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数学の謎なんやけど、0→1になる仕組みが分からん


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1.
2. 1.名無し
3. 2016年03月07日 18:11
4. 別に0.99…=1を認めなくないなら認めなくてもいいよ
その代わり普通の計算は完全に破綻するからどうぞお好きに
それこそ1/3×3が1にならなくなるわけだから破綻してるってわけ
10進法表記の限界というか何進法を採用しても1つの数を2通りに表現できることになるのでそれをまったくいっしょってみないなら破綻するだけ
無限大や無限小はこういう直感に反することバンバン起こるから難しいんだよ
5.
6. 2.名無しカオス
7. 2016年03月07日 18:11
8. >>109
初めにケーキを1個と定義してしまうから割り切れなくなってしまうのだ
ケーキは3個分ある、すなわちホールケーキ＝1と定義すれば
3等分しても無駄は出ないのだ
9.
10. 3.名無しカオス
11. 2016年03月07日 18:14
12. 「到達する前のギリギリゾーンまでしか進まない」
を延々と繰り返してるんだからいくら近づこうが到達はしない
と言ったらこの人は理解してくれるだろうか
13.
14. 4.名無しカオス
15. 2016年03月07日 18:15
16. このイッチはバキでも読んだのかな
17.
18. 5.名無しカオス
19. 2016年03月07日 18:17
20. 三進数なら３で割り切れるで
人間の定理との齟齬がおきとるだけよ。
21.
22. 6.名無しカオス
23. 2016年03月07日 18:18
24. 定理じゃねぇ定義だ
25.
26. 7.名無しカオス
27. 2016年03月07日 18:25
28. むしろ1という数字が固定されていると考えるのが間違い
万物は揺らいでいる
29.
30. 8.名無しカオス
31. 2016年03月07日 18:26
32. 言ってることは間違いではないが、
そういうのを机上の空論という。
理論と現実は別物。
33.
34. 9.名無しカオス
35. 2016年03月07日 18:26
36. X＝0.99999…
10X＝9.9999999…
10X-X＝9
　 9X＝9
X＝1
すなわち0.99999…＝1
これが数学的な証明
言葉で理解したいなら1?0.999999…を考えてみるといいよ
小数点以下に9が無限に続くなら、この差は小数点以下に0が無限に続く
0.0000…01と書くのは、9が無限に続いていなかったことを示すわけだから不正解
で、0の下に無限に0が続く数字ってつまり0のことじゃん？
37.
38. 10.名無しカオス
39. 2016年03月07日 18:27
40. 1になるためには延々と「1に近付ける」操作を繰り返す中どこかで「1にする」という操作が出てこないといけない
でも1にすることはないから1にはならない
41.
42. 11.　
43. 2016年03月07日 18:30
44. 自然現象を科学するために人が設定したルールやぞ。
自然現象の中に数学というものがあったわけじゃない。
何を深刻に悩んでいるのだ。0.99999999....を1とするかしないかなんて、考えている人間が必要か不要かで変わるものさ。
45.
46. 12.理系カオス
47. 2016年03月07日 18:32
48. 毎日10%ずつ飲んでも蒸発してなくなるやないかｗ
49.
50. 13.名無しカオス
51. 2016年03月07日 18:32
52. 自分の無知棚に上げて論破に掛かってるところがクソムカつくんじゃ
学術の場にかぎらず最近こういうの多すぎやろ
53.
54. 14.名無し
55. 2016年03月07日 18:33
56. 見当違いかも知れんが無限に分割ってのが違う気がする
実際に100mを無限に分割しないから(できないから)実感が得られないんじゃないかと
57.
58. 15.名無しカオス
59. 2016年03月07日 18:35
60. なんで0.9の発生には疑問持たないんだよ
自分の理屈の中での0.9の発生の仕組みから説明してくれよ。
61.
62. 16.名無しカオス
63. 2016年03月07日 18:35
64. 1と0.9999・・・は違うだろ普通に。
数学なら「同じ物として扱う」と言う決まりがあって初めて同じに扱うだけだぞ。
目的地に半分ずつ向かう考え方も、それ自体は「辿り着かない」であってる。
実際には辿り着く現象の、途中を延々細分化しているんだよ。ずっと途中を計算してるだけ。
65.
66. 17.名無しカオス
67. 2016年03月07日 18:38
68. １＋２＋３＋４＋、、、、、、と無限に足していったら、?１／１２になるという計算がまったく理解できない。
物理の超弦理論がこれに基づいて次元を決定しているから、間違いないんだろうけど、意味不明すぎる。
69.
70. 18.名無しカオス
71. 2016年03月07日 18:38
72. ※16
数学にそんな決まりはない
無限という概念を理解しているなら、1＝0.9999…は当然の結果
73.
74. 19.名無しカオス
75. 2016年03月07日 18:38
76. 有限と無限がわかってないだけやん
数学捨てたとか言ってるやつに知る権利ないと思うわ
大学の数学を学んでどうぞ
77.
78. 20.ASA
79. 2016年03月07日 18:41
80. 1も0.999...も、一番小さい数εを足すと両方1を超す。
1を超すのは同じなので定義上同じものとして扱いましょう、だったかな。
81.
82. 21.名無しカオス
83. 2016年03月07日 18:41
84. 待って待って、>>1をよく読もう
＞0.9、0.999、0.9999といくらでも分割していけば永遠に1にならないよな
＞でも目的地に向かって歩いて行けばいつかは到着する
無限小とかってレベルじゃねーぞ、もっと根本的なところで誤解してる
なんで1回休むごとにペースが1/10に落ちてんだよ普通に歩け馬鹿
85.
86. 22.名無しカオス
87. 2016年03月07日 18:44
88. ※1
例えにしても1/3は3.333...じゃないから1/3で3/3は0.999...じゃなく１だからまったく別のものだよ
1/3は１を３で割った数字でそれが３倍になれば１なんだし0.3333････≠1/3だよ
89.
90. 23.名無しカオス
91. 2016年03月07日 18:45
92. >>6で既に終わっていた模様
そもそも最初の段階で0.999と0.9999と0.999...もしくは0.9999...をごっちゃにしてる
というか区別しようという努力が見られないんだよな
一行目のいくらでも分割していけば（意訳するとより詳細に表現していけば）と
二行目の目的地に進んでいけば
が同じ意味だと素で思っている自分の考え方の正しさに疑問を抱かない時点で既に詰んでる
93.
