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【再掲】宇宙人の数学と我々の数学は同じか否か？
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徹底討論
我々が疑いようのない真理だと思っている数学は宇宙でも真理たり得るか？
例えば１＋１＝２など
2: 以下、
まぁ宇宙人の指の数が合計10本じゃなかったら
10進法ではないだろうな
3: 以下、
そもそも地球における数学ですら、1+1がなぜ2になるのかというのを
未だに考え続けている数学者が大勢いるというのに
7: 以下、
数式に当てはめて宇宙の謎が解けたら苦労しない。
だからアインシュタインの方程式は未完のまま終わった。
46: 以下、
>>7 つーかニュートン以来、数学があまりに自然現象を説明しすぎるのが謎になってるわけだが
8: 以下、
数字の概念があるかすらわかんなくね
脳の構造が違って思考のしかたも全く意味不明かもよ
9: 以下、
別に数学じゃなくてもいいの
例えば日本語は英語に翻訳できるけど宇宙人語には翻訳できるか？とかいろいろ
25: 以下、
>>9
翻訳できるとそのままの意味で伝わるは別では？
それを言い出すと日本語同士でも意思の疎通がorz
11: 以下、
人間から見た物理がたまたま数理モデリングできるから「この世を記述する言語は数学である」なんて台詞が出てくる。
一方心の理論において、チョムスキーの言語理論は数理的にモデリングできたが、今では批判されている。
さて宇宙人にとって基盤となる物理法則やら心の理論は人間と同じものなのだろうか？
忘れてはならないのは人間が分子や原子に注目するのは、体や認識してる空間に近いからだろう。
29: 以下、
>>11
宇宙人の体や認識の空間が人間と違った場合、注目する分野も異なる
だから物理法則も異なる…？物理法則は絶対のように思えるけど
31: 以下、
>>29
物理法則の理論、心の理論じゃね？
38: 以下、
>>29
つまり我々が注目してる原子やら重力そのもの自体が宇宙人にとってはどうでも良いものかもしれない
若しくは感じる事ができないから発見できないのかも知れない
逆に宇宙人にとって我々の物理法則と同じ絶対の基盤は数理モデリング不可能なものかも知れない
そのような世界で我々と同じように数学が発達するだろうか？
51: 以下、
>>38
原子や重力は宇宙を支配するから感覚することが必要
そして感覚した原子や重力を基に理論を構築しなければ世界は理解できない
我々の物理法則と同じ絶対の基盤ってなんだ
世界を支配する機構は時空的に斉一だ
だからそれは宇宙人にとっても同様だ
その機構をいかに記述するかで、数学が便利だ
だから数学でモデリングする
宇宙人は同様にわれわれのものとは表記等異なった数学を形成してモデル化するだおる
63: 以下、
>>51
いや、わかんないよ
テレパシーで通信して体がアメーバのように不定形な知的生物がいたとする
体は複数の塊でできていて、どのくらい離れていようとも、どこかが潰されようとも思考能力に影響は無い
また空間上を飛び交う微弱な電波を使って思考しているので栄養を求めて動き回る事も無い
そもそも分裂しようという志向すらない（無くても淘汰されない環境にあった）
この生物にとって重力や力積なんてどうでもいいだろうと思わないかい？例え感じられたにしても
34: 以下、
物理法則も表記等の形式こそ違え内容は同じ
なぜなら物理法則は自然を支配しているから
自然というのは時間的空間的な斉一性をもつから
心に関する理論は宇宙人とは異なる可能性がある
なぜならわれわれが心を扱うとき特に人間の心の仕組みを対象とするから
宇宙人の心が人間とは別物ならばもちろん異なるものとなるだろう
14: 以下、
そもそも数とか言葉とか必要してること自体が無能なんじゃないかと
15: 以下、
>>14
は？
18: 以下、
>>15
人間やら地球上の生物は感覚器官を通して外界を把握するけど、その仕組み自体違ってたら数が生まれようがないんじゃないかってことなんじゃなかろうか？
（若しくは生まれても全く重要視されない）
20: 以下、
やって欲しいことをしてくれたら喜ぶ
って思考パターンはなぜか全人類共通だが
宇宙人にもその思考パターンは当てはまるのか
強いては数学とかの概念も全く別かもね
28: 以下、
1+1=2などの数学的判断は表記こそ違えど宇宙人にとっても成り立つ普遍の真理
なぜなら数学的に厳密に証明できるから
そしてその証明は論理に基づき、論理は普遍性を持つから
40: 以下、
>>28
数って概念が有るのが前提じゃない？
リンゴAが有りますリンゴBが有ります
合わせて幾つでしょう？
リンゴが二つ有ります
だけどすべてが判るような存在には
リンゴAとリンゴBが有るだけで合わせるって概念が無いかもしれない
33: 以下、
数学は宇宙の壁を越えて成り立つものだ
37: 以下、
地球以外で数字が使われてるとも思えん
42: 以下、
世の中って本当は連続量しかないんだよね
人間は連続量にも量という言葉通り数字を当てはめてしまうが、それがそのまんま人間の限界なのかも
45: 以下、
>>42
人間の認識の仕組みがどこまでいってもデジタルだからね
目にしてもカメラと同じく一つの細胞が一画素を担当している
思えば地球型生物って最初から世界を切り分けてしか認識できないよね
50: 以下、
>>45
しかし最近は時間には最小単位が存在するんじゃないかと考えてる物理学者もいるらしい
44: 以下、
論理を疑うことはできないの？
論理って何？
こういう場合はこういうことにする、って勝手に決めてるだけなのでは？
52: 以下、
>>44
かと言って、非論理的に物事を考えたところで何か良いことがあるのかって
58: 以下、
>>44
無理だろ
なぜなら物事の疑え得ない条件は論理的に正しいということだから
論理が誤りならばそれは正しいといえない
誤った論理というものは存在するが、
それに基づいて導出した結論は確実の正確性がなく不完全だ
88: 以下、
>>58
まぁそうなるよね…
82: 以下、
すべてが公理から導かれる以上
公理と推論規則の取り方の差だけしか起こりえない
84: 以下、
>>82
つまり論理は絶対だということ？
93: 以下、
>>84
論理が絶対なんじゃなくて、人間が当たり前と思ってる論理の前提みたいなものが
宇宙人の数学にも必ずあるはずで
前提の違いから違う形の数学になるかもしれないけれど、お互いに理解できる範疇じゃないかってこと
1やら2やらの瑣末な概念まで同じかどうかはさっぱり分からん
57: 以下、
宇宙人ってテレパシーとかそういうので会話するんじゃないの
62: 以下、
>>57
それは単に意思疎通の手段の話だな
ここで問題なのはその疎通される意思自体の一部
つまり宇宙人にとっての世界認識とか
96: 以下、
良く考えたらみんな量子だの物理だの言ってるけど「三角形の内角の和が180度」で使われてる三角形すら妄想に過ぎないからな
妄想の三角形だからな、それ…
102: 以下、
>>96
何で妄想なの？
そして妄想だとして何か問題あるの？
106: 以下、
>>102
平面自体この世に存在しないから妄想だよ
人間が共通で理解できる妄想が宇宙人も理解できるとは思えない
幾何と代数は違うかも知れないけど
121: 以下、
>>106
存在しなくても「理想的な」三角形を想定しなければ
幾何学の抽象的な理論は構築できない
その文で妄想というのはあくまで理想的な三角形が
ほとんど厳密には実現できるものの、真に厳密には現実世界では実現できない
という意味でしかない
幾何学の構築のためには簡単な直線の交差が作る極めて単純な図形である
三角形を想定しなければならない
そして世界を理解するための物理学の構築には
