素数の振る舞いに規則性が発見され、数学界に激震が走る!!!back

素数の振る舞いに規則性が発見され、数学界に激震が走る!!!


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1.
2. 1.名も無き哲学者
3. 2016年03月17日 22:32
4. ID:EM2ID.V70
5. 素数を数えてる
6.
7. 2.名も無き哲学者
8. 2016年03月17日 22:34
9. ID:Kw6.5lNk0
10. マジかよ、暗号解読が捗るな
11.
12. 3.名無し@MLB NEWS
13. 2016年03月17日 22:39
14. ID:jYr5AhjC0
15. 何言ってるか全然わかんない。みんな頭いいんだなあ。
一応私大文系トップレベル出たんだけど。
16.
17. 4.  
18. 2016年03月17日 22:40
19. ID:dOiCFT.j0
20. すげえな。
でもその法則性に属さない完全な鬼子みたいな素数もあったりするのかな。
21.
22. 5.名も無き哲学者
23. 2016年03月17日 22:41
24. ID:cQKzMIMy0
25. 円周率が有限だった位の発見なのかね。
26.
27. 6.名も無き哲学者
28. 2016年03月17日 22:41
29. ID:IB823MVG0
30. 誰もが面倒臭がる長い長い作業の末に・・・・・・余計な発見だったんじゃね?
31.
32. 7.名も無き哲学者
33. 2016年03月17日 22:42
34. ID:pSo1ZBse0
35. 人類が見つけた素数のサンプルが非常に少なくて宇宙が終わる頃に25%に収束するとかかもな
36.
37. 8.名も無き哲学者
38. 2016年03月17日 22:42
39. ID:2Sv00srh0
40. >6の倍数の前後どちらかは必ず素数
これウソな例えば119と121
逆に素数の前後どちらかが6の倍数、というのは成り立つ
41.
42. 9.名も無き哲学者
43. 2016年03月17日 22:44
44. ID:HdmAKbx.0
45. リーマン予想の手がかりとなればいいが
46.
47. 10.名無し
48. 2016年03月17日 22:44
49. ID:pUzKHwf00
50. 凄い凄い言っとる奴は実際にパスワード破れる仕組み分かっとんのかいな
感覚で言っとるだけやろ
51.
52. 11.名も無き哲学者
53. 2016年03月17日 22:44
54. ID:Oa9jLIVX0
55. そもそも九九の答えの一の位で、1,3,7,9の出現確率自体イーブンじゃないだろ。容易に予想できる話じゃないのか。
56.
57. 12.名も無き哲学者
58. 2016年03月17日 22:44
59. ID:ZKUzHQO20
60. 何でパスワードが安全じゃなくなるのかが分からない
自分で決めたカードのパスワードと素数が関係あるって事?
61.
62. 13.名も無き哲学者
63. 2016年03月17日 22:44
64. ID:ZFohYFH00
65. 素数の研究ってテレンスタオがやってるよね?
66.
67. 14.名無し
68. 2016年03月17日 22:45
69. ID:PMYbxNqW0
70. 幾人もの名だたる数学者が人生壊しても掴めなかった素数の謎が解けちゃうんか?
71.
72. 15.名も無き哲学者
73. 2016年03月17日 22:46
74. ID:...kMlKoO
75. 34のコメの下から真っ赤な背景続く現象はなんで?
76.
77. 16.名も無き哲学者
78. 2016年03月17日 22:46
79. ID:STq.KZGC0
80. ※3
私大文系トップなんて理系の平均かそれ以下のレベルだから
理解できなくても気にしなくていいよ
81.
82. 17.名も無き哲学者
83. 2016年03月17日 22:47
84. ID:ZFohYFH00
85. PNP問題が解決!!あるで
86.
87. 18.名も無き哲学者
88. 2016年03月17日 22:47
89. ID:.KAC2eE70
90. 素数は無限に存在するからこの説は数学的には無意味
たまたまそうだったんだろうと言われたらぐうの音も出んぞ
91.
92. 19.名も無き哲学者
93. 2016年03月17日 22:47
94. ID:z0AOMU8F0
95. パスワードの件は、解説してくれてる動画がようつべにあった記憶があるぞ
96.
97. 20.名も無き哲学者
98. 2016年03月17日 22:47
99. ID:HdmAKbx.0
100. >12
素数はそれそのものが一つづつしかないオリジナルだし
巨大なケタの素数はクレジットカードの識別に使われたり
超巨大な素数はその数字そのものを現代的な金庫に大事に保管されていたりする
101.
102. 21.名も無き哲学者
103. 2016年03月17日 22:47
104. ID:yD0Fd.ja0
105. ひまか
106.
107. 22.名も無き哲学者
108. 2016年03月17日 22:48
109. ID:P2UAJl.N0
110. 10進法に意味ないとおもってたが?
mod10の剰余類に深い意味あんの?
数学と関係無さそうだとしか思えない。
たまたまかたよってるんだろ
111.
112. 23.名も無き哲学者
113. 2016年03月17日 22:51
114. ID:Sc1f3QG80
115. >>57はうそでしょ
120が当てはまらない
116.
117. 24.名無しのはーとさん
118. 2016年03月17日 22:56
119. ID:.3zQh2eu0
120. SSL認証が破られるんじゃなかったっけ?
httpsで安全にパスワードのやり取りしてたのがさっくり覗かれちゃうようになる恐怖
121.