94. 24.ま
95. 2016年03月07日 18:45
96. 円周率で患ったことある。
3.1415･･･････でも円周は目の前に有るやん、みたいな。
97.
98. 25.名無しカオス
99. 2016年03月07日 18:46
100. 数学はファンタジーだから
ただ現実によく似ている部分があるからいろいろなことに利用できる
101.
102. 26.名無しカオス
103. 2016年03月07日 18:49
104. いくら９を後ろに書き足しても1にはならないだろ。
0.１のマイナス1000乗でも足していくことで１になるわけで・・・。
１０の１/3が0.333…なのは電子を観察すると波になったり粒になったりするように３のずっと向こうで３が４になったりしてるんだろう。
105.
106. 27.名無しカオス
107. 2016年03月07日 18:51
108. 1/3＝0.3333333････
のコピペ貼ってやれよ･･
数式で表せいうてるんやからこれで納得するやろ
せんならただのバカ
109.
110. 28.ひろゆき
111. 2016年03月07日 18:52
112. 0.999・・・は0.9+0.09+0.009・・・の和がどの値に『「近づいていくか」を表す値』
だからそれは1になる。
これで分かったかな。
113.
114. 29.名無しカオス
115. 2016年03月07日 18:54
116. 人間が無限を感覚的に理解しようとするのは難しい
結局どこかで「そういうもの」として折り合いをつけているだけ
117.
118. 30.
119. 2016年03月07日 18:55
120. ヒント：イプシロン＝デルタ論法
大学行ったらやるからワクワクしながら待っとけ
121.
122. 31.
123. 2016年03月07日 18:56
124. あらゆる分割は無限になるのに
無限の端はどこ？と訊いているようなもん
125.
126. 32.名無しカオス
127. 2016年03月07日 18:57
128. そもそも1と定義されるものが何と比較して1足りえるのか
0.999999・・・とミクロな視点で見続けてるよそに、
マクロな視点から見れば他の物は定義を満たしていなかったり、逆に超えていても
1であると主張していたりする。
そんなものを考えるなんてバカバカしい
129.
130. 33.名無しカオス
131. 2016年03月07日 18:58
132. ×数学では世界を表せていない
○数学であらわせることを現実では起こしきれない
「無限に分割」を「人間が出来ない」だけ
出来るなら数学と世界が同じだとわかる
円周率下３７桁で
宇宙の円周を原子一個レベルの正確性で計算できると聞いたが
それ以上の桁に意味がないわけもあるまい
133.
134. 34.名無しカオス
135. 2016年03月07日 18:59
136. ※22
1/3の10進法表記は0.333…であってるだろ
いつから1/3は0.333…じゃなくなったんだ？
137.
138. 35.名無しカオス
139. 2016年03月07日 19:00
140. ※26
それはお前が有限で思考を止めてるだけの話なんだよなあ
141.
142. 36.名無しカオス
143. 2016年03月07日 19:03
144. ※30
εδ論法は極限に関する定義でしかない
0.99…＝1は極限ではなく等式としての等号だからεδ論法以前の数学の問題
もちろんεδ論法の問題へと落とし込むこともできるけど本質的には有理数の稠密性に関わる問題
145.
146. 37.名無しカオス
147. 2016年03月07日 19:04
148. ゼノンのパラドクス。
１、２、３は自然数で０は数学的に生まれた概念だから。
いない馬や牛は数えられない。その間なんかあり得ない。
そっちは物理学の方では重要。世界は連続的か断続的か？
０と１の間に何かあるのか？その間は虚無か時空の狭間か？
149.
150. 38.名無しカオス
151. 2016年03月07日 19:04
152. とりあえず有限の世界を無限の世界で考えるのをやめよう
数字なんて表現のひとつにしか過ぎない
153.
154. 39.名無しカオス
155. 2016年03月07日 19:05
156. ※18
「決まり」だろ
有理コーシー列全体の商が実数って「決めて」るんだからな
157.
158. 40.名無しカオス
159. 2016年03月07日 19:06
160. アッネ「アキレスと亀がいます」
小学生ボク「うん」
アッネ「亀はアキレスの前を歩いています」
小学生ボク「はい」
アッネ「アキレスは亀より歩くのがいです」
小学生ボク「ふむ」
アッネ「アキレスが亀のいた場所に着くまでに亀は少し前に進んでいます。
アキレスがまたその場所に着く頃にはまた亀は少し前に進んでいます。どこまでいってもこの繰り返しなので、アキレスは亀に追いつけません(ﾄﾞﾔｧ」
小学生ボク「そら（亀がアキレスの前にいる時間帯だけ考えてれば）そう（アキレスは亀に追いつけないことに）なるよ」
・・・アッネに可愛くないと殴られました（半ギレ）
161.
162. 41.名無しカオス
163. 2016年03月07日 19:06
164. 自分の考え方がおかしいんだな、もっと勉強しよ
に至れないからそんな結論になる
165.
166. 42.名無しカオス
167. 2016年03月07日 19:07
168. 1の言ってること間違いじゃないんだけどね。
なんか憐れ
169.
170. 43.名無しカオス
171. 2016年03月07日 19:07
172. 自分の歩みを１だと思っているとはおこがましい
宇宙の距離を基準に考えれば自分の歩みなど一生到達できない１への一歩だと気づくだろう。
173.
174. 44.名無しカオス
175. 2016年03月07日 19:09
176. これは数字の限界なのか人間の限界なのか
177.
178. 45.名無しカオス
179. 2016年03月07日 19:09
180. こいつらクスリでもやってんのか
181.
182. 46.名無しカオス
183. 2016年03月07日 19:10
184. 目的地に向かって歩くといっても減し続けてりゃつかんな
185.
186. 47.名無しカオス
187. 2016年03月07日 19:16
188. というか、これを100倍すれば９０が９９になって１以上進んでるわけだし、小さい部分では0→1と同じような結果が起こってるだろ。
無限が無限＋１にどうやったらなるのかまで発展させたら面白いかもしれんけど。自分は数学詳しくないからシラネ。
189.
190. 48.
