数学にまつわる興味深い話題あったら教えて
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1：
また
（黄金比-0.5×2）^2＝5
84: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:37:08.80 ID:n7eqaA4g0
それぞれの項の値は隣の2つの項を足した数である数列（フィボナッチ数列）
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ・・・
この数列の隣接する項の比は黄金比に近づいていく
1/1=1
2/1=2
・
・
55/34=1.61764・・・
89/55=1.61818・・・
黄金比：1.61803・・・
30: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:08:14.92 ID:sLi/AJji0
フラクタル図形おもろい
フラクタル
https://ja.wikipedia.org/wiki/フラクタル
【画像】フラクタル構造とかいう綺麗な図形www
http://world-fusigi.net/archives/8300012.html
35: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:09:49.16 ID:qHs9JWhL0
この世には友愛数というものがあってな…
友愛数友愛数（ゆうあいすう）とは、異なる2つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数とも呼ばれる。
一番小さな友愛数の組は(220, 284)である。
wiki-友愛数-より引用
36: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:13:16.58 ID:BHNzR/cjO
ルービックキューブはいかなる配置でも22手以内で完成させることができる
ルービックキューブ2008年3月、スタンフォード大学で数学の研究助手を務めるトマス・ロキッキは、25手であることを示し、さらに2008年4月には23手、2008年8月には22手にまで記録を縮めた。
wiki-ルービックキューブ-より引用
39: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:14:21.65 ID:C/qSGfyP0
>>36
それ初めて聞いたけど本当？
41: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:15:02.71 ID:42UabccB0
>>36
あれ21手じゃなかったっけ・・・
49: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:20:27.54 ID:BHNzR/cjO
>>39
>>41
俺の記憶が確かで更新されてなければ22手のはず
38: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:13:57.75 ID:HFPUsGQ20
１＝２は証明できるとかなんとか
42: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:15:34.82 ID:D3sfxwOp0
0で割るのは禁忌だけど、その厳密な理由って何なのかな？
43: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:15:59.65 ID:C/qSGfyP0
>>42
定義されていないから
45: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:16:53.45 ID:QWr2cCWm0
数学は思いがけずじゃなくて考えなきゃ出てこない思想だ。数学なめんな
46: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:18:05.56 ID:YF7rFiD00
アルキメデスみたいに数学に夢中になりすぎて死んだ人は他に居ないのか
アルキメデス俗説によると、まさに街が占拠された時アルキメデスは砂の上に描いた数学図形(en)について熟考していた。ローマの兵士はアルキメデスをマルケッルスの元へ連行するよう命令を受けていたが、アルキメデスは思案中だとこれを拒絶した。これに兵士は激高し、剣をもって彼を殺した[。
wiki-アルキメデス-より引用
48: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:20:01.08 ID:MVNzaq+O0
>>46
未解決問題の解決のために人生を棒に振った無名の数学者ならいくらでもいる
59: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:25:16.83 ID:xZ9x/RtP0
>>46
現在では典型的なカオス的挙動をすることで知られている二重振り子、
この亜流ともいえる教会の鐘の動きを解析したけどわからずに死んだ数学者とか、
渦潮の挙動があまりにも不可解なことに絶望して死んだ数学者がいるとかいないとか。
前の方で出てた球を裏返す方法を考えた数学者は盲目だったらしいぞ。
50: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:21:16.63 ID:WRdrYNs60
1/9801=
計算してみ
53: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:22:59.11 ID:a5nP9rkx0
>>50
おもすれー
61: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:25:34.73 ID:art1DFdM0
>>50
その式を探してたありがとう
65: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:27:02.13 ID:WRdrYNs60
>>50
1/9801=