122. 25.名も無き哲学者
123. 2016年03月17日 22:56
124. ID:ptpyUxYC0
125. 「完全ランダムで規則性のない数字」って価値が危ぶまれるかもしれないということか
それでその価値というのは、例えば10の倍数だと10ずつ数字を追えば良いけど、素数は総当たりする必要があって解析するのに時間がかかる=安全性が高いって感じ?
126.
127. 26.名も無き哲学者
128. 2016年03月17日 22:56
129. ID:EV26NqCi0
130. ※12
例えばネットショッピングなり、ネットバンク利用するときにパスワードを入力するだろ
そのパスワードは暗号化されて相手のサイトに届くんだが、その暗号化に素数が使われてる
だから、例えばパケット解析なりなんかで簡単にパスワードがバレてしまうようになる
131.
132. 27.名も無き哲学者
133. 2016年03月17日 22:57
134. ID:gK7Mn0Rg0
135. ※8
2と3
なので、3より大きいという条件が必要
検索したらそう書いてあった
136.
137. 28.名も無き哲学者
138. 2016年03月17日 22:58
139. ID:UJHcybYv0
140. どうゆうこと?
結局長い目で見たら25%でしたテヘッ
とはならないの?
141.
142. 29.名も無き哲学者
143. 2016年03月17日 22:58
144. ID:9WfZOy5p0
145. ※3に同意
146.
147. 30.すまいる名無しさん
148. 2016年03月17日 23:01
149. ID:ehNh581b0
150. ※16
ふ、ふぅ??!www
151.
152. 31.名も無き哲学者
153. 2016年03月17日 23:01
154. ID:ZKUzHQO20
155. ※26
ありがとう
パスワードの暗号が解析されてしまうんだな。
156.
157. 32.名も無き哲学者
158. 2016年03月17日 23:01
159. ID:Drz6Xd5p0
160. 規則性が無い!って言われてたモノに規則性があるんじゃないか?っなった時のワクワク感は異常
まあ、生活レベルで変わるのは100年後なんだろうけど
パスワードはまあ、多少危険かもしれないが、似たような暗号化技術を国家や大企業も使ってるんだから個人はよほどの金持ちや社会的影響力のある人でもなきゃ安全だよ
どうせお前ら、個人情報ガーとか叫ぶくせに貯金0のニートだろ?狙われないよ
161.
162. 33.名も無き哲学者
163. 2016年03月17日 23:02
164. ID:pSo1ZBse0
165. 米28
もしかしたら究極的な出現確率がバラついて存在するかもしれない
25%に収束するかもしれない
166.
167. 34.名も無き哲学者
168. 2016年03月17日 23:02
169. ID:18kw9YZs0
170. パスワードっつか暗号化だね。
171.
172. 35.名も無き哲学者
173. 2016年03月17日 23:03
174. ID:UFUybNgu0
175. クソ文系の俺、言っている事が全く理解できない...
176.
177. 36.名も無き哲学者
178. 2016年03月17日 23:03
179. ID:HD3RxRbo0
180. ※28
「有意」って言葉があるんやで
数学者が有意性も検討せずに発表するわけない
181.
182. 37.名も無き哲学者
183. 2016年03月17日 23:04
184. ID:UJHcybYv0
185. ※33
なるほど
まだそこまでではないんだな。
サンクス
186.
187. 38.Gamehard774
188. 2016年03月17日 23:04
189. ID:jV.r1j9m0
190. 同じになりにくい,って同じになることもあるのに,
それが有意義な規則性につながんのかな?
191.
192. 39.名も無き哲学者
193. 2016年03月17日 23:06
194. ID:.eGbC6FX0
195. 言いたいことが米23に書かれてて安心した。
196.
197. 40.名も無き哲学者
198. 2016年03月17日 23:06
199. ID:lJ4u2FCi0
200. 素数同士の積は簡単に計算できるけど、大きな素数だけの積でできた数を素因数分解しようとすると簡単に分解できない、って話を大学時代に聞いた記憶がよみがえった。
確かこのあたりが暗号化と復号化に使われていたような。
201.
202. 41.名も無き哲学者
203. 2016年03月17日 23:07
204. ID:UJHcybYv0
205. ※36
うん。
だから、なりにくいってなに?
なることもあるし、ならないこともあるってことじゃん?
それが激震なの?
って思った。
まあ、俺があまりよく解ってないって事だ。
206.
207. 42.名も無き哲学者
208. 2016年03月17日 23:07
209. ID:8Y4KpfME0
210. ※8、23
144=24×6の前後も素数じゃないな
143=11×13、145は言わずもがな
で、「素数の前後どちらかが6の倍数」は、「5以上の素数の前後」な
211.
212. 43.名無しのはーとさん
213. 2016年03月17日 23:08
214. ID:swl1skQt0
215. まさか数学の聖杯、
f(x):
f(1,2,3,4,5…)=(1,2,3,5,7…)=N
ができるというのか?
216.
217. 44.名も無き哲学者
218. 2016年03月17日 23:09
219. ID:nxdOIkwI0
220. 生きていなければ数学も出来ないのに、
生きていることそのものを完全無視して
数学の内容だけを学ぼうとするんだよね。
数学者は生きていることそのものが分からない死人ばかり。
数学は大好きだけど、この点だけは本当に納得いかない。
理系が崇められて文系が下に見られるのもこの問題が原因。
社会で役に立つ人間になったところで死んだら終わりじゃん。
なんでこんな素朴なことが分からないんだろう。
221.