191. 2016年03月07日 19:16
192. アキレスは空間的に追いつけないのではなくて、時間的に追いつけない。
193.
194. 49.名無しカオス
195. 2016年03月07日 19:19
196. ※37
"いない"って数えてるじゃん
197.
198. 50.あ
199. 2016年03月07日 19:19
200. 0.999999...から1になっていくのが才能ってやつよ
201.
202. 51.名無し
203. 2016年03月07日 19:20
204. 人間の限界でもあるし数字の限界でもある
理論は現実に則していないと使い物にならないが、それをよしとする数学者の多き事
文系の疑問と理系の理論を一人の人間がもったら新しい道が開くだろうな
今は無理
205.
206. 52.
207. 2016年03月07日 19:25
208. すべてのものは振動している
絶対零度でない限りあらゆる観念は振動してるんじゃないかな
1という数値も小数点数十桁範囲で振動してるだけ
0の存在はこの宇宙内にはないと思う
209.
210. 53.名無しカオス
211. 2016年03月07日 19:27
212. ※51
現代数学にも限界や課題があることは認めるが、これは単なる個人の知能の問題だぞ
213.
214. 54.ω
215. 2016年03月07日 19:28
216. こいつの言い方の分割方法で戻せばちゃんとたどり着くのに何故小さくするのか
217.
218. 55.名無しカオス
219. 2016年03月07日 19:29
220. 小二の時に現像ランプだけ灯った二畳位の部屋で
1から2までの間の数字を全て割り出す仕事を一人でしてる作業場を訪問する夢を見たの思い出すｗ
机の上に紙が山積みになってて寒気した
221.
222. 56.名無しカオス
223. 2016年03月07日 19:29
224. 数字数学は人が作り出したもの、その0.9に0.1を足して１にするのを観察し認識するのは人が勝手にやってる事でしかない、故に観察する人間が１だと思えば１だし100だと思えば100だ、数学や算数は長年の考察や実験実証に結果の末、銀河系規模の応用しやすくわかりやすくした地球ルールみたいなもの
目的地に向かって歩いていても到着し、数が合わないのなら、その目的地の座標が移動中に狂ったか、自分が目的地までの計算の箇所を見落としてたんだろう(観察の失敗)
225.
226. 57.名無しカオス
227. 2016年03月07日 19:33
228. 上手くいくからそう定義してるって話だよね結局
∃と∞の優先順位をこっち側で決めてるわけだし
229.
230. 58.名無しさん
231. 2016年03月07日 19:36
232. 結論
馬鹿は議論するな
233.
234. 59.名無しカオス
235. 2016年03月07日 19:37
236. 「これ以上分割できない最小単位」という概念がかつてのギリシャで生まれたことを説明すれば宜しい。
数値上限定の話なら、そりゃなんでもありだよと言ってあげるだけ。
237.
238. 60.名無しカオス
239. 2016年03月07日 19:37
240. 無限は目的地や目的の点であるといえるのだろうか
241.
242. 61.名無しカオス
243. 2016年03月07日 19:40
244. 現実問題水が最後の一滴になったところで
それを10％だけ飲むなんて不可能だし
アキレスが亀を抜かす最後の一歩を踏み出して
その足を着地させるまでの一瞬で亀は一歩たりとも動けてないだろ
245.
246. 62.名無しカオス
247. 2016年03月07日 19:41
248. 1＝1.0000…
と書けることが理解できるなら
1＝0.9999…と書けることも理解できる筈だ
249.
250. 63.名無しカオス
251. 2016年03月07日 19:41
252. 独歩かな？
253.
254. 64.
255. 2016年03月07日 19:43
256. ちょっと知恵つけた馬鹿って感じ
257.
258. 65.名無しカオス
259. 2016年03月07日 19:44
260. お馬鹿文系にありがちな考え方
数学や科学の基本を1mmも勉強せず、表面だけなめてこう言うものだと勝手に決めつけた上で、生じた矛盾に悩む
理系エリートが深く深く掘り下げて一般人じゃ気にも留めない矛盾に悩むのとは本質的に違う
261.
262. 66.名無しカオス
263. 2016年03月07日 19:45
264. 愚地独歩です
265.
266. 67.あ
267. 2016年03月07日 19:47
268. 数学以前、理系文系以前の問題
頭悪い
269.
270. 68.あ
271. 2016年03月07日 19:50
272. 極限（0.999.....）においてはそれは1に等しい。
0.999、0.99は決して1ではない
273.
274. 69.名無しカオス
275. 2016年03月07日 19:52
276. 0.99.... が 1 にならない数学も可能だろうし
277.
278. 70.名無しカオス
279. 2016年03月07日 19:52
280. こういうのに矛盾を感じるのは、言葉では無限に続くと言いつつ、自分の頭では有限としてしか見なしてないからだろ
281.
282. 71.名無しカオス
283. 2016年03月07日 19:55
284. ※65
もともとは哲学(論理学)のお話だったんだぜ
実際公理的集合論の黎明期なんて数学者兼哲学者、論理学者はいくらでもいたわけだし
文系っていうくくりより単にこういう形式的な論理の理解が乏しい人なんだよ
逆にいわゆる理系の大半は｢この世界はそうなっている｣という思考停止的な従順性が強いだけなんだけど
まあどっちが正しいかといえばそれこそ哲学者でもないかぎり後者なんだが
人文科学の場合説の真偽って簡単に決まるもんじゃないから意図してないと形式的な論理の考え方って身につかない
矛盾も二律背反も本質的に含んでる研究領域だからね
285.
286. 72.名無しカオス
287. 2016年03月07日 19:55
288. 0.9999…より大きくて1より小さい数があるの？
あるなら0.9999… 0.9999…≠1　ってこと
ないなら
0.9999…＝1　ってこと　
289.
290. 73.名無しカオス
291. 2016年03月07日 19:58
292. 何だこいつ
考察がうじうじし過ぎだろ　殴りとばしたくなるわー
293.
294. 74.名無しカオス
295. 2016年03月07日 19:59
296. 現実ではそうなっているのに、数学上問題になるってことは、「数学が不完全」ということを意味する
至極単純なことじゃないか
「数学は世界を知るための有益なツールではあるが　それだけでは補い何かが現実世界にはある」ってことだ
アキレスと亀の矛盾については、ベルクソン哲学の中で繰り返し議論されているよ
297.
