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【一般正解率37%】全ての素数をかけあわせたら偶数?奇数?
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たいちww
ねぇたいちくーん笑
こんなの中学の簡単数学レベルだよぉ?
偶数が入った時点でいくら整数かけても偶数になるんだよぉ?
ちなみに、素数に少数は入らないからねぇ笑
素数に2があると知らない人間が37%もいるのか
アプリでクイズゲームやる層のこと考えたらもっと恐ろしいけど
※3
あ、63%ね
俺も人のこと言えないなぁ
※3
君は国語の勉強をしましょう
米2
これ全ての素数って考えたら無限の概念考えなきゃならんから中学生じゃ無理よ?
なぞなぞレベルなら偶数で良いんだろうけども
このアプリやってるけどあんま問題の質高くないんだよね
それとは関係なくこの問題の正解率は低すぎると思うが
無限は数なんか?概念的には理解できるけど、数と言われると「は?」ってなる
偶数×奇数=偶数
2×3=偶数
偶数×素数
6×5=30・・・
偶数×素数・・・・・・
3以上の素数はすべて奇数だから
奇数がいくらあろうと奇数×奇数=奇数だし
それに偶数である2を掛けるんだから偶数になると思うけど・・・
ユークリッドの頃に素数は無限にある、って証明されてなかった気がするけどな
最大の素数Nを仮定したら、Nまでの全ての素数を掛け合わせたものに
プラス1をしたらNまでの素数で割れないからおかしくなるじゃん、みたいな
※7
2年くらい前にやった時は芸能がAKBと韓流俳優、雑学か何かが韓国中国の問題ばっかでなんか萎えて辞めたな
どんだけ問題偏ってんだよと
どんな数になるにも因数分解したら
(無限に掛け算する数)x 2
になるんだから偶数。
最初奇数だろって思ったけど
素数を数えて落ち着いたら正解わかった
2が素数だと気付けるかだな
「全ての」って部分は帰納法的な考えを当てはめろってこと?
偶素数を知らないのが多いんだね。まあ、数論の定義の問題にすぎないことだから、大した問題じゃない。
偶数は2を約数にもつ整数
奇数は2を約数にもたない整数
素数を全部掛けたものは整数じゃないから普通の偶奇は定義されない
えぇ・・・どんなもんかと身構えたけど、これ中学生レベルちゃうの
早押しでテキトーに選んで外した結果の37%なんだろ
こんな低レベルな問題をどや解説してるひとは恥ずかしくないのかな・・・
正解率とか嘘に決まってんだろ。こんなのわからないのは日本人じゃないから全員韓国に送りつけよう。
2があるから偶数マン大杉
無限大に対しての操作が有限のものといつも同じ挙動を示すと思っている奴は雑魚理系か文系やろなー
無限が奇数なのか偶数なのかは知ったこっちゃないけど2があるから偶数でいいじゃん
実際には、すべての素数を掛け合わせるという操作が不可能だが、
極限値の概念で考えるなら、素数の中に2が入っている以上は極限値は偶数となる
が正解じゃないのか。
素数が無限にあろうがなかろうが偶数やろ。
連続する3つの整数の和は全て3で割り切れるとかの証明も、整数なんて無限に続くわけやしなぁ
それ言い出したら証明なんて物が意味をなさんくなる
全ての素数は不明やけど現時点で判明してる全素数は挙げることが可能やろ?
それ全部でええんちゃうん?
奇数×偶数=偶数であり
素数には偶数が「2」しかないから、それにどれだけ奇数をかけても偶数にしかならない
掛け算だからな全部の素数を掛け合せた最後に2をかければ偶数になるのはわかるだろう
なんか奇数×奇数が奇数とか
奇数に偶数をかけたら偶数とか
要らないこと考えてる人多くない?
整数に×2をしてるんだから何に掛けようが何回2を掛けようが偶数でしょ
偶数、奇数ってのは整数に対して定義されている
すべての素数をかけたものは整数でない
したがって答えは3のどちらでもない
有限で成立することが無限でも成立するのが当然のことのように語っている馬鹿が多いのが嘆かわしい
そういうテキトウな頭の使い方しか出来ないのかと哀れんでしまう。。。
高校数学から学び直した方がいいのでは?