表現形式は違えど三角形の概念を含む数学が必要
123: 以下、
>>121
なるほど
それじゃあ、そもそも宇宙人が「直線」というものを直感的に理解できる理由はどうしてだい？
人間が直線について共通了解をもてるのは神が与えた理性のおかげじゃないのかい？
＞そして世界を理解するための物理学の構築には表現形式は違えど三角形の概念を含む数学が必要
これは因果関係が逆だから理由にならないと思う
134: 以下、
>>123
これは因果関係が逆だから理由にならないと思う
↑
どういうこと？具体的で明確に説明して
それじゃあ、そもそも宇宙人が「直線」というものを直感的に理解できる理由はどうしてだい？
↑
俺のいってるのはその宇宙人がわれわれのように高度の文明を形成していることが前提
頭の悪い土人のような宇宙人ならば直線を理解する必要はない
そして直線というものは理想的な直線こそ見当たらないものの、
ほとんど直線と近似できる程度にまっすぐな線は世界にいくらでもある
これを知覚することができ、かつ一定以上の知能をもっていれば
直線を理解し、理想的な「直線」なる概念を想定することができる
114: 以下、
宇宙人が我々が認識できないような物体だということはありうる？
117: 以下、
>>114
霊感がある人には見えて霊感がない人には見えないみたいな感じじゃね
118: 以下、
>>114
それはお前の方で設定してくれよｗｗｗ
119: 以下、
>>114
マグマの中を泳ぐマグマ星人は？
マグマ全体に薄く広がっていて、寄生獣のように体全体で思考し、濃度が薄まったり分裂しても通信できる
128: 以下、
>>119
まずそういうものが生命体として成立可能かが不明だよ
だから自由に生命体を仮想していい、というものではない
生命体たるには必要な条件がある
そして知的生命体たるためには更なる条件が必要
まあ知的生命体に関しては意識がいかに成立するかがまだ解明されてない？
だろうから微妙だが、少なくともわれわれの脳に相当する働きと仕組みを持つ組織が必要だろう
130: 以下、
>>128
文明、技術とかそういうものは絶対でないって言いたいんだよ
人間がたどった歴史をトレースしたような擬似人間の事を宇宙人っていうとは限らない
我々の文明より発達したって台詞自体に違和感を覚えた
137: 以下、
>>130
文明も技術もないなら、そいつは知的生命体じゃないだろ
宇宙人じゃなくてただの宇宙動物じゃん
140: 以下、
>>137
宇宙動物と宇宙人という区分けも凄いなｗｗｗｗｗ
と言いつつ人ってか知的生物ってなんなんだろうな？
イザと言う時こちらの種族を滅ぼしうる力を備えたものが、人間同士では高度な文明と言われてきた
アメーバみたいな生物で数学知らなくても何かを制御して惑星を地球に隕石ぶつけられれば高度な知的生命体なのかな？
兎も角、宇宙人に対して技術と文明で測るってやり方は意味不明だから反対だ
145: 以下、
>>130
文明、技術が絶対ではないって
われわれの形成してきたような形での文明、そして技術が普遍的ではないってこと？
つまりヒトと同等以上の知能の宇宙人が別の形での文明や技術を発達させたってこと？
その場合でも宇宙の現象を支配する力の理解、そして現象の仕組みの解明が
技術の構築に必要
技術は宇宙を支配する現象の論理や法則、原理を利用した形でしか成り立たないものだから
そして宇宙は斉一だからだ
154: 以下、
>>145
技術が宇宙人に必要な理由は？
お前さんが想定してるのはデスラーだと思うんだ
158: 以下、
>>154
別に必ずしも必要でないよ
既にいったように宇宙人が知的であるならが前提
宇宙人にわれわれのような知性がなければ文明や技術など不要
つまり俺らの世界の動植物みたいな感じならば、ね
まあこの場合そもそも既に宇宙「人」とは呼べないだろうが
168: 以下、
この際宇宙人はどうでもいいの
言語が違っても意味を理解できるのはなぜ？とか
意味を理解するってどういうこと？とかそういうこと
眠いからうまく言えないけど
176: 以下、
>>168
数学に関して言えば、基礎的(本質的という意味ではない)な部分を世界から抽象する事が可能だから。
183: 以下、
宇宙人にも言語形式や公理が違うにしろ数学があるとする
そいつらの数学は我々とは異なるが意味の理解は可能
それはなぜ
185: 以下、
>>183
>>176
192: 以下、
>>176
もっとわかりやすくあねがい
195: 以下、
>>192
抽象ってのは、性質を取り出すことだ。
たとえば1+2+3+4+5+・・・n=n(n+1)/2
だろ？
これは別に数値の対象が「距離」だろうが「牛の数」だろうが「温度」だろうが変わらない。
みんな性質は違うが。
こういうことじゃねいか
196: 以下、
>>192
つまりこの世界にもさまざまな言語があるけど、
なぜ違う言語を使って結局同じものを理解できるかって？
それは言語というのは世界にその言語を使用する民族なりに区切りをつけて、
区切られたそれぞれを指すために用いられるものだから
だから結局、言語の表す内容は「この世界」
この世界はどの民族にとっても同じだから、同じものを理解できることになる
201: 以下、
>>196に付け足すなら
言語ごとに世界の区切り方が違う、
けれど、使う言語が違っても認識している世界の総和は同じ
だから、言語が違っても翻訳することが可能だと考えられる
宇宙人を想定すると
認識している世界が同じという保障がないので
言語（のようなものを宇宙人も使っていたとして）による
意思疎通ができる保障はない
ただ、数学に限定するならば、
数学は数学の世界のことしか記述しないものなので
宇宙人だろうとサナダムシだろうと
数学を理解する存在ならば
表現形式（言語）が違っても翻訳することは可能だと完全に保障されている
やべー、余計にわかりにくくなった気がするｗ
186: 以下、
数の概念は変わらないと思うけど10とか100みたいな区切り方は違うんだろうな
191: 以下、
もし生物のようなのが発生しても
ある程度の(つっても現代の人類なんか比較にならない程度の)知能をもつと
自滅してしまうのかもね。核兵器とか比じゃないようなとんでもない兵器つくって戦争して。
人類もそのうちめつぼうすっかも
210: 以下、
使ってる感覚器官が違ってたら意志疎通とか大変そうだ
基本的に人間は音と目からの情報で意志疎通するけど､電磁波とかフェロモン、体の色､触覚触手の動き
SFみたいに重力波とかで意志疎通してたらどうしよう
227: 以下、
>>１ですがわかったようなわからないような
勝手にまとめると
我々の数学や物理法則が絶対かは置いといて
宇宙人にもし数学（言語）があったら我々にも意味は理解できる
なぜなら表現形式は違うにしろ記述している世界が同じだからってこと？
そこがよくわからない
１＋１＝２と宇宙人語のｈ７ｒぅうｇぢ０ふぉ０の表す意味が同じだってことがどうしてわかるの？
235: 以下、
>>227
勝手に俺の意見で答える
＞我々の数学や物理法則が絶対かは置いといて
→数学において証明されたことは絶対
物理法則については全然絶対じゃないってことでおｋ
＞宇宙人にもし数学（言語）があったら我々にも意味は理解できる
＞なぜなら表現形式は違うにしろ記述している世界が同じだからってこと？
→その通り
＞１＋１＝２と宇宙人語のｈ７ｒぅうｇぢ０ふぉ０の表す意味が同じだってことがどうしてわかるの？
→宇宙人語と地球の数学の表記の間の翻訳をどうやってやるかって話は
宇宙人の数学と我々の数学は同じか否かって問いとは別の問いになる
すごく難しそうなことは確か
248: 以下、
>>227
１＋１＝２と宇宙人語のｈ７ｒぅうｇぢ０ふぉ０の表す意味が同じだってことがどうしてわかるの？
↑
同じであるとは限らない
なぜなら数学といっても異なった対象を扱っている可能性があるから