298. 75.金ぴか名無しさん
299. 2016年03月07日 19:59
300. もっと、アナログでアバウトに生きようぜ?
俺らはみんな、アナログな動きをしているんだー！！！
さあ！腕を回してぐーるぐる！へへっ
301.
302. 76.名無し
303. 2016年03月07日 20:02
304. 無限に分割できるなら、無限に出す事もできるだろ
305.
306. 77.名無しカオス
307. 2016年03月07日 20:02
308. 近似と極限だけで説明できそう
309.
310. 78.名無しカオス
311. 2016年03月07日 20:03
312. 1リットルの水を10%づつ飲んだら10日でなくなるだろ
313.
314. 79.名無しカオス
315. 2016年03月07日 20:06
316. ※9これ出るの遅すぎだろ
あと、9/9(=1)を一の位に0を立てて延々筆算するのも好き
0.999...
----------
9)9
8 1
----------
9
81
----------
9
81
----------
9
...
317.
318. 80.あ
319. 2016年03月07日 20:06
320. 1を叩く発言多いけど結局納得出来るような説明できてないじゃんか
こういう疑問を持ってスレ立てるのにすら噛み付くお前らの程度が知れるわ
321.
322. 81.名無しカオス
323. 2016年03月07日 20:08
324. 78
何を100%とするかという定義によるけど
文脈的に言わんとすることわからんか？
10％と10ポイントは全然違うよ
325.
326. 82.名無しカオス
327. 2016年03月07日 20:08
328. 正直スレタイから>>1の話になる意味がわからない
329.
330. 83.名無しカオス
331. 2016年03月07日 20:08
332. ※79修正
__0.999...
----------
9)9
__8 1
----------
____9
____81
----------
_____9
_____81
----------
______9
_______...
333.
334. 84.名無しさん
335. 2016年03月07日 20:13
336. それが、無限に切り分けられることと、無限に足し合わせたものからなっていることは、違うことである。
337.
338. 85.あ
339. 2016年03月07日 20:14
340. んー？
結局ゼノンのパラドクスに対する明解な結論ってでてるんけ？
時間の最小単位はあるの？ないの？
距離の最小単位はあるの？ないの？
量子力学を前提にする必要があるのかないのかまで含めて
頭のいい人教えて！
341.
342. 86.名無しカオス
343. 2016年03月07日 20:16
344. 一リットルの水なんて水分子が約3.3*10~25個しかなくて無限にはほど遠いから
0.999...9と0.999...は明確に異なって0.999...=1となるのは等比数列の和の公式が納得しやすいと思う
極限の理解が必要だけど
345.
346. 87.名無しカオス
347. 2016年03月07日 20:21
348. そもそも結論が出ないということが結論、じゃなかったっけ
そしてその結論もまた（略、無限に続く）的な
まぁ哲学はほとんど調べたことないんだけど
349.
350. 88.まとめブログリーダー
351. 2016年03月07日 20:21
352. はなから1にならないように0.9,0.99ってやってるんだからそら1にならんわ
1にする気ないもん
大体分割ってなんだよ
353.
354. 89.名無し
355. 2016年03月07日 20:25
356. ※74
数学の不完全さとは全く別の土俵で語ってるなあ
数学の不完全さはそのまま論理の不完全さのことであって論理の不完全さは単純にこの宇宙そのものの不完全さ
この宇宙とは違う論理体系が形成できる別の宇宙があるなら別の話だが現実世界と数学で大きく齟齬があるわけじゃない
数学的矛盾が現実的には解決されるなんてことは実際にはない
357.
358. 90.名無しカオス
359. 2016年03月07日 20:27
360. いや、そりゃいくら割っても０になるわけねーだろ
>>1が言うある距離（仮に距離ｘとする）を分割する（たとえば無限に2分割すると考える）と、限りなく0に近づくけど0には絶対にならない
x/(２^∞）≒０
って状態
一方、目的地に向かって歩いていけばってのは元ある距離から歩数分距離を減らしていっているんだから0になるってことは
ｘ?ｘ＝０
って状態よ
アキレスと矢の問題もそうだけど、計算を繰り返す過程でアキレスと矢の間の距離が減っているってことだけに注目して同一視させることによって混乱させているけど、分割と減少は全く違うものだから混合して考えてはダメ
361.
362. 91.名無しカオス
363. 2016年03月07日 20:27
364. ※86
飛ぶ矢のパラドックスについては微分が理解できれば「飛んでる矢は静止してない」と言うことが分ると思う
もっと言えば「飛んでる矢は度を持ってる」
アキレスと亀はぶっちゃけあの仮定に基づくとアキレスは亀に追いつけなくてもいい
アキレスと亀がそれぞれある度で走ってるわけじゃないからね
365.
366. 92.名無し
367. 2016年03月07日 20:32
368. 疑問の出発点としてはなかなか面白いなと思ったけど
「水を10%ずつ飲んだらなくなるやん」で アホだなこいつってなった
数学では直感とは違うことが起きるっていう意見も、半分くらいのケースではその直感そのものがただの考えたらずな場合があるんだよなぁ
369.
370. 93.名無しカオス
371. 2016年03月07日 20:33
372. ※33
1/3は3つあわせたら1になるのと0.3333････の3倍で0.9999･･･になる3が無限に続く数字とは全く違う
1/3は10進法であらわせない数字だけど無理やり表したら0.3333･･･表記になるだけで別のもので代用的に表してるに過ぎないんだよ結果的に一番下の表記の数字以下を切り捨ててるからね
だから1/3≠0.3333･･･であると言ってる訳で例えば円周率の3.14の計算も実際の答えとは違うものだけど完璧に正確に表記しきれないからその方法で分かりやすい答えで妥協してるに過ぎないんだよ
373.
374. 94.名無しカオス
375. 2016年03月07日 20:33
376. >>1の考える延々と分割を続ける限り1にはならない。
なぜなら0.9と1の間は無限に分割が可能だからだ。
0.9と1の間にある数は有理数全体の数より多く、実数全体の数と同じ。
0.9999…が1と同じ、ということが受け入れられないのは「無限」の概念を理解できていないから。
とはいえ高名な数学者でも受け入れられなかった概念の一つなのであまり恥じる必要もない。
377.