制限時間3秒とか縛りでもあってのことか
すべての素数をかけたものは整数でないwww
無限の積というのは本来発散して定義できないから、偶数でも奇数でもない。
もし解析接続して有限積を無限積に「滑らかに」延長してある値を定めるなら、ζ関数のオイラー積表示から
全ての素数の積が4π^2になる
ことがわかる。この値はそもそも整数ではないので、この場合も偶数とも奇数とも言えない。
有限って付け加えておけば正解率も上がっただろう
全ての素数を掛け合わせたという状況を用意できないんじゃ結論は下せないんじゃない。連続した三つの和は〜ってやつとは全ての意味が違ってると思う。
無限だからわからないって何いってんだ
無限回試行して2に収束する計算式もあるし
無限だからと言って答えが出ないわけじゃないぞ
※38
多分1+1/2+1/4+…のこと言ってるんだろうけど流石にそれは『無限』って単語に脊髄反射し過ぎ
この問題とは全然別物よ
34
発散してるから整数どころか実数ですらないな
38
無限ってのは発散してるってるってこと
数が無限にあるなら
素数も無限にある
設問が悪いだけやん
偶数に決まってんだろ
数2やり直せよクソアホども
偶数一択。
素数知ってたら小学生レベルの問題だろ。
2かけてた時点整数しかない素数でかけると偶数しかならねえ。
気になったので調べたらm*n=(m-1)*n+nを繰り返し利用して全素数の積が奇数であることが証明されてた
mは積の頭の素数で、nは残り全部の積
2*3*5*7*11...
=(2-1)*3*5*7*11...
+(3-1)*5*7*11...
+(5-1)*7*11...
+(7-1)*11...
=奇数+偶数+偶数+偶数+...というわけで全素数の積は各項の和であり奇数である。
もちろん奇数だと証明したいわけではなく、矛盾するぞと言うためのもの。
ただの引っ掛け問題だろ
3以上の素数に関して自力で証明できる奴は5%に満たないから
それは素直に誇るなり自慢してもいいぞ
大抵引かれるか逆に低く見られるが、俺は認める
無限関係なく、どんな数でも2掛ければ偶数でしょ
2で割れるんだから
無限だからとか言ってるのは屁理屈にしか聞こえないけど
最初に2があるから偶数に決まってるじゃん何いってんのこいつら
※45
お前アンサイクロペディアの「1=2」を真に受ける知恵遅れっぽいな
※48
そうっぽいか
ゆっくり考えて俺を救ってくれ
で、答えは?
任意の整数を2倍した数は偶数である
Y/N
と一緒じゃないの?ど文系だけど
偶数いってるやつは中途半端にしか証明できないやつ
ちゃんとすべての用語の定義を理解していない
直感的に2をかけたら偶数とかで理解しているので正しい証明をかけない
※52
じゃあお前が奇数だと証明して発表すればええやん
2をかけて奇数になる整数って中々の発明やで(鼻ホジー
理系「疑いようもなく偶数」
文系「2を掛けてるから偶数やん」
国語の点数より算数の点数が高かったから理系自称してる馬鹿「奇数だろ偶数だとか言ってる奴は証明しろ」
うっかり「2が正解じゃろ」と思ってしまったw
俺も2の存在忘れてたわ
偶数でいいと思うよ
無限にも色々あるんだよ
無限どうしの大きさを比べてこっちの無限はこっちの無限の二倍なんての、極限の授業でやったべ
そんな感じで場合によっては偶数の無限と言ってもいい場合がある、と思うけどね
数学苦手な文系だから的外れかもしれないが、素数って無限にあるんだよね?無限にある数の積が何らかの値に収束されるって言えない気がするが。偶数は2で割り切れる整数だから、この場合全ての素数の積は無限にあるからそもそも整数じゃないから奇数でも偶数でもないかと。
2が素数だと理解している人が37%以下なんだな
どんな調査か知らんが嘘くさって思ったけど釣りとも思えないコメがあるなw
ちょっと心配になった
※57
偶数って何?一番小さい素数は2だよ
小学生でも理解できるぞw
素数の2を素で数え忘れてた素数だけにね
2がある時点であとに何かけようが偶数や
※59
確かに一番小さい素数は2。でも偶数は上で書いた通り、2で割り切れる「整数」だよ。無限ある素数をかけたら発散するから整数とは言えないから、偶数とは言えないんじゃないの?
※45の主張がかなりいい所を突いていると思う
まともな反論が出てないし
おそらく無限を直感的に扱うと矛盾が生じる
偶数でも奇数でもないが正解じゃないか?