しかし知性や文明をもつなど十分に発達した宇宙人という話でなら、
１＋１＝２のような数の操作を理解していることがそもそも必要
だからその種の宇宙人には言語は違えど１＋１＝２を理解しているだろう
そして、その宇宙人がわれわれの使ってる数学言語のような人工の言語で
数学を表記しているなら、１＋１＝２に相当する表現をその宇宙人はもつだろう
252: 以下、
どうやら、解釈・モデルは同じか？という議論みたいだな
スレタイを「宇宙人の物理と我々の物理は同じか否か？」に直すべきだな
「世界が同じだから、斉一だから同じ」というのは物理法則
極端な話、物理法則が全く違う別宇宙に住まう知的生命体であっても、数学は変わらない
257: 以下、
>>252
あなたの言葉すごく気になるけどむずかしい
わかりやすくおねがい
255: 以下、
なんかわかってきた
そもそも翻訳できない＝意味の解らない言語なんて言語じゃないような
いやそれは違う？
やっぱわからん
259: 以下、
>>255
＞そもそも翻訳できない＝意味の解らない言語なんて言語じゃないような
誰から見て、それが言語なのかどうかって話じゃない？
記号（≧言語）っていうのは
意味するもの ex.「猫」っていう単語
意味されるもの ex.我々が猫と呼ぶ四足の可愛い動物
意味を認識するもの ex.「猫」って単語が、四足の反則的な可愛さを持つ魔性の動物を意味すると理解している人
が揃って始めて成り立つ
たとえばある宇宙人が
ｈ７ｒぅうｇぢ０ふぉ０（１＋１＝２）
とどこかに書き残して、その後絶滅してしまったとしたら
上で言う3つ目の意味を認識するものが宇宙のどこにも存在しないので
それは単なるノイズでしかなくなるかも知れない
言い換えれば
ｈ７ｒぅうｇぢ０ふぉ０
は、我々にとっては宇宙人語を理解する以前は単なるノイズ
宇宙人語を理解したあとならば１＋１＝２を表す記号と認識される
261: 以下、
数学以上に応用の効く論理体系があるとは我々からすれば極めて考え難い。
仮にUFOがあるならば宇宙数学なるものがあるのは間違えないが、
果たしてその論理記述体系が我々の数学と全く別物などと言うことが有り得るだろうか？
少なくともそれは私には想像だにできない。
267: 以下、
面白いスレﾊｹｰﾝ
なんかこういうの久々な希ガス
270: 以下、
「宇宙人の数学」っていったら
宇宙人の使う人間の定義する数学って意味になるんじゃん？
数学の定義とか知らんけどｗ
したら同じになるんじゃね・・
宇宙人の使ってる何かを数学かどうか判断するのが人間じゃ意味ないような
264: 以下、
人類は科学でどこまで実現するだろうな。
今は月にいくことさえ難しいが、あと数百年もしたら海外旅行感覚で月に行けるようになるんだろうか。
276: 以下、
人類の知能レベルを超越する知能をもつ生物がいれば
数学自体は通用してもさらに俺らには理解できない上位思考を持ってる奴らがいるかもね
170: 以下、
なんの話をしているのかわからんちん
207: 以下、
あんたらみたいな人が普段vipで「おっぱいうｐ」とか言ってると思うと軽くショックだわ
管理人です！
今回のスレはすんごい難しかったですｗ
軽い気持ちでまとめ始めたけど、途中から話しがとんでもないことになっていました！
なんとかガンバって最後までまとめたけど、読みにくかったり分かりにくかたりしてたらゴメンナサイです。
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宇宙はなぜ「光」という制限を作ったのか
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引用元: ・宇宙人の数学と我々の数学は同じか否か？
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コメント
1 不思議な
例えば幾つかの条件を満たせば雪の結晶は六角形になる。
ってのは、一応全宇宙で人類が見ることのできる範囲では不変的といっていいだろう。
問題はダークマターだよな。
人類が見る事も触る事も認識する事も出来ないが
重さはあると言う謎物質で構成された
宇宙人はやはり別の系統の物理学が
成り立ってるかも知れない。
因みに重さがあるのは確実なんだが、
もしかするとダークマターは
俺らをすり抜ける、
つまるところ、触れない可能性が
高いんだよな。
2 不思議な
たぶん物事を捉えたり考える基本的な部分が違うんじゃねーかな
１＋１＝２とか大雑把すぎだし
3 不思議な
>>84
>つまり論理は絶対だということ？
ここに賛成かなぁ、論理は宇宙の仕組みから来ている予感がしている
おそらく同じ宇宙に居るのであれば、同じ無矛盾な論理をもっているに違いない
>>82
>すべてが公理から導かれる以上
>公理と推論規則の取り方の差だけしか起こりえない
ここに差が出現するだろうな、当然ペアノ公理とは違う
私たちとは違う自然数概念をもっていたとしても不思議ではないと思う
とはいえ、１＋１＝２くらいは共通していそうだけれど
実数あたりの定義はどうだろうか、われわれとは違う物を標準にしているかもしれない
4 不思議な
一番高度な表現伝達は可能ならイメージの共有
数字とか文字は全体で見たら低レベルなコミュニケーションかもね
5 不思議な
まーた、いつもの不思議.net民の「既存の権威は理解出来ないから無価値なことにしよう」病の発病か。もう、不治の病だな ww
6 不思議な
※４
それ虫とか動物とかのコミュニケーションと思えるんだけど。
蟻とかきっとそんな感じない？
決して高度な事では無いと思うけど。
7 不思議な
マジレスすると
1+1=2
は、1,2の意味をこのように定義したから成り立つ
もともとものの数を数えるときに自然数という概念が生まれ、厳密な定義として何もないときを0、ひとつだけあるときを1と定義し、さらに集合と要素、包含関係や足し算と演算記号+等の定義をした上で
自然数の集合(Nとする)を
?1∈N(数学の種類によっては0,1∈N)
?∀a∈N⇒a+1∈N
とした。
さらに∀a∈Nに対し具体的な記号をそれぞれ与える際に10進法を用い、一の位の数を0,1,2,3,…,9(0＜1＜2＜…＜9)を定義した。
これにより
1+1=2は自明に成り立つ。
8 不思議な
結論はどうでもいい そんな事に因われるな
9 不思議な
虫ってすごいよな。
10 不思議な
※7
ただ、人間がこんな事を考え始めたのは、ここ最近の話なんだな
集合ってのもよくよく考えたら変な概念なんだよね
11 不思議な
?予想とか地球で何年もかけたりして解けなかったものが解けてたり、
その逆があったりするかもねぇ
12 不思議な
俺自身は数学が苦手でよくわからないが、
素朴な疑問があります。こういうことわ分からないと、
何がなんやらわかりません。
たとえば、（１）?（６）の単純な疑問ですが。
（１）．インフレーションの原因になる真空のエネルギーというのも、既存の数学、１＋１＝２で解明できるのだろうか？
（２）．既存の数学、１＋１＝２で数式が成り立っているものだけを具体的なものとして認知しているのではないのだろうか。
（３）．この（２）．の答えは、数式で証明できるのだろうか。
（４）．ブラックホールの内部も、既存の数学、１＋１＝２で解明できるのだろうか？
（５）．マルチバースやパラレルワールド（平行宇宙）は、既存の数学、１＋１＝２で解明できるのだろうか？
（６）．数学の専門家は、すべてが数式で解明できるとほんとに思っているのだろうか、そして、解明できる数学を発見発明しようとしているのだろうか？
13 不思議な
俺自身は数学が苦手でよくわからないが、
素朴な疑問があります。こういうことわ分からないと、
何がなんやらわかりません。
たとえば、（１）?（６）の単純な疑問ですが。
（１）．インフレーションの原因になる真空のエネルギーというのも、既存の数学、１＋１＝２で解明できるのだろうか？