378. 95.名無しカオス
379. 2016年03月07日 20:34
380. ※34にだったわ
381.
382. 96.あ
383. 2016年03月07日 20:36
384. そもそも人間に扱いやすくしてるだけで
数や質量とかも正確な長さも重さもない
何に対して相対かなので結局感覚です
385.
386. 97.ななし
387. 2016年03月07日 20:40
388. そんなこと言ってたら延々一歩先に進むことすらできなくなるんだから、1で良いんじゃない？
389.
390. 98.おまんぽ壊れちゃ〜う
391. 2016年03月07日 20:42
392. 水を10%ずつ飲んでいっても無くならないって言ってるガイジヤバすぎィ！
393.
394. 99.名無しカオス
395. 2016年03月07日 20:46
396. 数学的矛盾とか無いからコレ
要するに
４÷２＝２
と
４?２＝２
って式を見て
４/（２ｘ）＝４?２ｘ
にならない！って言ってるだけの話だぞコレ
397.
398. 100.あ
399. 2016年03月07日 20:50
400. >>87
「ここら辺に論理の飛躍がある」的な結論じゃなかったっけ？
401.
402. 101.あ
403. 2016年03月07日 20:52
404. 数学者が世界を数式で表すことができていないと思うのはただ単にそれを知ろうとしていないからやで
405.
406. 102.か
407. 2016年03月07日 20:56
408. この人に数式を見せて解説しても理解できないと思う
409.
410. 103.名無しカオス
411. 2016年03月07日 21:02
412. おまえらはじつにばかだな
イッチには「そうだね」って答えてやるだけで終わる話題なんやぞ
413.
414. 104.名無しカオス
415. 2016年03月07日 21:03
416. 人類はすべて勘違いしているけど。
０は本当は０じゃない。
０とみなせるだけ少ない確率のことだ。
417.
418. 105.は
419. 2016年03月07日 21:03
420. 水分子は分割できない、或いは別の物になるやろ
421.
422. 106.名無しカオス
423. 2016年03月07日 21:13
424. ※104
集合論において空集合Φが0だぞ
425.
426. 107.名無し
427. 2016年03月07日 21:18
428. つまようじの先っぽを拡大すると尖ってない
429.
430. 108.名無しカオス
431. 2016年03月07日 21:18
432. 分割時間を減らして行ってるから当たり前だろ
ただのアキレスと亀
433.
434. 109.名無しカオス
435. 2016年03月07日 21:20
436. 1m/sのさで1m先のゴールを目指すとき
確かに、0.9秒後はまだ到達していない、0.999999秒後はまだ到達していない
でも、だから何だって言うんだ
0.9999999999999999秒後到達していないという事実は、1秒後に到達しているかいないかに全く関係ない
区間を無限に分割出来るのは事実だけど、どうしてそれが「永遠に到達できない」という話になるのかよく分からない
その理屈で言えば、到達どころか出発すら永遠に出来ないのではないか
437.
438. 110.名無しカオス
439. 2016年03月07日 21:20
440. ひとつのツールで物事を完璧に表現できるわけじゃないじゃん
ある一定のルールである一定の表現をしてるにすぎないだろ
441.
442. 111.名無しカオス
443. 2016年03月07日 21:21
444. 世界の解釈の仕方の１つだからな、数の概念は
445.
446. 112.名無しカオス
447. 2016年03月07日 21:23
448. ※93
だから0.3333････を1/3と見なさないなら結局※1の言うとおり破綻するってだけの話じゃん
そもそも1/3を10進法表記できないという考え方ってのはつまり1と0.99…が同一のものでないってことだから
1つの数が2通りに無限小数表示できるって採用しないなら破綻するの意味が根本的にわかってない
>>結果的に一番下の表記の数字以下を切り捨ててるからね
結局有限でしか思考できてないのがこの一言でよくわかった
無限小数表示について調べてから出直してきてくれ
449.
450. 113.名無しカオス
451. 2016年03月07日 21:26
452. 0.9999999…は差がどんどん小さくなっていくんだから結果1になるでしょ
453.
454. 114.あ
455. 2016年03月07日 21:35
456. 水は細かく分けていくと
分子とか原子が最小単位になるから
無限の分解は不可能だな
原子といわず素粒子でもいいけど
457.
458. 115.名無しカオス
459. 2016年03月07日 21:35
460. つうか１にしない計算を（わざわざしつこく何回も）してる癖に
「１にならない！」と言うのはおかしい
461.
462. 116.名無しカオス
463. 2016年03月07日 21:37
464. このへんの議論を乗り越えたかどうかが関孝和とニュートン、ライプニッツの大きな差だって誰かが言ってたな。
まあニュートンやライプニッツがやっとたどり着いたアイデアを、ド素人の凡人が勉強もせずに理解するなんて無理な話やで。
465.
466. 117.名無しカオス
467. 2016年03月07日 21:37
468. 数学は理想的な仮定を元に理論を学ぶ学問だろ、抽象化する事で他の学問にも適用出来る理屈を作ってるんだと思うよ。現実とごっちゃにしてる時点でこいつは話をずらしてしまってるんじゃないか？現実に適用出来るかどうかで話がしたければ物理とか化学、それか大学で学ぶ実際の状況に当てはめる事が出来る計算を学べば良いじゃん。理工学部に行きなさい
469.
470. 118.名無しカオス
471. 2016年03月07日 21:38
472. 0.333...は初項0.3公比0.1の無限等比級数の和だから計算すれば1/3なのは自明
ほかの循環小数も同じように分数にできる
473.
474. 119.名無し
475. 2016年03月07日 21:40
476. めんどくさいやん
わざわざ無駄にずっと数字かくくらいなら1って１個書く方がすべてにおいて楽
477.
478. 120.名無しカオス
479. 2016年03月07日 21:42
480. アキレスと亀の話だと思うけど
これは時間軸を正常に並べれば一瞬で抜かれる。
要は視点の間違いのはなし。
481.
482. 121.名無しカオス
483. 2016年03月07日 21:44
484. ※112
循環小数になる時点で表記上曖昧な部分が生じてしまうから分数表記とは完全なるイコールとは言い切れなくなるって言う意味で行ってるんだけど分かってる?