0.0 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 99
98だけバブられてるんだよね
68: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:29:10.20 ID:art1DFdM0
>>65
はぶられてると言うか、100が食い込んで来とる
51: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:22:02.17 ID:MVNzaq+O0
コンピューターが発達しすぎたせいで人類はオセロ、チェスではコンピューターに勝てなくなった
将棋、囲碁は現在のコンピューターでは必勝法を見出すのは不可能
管理人です！
このスレは2010年のスレですが、このときはまだコンピューターが囲碁で勝つことは夢の話だったんですね。
まぁ当たり前の話ですが・・・
「囲碁の謎」を解いたグーグルの超知能は、人工知能の進化を10年早めた
http://world-fusigi.net/archives/8337203.html
97: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:42:45.33 ID:pL2CWx2e0
>>51
チェスって５割ぐらいちゃうのん
ガルリ・カスパロフだっけ
55: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:23:46.56 ID:934Vs+rt0
オセロは6×6だと後手が必ず勝つ
オセロオセロの盤をn×nに一般化した場合、ある与えられた盤の状態においてプレイヤーが必ず勝つことができるかを判定する問題はPSPACE完全であることが分かっている。
盤の大きさが4×4あるいは6×6のケースは全て計算されており、例えば6×6のケースについて双方が最善の手順を取った場合、16対20で後手が必勝となることがその手順とともに解明されている。
しかし8×8の局面数に対しては、現時点では最善手順は発見されていない。
wiki-オセロ_(遊戯)-より引用
58: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:24:53.65 ID:+jxzx3qL0
グラハム問題っていうものの解の上限として「グラハム数」ってものが考えられたんだけど
このグラハム数、とにかく大きい。
どれくらい大きいかっつーと、全宇宙の素粒子をインクにしても書ききれない。
それどころかその全素粒子の表面に全素粒子と同じ数の数字を書いても余裕で足りない。
ヤバい。グラハム数マジヤバい。
でも、どうやらグラハム問題の解は6とか11とかそんなもんらしい。
グラハム数グラハム数は、ラムゼー理論に関する未解決問題の解の推定値の上限として得られた自然数である。数学の証明で使われたことのある最大の数として1980年にギネスブックに認められた。
極めて巨大な巨大数であり指数で表記するのは事実上不可能なため特別な表記法を用いて表される。
wiki-グラハム数-より引用
69: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:29:50.59 ID:42UabccB0
ラマヌジャンの人生が興味深すぎる
70: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:30:07.71 ID:AAj14jna0
人生、宇宙、すべての答え
生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答えは、ダグラス・アダムズのSF作品『銀河ヒッチハイク・ガイド』に登場するフレーズである。
「生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え」を知るために、全時代および全世界において2番目に凄いコンピュータ、ディープ・ソートを作った。そのコンピュータが750万年かけて出した答えは「42」だった。
wiki-生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え-より引用
73: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:31:48.65 ID:L9TleMkC0
正の整数ｎを２つの整数の平方和で表す方法：ｎ＝ｘ^2＋ｙ^2が平均してπ通りある
80: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:35:38.94 ID:+yLNoUiN0
>>73
まじかよ不思議すぎてワクワクする
74: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:32:01.91 ID:JN4SPeKl0
昔読んだ短編小説で
悪魔「願いをひとつだけかなえてやろう！ただし魂をもらうぞ」
数学者「フェルマーの最終定理解いて」
悪魔「えっ」
数学者「解いて」
悪魔「・・・・・・・」
そして悪魔は数学を学び、数学の楽しさに目覚めて数学者とともに難問へ挑むことになる
そんな話があった
85: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:37:30.01 ID:WTcu0GZD0
>>74
フェルマーの最終定理って一応解けたんじゃなかったっけ？
ただそれを理解できる人が世界に数人しかいないからどうよ？みたいな感じで
87: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:38:13.87 ID:C/qSGfyP0
>>85
15年くらい前に解けてる
アンドリュー・ワイルズアンドリュー・ワイルズ（1953年4月11日 - ）は、イギリスの数学者。オックスフォード大学教授（整数論）。「フェルマーの最終定理」を証明したことで知られる。
10歳のときにフェルマーの最終定理に出会い数学の道を進む。ケンブリッジ大学卒業。大学院でジョン・コーツの指導のもと、岩澤理論と楕円曲線論の研究、博士号を取得した。
wiki-アンドリュー・ワイルズ-より引用
76: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:33:06.73 ID:PwDlueWd0