（２）．既存の数学、１＋１＝２で数式が成り立っているものだけを具体的なものとして認知しているのではないのだろうか。
（３）．この（２）．の答えは、数式で証明できるのだろうか。
（４）．ブラックホールの内部も、既存の数学、１＋１＝２で解明できるのだろうか？
（５）．マルチバースやパラレルワールド（平行宇宙）は、既存の数学、１＋１＝２で解明できるのだろうか？
（６）．数学の専門家は、すべてが数式で解明できるとほんとに思っているのだろうか、そして、解明できる数学を発見発明しようとしているのだろうか？
14 不思議な
※12
1+1=2っていうのの本質は、ペアノ公理で、その本体は数学的帰納法って奴なんだよ
数学的帰納法くらいは理解できるよね
前提 p(1)が正しい p(n+1) が正しい
この時1以上の全てが正しいって奴
もうちょっと厳密になると、全てじゃないんだけど(これで証明できるのは自然数の範囲のみ)
この理論を使って何が証明できますかって話になるわけ
それでインフレーションとかが説明できるなら出来るって事
15 不思議な
※12
1+1=2っていうのの本質は、ペアノ公理で、その本体は数学的帰納法って奴なんだよ
数学的帰納法くらいは理解できるよね
前提 p(1)が正しい p(n+1) が正しい
この時1以上の全てが正しいって奴
もうちょっと厳密になると、全てじゃないんだけど(これで証明できるのは自然数の範囲のみ)
この理論を使って何が証明できますかって話になるわけ
それでインフレーションとかが説明できるなら出来るって事
16 不思議な
なんで二連投・・・Orz
17 不思議な
どうやって削除するんでしょうか？
18 不思議な
そうすると、真空のエネルギーは、数式であらわすことができるということでしょうか。
つまり、真空のエネルギー＝ビッグバンの全エネルギー＝宇宙の全エネルギー量
であり、その計測は数式でできるということでしょうか？
19 不思議な
計測は測るんだから数式では無く観測をしないとねw
20 不思議な
われわれのように高度の文明を形成している
みたいな事書いてる人いるけど、
人類はまだわからない事の方が多いよ。
まだまだ未開の文明なんじゃない。
21 不思議な
10進数とか16進数とかの概念があれば交流は出来そうだがな
22 不思議な
人間って目的地から家に帰る時、あそこで右に曲がったから左だなーと
数学的論理思考で帰るわけじゃない？
一方帰巣本能のあるハトや猫なんかは、磁気やらなんやらで「よっしゃ帰るでー」ってなるじゃん。
つまり感覚器の違い一つで見える世界はまったく違うんじゃないか？
対象を見ただけでその構成が原子レベルで知覚できるなら宇宙船を作るのもキャンパスに絵を書くように作れるし。
カーズ様の様な究極生物は数学とは全く違うアプローチで世界を解釈してるのじゃないか
23 不思議な
宇宙人は同じ3次元に生きている知的生命体なんだから、数字の仕組みを丁寧に伝えれば解ると思います。
物事の理屈は全部同じですよ?♪
24 不思議な
仮に違ったとしても、宇宙は広いんだから同じ概念をもった宇宙人もいると思う
そして違う概念を持った宇宙人のグループと衝突することも・・・
25 不思議な
倫理観が違ったら怖いな。
死の概念が無いとかな。
生まれ変わればええやん。バックアップあるし。みたいな。
26 不思議な
資源を欲して侵略に来る設定には無理があるが、「知識」を欲して侵略しに来るのは、アリってことだな。
向こうからしたって、未知のテクノロジーなわけだし。
27 不思議な
ＶＩＰのやつらがこんなにかしこくて真面目なのがオカルト
28 不思議な
円周率なら同じ答えになるんじゃね？
もしくは光の度や
万有引力定数、
プランク定数
などは不変定数なので
同じ答えになる(但し進数の違いを除く)
29 不思議な
人間は三次元の生き物だけど宇宙人がもっと高次元を認識できる場合も数学は変わらないの？
30 不思議な
数学が絶対じゃないことを数学的に証明しなければならないジレンマ
好き勝手に妄想は出来ても何らかの形で証明しなければ前に進めない
31 不思議な
物理定数と言われているものが、全宇宙にわたって同じとは限らないかも？
光の度なんかも宇宙全体から見ると場所によって異なったりしている可能性ってないんだろうか
32 不思議な
複数で構成された種のようなものなら必ず数とシンボル（言語）の機能はあるだろう
逆に神様みたいに単独で存在し続ける謎生命体のようなものがいるなら、そいつは能力があっても知識としては何も知らないかもね
33 不思議な
数覚とは何か？?心が数を創り、操る仕組み
（スタニスラス・ドゥアンヌ著 長谷川眞理子・小林哲生訳 早川書房）
数覚＝「人には生れつき数を扱う能力」があるのかという疑問に対する研究書
数字を持たない動物ですら量的に物の多少を判断できる
34 不思議な
サヴァンの人で
知能は低いのに何万っていう桁の素数を
ちょっと考えただけで言っちゃう人を本で読んだ。
本人にとっては遊びらしい。
あと何万年か前の日の曜日を即答できるとか。
とにかく、ぱっと見て「わかっちゃう」能力を普通に持つ種類の宇宙人だと
かえって数学は発達しないんだろうなと思う。
35 不思議な
数学というのはある種の言語であり、通信プロトコルだから
存在理由は、分るかどうかではなく、意思疎通が必要かどうかなんじゃないかな
分っちゃう人で、意思疎通する必要がない場合は、数学をもたない予感
で、思うんだが
それって、まるで自然そのものだな
36 不思議な
※27
むしろ、そんな連中だからこそVIPerなんだよw
37 不思議な
なんかすごく地球生命体の尺度で認識してるよね
この宇宙の９４％が人類の得ている物理法則では認識すらできない観測不可能なナニカで数学も役に立たないのに
奇跡に賭けて同じ正物質でできてるとしたって例えば宇宙人が、量子論でしか語れないくらい小さな存在だと
物理の概念も変わるし虚数や無理数が大前提で数学のすり合わせにしたい元の部分が人類に処理できないので、それ以上の言語とか存在の確認し合いとかはもっと不可能
さらにそのミクロ世界で電波的な存在の宇宙人がいたら、数学でいう所の等号不等号や代替項も存在しない条件になってしまう
実際にはさらに複数の条件が重なった相手かもしれないし、例え運よく数学的帰結論法が成立してる構文上にも宇宙人が降り立てるとしたって、そこをすり合わせる機会を人類と持つ為の条件が、あまりに多すぎる
宇宙人との体系の共通化に関しては物理的数学的に考えるほど、無視できるほどに小さくなる
38 不思議な
んだ。そうだ。
39 不思議な
認識不能であるが、物理法則って奴は分れば判るほど整合性がとれて不整合がない
こんなの矛盾だろうって言いたくなるような量子の挙動なども、なぜか分らなくても信じられないほどに挙動一貫性がある
恐らくダークマターの類もきっと同様に一貫性があるに違いないと予測する
そして、一貫性をもつ理由が
>>84
>つまり論理は絶対だということ？
だと思うんだ
認識不能であっても問えない何かじゃ無いに違いない
40 不思議な
蛇足になるが、真理はやはり条件的でしかない。
宇宙の起源が数学で解けた場合は、
数学の普遍性を認めることになるだろう。
41 不思議な
宇宙は本質的には数学の不偏性はもたない予感
論理が不偏性をもつのは私たちが住んでいる宇宙それも現在だけのような気がするんだ
そして、論理で構築されている数学も
宇宙がコンピュータ(状態機械)のようなものなら、走っているプログラムが仮にバグっていたとしても差し支えないに違いない
たまたま今はバグっていないに違いない
42 不思議な
虚数空間で進化してきた存在がいたなら、かけ算の考え方は違っているだろうな。
もちろん俺らにとってのように虚数のようなものとして、彼らが実数に思い至るかもしれないけど。
43 不思議な
