったんだよな。

i・ショウジョ+カラー版、許嫁協定など本日のKindle漫画

【悲報】高学歴、高収入、高身長の人ほど脳腫瘍になりやすいことが判明 やべー俺マジやべーわ・・・

日本「ムラムラする」

【艦これ】提督さんと比叡さんは大親友

推定Fカップたんぽぽ川村、こぼれんばかりの爆乳水着姿がこちらwww

【画像】小池百合子の学生時代wwwwwwww

うなぎ風かまぼこ食った結果wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

【悲報】留学生(笑)様が「シン・ゴジラ」を批判 「日本人しか楽しめない。こんなの他国で上映しても誰も面白がらない。内容どうでもいい」

梶谷ひっそりと4年連続で2桁HR到達

ふるさと納税のせいで「32億円」も減収してる都市があるらしい

【ハンターハンター】ヒソカVSノブナガでタイマン専用の能力くるなwwwww

back 過去ログ 削除依頼&連絡先