自称理系がドヤ顔で「2があるから偶数(キリッ)」とか言っちゃう問題。無限が関わるところに帰納法を適用できると思ってる高校数学すらマトモに理解できてない人々。
無限積の偶奇を決められると思ってる時点でマトモに数学やってないよね
帰納法をいわゆる無限が関わるところに適用すると,※45のとおり全素数の積が奇数とも言えるし,自称理系の言うとおり2が因数にあるから偶数と言うこともできてしまう。πだって有理数にできる。勿論すべて間違い。
※63
反論は超簡単だよ
各項が収束すると暗黙に仮定してるのが間違い
※45は整数に収束すると仮定して偶数だというのであれば同様に奇数であることも示せるという矛盾を示してる
え?無限に素数があったとして、それは結局偶数か奇数でしかないから、2という素数(偶数)をかける時点で偶数に確定するんじゃないの?
シュレディンガーの猫みたく確認するまで確定じゃないで?ってことなん?
ちょっと考えたが、2がかけ算に組み込まれる以上、あとは何がどうなっても偶数だわな。
これってたぶん0.999...≠1と同じ性質の間違いなんだね
「最初に2があるだろ」は「最後に9があるだろ」と似ている。
根深い問題として世界的に有名だから、間違いを正解だと信じ込んでいる人が多くても不思議はない(クイズ作成者を含めて)。
数学科の人からすると1秒で「正の無限大に発散するからどちらでもない」なんだけど、一般人は「クイズなんだからそこまで考えなくても」「無限なんか持ち出すな」という感覚なのも溝が深い。
まあ数学上の問題ではなく、あくまでクイズって事で
最初「全ての素数をたしたら」に見えてしまったからそんなの分かるか!と思ってしまった
え? 偶数じゃない?
無限大に発散することと偶数であること矛盾するか?
馬鹿って多いんだな。
偶数に決まってんだろ。
無限大に対して偶数奇数という定義が適用できるか否か、
という話らしいですよ。
※68がいいこと言ってるじゃないか
数学的に言ったら「どちらでもない」
感覚的には偶数
全ての素数をかけあわせることは不可能なので、偶奇を断定できない。
偶数以外の答えを言ってる人は全員バカだから聞かないように。
すべての整数を掛けあわせたら偶数
すべての整数を掛けあわせたら偶数
てゆうか0
で?
結局、>>440の「クイズ」の正解はなんだったのさ?
ゲーム上の正解は「偶数」
しかし数学科出てる全員が「どちらでもない」と主張する
無限だろうがなんだろうが0が1個でも因子に含まれていれば0なんだから
2が含まれてたら偶数だろ
無限大は2で割り切ることができない
だから偶数ではない
素数を数えて 落ち着くんだ...
※81 それは話が違うだろ。
0が含まれている場合は、0に収束するが、0が含まれていない場合は収束しない場合がある。
そして、この問題は実際に収束しない。
無限という数字に偶数奇数ってのが適応できるかってことだろ。
偶数奇数ってのは正の自然数を分類するためのもので、極限は偶数でも奇数でもない。「どちらでもない」が正解だな。
2をかければ偶数になるってのは、かけられる数が正の自然数であるってことが前提。かけられる数が極限じゃその前提は使えません。
「偶数以外を答える奴はバカ」っていう自信満々な※が一番おバカさんに見える。
定義されてないんだからどちらでもない、だろ。
素数って無限にあるわけじゃん?
これ全部かけるって言っても終わらないわけよ
だから素数すべてを掛け合わせた数そのものが存在しないわけね
定義としては無限大は厳密には数じゃないんよ
つまり偶数でも奇数でもない
まあ分野によっては無限大をどの実数よりも大きい数って定義することもあるけど
俺もこのスレ見るまで素数に2があることを忘れてたわ
ほんま2は優秀やなあ
文系だけど無限を奇数か偶数に扱うのは無理ってのは知ってる
クイズゲームの画像は偶数が正解になってるらしいが出題した側もちゃんとわかってて出題してるのか疑問
“素数”とは「1 と自分自身以外には約数をもたない正の整数。」
“整数”とは「0 と,自然数 1 ,2,3,… および自然数に負号をつけた数 ?1 ,?2 ,?3 ,… をあわせた数をさし,1,2,3,… を正の整数,?1 ,?2 ,?3 ,… を負の整数という。」
つまりたんなる数じゃなくて“素数”と定義してる時点で、その“無限大”が“無限にあるが正の整数”に限定され、2をかける時点で偶数に限定されるんじゃないの?