計算しないといけない上で妥協しないといけない部分出るから分かりやすいように噛み砕いて教えてるのをわざわざ噛み付いて言う意味あるか?
485.
486. 122.ななし
487. 2016年03月07日 21:44
488. 自分の経験からゆうと数学はキチッとしなくてはいけないと思ってたけど、だいたいでよいんだよな。
489.
490. 123.名無しカオス
491. 2016年03月07日 21:46
492. 理系学部だと一年次必修の解析学でやる、イプシロンデルタ論法ってやつでしょ。
493.
494. 124.ﾌﾟ
495. 2016年03月07日 21:48
496. 馬鹿が頭使うな。
497.
498. 125.名無しカオス
499. 2016年03月07日 21:50
500. バカな1が全て悪い
自分自身が問題の本質を理解していないから、数学が自分の感覚と一致しない=「矛盾している」と表現しているだけ
水を10%ずつ毎日飲んで「実際にはなくなる」といっているのがアホまるだし
501.
502. 126.名無しカオス
503. 2016年03月07日 21:52
504. 0.99…=1
になる数学も
0.999…≠1
になる数学も
どっちもあるから適切な方を使えばいいだけだよ
505.
506. 127.名無しカオス
507. 2016年03月07日 21:53
508. スタート地点が0で、まず0.9行って次が0.99なら同じ歩幅で歩いてねーじゃん
同じ歩き方完全再現したら実際目的地には辿り付かない
こいつは小数点以下に9並べるのを同じ歩幅でテクテク歩くように想像してるところがアホ
509.
510. 128.
511. 2016年03月07日 21:54
512. 観念の中の物差しだからな。
現象を示す思考の道具であって、現象そのものではない。
真理は論理的だが、論理は真理ではない。よく勘違いするところ。
月を示したい時、月を指差す。「指を見るな、月を見ろ。指は月ではない」と、とある禅寺坊主が言っていた。
数学も指であって、月ではない。
イメージで作り出した単なる道具。
ケーキだろうが、車だろうが、飛行機だろうが、人間だろうがみんな1と好き勝手割り当てられる。
1があるから2が規定される。
とれあえずこれを1として考えましょうって程度のもん。
513.
514. 129.あ
515. 2016年03月07日 21:54
516. 言ってることの前半と後半で条件が変わってる。
「でも目的地に向かって歩いて行けばいつかは到着する」って言ってるけど、100メートルの道のりを最初は50メートル、次は25メートル、その次は12.5メートルという風に進んで行っても絶対に100メートルにはたどり着かない。
517.
518. 130.名無しカオス
519. 2016年03月07日 21:58
520. ＴＰＰの教育分野情報　開示で国民的議論を
ttps://www.kyobun.co.jp/opinion/20111128_01/
報道されないTPPまとめ　 医療・労働関係他　 TPPまとめスレ 2chで検索
参加国総貧困化・労働環境悪化・支出増加・ビザ大幅緩.和等全分野に影響多数
ttp://www.logsoku.com/r/2ch.sc/lifesaloon/1455550508/
521.
522. 131.名無し
523. 2016年03月07日 21:58
524. ※129
そもそも100mという目標地点が無ければその進み方は成立しない
目標に向かって無限に試行を繰り返した場合その試行は最終的に目標に近づく
まぁこの理論を現実の単位になぞらえて考えようってのがそもそも人間には厳しい話やけど
525.
526. 132.みー
527. 2016年03月07日 22:00
528. 1÷3＝0.333…
0.333…×3＝0.999…
謎だな
529.
530. 133.名無しカオス
531. 2016年03月07日 22:13
532. 数学を捨てた、なんて言う奴が上っ面の概念だけ知った気になって理解できているつもりで、
賢しらぶって一石を投じているつもりってのがアホすぎる
533.
534. 134.名無しカオス
535. 2016年03月07日 22:13
536. ※121
だからそれを曖昧というのは※1の言うとおり破綻してるって話だろ
無限小数表記ですべての有理数が表示できないという公理体系で考えたいならそれこそ※1の言うとおりどうぞお好きにって感じ
ただ※22の主張はその公理体系でしか通用しないよ
もうそれは0で割ることもできますっていうくらい滑稽な話
537.
538. 135.名無しカオス
539. 2016年03月07日 22:14
540. ※22
3/3 = 0.999...なんだが
541.
542. 136.名無しカオス
543. 2016年03月07日 22:15
544. だんだん単位が小さくなってるんだから、一歩の距離は近づいているようで離れていくんだぞ（厳密には一定に収束する）
545.
546. 137.名無しカオス
547. 2016年03月07日 22:21
548. 数3やっとけ
549.
550. 138.名無しカオス
551. 2016年03月07日 22:22
552. へんなスレ立てるよりも数列の極限について勉強してこいよ
553.
554. 139.名無し
555. 2016年03月07日 22:23
556. 0.33…を1/3と認めないなら結局0.99…を1と認めないということなので他のところで矛盾が生じるだけなんだよな
有理数が体にならないとか有理数の稠密性とか実数の連続性が崩れるとかそういう弊害がでる
そういう細かいところは基礎論の人でもないとわかんないだろうけど
557.
558. 140.名無しカオス
559. 2016年03月07日 22:25
560. そりゃ違う概念で考えるから混乱するんだよ
その考えを数学の概念に置き換えると「未満」ってだけ
限りなくちかづいてもそのラインを越えられんさ。超えることができるのなら別の理屈になってしまう
561.
562. 141.名無しカオス
563. 2016年03月07日 22:36
564. アキレスと亀のパラドックスが考えられたのって、極限の概念がまだないときでしょ
それを批判するのは筋違いだろう
565.
566. 142.名無しカオス
567. 2016年03月07日 22:38
568. 百万分の1ミリメートルの誤差もなく決めた距離を歩けてから、理論上っつー概念を現実世界に持ち出す事だな
569.
570. 143.名無しカオス
571. 2016年03月07日 22:39
572. 1/3は3進法で書けば0.1
無限小数になるか否かは数を何進法で記述するかに依存するだけの話
あと、たとえば1は、1という表記方法と0.9999999...という表記方法の2種類がある
0.999999...=1 というのは表記上の違いを表してるだけで完全に同じ数。だからこそ等号で結ばれる
573.