222. 45.名も無き哲学者
223. 2016年03月17日 23:10
224. ID:TwyBs0PJ0
225. 人生捧げてるこたあ無いでしょ
研究者や大学教授はいくつかのテーマを平行して研究してる
226.
227. 46.名も無き哲学者
228. 2016年03月17日 23:10
229. ID:rCCEHv7D0
230. 本当に無知で恥ずかしいんだが「素数の研究」って具体的にどんなことをしてるのか教えてくれ
231.
232. 47.名も無き哲学者
233. 2016年03月17日 23:14
234. ID:tJKwa7a8O
235. つまりどういう事?
236.
237. 48.名も無き哲学者
238. 2016年03月17日 23:15
239. ID:HdmAKbx.0
240. >46
多岐にわたるが
リーマン予想・天才たちの150年の闘いという動画はわかりやすくて面白いよ
241.
242. 49.名も無き哲学者
243. 2016年03月17日 23:16
244. ID:1ue7RwmG0
245. こんな観察すればわかる事が今まで分からんかったんか…
246.
247. 50.名も無き哲学者
248. 2016年03月17日 23:18
249. ID:KpGLo2IuO
250. フェルマー予想も証明に数百年かかったし、まだまだ分からないことだらけやろ。
251.
252. 51.名も無き哲学者
253. 2016年03月17日 23:20
254. ID:TMYmOYiNO
255. こういう「無駄なこと」して一生食える研究者っていいよな。
褒め言葉のつもりだけど、そうは受け取られないだろうね。
256.
257. 52.名も無き哲学者
258. 2016年03月17日 23:20
259. ID:pH1U5sKe0
260. 4桁5桁?と桁が増えていけば、素数になるパターンも限られるんだから、そりゃ25%じゃなく偏り出来るわw着眼点がそもそもおかしい。
261.
262. 53.名無しのプログラマー
263. 2016年03月17日 23:22
264. ID:mTNgi6xd0
265. NHKのリーマン予想の特集は素人が見てて、
ちょっと震えが来るくらいの物を感じるけどな。
素数の謎が解明されれば人類は新たなステージに行ける。
266.
267. 54.名も無き哲学者
268. 2016年03月17日 23:22
269. ID:3Gkz48Au0
270. ※46
有名所は、素数には数式で表せる法則性があるか否か
271.
272. 55.名も無き哲学者
273. 2016年03月17日 23:22
274. ID:dhtcnfX.0
275. 素数の研究は今は堂々と行われてるんだねw
数百年に渡って数々の名をはせた天才数学者が素数の研究に取り組んで消えていって呪われた研究としてタブー視されてたんだけどね
276.
277. 56. 
278. 2016年03月17日 23:23
279. ID:CTRq6ApF0
280. 素?の振る舞いに緑の?が偶に入ってる規則性が発見された?
281.
282. 57.学名ストーゲイアポロ
283. 2016年03月17日 23:23
284. ID:7QSIqM9V0
285. とにかく異常者だらけだよ関東在住者
286.
287. 58.名無しのプログラマー
288. 2016年03月17日 23:23
289. ID:mTNgi6xd0
290. ※46
基本的には素数に法則性があるのか?てのが最大課題でしょ。
291.
292. 59.名も無き哲学者
293. 2016年03月17日 23:23
294. ID:EV26NqCi0
295. ※52
その素数になるパターンとやらを教えてくれ
296.
297. 60.名も無き哲学者
298. 2016年03月17日 23:23
299. ID:VkI4u47p0
300. シュメールは60進法だったんだっけ?
301.
302. 61.名も無き哲学者
303. 2016年03月17日 23:24
304. ID:5PuOlgIi0
305. >>129はさすがに釣りだろ?釣りだよな?
306.
307. 62.自称天才型@名無しさん
308. 2016年03月17日 23:24
309. ID:.p4ssD9G0
310. ※49
逆だろ
今までの観察だとランダムだったのが今ようやくランダムじゃない法則性が見つかったんだ
311.
312. 63.名無し
313. 2016年03月17日 23:26
314. ID:zHuHeZY00
315. >>51
文系底辺は哀しいね
316.
317. 64.名も無き哲学者
318. 2016年03月17日 23:26
319. ID:CVYCQ4Yd0
320. >数が離れるにしたがって、 1の位の数はよりランダムに分布するようになりました。
これ重要じゃね?
つまり最初の数百万個で偏りがあるというのはあくまで特殊例というだけのことじゃないの
最初の100個に偏りがありそうなのは直観的にも分かるだろ、それと同じ
無限に大きくなるにつれてランダム化していくが、ランダム化するスピードが極端に遅いだけ
321.
322. 65.自称天才型@名無しさん
323. 2016年03月17日 23:26
324. ID:.p4ssD9G0
325. ※55
それはフェルマーの最終定理の話だろ
整数論の研究なんて数学の花形だから誰もが挑んでるよ
326.
327. 66.名も無き哲学者
328. 2016年03月17日 23:27
329. ID:eVLD72y70
330. なんか数日前の相棒の再放送でこんな話やってたような
331.
332. 67.名も無き哲学者
333. 2016年03月17日 23:32
334. ID:1ue7RwmG0
335. ※62
数学者、観察力無さすぎワロタ
336.
337. 68.名無しのプログラマー
338. 2016年03月17日 23:34
339. ID:mTNgi6xd0
340. 5億年ボタンて例え記憶が消されないとしても、俺はボタンを押してみたい。
そしてリーマン予想を考えてみたい。
341.