俺は数学そのものは苦手なので、以下、独断と想像、飛躍的論理。冗談ぽいけど。
（１）.大前提として数学は人間が具体的なものから抽象して発明したものである。
数学で説明する目的は物質（情報も物質が起源）である。宇宙が発生する前に数学はなかった。
（３）.多次元宇宙がある。四則計算は、我々の住む時空間の数学である。多次元宇宙には計算方法が五則、六則、反則、などの方法がある。そこには円周率が整数である世界もあり球が球でない世界（宇宙）もある。そうでなければ多次元宇宙ではない。
（４）.生命は、地球の環境に合わせて、死によって進化し永続する設計図を作った。人間が現実から抽象して発明した数学は、条件的に真理である。科学は数学の法則でわかる範囲しか認識できない。
（５）自分でも、自分の記憶がホントだったかどうかさえ簡単に証明できない。一つの事象を何人かで見たときその記憶は同じではない。自分の認識、意識が昨日と今日同じということも疑問だ。数学では説明できない。
俺の飛躍した結論。
我々が意識している世界は、この物質の時空間のことだけだ。ここにも、ダークエネルギーやダークマターという物質（宇宙の４％が物質）以外の存在がある。この宇宙の起源は真空の対称性のゆらぎがエネルギーになり、インフレーションを起こし、運動がおこり、ビッグバンがおきたという。俺個人的にはビッグバンがエントロピ最大なのかと思っている。さらにこの宇宙はユニバースでありマルチバースである。ここで、数学がとても普遍性を持つとは思えない。それどころか、ほんとにすぐ傍に人間の数学で解明できない存在があるのじゃないか、というところまで来てるんとちがうのん？
44 不思議な
オカルト的宇宙人、つまり精神生命体とか異次元人とかを考えるとキリが無いけど、「文明を築く」生命体って考えれば身近なところにモデルがあるよ。
昆虫とか、植物とか。
ハチが巣を作るとき幾何学を考えるか、木が成長するときに力学を考慮するか、とか。
人間は、人間の文明を築くときに「数」として世界を把握するのが便利だった。
でも、「数」の概念なしに宇宙船を作ることが可能な存在はあるだろうね。
45 不思議な
※43
数学は言葉だよ
ディオファントスが数式という物を発明するまでは、数学は言葉だけで語られていた
+ とか - とか = とか、そんな概念は無かったんだ
で、これをどうやって作ったかというと
言葉の置換なんだ
たとえば
a = b
と書いてあれば、これは
a は b である
と置換できるとして置く。
このように作られるので、数式の正しさは以下のように考えられる
なんだかの数式がある
この規則で置換した後の文書を考える
その文書が正しい⇒ならばその数式も正しい
つまり、言語で物を考えてみようという発想なんだ
46 不思議な
つづき
ゆえに、数学がどの程度正しいかというのを調査するとするなら
それは言語が何を何処まで表現できるかを調査のと等価なんだ
そして、20世紀に入って数学の厳密化にあたって、言葉を突き詰める必要性が発生した
で、発明されたのが「形式言語」。
not とか or とか、つまり「でない」とか「または」とか
そういった記号と、未定義の A とか B とかといった記号で文書を厳密化した
さらに、単語や記号に、番号を振って
1 = not
2 = or
3 = A
4 = B
...
こんな感じで、置換して全て数字にして考察する事が考えられた、後にノイマンがこのネタを使ってノイマン型コンピュータという物を発明することになる
機械語って奴だ。今のコンピュータはほぼ全てこのタイプのコンピュータだ。
47 不思議な
つづき
さて、このコンピュータはチューリングマシンとよばれます(正確にはチューリングマシンと等価)
数学の形式体系はすべてこの仮想機械の動作に還元可能です、不可能なのも有りますが、特殊なので無視(ゲーデルの不完全性定理)
結局、数学＝コンピュータで大体OKな訳です
そして、このコンピュータについて考察してみよう
記憶装置は電子が「ある or ない」
こんな感じで記録されています
脳みそがモノを考えるも一緒ですね、電子か化学物質が「ある or ない」
これは全て物理現象、脳で考えたって一緒
つまり、ある物理現象を別の物理現象で簡単にシミュレーションしてみよう
これが物理の本質になります、もちろん数学の本質でもあります、当然言葉の本質でもあります(ここ気付いてた？)
48 不思議な
メートル法とヤードポンド法の違いみたいなもんでしょ
49 不思議な
まとめてくれたことに間違いがないだろうね？
考え方にはふたつある。一つは、抽象から具象を考える演繹法がある。法則から考え方を建てて具体的なことを考える方法で、上向法（上から下に向かう）ともいう。法規範と事件みたいなことだ。。もう一つは、具体的なことから抽象的なことを考える帰納法で、下向法（下から上に向かう）ともいう。施行錯誤しながら法則を導き出したり、現場で観察、観測、計測をするようなことだ。
趣旨は、こういうことだろう。----
数学も物理学も真理に到達した。物理と数学と言葉は同じである。数学が普遍の真理であり、解明できないことなどない。人間は具体的現実を観察して数学を抽象した。
人間は、電気を発見しコンピューターを発明したら脳の神経回路と同じであった。だから、人間とコンピューターの思考回路（電子回路）はおなじである。人間の自律神経の信号、内分泌、腎臓心臓の機序も論理で解明できる。
動物の脳は、昆虫もミミズも、脳は論理回路である。。植物の光合成も、シアノバクテリアも、論理回路で説明できる。
コンピューターは脳と同じ回路だから記憶する。だから意識を持つだろう。
インフレーション理論も超ひも理論もiＰＳもＳＴＡＰも光合成も、当然、カオスも、ブラウン運動も、へたくそな前奏だけ繰り返している歌が流行するのも、それを聴いて感覚が変になるのも。民主主義の矛盾も。イラクイランシリアガザウクライナ沖縄、当然原発も。あほ政治家が --- 本題から離れすぎた。
人間が受け取る情報には限界がある。理解力も低い。しかし、数学で抽象したことから演繹法で考えれば真理に到達し、すべて同じ結論をえる。いずれ実験で宇宙を作りだす。---- というようなことだろうな。論理は考えるけど数学や論理学は考えないが、まとめてくれたので、また、よく読ませていただく。
50 不思議な
追記挿入する。---------- 下記の文の後に、
インフレーション理論も超ひも理論もiＰＳもＳＴＡＰも光合成も、当然、カオスも、ブラウン運動も、へたくそな前奏だけ繰り返している歌が流行するのも、それを聴いて感覚が変になるのも。民主主義の矛盾も。イラクイランシリアガザウクライナ沖縄、当然原発も。あほ政治家が --- 本題から離れすぎた。
----（この後に追加する。）
こういう具体的なことを観察し、計量し、質をわけ、それぞれに共通する法則を抽出すれば、論理回路によりすべて解決することができる、といっているわけだ。
ここで俺が使っている、質を分け、というのは、ミカン半分とリンゴ１個は、１個＋１個＝２個でないが、素数の数列と?対１対応させれば１＋１＝２になるということだ。
ミカン１０個のかごとリンゴ１００個のかごを足せば、２つのかごになると言うことを言っている。
--------------- （人間が受け取る情報には限界がある。に続く。）
51 不思議な
もう、次のコメントも書いとくけど、論理式ばっかり書き連ねるのはどういう理由からかがわからないな。
真空のエネルギやパラレルワールドだって、宇宙は無数にあるのか（佐藤勝彦）・パラレルワールド（カクミチオ）の受け売りにすぎない。この宇宙の真ん中に巨大なブラックホールが成長中という観測もあるので、そのブラックホールから宇宙が出現したとしてもおかしくない。俺は数学も物理もせいぜい機械加工や工事現場で必要な程度しか知らないがね。