574. 144.あ
575. 2016年03月07日 22:42
576. 理論的な説明は上でいくつもでてるけど、
個人的にはn進数を理解できれば納得というか
腑に落ちる感がでてくると思う。
全ての循環する無限小数はn進数では有限の小数で表せるのよ。たまたま10進数を採用してるから不思議にみえるだけ。
それより円周率とかネピアの数とかの無理数のほうがなんか納得できんと思う。
577.
578. 145.名無しカオス
579. 2016年03月07日 22:44
580. 水が１０％減ってくってやつ何がおかしいの？
正確に１０％ずつ減らしたら最後は水分子とかになってもう分割できませんってなるだけじゃん
まだ分割できるなら１０％ずつ減らしていきゃいいし、もう無理ですってなったらそこで中止だろ
永遠に０にならないであってると思うが
中卒の俺には何が悩ましいのか理解できんなー
581.
582. 146.名無しカオス
583. 2016年03月07日 22:48
584. ０　→（ビッグバン)→　１
585.
586. 147.名無しカオス
587. 2016年03月07日 22:50
588. なんでコレを悩むんだよ
目的地に向かって歩いて行けばいつかは到着するって経験的にわかってんだろ？
なら0.999...って9の有限個を超えて無限個になった時に1に収束するってわかんだろ
589.
590. 148.名無しカオス
591. 2016年03月07日 22:56
592. 1に収束するのは小数点以下の9の個数が無限個なった時って言った方がいいか？
593.
594. 149.名無しカオス
595. 2016年03月07日 22:57
596. 数字はわからんが
水に関しては、10％づつ飲んでいっても、毎日半分飲んでいっても
最後にはH2Oが一つ残るだけなんだよな、それ以上は割れない
無理に割ったとしてOとHが二つになって終わり
597.
598. 150.学名ナナシ
599. 2016年03月07日 23:00
600. 小学生の頃人差し指と親指をくっ付けて触れる瞬間の隙間の厚さってどれくらい薄いんだろうとか考えた事を思い出した
601.
602. 151.名無しカオス
603. 2016年03月07日 23:00
604. ※139
0.99…が1に一致しないことを有理数の稠密性が無くなると仮定するなら加減乗除で計算が閉じないから体ではなくなる
もし0.00…から0.99…の循環小数以外に有理数が存在すると仮定するなら有理数の濃度が実数の濃度と同じになる
ってことはありえそうだな
対角線論法でも1=0.99…というのは同じ数だという仮定を使ってるから実数の濃度が自然数(有理数)の濃度より大きいというのも誤りになるのはほぼほぼ確定
ペアノの公理とは矛盾しないかもしれないが加減乗までしか考えられないから整数環以上のことは考えることできないかもなあ
605.
606. 152.名無しカオス
607. 2016年03月07日 23:02
608. これただの0.999999999と1/3*3の0.999･･･は別物ってところから始めないと答え永遠に出ない題材だぞ
609.
610. 153.名無しカオス
611. 2016年03月07日 23:08
612. ※148の
>1に収束するのは小数点以下の9の個数が無限個になった時
ってのをもっというわ
1=目的地　に　収束する=到着する　のは　小数点以下の9の個数=歩いてる途中の分割できる距離　が　無限個になった時=限界を超えた時　
613.
614. 154.名無しカオス
615. 2016年03月07日 23:09
616. ※144
言ってること自体は理に適ってるけど、
ｎ進数の概念をすんなり理解する人は循環小数で躓かない気がするｗ
617.
618. 155.名無しカオス
619. 2016年03月07日 23:11
620. それよりもマイナス12分の1になるっていうヤツの方が絶対に理解できない
621.
622. 156.名無しカオス
623. 2016年03月07日 23:14
624. 0が過去で1が未来
今はどこにもない
背くことのできぬロジック
625.
626. 157.名無しカオス
627. 2016年03月07日 23:20
628. ※17　※155
これ理解できないの当たり前なんだよ
普通の自然数の計算じゃないから
複素数平面上で解析接続すればこうなるって話だから数学科でも3年生から4年生相当くらいの数学の知識が必要
629.
630. 158.名無しカオス
631. 2016年03月07日 23:22
632. 数学と物理を一緒くたに考えるからだろ。
１００から１０％を引き続けても０にはならない。
水云々は単純に物理的な限界があるから無理なだけ。
633.
634. 159.名無し
635. 2016年03月07日 23:23
636. 反比例のグラフが軸に永遠に近づくのもそうだけど数学や物理はそう言うものと理解しないと成り立たないものがたくさんある
637.
638. 160.
639. 2016年03月07日 23:26
640. 逆なんだよね
0から1までを0.9,009,0009…と分割していくと永久に1にたどり着かない、じゃなくて、
0→1の間にある0.9や0.09の点を区切ってるだけ。アキレスと亀の話で例えれば、さっきまで亀がいたところを目指し続けると亀を追い抜けない、じゃなくて、スタートから亀までの間を分割してるだけ。ゴールや到達点ありきで分割してるんだよ
641.
642. 161.名無し
643. 2016年03月07日 23:27
644. 高校の数３の必修内容だけどな
それ以前でも循環少数のとこで出るけど
ちゃんとした説明が出るのは数３
645.
646. 162.名無しカオス
647. 2016年03月07日 23:31
648. そもそも無限という概念上でしか存在しないものを無限「個」としてカウントしようとしている時点でただの言葉遊びというか詐欺なわけだが
無限ではなく収束するということが起こりうる無限の類似品を詐欺師が無限が収束したとおかしなことを言い張っているだけ
649.
650. 163.名無しカオス
651. 2016年03月07日 23:46
652. 検証する需要が生じた時点で１は有る。その後２は１の倍である、が確認される。その後３が生じれば、１の１．５倍であるが、既に１の倍である２が有る事により１が定数として安定である。であれば、２を用いて１との比である、無いというゼロを想定可能。
653.
654. 164.名無しカオス
655. 2016年03月07日 23:50
656. ２の１．５倍（上記訂正）
657.