342. 69.名も無き哲学者
343. 2016年03月17日 23:34
344. ID:5PuOlgIi0
345. ※12
簡単に言うと今の暗号技術は、
「すっげえデカい数があった時、それが素数かどうかは時間をかけないとわかんないよね」
ってことをベースにしてる。
例えば、「15」は「3*5だから素数じゃない」ってすぐわかるけど、「1737281927」とかだと「ん?」ってなるじゃん。
だけど、「その数が素数かどうかを確かめる方法」が、総当たり的に割っていくという現在の方法以外に発見された場合、例えば上にあげた「1737281927」が素数かどうかすぐにわかるとすれば、ほとんどの暗号の解読が可能になる。
そうすると当然今までとは全く別の暗号技術を開発する必要が出てくるため、この発見(に限らず素数関連の研究・発見)はかなり重要でかつ大きな影響力を持つものなんだ。
346.
347. 70.名も無き哲学者
348. 2016年03月17日 23:35
349. ID:X1ZHeqzh0
350. 完全にランダムってのも規則性にならんのか?
351.
352. 71.名も無き哲学者
353. 2016年03月17日 23:36
354. ID:Gc1AC5ob0
355. Q.素数と暗号化ってどう関係あるの?
A.ある数があったとして、それは素数に分解できますね。
6=2×3みたいな(2と3は素数です)。
この「素数に分解」する作業、実は結構大変なのです。
今のところほぼ力技で計算するしかありません。
なので数が大きくなるとほぼ不可能になります。
すごく大きな素数を2つほど選んでかけ合わせるととても大きな数字になります。
やることは掛け算だからすごく簡単です。
でも出てきた数字から元の素数を計算することが難しい。
元の素数を知っている人しかその数字を分解することができない。
すごく簡単に言ってしまえばこれが暗号化です。
なので「素数の法則性」なんてものが見つかるといま使っている暗号が簡単に解けてしまう可能性がでてくるわけです。
その場合は素数に頼らない暗号を使ったり新しく開発したりする必要があるでしょうね。
356.
357. 72.名も無き哲学者
358. 2016年03月17日 23:36
359. ID:y6bJIy8D0
360. 素数を2乗して8で割ると必ず余りが1になる
361.
362. 73.自称天才型@名無しさん
363. 2016年03月17日 23:40
364. ID:.p4ssD9G0
365. 「なんの役に立つのか?」
それ自体はとても大事なことなんだけどね
ただ数学という学問を考えたときに即座に人の役に立つことが重要かというとそういうわけでもない
数学自体は単なる論理の結晶だから人間の思考の最前線
だから研究者は単なる知的好奇心のために研究してるだけ
ただし歴史上数学が即座に何かに利用されることはなくても時間を経てその理論が応用されたケースは圧倒的に多い
フェルマーの最終定理そのものは何の役に立たなくてもその証明に至るまでの間に開発された理論がいくらでも応用されてる
366.
367. 74.名も無き哲学者
368. 2016年03月17日 23:40
369. ID:LDdNLhBj0
370. *23
それが本当だとすると、自然数の1/6が素数になってしまうやん。そんなわけあるかいな。
371.
372. 75.軍事報の少将
373. 2016年03月17日 23:40
374. ID:vvCVvH8l0
375. 素数の下一桁は必ず奇数になる
376.
377. 76.名も無き哲学者
378. 2016年03月17日 23:41
379. ID:n2Gg4MOg0
380. でも、規則性なしってのも変だよな。あらゆる規則の中で生まれるものに規則がなくなるとは考えにくい。
膨大なデータ処理を可能にしたら偏り方に規則性を見出だせる気がする。
381.
382. 77.自称天才型@名無しさん
383. 2016年03月17日 23:42
384. ID:.p4ssD9G0
385. ※67
そう思うなら自分で観察して新しい法則見つければいいと思うよ
386.
387. 78.名も無き哲学者
388. 2016年03月17日 23:44
389. ID:3pb.ZJMs0
390. スレに関係ないけど東大入試で、
エジプトが10進数でメソポタミア文明が60進数だった理由を答えよって問題があったなぁ。
391.
392. 79.名も無き哲学者
393. 2016年03月17日 23:47
394. ID:EZpOAAFR0
395. スレタイが大げさ
396.
397. 80.名も無き哲学者
398. 2016年03月17日 23:47
399. ID:LDdNLhBj0
400. *71
素数の暗号への使われ方はその通りだけど、今回の緩い法則のようなものでは全く影響ないよ。
連続する素数で一の位に1が連続しにくいとか、一の位の1の確率が低いとかでは、結局調べないと判断できないんだから。
401.
402. 81.名も無き哲学者
403. 2016年03月17日 23:51
404. ID:owEG2Get0
405. >>77は
10進法という恣意的な切り取り方がこの偏りの原因だと言うが
x進法の時、隣の素数の1の位が一致するというのは
素数nx+aの次の素数が(n+m)x+aと表現できる・・・(A)ときな訳だけど
x=10であることがa=1において(A)を満たす確率が低くなる理由になるとは思えないんだが
1であれ、3であれ、10進法のとき「次の素数」の候補になる数は同じ濃度で存在する(m=1,2・・・)わけで、同じ候補の個数があって1でその候補が実際に「次の素数」になる確率が低いことは10進法で考えていることが原因だとは言えないんじゃないかな?
406.
407. 82.名も無き哲学者
408. 2016年03月17日 23:51
409. ID:EcMMw30E0
410. >>74
素数ぃ?
411.