2×3×5×・・・=(全ての積)
と左辺に2を掛けている、つまり
(全ての積)=2×(何かの値)
なので偶数。
トンチ問題だよ
無限という数は偶数なのか奇数なのか定義できない
っていう点を持ち出してだからわからないが正解ねぇ…
まぁ数が無限に増えていくならどこかでなにかしらの影響を受けて偶数でも素数でもなくなる”かもしれない”
頭でっかちの自称理系の人は「絶対そうとは言い切れない以上言い切るのはバカ」ってことなんだろうけどすごいあほらしい結論
91
数学科の人はその(何かの値)を自然数として定義できないから2をかけても偶数になるとは限らないって言いたいみたいよ
極論を言えばこの世の全ての偶数をかけたら偶数か奇数かって事と同じことと思われるが?これを「どちらでもない」と答えるのは私から観たら相当ヒネクレ者だがなぁ。
無限だろうが無限じゃなかろうが関係なく、2を掛けるから偶数になる。
そういう問題。
2をかけても掛け合わせたものが未知のものなので偶数とは言い切れない
っていうのが自称頭いい人の結論らしい
一般人から見あほにしか見えないけど突き詰めた学問ってそういうものみたいw
※93
えー…そういう理屈なんだ…
でも「それは単なる言葉遊びになる!」とか言われそうだけど、自然数でないならばそもそも素数になりえないんだから、
・“無限”が自然数だった場合→※90の理屈で素数の乗算が偶数に。
・“無限”が自然数でなかった場合→自然数でなければ素数になりえないから計算から“無限”が省かれる。
とかになって残る結果は偶数になりそうなもんだがなぁ…
1 偶数 2あるし偶数やろ
2 奇数 2を忘れたドジ
3 どちらでもない 素数は無数だから
4 どちらの場合もある ???
※97
全ての整数を足したら偶数と奇数どっちになると思ってんの?
「無限」が出てきた時点で、高校数学までで習ったものはいったんすべて捨てろ、その上で再構築しろ
2が含まれるから偶数みたいな結論が欲しいなら、億でも兆でもいいから有限にしなければならんのだから
自分も奇数に2が含まれるの忘れてたタイプだはw
?0(0は下付数字:可付番個無限大を表す)が偶数か奇数か、っちゅう、
そもそも問題として意味を成さねぇヤツだろ
なお出題者が正答解説として「2を掛けてるから偶数」を考えてるか、
「無限大は偶数でも奇数でもある」を考えてるかは不明
いずれにせよ正答明らかにしたら炎上不可避
※99
0じゃないの?
それこそ無限に数はあるんだろうけど、その数に+と?つくんだし。
米101
安心しろ、あんたは何処にも属さないオンリーワンだ
無限とか言っているやつはアホなの?
0からすべての整数を掛けた答えも0になるかはわからないとか言っちゃうの?
無限大になっちゃうとどんな条件があろうと全部同じ扱いなの?
思考停止じゃん
数の偶数奇数を聞いている時点ですべての素数の積を自然数だと仮定しているけれど、その前提条件が間違っている
いわゆる多重質問の誤謬
実際に1+2+3+4+、、、、、無限=?1/12
という計算方法もあって、それを利用して超弦理論の一部分がつくられている。
無限の場合はどんな結果になるかは解析の仕方によるので、なんとも言えない。
※105
だから無限がその0と同じ考え方なんだよ
正しい答えは「どちらでもない」
偶数っていってる人は用語の確認せず直感的な法則に頼ってる
どこまで計算していっても偶数なんだから答えは偶数だろ。
奇数に変化する可能性はあるの?
可能性は0だよ。
だから、偶数なんだよ。
発見されている素数すべてを足すとどっち?
※106
無限にも濃度はある、数学者は思考停止しない
ただ、偶数奇数はまだ定義できてない
111
答えは偶数になって無限に反論しようとしている人は
そもそも定義を理解していないので反論もとんちんかんだな
答える前に落ち着くために素数を数えよう
どちらとも言えないでしょ
※107
素数の定義が「正の約数が 1 と自分自身のみである自然数で、1 でない数のことである。」となってるけど素数って自然数じゃないの?
※105
それは収束するだろ、無限の数があるけど、定数に落ち着く
発散してない
※117
すべての素数を掛けたもの(発散、無限)が自然数ではないってことだろ
※119
「素数=自然数」という定義なのに、
「無限のなかの素数=自然数とは限らない(自然数ではない?)」
のか…俺には数学は極められんな…
※111
それは有限回の話
いくらでも計算できることと
全ての計算を行うことは全く別
例えば 0.2 0.23 0.235 0.2357 0.235711 0.23571113 …
というふうに小数点以下に素数を並べた小数は
どれも有理数でいくらでも長くできるけど、
全ての素数を並べた 0.23571113…
という小数は無理数になる
※120
素数は自然数
({素数}⊂{自然数})
だけどすべての素数を無限回かけると
自然数からはみ出て発散して無限大になるということ
素数の謎がまだ解き明かされてないのだからこの問題は出すべきではなかったな
ちょっと話がズレてない?