>>74
おもしろいな
ｋｗｓｋ知りたい
99: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:44:17.25 ID:JN4SPeKl0
>>76
ぐぐってたら思いだした
『第四次元の小説』っていう数学SF短編集だ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4092510063/
79: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:34:38.78 ID:+yLNoUiN0
(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・・・・
これが π^2/6 になるのがふしぎでならない
なんで円周率が出てくるんだよ・・・・・・
90: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:39:12.62 ID:somYWTFk0
>>79
オイラーの公式か
1年の時BasicとかFortoranとかでその公式からπの値求めたの思い出した
81: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:35:43.76 ID:AG5ipGrL0
宇宙に穴がある事が最近確認されたが、宇宙に穴があるかどうかを考える数学の予想がある
あと地味で有名だと思うけど
７８９
４５６
１２３
電卓のボタンの外周を右周りでも左回りでもいいので例えば１２３、３６９、９８７、７４１と足すと２２２０になる。
これは外周から始めたらどこからでもそうなる。
また数の位を３桁、５桁、７桁、11桁……と１＋２Xの桁数（同じ地点にたどり着くのは除く）で例のように足していけば必ず222……2220
という計算結果になる
88: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:38:43.66 ID:+jxzx3qL0
ゼータ関数とウラン崩壊の話とか
数学分からなくてもワクワクする
94: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:42:09.65 ID:CBpfet2gP
サイモンシンの「フェルマーの最終定理」で数学の世界に魅力を感じたんだが似た様なので面白い本ある？こっちの道に進む上でためになる本でも可
98: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:44:13.62 ID:+yLNoUiN0
>>94
ちょっと趣向が違うけど、数学者の伝記で「放浪の天才数学者エルデシュ」
サイモンシンは面白すぎる
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4794209509/
101: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:45:43.77 ID:CBpfet2gP
>>98
探して見るわ
95: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:42:26.33 ID:F1bQiXK80
女の子に人気な俺の持ちネタ
?好きな三桁の数字を思い浮かべる（357とか）
?それを二回繰り返す（357357）
?必ず143で割り切れる
103: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:47:47.24 ID:fIJcyddh0
>>95
東大理系の子にそれと全く同じことやったら超で暗算してビビったわ
最初の３桁に７掛けただけだとおもうけど、「１４３で割って」「(１秒後)うん割ったよ」ってレベルだった
106: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:07:38.62 ID:+yLNoUiN0
0でない自然数nをとる。（初期値）
?nが偶数の時、nを2で割る。
?nが奇数の時、nに3をかけて1を足す。
?、?を繰り返すと、有限回で1に到達する。
予想：
初期値がどんな数であろうと、最終的に1に到達する。
証明して
112: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:31:04.11 ID:C/qSGfyP0
>>106
goldbachか
114: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:33:27.02 ID:P+TjPBu/0
>>112
違うコラッツ予想
コラッツの問題コラッツの問題は、数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示した。問題の結論の予想を指してコラッツの予想と言う。固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷(かくたに)の問題、米田の予想、ウラムの予想、他にはSyracuse問題などとも呼ばれる。数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。
wiki-コラッツの問題-より引用
109: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:20:44.26 ID:I/zUmiDP0
２以上の偶数はすべて素数＋素数で表すことが出来る。
誰かの予想
115: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:33:43.82 ID:hci1z0b7P
>>109
ゴールドバッハさんじゃないですか
110: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:23:07.33 ID:exteGEzN0
もしも数学に関する全ての謎が解けたらタイムマシンとかどこでもドアって作れるようになっちゃうん？