412. 83.名無しのいくじったー
413. 2016年03月17日 23:54
414. ID:bzWmQzDm0
415. 2進数なら10以外の素数の1の位に入る数は1である確率が100%だからな。
416.
417. 84.名も無き哲学者
418. 2016年03月17日 23:55
419. ID:rG6FAhRm0
420. >>57
反例120
421.
422. 85.名も無き哲学者
423. 2016年03月17日 23:56
424. ID:0WrTnFbz0
425. *75
ダウト 2は素数
元記事読んでねーけど、25%で分布してたら均等分布というちゃんと名前のついた分布になる訳ですが。「ランダム」の意味が分かってないやつ多すぎ。
426.
427. 86.名も無き哲学者
428. 2016年03月17日 23:57
429. ID:p6WX47qD0
430. よく分からないが宇宙の法則を少しでも解明してくれ
宇宙人「ヤバい、バレそうだな」
宇宙人上官「いやいや、そこまでが狙いよ」
431.
432. 87.名も無き哲学者
433. 2016年03月17日 23:58
434. ID:Fj4tvPAg0
435. ※12
素因数分解って知ってる?
あれって公式とかは無くて、素数で割って割り切れるかどうかを順番に試していくしかないんだよ
例えば4897を素因数分解しろって言われても難しくない?
これが300桁以上の数だと、パソコンでも解くのに千年とか普通にかかるんよ
でも、答えさえ知ってれば普通に掛け算で一瞬で出せるよね
(さっきの例だと83と59)
元の数から素因数分解して解を出すのはほぼ不可能だけど、掛け算して元の数を算出するのは至極簡単。
こういう素数の特性を利用して今の暗号技術は成り立ってるから、もし素数に規則性が見つかったりしたら現代社会はマズイことになると思うよ
底辺理系だから分かりにくかったらごめんなさい
436.
437. 88.名も無き哲学者
438. 2016年03月17日 23:59
439. ID:PMJLSLjf0
440. ちょっとー、20年後に頭に端末埋め込んで脳を活性化させる予定だったのにー
素数がばれたら俺の脳内ももろばれじゃんか(照)
441.
442. 89.名も無き哲学者
443. 2016年03月18日 00:00
444. ID:l63Xq6Yq0
445. 数学者「素数の出現頻度はランダム!」
ウラムの螺旋「せやろか」
446.
447. 90.名も無き哲学者
448. 2016年03月18日 00:02
449. ID:XF6rLqC70
450. ※72
おまえ天才、いつか使わせてもらうわ
451.
452. 91.名も無き哲学者
453. 2016年03月18日 00:04
454. ID:.eac5AGB0
455. どうでもいいことばっか調べんなよ。
それより本能寺の黒幕の方が重要だろ。
456.
457. 92.名も無き哲学者
458. 2016年03月18日 00:08
459. ID:WGUb8yjG0
460. 3>こういうことを書いてしまうのが私文の恥ずかしさ
どうせ早稲田か慶應でしょう
3教科or2教科入試
461.
462. 93.名も無き哲学者
463. 2016年03月18日 00:09
464. ID:8WnJYA9Z0
465. なりにくい
レベルでいいの?それってならないわけじゃないってことじゃん
なんの法則性もないと思うんだけど天才の頭の中では法則性があるって結論に繋がるの?
466.
467. 94.名無しのはーときん
468. 2016年03月18日 00:10
469. ID:8HcjRT7T0
470. 何が問題なのかさっぱり分からん
とりあえずスマホやPCに見られて困るデータは無いから問題ない
仕事関連の機器は管理者に一任してるから俺は知らん
俺の実生活に関わるとしたらキャシュカードぐらいかな
471.
472. 95.名も無き哲学者
473. 2016年03月18日 00:14
474. ID:iYxQtJ0M0
475. ※72
2は例外
(証明)
素数は2を除いて4k+1,4k+3(k:0以上の整数)で表すことが出来る
(4k+1)^2=8N+1
(4k+3)^2=8N+1(Nは整数)
よって2以外の素数は8で割って1余る
476.
477. 96.名も無き哲学者
478. 2016年03月18日 00:16
479. ID:iYxQtJ0M0
480. ※95訂正
よって2以外の素数→よって2以外の素数の2乗
481.
482. 97.名も無き哲学者
483. 2016年03月18日 00:18
484. ID:ImesMf7N0
485. まあ、「素数の規則性」とまでは言えないのじゃないか?
素数の規則性を「確率」で語ってる内は、「道半ば」ってとこだな。
人類が求めてるのは、どんなに複雑怪奇なものであっても「素数の方程式」だよな。
486.
487. 98.名も無き哲学者
488. 2016年03月18日 00:25
489. ID:.TdelXSU0
490. ※92
慶応法 60%推薦、内部等。
491.
492. 99.名も無き哲学者
493. 2016年03月18日 00:28
494. ID:ImesMf7N0
495. ※72
おいおい、それって「新発見」なのかい?
だとしたら、数学界に激震が走ることになるぜ。
496.
497. 100.名も無き哲学者
498. 2016年03月18日 00:29
499. ID:fTetxWjy0
500. こうなると素数に依存しない暗号の開発をすこし急がないといかんな
501.
502. 101.名も無き哲学者
503. 2016年03月18日 00:36
504. ID:ImesMf7N0
505. ※92
>素数は2を除いて4k+1,4k+3(k:0以上の整数)で表すことが出来る
これって、証明がすでにされてるの?
506.
507. 102.名も無き哲学者
508. 2016年03月18日 00:38
509. ID:ImesMf7N0
510. ※101 訂正
 ※92 → ※95
511.