ビッグバンで時空間ができてからの数学は人間の数学で説明できるのだとしても、ここでは、宇宙人がいるということが大前提であり、その宇宙人の数学は１＋１＝２であるのか、人間の数学とおなじなのか、もし違うならどんなんかなという話なわけだ。同じだ、というのでもいいんだ。。。
だから、--- 「つまり、ある物理現象を別の物理現象で簡単にシミュレーションしてみよう、これが物理の本質になります、もちろん数学の本質でもあります、当然言葉の本質でもあります(ここ気付いてた？)」----
というのなら、当然、論理式でなく言葉で記述しなければならないし、物理現象、例えば、ブラックホールとか既知の具体的な事実を説明して、宇宙人でも同じになるとしなければならない。そうでなければ、数字を羅列（られつ）して惑（まど）わしていることになる。
ここでは、宇宙人が必ずいるということが論理の大前提だ。大前提を否定する論理がないことぐらいわかっているな？
真理は条件的でもあるが、真理は具体的でなければならないということを、知らないわけないだろ。。だからＳＴＡＰでもできないから行き詰まったんだろ。だから科学は人間の数学で人工のビッグバンも成功させ、ダークエネルギも見つけたんだろ。
論理式を書いて、そして、つぎはどうするんだい？
52 不思議な
実は、インフレーション、真空のエネルギー、という、
宇宙の起源が、発見されつつあるらしい。オカルトじゃないよ。
前に、それが発見されたら、数学の普遍性を認めるって書いたけどね。
宇宙人は、まだ発見されててないけどね。
ホントのことは、宇宙人に会って、「旦那、お宅の数学はわてらと違うもんでっしゃろか」
と聞いてみなわからん。そやから、正解は無いねんけどな。
そこまでのプロセスの問題よ。
ただ、人間が、なんで自分の大きさを世界や宇宙と同じだと思うのかってことよ。
53 不思議な
お騒がせしたな。人をコケにするもんで、頭が６７回転ほどしてしもた、１年１回転としてあと何回転もつかな。
しかし、俺みたいに集合論てなんだこりゃ、わからんなあという程度の人間でさえ、他人と会話するときは言葉だ。論理式で、イランだの地震台風だのベテルギウスがあと何回転で爆発すんねんと、わかるかいな。
------- それでも、おかげで、ええことに気がついた。
１＋１＝２ これはむずかしいなあ。
仕事で定量だの定性だの串刺しだの書類が回ってきて、やかましいわい、と腹が立って現場事務所で、捨てるとやばいんで、きっちり読まずにファイルしていたけど。こういう具合に問いかけてくれたら、俺も、なに？となったんだろうねえ。
しかし、こんな質問するヤツの脳みそは発酵しとんのんとちがうか。もっとも腐敗と発酵は同じやけど、腐敗は、どぶに捨てられる。
１，２，３というのは?対１対応というやつなんだ。
思いつきで書いてるうちに、あ、そうかと思ったよ。
質と量の問題なんだ。（トツゼンヒョージュンゴになったけど）
つまり、宇宙人【宇宙人がいないということは論外】は、人間と質、量ともに同じ数学なのか。宇宙人の数学では質と量はどう扱うのか。
論理が飛躍するが、宇宙人の数学は論理なのか。----- その他にもあるだろうな。
ものすごくおもしろいことを問うなあ。
やっぱりおれも地球人だから発想が閉塞していて出てこないよ。おまけに、歳だしなあ。なんでもいいから、すきなこと、あんなんだろうこんなんだろうという発想が出てこないなあ。見えないものはわかりにくい、ということやね。
ところで、しつこいが、論理式は演繹法（上向法）だから、法則から論理を建て具体的な証拠で証明する。しかしまだ、法則だけで論理を言葉で建てていない。式も書いたら言葉でも書いたらどうだと思うが。
現実には、そうしないとドツボにはまると思うよ。
54 不思議な
>>20は他人が代わりに遊んで来てくれたら喜ぶのかね、代わりにトイレ行ったりとかさ
てか、宇宙人は数や文字って概念を持ってないかもしれないし、社会性や文化を持ってないかもしれないわけだし、逆に人間と違いがわからない程に文字から言語までそっくりかもしれないし
０＝１≠２とか人類には意味が通じない矛盾許容どころかぶっとんでる非可換な数式を使っているかもしれない
結論としては思考実験は楽しいねで終わるしかない、不毛だなぁ
55 不思議な
自然数を考える場合、人類だけでも二種類思いついてしまってるからな
序数、隣どうしのリンク概念
基数、一対一対応
56 不思議な
へえ、わかりやすくならないの？
じぶんでかんがえなあかんのん？
そこから、発想できるヤン。
57 不思議な
数学の法則は、本来自然の一部である人間が自然を対立物ととらえ、労働し、自然から物を作り、自然の法則性見つけ、帰納、演繹、機能、演繹、を繰り返す。そして数学の法則みつけた。これが科学や、このやり方が科学や、といわれると、数学は絶対不変やということで話が終わると思う。。
そして、時間は一定不変で宇宙発生以前から存在し、そこに、ひょっこりビッグバンで宇宙が生まれた、--- ということになれへん？
因果律は、この自然の中で生きている人間の現実を支配する法則であるな、と思う。
論理学は因果律に基づくもんとちがうのん。
ところが、宇宙発生の前は時間も空間もなかった、ということになると、時間は一定不変でない、つまり、因果律は宇宙発生前にはなかった、ということになるんとちがうのん。
全部俺の空想やけどな。
すると、論理学は数学であるとするので、因果律に基づく数学は地球人のものであることは間違いないけど、宇宙人は違うかもしれない。
ブラックホールの中には因果律があるのかないのか、とかいうようなことまで、われわれでも想像するようになった。情報やなあ。--- という、素人考え。
他の考えは、ない？
序数、隣どうしのリンク概念, 基数、教えてえな。
58 不思議な
何か前に言ってた人がいたような気がするけど「我々を超越する文明」という表現は我々人類をベースとして考えてる。たとえば地球の生物みたいにたんぱく質を基本とするような生物ではなくもっとほかの有機物、ことによっては無機物でできた生物にとっては文明の形はまったくもって違うことになる可能性があるそんなそもそも始点が違う文明ではどう考えるんだ？
59 不思議な
「我々を超越する文明」と表現した人にはわるいこというみたいやけど、
われわれを超越してるという表現はしなくてもええとおもう。
超越するという表現が、今ひとつあいまいだとおもいますわ。
『無機物でできた生物にとっては文明の形はまったくもって違うことになる可能性があるそんなそもそも始点が違う文明』であると、する。
無機物であっても有機物であっても、進化の過程が同じであった、として、
同じ数学であるかもしれない、し、違うかもしれんな。
イメージであるのは、コンピューターがうかぶね。これしか浮かばんことが情けない。
無機物でできた生物、ロボット、鉄腕アトム、彼らの数学は、流れる電流（電流しか思い浮かばんのが情けない）が流動していて、１．２．３．という数字がないのかもしれない。
こんなことしか思い浮かばん。現実に目に見えるものしか思い浮かばん。
60 不思議な
理論屋さんのまね事してる暇があるなら何か作ったらどうか
61 不思議な
いえてる。（５９）
もうやめよか。
62 不思議な
※57
序数、基数でググってみればそれなりに出てくるよ
本格的には集合論とかを勉強してもらうしかないね
63 不思議な
距離と位置はどちらもcmで表現できるが、別概念だよね
たまたま同型だから、ごっちゃにして計算できるだけだよね
そんな感じで違いを想像してもらえればいいかなと
(これでもまだちょっと哲学しないと分りにくいかな^^;)
64 不思議な
そうですか。
ぼつぼつとやってみましょ。
他のことと並行しながら。
65 不思議な
粘土の玉が２つあったとして隣に並べてあったら１＋１＝２だけど、本当にくっつけたら１＋１＝１になってしまうと思ったらよく分からなくなった…
66 不思議な
すごく……難しいです
67 不思議な
時計は、時間を刻むけど、