116: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:34:56.85 ID:mKM/1M7m0
>>110
すべて解けたら何がどこまで出来るようになるのか知りたいな
おもしろそう
117: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:37:08.97 ID:P+TjPBu/0
>>116
数学の定理を全て解くことはできない
というのも一つの定理
ゲーデルの不完全性定理と言われる
119: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:46:07.15 ID:P+TjPBu/0
物質宇宙は基本数学体系の中で再現される
が、数学は公理系（基本となるルール）のとり方でいくらでも別の世界を作り出すことが
できる。
だが、その一つの数学体系の中で、全ての問題を解く（証明する）ことはできない。
必ず証明できない定理が存在する。
120: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:49:47.48 ID:I/zUmiDP0
素数を文字使って表せたらいろいろ証明が出来そうだよね
121: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:53:55.90 ID:P+TjPBu/0
>>120
俺もそれ思った。自然数の基本要素だからな
だが、素数を順序付けするときに、やはり自然数を使わなければならぬ、
というこの再帰性に数学の根源的な難しさが潜んでいるように思われる。
122: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:58:20.08 ID:exteGEzN0
数学で証明できないものってある？
魂とか思考回路とか簡単に証明されそうな気がする
123: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 02:02:58.54 ID:P+TjPBu/0
>>122
そもそも、数学内には証明することが決してできない問題がいくつも存在する。
例：グッドスタインの定理
これは原理的にはプログラミングにも言えることで、
「無限ループを検出できるような汎用プログラムは存在しない」という定理がある。
グッドスタインの定理グッドスタインの定理は、数理論理学における自然数に関する命題であり、「全てのグッドスタイン数列は必ず0で終わる」という主張。
ペアノ算術の範囲では証明も否定の証明もできないが、集合論の公理系、特に無限集合の公理を用いると真であることが言える。たとえばゲーデルの不完全性定理から導かれる決定不能な命題などは、いかにも不自然だったり人工的に見えたりする場合があるのに対し、この定理は「自然な」決定不能命題の例として知られる。
wiki-グッドスタインの定理-より引用
125: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 02:07:25.42 ID:fIJcyddh0
>>123
チューリングマシンの停止問題と等価じゃん
128: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 02:13:02.25 ID:P+TjPBu/0
>>125
多くの決定不能な命題は多分これに帰結されるんじゃないか
不完全性定理と停止問題は等価だからね
126: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 02:10:28.78 ID:exteGEzN0
>>123
そんなのがあるのか…奥が深いな。
どこが数学のゴールなんだろうね
118: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:40:34.62 ID:WTcu0GZD0
やべぇｗ 一時間ほど数学のことから調べだして気付いたら宇宙関連行ってた
答えがひとつってのが数学の好きなところなんだけど、最期は答えのない世界になっちゃうとか不思議
数学って謎だらけでおもろいよな。でも俺、卒業したのは文系なんだぜ・・・
ネットやりだしてから数学おもしれぇ！ってなった
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コメント
1 不思議な名無しさん :2016年07月24日 20:36 ID:9QoGpjyPO*この発言に返信
逆正弦定理
ギャンブルをする奴は馬鹿だということがわかります
2 不思議な名無しさん :2016年07月24日 20:52 ID:YsrX4yVR0*この発言に返信
多項式の係数と変数が交換可能
3 不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:09 ID:Peu7ue6l0*この発言に返信
0の0乗は未定義だろ。
4 不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:18 ID:i3nBWds60*この発言に返信
ビュフォンの針
πはいろんなとこで出てくるんだなって思う。
5 不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:20 ID:PEq34a1j0*この発言に返信
1^1=1
1^2=1
1^3=1
1^10=1
1^100=1
1^10000000000000=1
1^∞→e＞2 のときがある（不定形）
6 不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:20 ID:AOu7qKOz0*この発言に返信
数学を独学で勉強するのって大変かなあ...
もうおっさんだけど、勉強の楽しさに最近気付いたんで
いろいろやってるんだけどやっぱり難しいね(´・ω・｀)
7 不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:31 ID:9QoGpjyPO*この発言に返信
「ビュフォンの針」がでたので、ついでにこれも。
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