512. 103.名も無き哲学者
513. 2016年03月18日 00:40
514. ID:4WULbYPQ0
515. ※101
4k,4k+2は偶数になっちゃう以上素数なわけないから考えるまでもなく証明できるんじゃないかな
問題は、4k+1,4k+3で表せても素数とは限らないことだね
516.
517. 104.名も無き哲学者
518. 2016年03月18日 00:40
519. ID:rRh5xUJu0
520. *95
トリビアル
偶数は2の倍数であり、素数の定義から、2を除く偶数は素数ではない、ですむ。あなたのミスは2を忘れていたことだけだよ。
*101
素数は(2を除き)奇数だから、これも自明。
521.
522. 105.名も無き哲学者
523. 2016年03月18日 00:41
524. ID:ZQ76N38H0
525. こればっかり理系でそういう研究しないとなぁ
とくに乱数を使った研究すると通る道だし
526.
527. 106.名も無き哲学者
528. 2016年03月18日 00:42
529. ID:ZQ76N38H0
530. ※10
そうそう
バカがバカのコメントを間に受けて通ぶったコメントしてるだけ 大抵学生だよ
531.
532. 107.名も無き哲学者
533. 2016年03月18日 00:44
534. ID:AY.vYwZa0
535. ※103
素数とは限らなくても素数はその中にしかないんだから間違ってはいなくね?
536.
537. 108.名も無き哲学者
538. 2016年03月18日 00:50
539. ID:aEXemeRE0
540. Robert J. Lemke Oliver
論文チラ見して来たけど、印象はカス論文。
特段気にする必要なし
541.
542. 109.95
543. 2016年03月18日 00:51
544. ID:iYxQtJ0M0
545. ※101
その証明は※103の前半に書いてある通り
※103
>問題は、4k+1,4k+3で表せても素数とは限らないことだね
2以外の素数すべてを網羅出来る4k+1,4k+3で証明できれば、別にその中に素数以外の4k+1,4k+3(ex.9,15)が含まれていようが問題ないよね
※104
奇数(2n+1)というだけだと証明できないよ?
(2k+1)^2を8でくくってみても分かるし、反例として9がある事から分かるよね
546.
547. 110.名も無き哲学者
548. 2016年03月18日 00:53
549. ID:ka3j5PLJ0
550. 神はサイコロをふらない
551.
552. 111.名も無き哲学者
553. 2016年03月18日 00:54
554. ID:aEXemeRE0
555. この人たちの専門は解析的数論ならしい。
いわゆる片田舎の分野です。
556.
557. 112.名も無き哲学者
558. 2016年03月18日 00:57
559. ID:CYC.CRMk0
560. 3桁の数字を2回並べる
例えば752752でも415415で938938でもいいんだけど
すべて77で割り切れる
小学生の時に見つけたんだけど誰でも知っているのかな?
561.
562. 113.名も無き哲学者
563. 2016年03月18日 01:01
564. ID:l63Xq6Yq0
565. ※112
それすべて
1001×n(nは3桁の整数)
と表せる
1001=77×13
だから、それらの数がすべて77で割り切れるのは自明
566.
567. 114.ななし
568. 2016年03月18日 01:10
569. ID:RdOxZDMg0
570. 素数の桁が大きくなるほどランダム性が上がるんなら
暗号通信にはそれほど影響無いんじゃない?
あれってすごく桁が大きい素数を使ってるんでしょ
571.
572. 115.名も無き哲学者
573. 2016年03月18日 01:11
574. ID:TtQImrSx0
575. 完全ランダムでないだけで、規則性ではないな
576.
577. 116.名も無き哲学者
578. 2016年03月18日 01:14
579. ID:vCC5pj740
580. 最初の数百万個に偏りが出ただけで、それ以降はランダムになっていったって書いてあるんだから、結局偏ってないってことやん
解散
581.
582. 117.名も無き哲学者
583. 2016年03月18日 01:16
584. ID:iTtN1bcC0
585. 俺、天才数学家のハッカーの友達だけどこれ知ってたよ。
ヤバイって言ってた。飯の食い上げとか。
586.
587. 118.名も無き哲学者
588. 2016年03月18日 01:19
589. ID:rRh5xUJu0
590. *119
2を除く素数 p は奇数であることから、p = 2n + 1 で表すことができる。
p^2 = (2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 4n(n+1) + 1
n が偶数ならば、4n は8の倍数。
n が奇数ならば、4(n+1) は8の倍数。
従って p^2 = 8x + 1 が成り立つ。自明でしょ?
あなたが何を証明したいのか分からない。
591.
592. 119.名も無き哲学者
593. 2016年03月18日 01:21
594. ID:gn.Vf4R00
595. 素数は数の原子でありながら、その闇は深い。・・・しかし、それは当たり前のことなんだ。最も根本的なものにこそ深淵が潜んでいるのだから。
596.
597. 120.名無しのプログラマー
598. 2016年03月18日 01:38
599. ID:fLsYw1Tr0
600. ウラムの螺旋てのでググると明らかにある種のパターンがあるな。
ただ俺にはその図からどんな事が言えるのかさっぱり分からん。
601.
602. 121.名も無き哲学者
603. 2016年03月18日 01:52
604. ID:2ZjEODRc0
605. 12進数の方が便利
2346で割れるから
606.