時間は、感覚では、切れ目なく連続しているし。
68 不思議な
宇宙が始まる前は物質もなかったので、時間もなかったとは思うけどね。
あ、数の話か。
ぼつぼつ、勉強してみよ。
69 不思議な
私は理論家ではありませんので、いつも直感と経験でまず結論を出しています。しかしこの世界では、原因から結果が生まれて、それがまた原因になってということは、宇宙が始まって以来のことで、因果律によっているようです。
ものを考えるときも、未来を考えて現在を決める、あるいは過去のことから現在を決める、現在のことを未来のことから考える、現在にことを過去のことから考える、どれも時間に添って考えているとおもいます。
人間は、もともと自然の一部であり、その人間が自然に働きかけて物を作るということをやるようになり、自然を、自分と別のものという意識を持ち、自然を観察するようになり、そうすると、その経験から、１．２．３という数を数えるようになったと思います。
動物の中には自然と自分の区別がないようなものもいるのではないかと思っています。（そういうなら論理的に説明しろという人がいますが、わたしには1年かかっても説明できないとおもいます。）
そしてこんどは、その数をつかってものを考えるようになり、新しいものを作り出す、というようになっていったのだと思います。
70 不思議な
若いころ、言葉を使わないで考え、判断する練習をしていたことがあり、それがよい場合もある。しかし、人間は言葉を使います。ことばで考えるということは論理を使うということです。その論理は１＋１＝２で成り立っています。これは、しごく当然です。
日常の生活や判断で因果律に添わなければ命がいくつあっても足りません。
しかし、１と2の間が切れ目なく連続している、というようなことがあるとすれば、
もしかすると、宇宙人の数学かな、と、言うところが、面白いんじゃないだろうかとおもいます。どうやら、最近はそういう考えがあるようです。
いい加減や、と言われそうですが。
「粘土の玉が２つあったとして、一つになってしまった」というのは、多分、数学に詳しい人とか、理系の人なら説明できるのではないかと思います。わかる人に、具体的に説明してもらいたいもんですよね。
まあ、おたがいさま、ぼつぼつ考えますわ。
他にも読みたい本もよおけあるし、考えたいことも多いしで。
去年の今日あったことを厳密に正確に思い出してたら。全部思い出すのにさっきのことからさかのぼって1年かかるし、因果論も論理もたいへんやわ。
71 ピン子 :2014年10月11日 02:37 ID:mkNFeB9r0*この発言に返信
宇宙人が俺んちにやってきたら、2分ぐらいは驚くけれど、来た人数分のお茶を出すよ。
5人ならカップ5個にコースター5枚ね。
72 不思議な
カップの中のお茶はどれだけ？
73 不思議な
正方形の対角の長さは整数？
74 不思議な
MOTHER2のストイッククラブみたいだな
75 不思議な
圏論や構造主義（公理主義）に限って言えば、ある程度恣意的に決められるからまあ意思疎通が可能だろう。
しかし全く異なったイデオロギーの元で成り立つ論理的思考を宇宙人がしていたのならば、そうはいかないだろう。
あまつさえ、人間の間ですら直観主義など、異なる論理体系が存在するのだから。
76 不思議な
１＋１＝２が、いつでもどんな時でもそうなのかということは、
イェスかノーかというだけではわからない。
他人や世界を理解する事であり、
自分もふくめた人間根本の、年齢にかかわりない課題のうちの一つである。
図式やチャートやタイプや、損か得か、良いか悪いか、どちらを選ぶか、
というだけで考えれば答えが見つかると思っている人が多すぎるのだ。
77 不思議な
もし科学で説明できないものがあれば科学をこえた方法も必ずある
78 不思議な
他の知的生命体は１＋１＝２という計算を例えば８進法や12進法でやっているかもしれないが、結局は彼らの数学でも正解になるし、10進法に置き換えることができるだろう。
目の前に石が１つ２つ３つとあるとき、高度な文明を持つ知的生命体は、それぞれ違う単語でその数を表現するだろう。
我々が現在、地球上で違う言語・民族同士でそうしているように。
79 不思議な
3次元とは限らんけどね。ひょっとしたらすぐ近くに存在してるかもしれないんだよな。
80 不思議な
※29
変わると思うよ。別次元からすればもっと簡単な数学かもしれない可能性もあったりなかったり
81 不思議な
宇宙人が地球の言葉が理解できるか何とか言ってたが
知的生命体が高度な文明を築いてるってことは
多言語を翻訳する装置があってもいいと思うな
82 不思議な
言葉が通じて、奴らに思考能力があれば可能
数学は定義を与えれば不変の学問だ
83 不思議な
言葉を使わないで考えるなんて不可能だ
84 不思議な
考えたことを言葉にしてるだけだ。言葉は優れた道具。
85 不思議な
なんか話が「宇宙人の数学と我々の数学は同じか否か？」から
「宇宙人は数学という学問が必要か否か？」みたいな話になってる
前者は少し面白いけど、後者はイマイチ
んで宇宙人の数学もｎ進法の違いだけで内容は同じだろ
「コンタクト」って映画で宇宙人が素数を送ってきたって話が面白かった
86 不思議な
まだわからない
87 不思議な
答えは簡単。
要するに、今の世界が数学で説明できるだろうか、ということなのだが、
この世界の数学で説明できないことがあるとするなら、新しい数学が必要になるということにすぎない。
この世界の出来事にしても、人間や動物の感情や想像や思考が、機械や論理のように今の数学で説明できるかということがこのテーマなのだろうよ。
完全なものや絶対のものは存在することは不可能なので、したがって、答えは、宇宙人の数学には我々の数学と違うものがある。論理だけでは答えは見つからないだろう。
（一般老人）
88 不思議な
目も見えず、触覚もなく、耳も聞こえない知的生命体がいたとしたら
数って概念は生まれるんかな？
89 不思議な
じゃあ1+1=3の宇宙人がいたら、
1万円を渡してさらに1万円を渡せば3万円になるわけだ
そしたら3万円を返して貰って
もう一度1万円ずつ渡すのを繰り返せば無限に増やせるんだ
やったぜ！
90 不思議な
1+1=10(2)
二進すうとかどうよ
91 不思議な
一ケタ目が2進二ケタ目が3進とか
標準的に分数を使っているとか
小数点以上とそれ以下で表現違うとか
トリッキーな表現の可能性あると思うね
92 不思議な
自然数とかは多分、表現違いなだけかもしれないけど
実数概念とかは、まったく別の何かになっているかもしれない
93 不思議な
このスレがvipであるということが一番の謎だw
94 不思議な
地球人「1+1は2ですよね？」
宇宙人「そうだねえ、まあダークマターによるよね」
地球人「…えっ？」
宇宙人「えっ？」
95 不思議な
※88
単にその3つの感覚が無いだけなら有り得る。
たとえば体の傾き具合だとか、お腹の空き具合だとか、何かしら知覚可能な量的なものはあるだろうから。
そうではなく全ての感覚がないとしたら、そもそも知性自体生まれるのかどうか…。
96 不思議な
うーん、どうなのかな？
少なくとも地球人のためにある道具だよね？数学ってさ
数理が得意なコミュニティがあって
どうやって相手を自分の同類だと認識するかってなったら
数式という言語を理解してりゃまず仲間でいいんじゃないか？となる
日本の場合、自己啓示の手段として使うやつのほうが多いけど
本来は自分が生きていくための場所や仲間を探すための自己探求のツールとして使うのが理想な気がしてる
97 不思議な
同じ宇宙に存在する限り
物理法則が同じなんだから基本的な部分では同じだろ。
10進法や1年365日ってのは違うかもだけど
これは単に単位が違うだけだ。
98 不思議な
生物の感覚器官で認識出来る次元によるのでは？