現状では証明できないから「どちらでもない」なだけで
数学の天才どもが本気でやれば、万人が(バカ以外)「偶数である」ことを示せるだろ。その程度の話、数学嫌わないでね
無限の概念は奇数とか偶数とか自然数とか現実的な考えが成り立たんのよ
有名な話だと『偶数と整数どちらが多い?』という質問に対して、
普通に考えたら『偶数は連続した整数で2回に1回表れるから整数のが多い』となるが
無限で考えたら『偶数は無限にある整数を2倍した数だけあるから整数と偶数の数は同じ』となる
「2を含まない素数の積は無限に発散したとしても奇数である」と仮定すると
全素数の積は2*奇数であるため偶数である
一方※45の変形を用いると奇数となり矛盾する
したがって背理法により仮定は偽である
※124
証明というか無限に大して偶数とか奇数を定義しょうって話が無理筋
そのことを※125とか※126とかが言ってるんだろう
※127
全然違うw
125は濃度の話、正しいけどこの問題とはあまり関係ない
126はそもそも※45が「嘘証明」なの。ツッコミ待ち。引用しちゃダメw
全ての素数をかけることができないから問題としては破たんしてるが、問題文を素直に読んでみると全てってことは有限なんだから自明である2を内包してる限りこの問題文では偶数でいいだろ
問題が糞すぎる
和についても言わないとダメか
「たとえ計算結果が無限大に発散しても、
奇数のみの積は奇数であり、且つ偶数のみの和は偶数である」と仮定すると
※45の変形により矛盾する
素数は無限にある!!
常識だろ!
無限とかいう逃げ
※45が引用した数式は嘘なの。嘘を見破るゲームみたいなもの。数学者の悪ふざけ
引用しないで・・
※133
変形は嘘じゃないと思うが
そんなお願いしてないで証明してくれ
ウィキペディア:
素数(そすう、英: prime number)とは、正の約数が 1 と自分自身のみである自然数
自然数は「ものを数える言葉」を起源とし、1 から始まる正の数であったと推定されている。
だってさ。
つまり少数点を出してくるのは間違い。
後、全ての素数の積に対して論文が出てるらしいね。
それによると、4π^2になるっぽい事が書いてる。
反論したい人は論文書いて発表したら?
ドヤ顔で偶数とか言ってるバカら多すぎだろ
そういう話じゃねーからこれ
2の存在忘れてた
※134
収束してないのに、式変形するな!
また無限の話に帰るんですよw
素数が有限か無限か結論が出ていないので、
5.分からないが正解
※129
矛盾した仮定をおくと、あらゆる命題が真になるのは論理学の基本
素数が有限であると仮定した時点で、偶数にも奇数にもなるわ
素数は無限!!証明も超有名!
※138
なんで変形すらできないんだよ
結果が無限になる式は変形を含んだ時点で間違いなのか
素・・数・・・?
今年39歳
無限をかけるのは無理ってのは文系だな。素数と言うものに整数の規則性がある事が証明されている。無限をかける≠無限回数こなす。結果が変わらなければ定義できる。よって偶数
ただのソシャゲで無限の定義とは?とかいうわけないやろ
空気読めよ
144
またドヤ顔で偶数だという理系が来たな
しかも
「素数と言うものに整数の規則性がある事が証明されている」
「結果が変わらなければ定義できる。よって偶数」
とか数学的に意味不明な文章で証明しようとしてくる
※145
まずお前が空気読もうな
しかも無限の定義の話なんてしてない
たいちくんへ風当りにワロタw
2が素数だからかけたら偶数になる
ただそれだけの話を小難しく考えるのは時間の無駄
論文が発表されてるらしいぞ
それによると偶数っぽい
適当な環をつくって、整数&無限積をその中に埋め込んで、そのうえで「偶数」を定義して証明する作業に戻るんだ!
149
自然数じゃないから偶数でも奇数でもない
ただそれだけの話を小難しく考えるのは時間の無駄
無限個の数を掛け合わせた数が存在し得ない以上判断できないと思う 類別と混同してる人が多くないか?
※151
たぶん偶数、奇数の定義がwell-definedにならんだろうな
※68
偶数か奇数の二択にしておけばよかったのに、この四択を用意されて間違ったらそらまあ怒る人もいるよね
※68がこの問題をめぐる議論のいいところをついてるね
無限があるから扱えないとかお前が諦めてるだけや。地続きで素数掛けていってるだけやねんからどんなけ掛けていこうとも2で割り切れないわけがないやろ。
最初に2かけてるんやぞ?やのに2で割り切れなかったら最初の2はどこに消えるんや…
エリート理系教えてクレメンス
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