607. 122.名も無き哲学者
608. 2016年03月18日 01:57
609. ID:Lpolj1c80
610. リーマン予想が解決されたら物理学を中心に自然科学全般が書き換わりそうだな
フラクタル幾何とかランダム系を支配する根元が見つかったら神の領域に踏み込みそう
611.
612. 123.名も無き哲学者
613. 2016年03月18日 02:03
614. ID:W54gSOEB0
615. 6の倍数の前後wwww 超簡単な規則になっちゃう
616.
617. 124.名も無き哲学者
618. 2016年03月18日 02:08
619. ID:sM.f6wsv0
620. 前からなんかの予測がこういう感じじゃなかった?
621.
622. 125.名も無き哲学者
623. 2016年03月18日 02:21
624. ID:WdW.ioOp0
625. ここのコメ読んでる限り発見されたパターンを勘違いしてる人が多そう
>>1で言ってるのは「素数全体から1つ素数を取り出した時の1の位」が偏ってるとは言ってないぞ
「n番目の素数の1の位をAnとするときにA(n+1)とAn」が同じになる確率が低いってだけ
数が大きくなるにつれてランダムになるってのはA(n+m)とAnの同じになる確率がmを大きくすると25%の確率に近付くと言ってる
だからこの法則が最初の数百万個特有かどうかは言及されてないよ
626.
627. 126.名も無き哲学者
628. 2016年03月18日 03:45
629. ID:RCbePx8c0
630. 理系が水を得た魚のように生き生きしてんな
631.
632. 127.名も無き哲学者
633. 2016年03月18日 04:48
634. ID:bLWXi63OO
635. 暗号技術と素数は関連あるが、今回の論文が暗号解析とは殆ど関係ないのにドヤ解説
636.
637. 128.名も無き哲学者
638. 2016年03月18日 05:00
639. ID:2ZjEODRc0
640. ※68
凡人がどれだけ時間かけても解くのは無理だよ
641.
642. 129.名も無き哲学者
643. 2016年03月18日 05:10
644. ID:bLWXi63OO
645. なんか10進数での偏り見つけたから何?って感じ。
2進数では素数の末尾は必ず1であるが…
N進数での偏りって素数の問題ってより進数の問題じゃね?
646.
647. 130.名も無き哲学者
648. 2016年03月18日 05:31
649. ID:q2Q6SXNF0
650. 素数はすべて1の倍数、素数以外もだけど
651.
652. 131.名も無き哲学者
653. 2016年03月18日 05:52
654. ID:LO92QY8t0
655. 高野和明の「ジェノサイド」でこんな話があった。
656.
657. 132.名も無き哲学者
658. 2016年03月18日 05:58
659. ID:q6xc6.8X0
660. 暗号解析とは関係無い話だろ。
素数に規則性があるからって何で素因数分解が高化するんだ?論理が飛躍しすぎ。
661.
662. 133.名も無き哲学者
663. 2016年03月18日 06:09
664. ID:nLOpsWnT0
665. こういうのを人工知能に考えさせればいいのに
666.
667. 134.名も無き哲学者
668. 2016年03月18日 06:17
669. ID:ESWc8kAE0
670. >>129
10と12はどちらが便利かという話は昔学研のマンガに載ってたな。
饅頭を箱詰めするのに2×5より3×4の方が正方形に近いから便利だと。
それで最後に黄門様のお供の人が13個にしたらもっと売れますよって言うけど、1×13と箱が細長くなってさっぱり売れなくなるという話。
671.
672. 135.名も無き哲学者
673. 2016年03月18日 06:19
674. ID:aEXemeRE0
675. >>133
>こういうのを人工知能に考えさせればいいのに
逆だろ。真の人工知能を完成させるためには
素数の謎を解明しなければ無理。
今の人工知能は所詮
ボードゲームや画像処理とか極めて極めて限定的な世界でしか
通用しない。
676.
677. 136.名も無き哲学者
678. 2016年03月18日 06:21
679. ID:aEXemeRE0
680. ※126
>理系が水を得た魚のように生き生きしてんな
理系っつーより、単なる算数の算太郎が張り切ってるだけ。
681.
682. 137.名も無き哲学者
683. 2016年03月18日 06:25
684. ID:cg0m5OJg0
685. 暗号解読で草
春休みやめちくり?
686.
687. 138.名無しのプログラマー
688. 2016年03月18日 06:34
689. ID:FvOposCI0
690. 今、春休みなのか。
ずっと休みだから知らなかったわ。
691.
692. 139.名も無き哲学者
693. 2016年03月18日 07:05
694. ID:IrlLKq.M0
695. >>57があってるんだったら、もう法則性が有るのと一緒じゃんw
25の時点で智がうっつーのに
引っかかってる奴はアホや
696.
697. 140.名も無き哲学者
698. 2016年03月18日 07:31
699. ID:XMytPicN0
700. >>57
119.121は共に素数でない。数が大きくなると厳しいのでは?
701.
702. 141.名も無き哲学者
703. 2016年03月18日 07:47
704. ID:glQYWoG50
705. パスワードは所詮パターンを増やして解読にかかるまでの時間を増やすものでしかないからな。
今回の発見はそのパターンを減らせる。
もう10桁くらいなら個人のPCでも余裕で解読できるようになるんじゃない?
706.
707. 142.名も無き哲学者
708. 2016年03月18日 08:07
709. ID:3bJI3SI.0
710. こういう新たな発見を聞くとまだまだ人類は進化していくんだなと感じる
711.
712. 143.名も無き哲学者
713. 2016年03月18日 08:14
714. ID:He0vXsdn0
715. 1の次はまず3,7,9が順番に可能性あるんだから25%じゃないのは当たり前じゃないのか…?