例えば宇宙はabcdefghxyzwtの13次元空間で出来ていると仮定して、人間が認識出来るのはxyzの三次元空間だが、ある惑星の宇宙人にとってはxyzの次元は認識出来ず、abcdの四次元空間が標準みたいな…
99 不思議な
※98
その場合お互いにまず認識することすら不可能だなぁ
100 不思議な
どうだろうね
隣の国程度の距離ですら離れれば
さっぱりわけのわからん理屈と行動原理で
動いてる生命体が棲んでるというのに
宇宙ともなればどれほどの差になるやら
101 不思議な
> 俺自身は数学が苦手でよくわからないが、
こういう「逃げ」は嫌い
「自分は知的な存在ではありません」「意思疎通するつもりはありません」と宣言してるに等しい
宇宙人＝知的生命体と意思疎通したいなら、最低限の「知性」「知の獲得」を疎かにしてはダメでしょう
102 不思議な
>>1はウィトゲンシュタインを読めば疑問について会得する部分があるかもしれない
正直、俺にはさっぱりだがな
103 不思議な
１＋１＝２なら宇宙人にも通用する。
862495317×249635842＝215309744680351914
例えばこんな難しい計算も、人間が計算する前から
答えが決まっている。
たとえ宇宙人が計算しなくても、また計算ができなくても
計算の答えが変わるわけではない。
104 不思議な
学問としての範囲が同じという偶然はまず無いだろうが
常用してなくても進数が自由に設定できるという事実はもちろん
素数や因数、対数など多くの概念は全て共通
自力で23に到達してない人間はもうちょっと勉強した方がいい
105 不思議な
23？
42じゃなくて？
106 不思議な
なんで地球人はこのリンゴAもリンゴBも1個って言うんだろう。だから1+1=2だと思ってるんだな。
だいたいさー、草木や石ころと意思疎通もできないのになんで俺たちと意思疎通できるとか勝手に思ってるんだろう。
俺たちがずっと本当のこと教えてるのに聞こえないのかわからんけど理解しようとしないのは地球人の方なのにな。
107 不思議な
ボイジャーのゴールデンレコードには素数を使ってたね
あと単位系とか
108 不思議な
宇宙人の方が発達した文明を持っている場合、自分たちの宇宙に対する理解の仕方を地球人の数学のやり方に合わせて説明することは確実に可能だと思う。つまり、宇宙人の方が発達している場合はその理解の一部は地球の数学で表せる。それ以外のものは地球の数学が発達すれば理解できるようになるものと知覚の進化が必要になるものがある。知覚の進化が必要なのはその知覚によってしか体験できないものがあるため。例えば、光を感知できない生物にとっての光、音を感知できない生物にとっての音。地球人に感知できないものが宇宙の法則にかかわっているのであれば、それは物理学だけでなく数学ともかかわっている可能性がある。それを感知する方法は生物としての進化でなくても計測機械の発達でもいいと思う。要はそれがあることが万人に示せるようなものがあればいい。
ここまで言いたいことをまとめると地球の数学は宇宙人にも理解可能ということ。
109 不思議な
私達の認識は＋の部分の1つの方法でしかない。人間は生まれてからピークが来て老化して死ぬ。命だけでなく、それぞれの細胞が。全てにサイクルがある。例えば数字にすると、サイコロは1〜6まで。6が最高だとすると、1の場合は影に5が隠れてる。2は4が、5は1が隠れてる。その辺のことが解明されると認識が変わるのではないだろうか。
110 不思議な
フィボナッチみたいな、神の見えざる手的な
なんかそういうアレがあるから、なんかそういう数字とか
宇宙共通なんだよたぶん
111 不思議な
あともう一つ、この世は9＝0だという説もある。これは9〜 ー9まであって、概ね宇宙が成り立っているという説。概念が変われば計算も変わる。日本は8が最高の数字として全てを表す言葉に使用している。八百万、八咫の鏡、八坂の勾玉、八重垣剣、八百道、八潮道、八百合、八千代等。
これは古文書とも一致する。カタカムナではエネルギーの三つ子が1つで物。8つで人間となっている。ホツマでは神は八人の子供を産んだ。や、あわ歌の行の先頭アイフヘモヲスシ等、答えが沢山日本にあると思う。だから九は神。
112 不思議な
※104
どうだろねぇ
超関数や超実数みたいな感じの物を標準的に使っていたら、初等関数とかは別物になってるかもよ
因数分解とかはどう転んでも一緒になりそうな予感はするけど
23が何かはよーわからんけどw
113 不思議な
37さん、44さんが正解だと思います。
数学は、人間のサイズで、人間の知覚に沿って考え出されたものですから、
別の知的生命体は数学以外の認識方法を持つ
と考えた方が自然だと思います。
だって原子や電子を「1個、2個」と人間は数えようとして、
今まさに壁にぶち当たっている(ナノ世界はそもそも数字が当てはまらない？)
みたいですから。
114 不思議な
同じ人類の数学とはいえ、歴史的に孤立していた和算やアステカ数学も西洋数学で「理解可能」だった。それもアジアだろうが新大陸だろうが太陽系外だろうが「論理」は普遍的だからだ。
宇宙人の数学（「数字」を定義した上で論理展開する行為）も、宇宙人も論理の概念を共有している以上、人類とは表記方法は違うが「理解可能」なはず。
115 不思議な
次元が同じなら数学も同じだろ、もし違ったら人類にはそれを数学として認識できないんだから考えるだけ無駄。
116 不思議な
※89
お金がお金を呼ぶから金持ちは得だなんて不平を言いながら、いまだに地球人は足し算の成立する貨幣を使っているんだね。ご苦労さんだね。
117 不思議な
この場合の宇宙人は人間以上の知的生命体ってことなら同じではないと思うけど説明したら一緒で理解できるだろうそして非効率だなって笑われる
118 不思議な
テッドチャンの短編でこのテーマのやつがあったな。
詳しくは覚えてないけど、異星人の思考を説明する部分が面白かった。
水に光線を入れる。→我々は媒質の違いで屈折したと捉える。→異星人は「結果的に最になるような経路を通った」と考える。
みたいな。つまり、時間の対称性とか因果律とかが根本的に異なる。その数学(物理？)にハマった主人公も次第に認識が変化し…。
119 不思議な
今の人間が使う数字自体がまだ不完全なものなのかもと思うことはある
120 不思議な
単純な部分は同じじゃないのかな、例えば２つのものがあったとして、それはどう数えたって３つにはならないだろう？
121 不思議な
※7
ペアノの公理で自然数を定義してしまえば1＋1＝2は自明なのだけどさ。
ペアノの公理で定式化した自然数と元来の素朴な意味での「自然数」の乖離が、
哲学的には興味深いのではないのか。
ほとんどの概念を私たちは定義以前に知っているし、
論理的な概念構築と素朴な概念認識って明らかに異なる。
集合論で定式化される以前の生命体の認識機能としての数学は、
どう捉えたらいいのだろう。
122 不思議な
人間の数学は仮定の中でしか通用しないゲームみたいなもので実用的じゃない実際の木に木の実が幾つなってるかと聞かれたら数学博士ですらひとつひとつ数えるしかない
123 不思議な
宇宙人が俺たち人類の認識する、言葉で語れる尺度で測れる存在なら良いんだけどね 実際の彼らは人類のそれを大きく上回ってるかも、または下回っているかもしれない 数学も然りで、俺たちとは全く異なった数学的認識を持つかもしれない
もし小生物が知識を持ち何らかの言葉を話せる生き物だとして人類がそれを知るには途方も無い時間と研究を要するように、多分実際に彼らに会わないかぎりいくら議論を展開しようが無駄だと思う
124 不思議な
イーガンのルミナスかな？
125 不思議な
こういうのもいいな
126 不思議な
妄想が外れたらパニックになるくせに議論なんてイミフ
127 不思議な
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