716.
717. 144.名も無き哲学者
718. 2016年03月18日 09:16
719. ID:hkHY2oPk0
720. 数式で証明せなあかんの?
実際そうなってるのに?
721.
722. 145.名も無き哲学者
723. 2016年03月18日 10:04
724. ID:EoTjY9QL0
725. こういう記事で「だからどうなる」をさらっと答えられる人の頭の良さ
726.
727. 146.海馬1/2
728. 2016年03月18日 10:11
729. ID:74UstxNv0
730. 素数はでかくなると計算でる数値の間に、
計算(公式)ででない値が出るんだろ?
731.
732. 147.名も無き哲学者
733. 2016年03月18日 10:15
734. ID:7Hn0bNaA0
735. この程度の規則性なら素数を利用した暗号化アルゴリズムの強度に
それほど影響を及ぼしそうにないな
736.
737. 148.名も無き哲学者
738. 2016年03月18日 10:20
739. ID:.cVumH2n0
740. ※139
>>57は6の倍数の前後「どちらか」と言っている。23は素数
もちろん>>57は正しくないんだが
5以上のすべての素数の前後「どちらか」は6の倍数になる
741.
742. 149.名も無き哲学者
743. 2016年03月18日 10:24
744. ID:BjSfsnk70
745. ※116に書かれてる通り、>>1の内容が既に自己矛盾を含む釣り記事にしか見えないんだが…
そもそも有意な偏りがあったりしても、十進数に限った話じゃ単体じゃ無意味だし、発展させても暗号論にヒビ入れられる種類の話題じゃないよなあ
746.
747. 150.名も無き哲学者
748. 2016年03月18日 10:26
749. ID:4lcd1go.0
750. 6の倍数って、当たり前だろ。
2を除いて素数の前後は必ず偶数。
3を除いて素数の前後のどちらかは必ず3の倍数なんだから。
751.
752. 151.名も無き哲学者
753. 2016年03月18日 10:30
754. ID:4lcd1go.0
755. 最近の暗号は楕円関数にシフトしてるから、素因数分解の難しさとは関係ないんだな。
756.
757. 152.名も無き哲学者
758. 2016年03月18日 11:13
759. ID:rRSoAtlt0
760. リーマン予想があったな。それが解明されたら大事件だなw
あと、6の倍数前後のどちらかは素数なのか。
知らなかったな。
761.
762. 153.名も無き哲学者
763. 2016年03月18日 11:20
764. ID:EnKO0ywS0
765. >>57を必ずレスがもらえるコピペに定めようか
しかし当たり前とか言ってる人が多いね
実際は証明すれば一生飯の種には困らん難しい問題だろうよ
766.
767. 154.名も無き哲学者
768. 2016年03月18日 11:21
769. ID:UJXc5xIs0
770. >素数を2乗して8で割ると必ず余りが1になる
こういう特異な性質をチラつかされると、何か規則性がありそうな気になってくるよね。
いろいろ思わせぶりな所が素数の特徴なのかもねw
771.
772. 155.名も無き哲学者
773. 2016年03月18日 11:27
774. ID:E47yk02K0
775. 大学の普通レベルまでの数学はともかく、凄い仮説や理論は数学者の内輪で盛り上がってるだけのイメージ
776.
777. 156.名も無き哲学者
778. 2016年03月18日 12:07
779. ID:3jtjLfTg0
780. >>57
120の前の119は7*17だな
逆に、5以上の素数は必ず6の倍数の前後に来るということなら正しいんだが
781.
782. 157.名も無き哲学者
783. 2016年03月18日 12:13
784. ID:OAmab.mi0
785. アホなので素数の不規則性が失われることと
パスワードの突破しやすさの関係が分からん。
どう繋がんの?
786.
787. 158.名も無き哲学者
788. 2016年03月18日 12:22
789. ID:bLWXi63OO
790. >157
暗号と素数が関係あるから、わかったちゃんが言ってるだけ(笑)
今回のは素数にこういう性質があるって調べただけ、もともと確率が等しいって予測があって反証したのでも無いし、素数全体について述べてるのでも無い。この結果が別の成果を生むかは不明。
791.
792. 159.名無しさん
793. 2016年03月18日 12:23
794. ID:rNWoZB9J0
795. ※151
楕円関数もゼータ関数もフェルマーの大定理も全部つながっているんだよ
そう、全ては素数なんだ
796.
797. 160.名も無き哲学者
798. 2016年03月18日 12:26
799. ID:4kP.nzys0
800. 分かる人教えてください
偏りがあるとはいえ、人間がチェックできる素数は無限の中の一部なわけやん? 仮に完全ランダムな数列があっても、一部を切り取ってチェックする限り何らかの偏りは出てもおかしくないやん? 研究者の発表だからその辺も踏まえた結論なだろうけど。
なんで一部のチェックでこんな結論出せるの?
801.
802. 161.名も無き哲学者
803. 2016年03月18日 12:29
804. ID:QIT9l6Sf0
805. あれだろ、ユークリッドがどうしたって奴だろ
なんかこないだ相棒でやってた
806.
807. 162.名も無き哲学者
808. 2016年03月18日 12:49
809. ID:sM.f6wsv0
810. 振る舞いってどういう意味だよ。なんか伝わってこないんだけど。素数ってうごくもこなのか?
811.
812. 163.名も無き哲学者
813. 2016年03月18日 12:53
814. ID:LmYMCNHP0
81

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