658. 165.名無しカオス
659. 2016年03月07日 23:52
660. ※155
まず
Ａ＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋・・・
Ｂ＝１?２＋３?４＋５?６＋７?８＋・・・
と置く。
すると、
（Ａ?Ｂ）＝４＋８＋１２＋１６＋・・・
　　＝４（１＋２＋３＋４＋・・・）
　　＝４Ａ
Ｂ＝?３Ａ
Ｂの具体的な値はともかく、?１≦Ｂ≦１なのは自明
実際にはＢ＝1/4なのでＡ＝-1/12
ゼータ関数とか複素解析とか抜きにするとこんな胡散臭い話になる
661.
662. 166.・
663. 2016年03月07日 23:54
664. 丸で囲んだ何もないところにガラス玉1つ落とせば0→1や
665.
666. 167.名無しカオス
667. 2016年03月08日 00:01
668. ※1に同意
認めないと面倒なことになる
認めないなら、その差をなんとするか、
いやそもそも、1/3cmを考えることすらできなくなる
まあ実際こんな長さ書けないんだけどね
原子は割れないし、芯の大きさとか大事になるし
669.
670. 168.雪
671. 2016年03月08日 00:02
672. 0.999999…=1理由は
★χ=0.99999…
両辺に×10する
$10χ=9.9999…
★と$を連立する
673.
674. 169.名無しカオス
675. 2016年03月08日 00:07
676. 円周は定数として７２０ポイントなのが正確、
半周は３６０ポイントとして演算を行えば誤差が無い。
円周率は３．１４であり端数は無い。
677.
678. 170.名無しカオス
679. 2016年03月08日 00:13
680. 誰か１に「みなす」って言葉教えたれや
681.
682. 171.
683. 2016年03月08日 00:13
684. 数学って色んな現象を誰でも理解出来るように一旦数式にしてるだけでしょ。
3分クッキングで事前に作ったものが出てきた時に文句言うタイプだな。視点はそこじゃないから笑
685.
686. 172.名無しカオス
687. 2016年03月08日 00:33
688. この手の話が理解できないのはlimを代入と思っているからだよ。
689.
690. 173.なんだ？
691. 2016年03月08日 00:46
692. これって○が数個で1とするじゃダメなん？
その○は△が数個で1個。
んで、それを突き詰めると、最小単位である「これ以上分割できない□」が登場する。俺はこう考えた。
693.
694. 174.ｱｷﾞｭﾛﾝｻｽの論理
695. 2016年03月08日 00:48
696. 俺は1を2で割っていっても、なくならないのに無くなるほうがわからんわ
697.
698. 175.名無しカオス
699. 2016年03月08日 00:51
700. >1は数学に対してどうこうではなく
国語の問題が有る
とみるべきだろう
数学のなぞであれば
> 0.9、0.999、0.9999といくらでも分割していけば永遠に1にならないよな
これは数学の話であるから無限に続くと次に進めないのではないか?
という疑問をなぞとして持つのはいい
この話だけでいいのに
> でも目的地に向かって歩いて行けばいつかは到着する
これは現実の有限な物理的な話だから
違う話を混ぜているのがそもそも間違い
というのに気づいていない
数学というのがある基準を設定して純粋に論理だけで成り立っているものである
というのと
歩くという現実の物理的な量を伴った数学とは別な世界
を混ぜて訳が解らなくなっている様に見える
スレッドのやりとりを見ても
この二つを分けずにゴチャゴチャになって話が平行線になってる
701.
702. 176.鬼嫁な名無しさん
703. 2016年03月08日 00:52
704. lim(n→∞)n/n＝1
これじゃあかんの？
705.
706. 177.名無しカオス
707. 2016年03月08日 00:58
708. 0.0から0.1になるのは良くて0から1になるのは納得できないのか…
709.
710. 178.名無しカオス
711. 2016年03月08日 01:08
712. いや、しかしだな、
どんなに腹いっぱいの人間でもあと一口くらいなら食える。
てことは、無限に食えるはずだってことだろ。
713.
714. 179.や
715. 2016年03月08日 01:10
716. 「無限に関する直感が身につくのは、その直感が何度も裏切られた後だ」っていう警句を聞いたことがあるが、0.99…=1がにわかに信じられない感覚もその「裏切られた」感覚、無限を理解する過程なんだろうと思う。
717.
718. 180.名無し
719. 2016年03月08日 01:14
720. 証明は簡単なので演習問題とする。
721.
722. 181.名無しカオス
723. 2016年03月08日 01:18
724. >例えにしても1/3は3.333...じゃないから1/3で3/3は0.999...じゃなく1だからまったく別のものだよ
>1/3は1を3で割った数字でそれが3倍になれば1なんだし0.3333････≠1/3だよ
発想が独りよがりで面白いw
725.
726. 182.名無しカオス
727. 2016年03月08日 01:23
728. 数字上の話だしなぁ
摩擦はない物とする、と同じレベル
729.
730. 183.な
731. 2016年03月08日 01:36
732. アキレスと亀てきな？
733.
734. 184.名無しカオス
735. 2016年03月08日 01:46
736. 俺、この手のスレや※欄でちょくちょく説明してるけど
まともに理解してもらえた試しがないわ
まぁ俺の説明が下手なのかもしれんけど
特にドヤ顔で「割り切れない分数は小数で表わせない！」とか「極限値は近似値だ！」
とか言ってる奴って絶対に自分の間違いを認めようとしないから
何言っても無駄のような気がする
737.
738. 185.名無しカオス
739. 2016年03月08日 02:25
740. ※169
なにを主張したいかわからんが、完全に間違ってるんだが
正九十六角形の長さとか求める数学を考えるつもり一切なしかい？
741.
742. 186.名無しカオス
743. 2016年03月08日 03:06
744. 「こういう事に疑問を持つのが教養」とドヤ顔で言う人がよくいるけど
本当に教養ある人は疑問を疑問のままにせず自己解決してるんだよなあ。
実際、この手の問題は数百年前にもう答えが出てるんだし。
745.
746. 187.名無しカオス
747. 2016年03月08日 03:17
748. ヒント：ブランク長
いやまあ俺も対してプランクなんか理解してないけど。
749.
750. 188.名無しカオス
751. 2016年03月08日 03:21
752. 1+2+3+4+･･･云々のコメ見たやが-1/12にはならへんよ
飽くまで割り当ててるだけやぞ
753.
754. 189.名無しカオス
755. 2016年03月08日 03:41
756. 向かって歩いてねえから
757.
758. 190.
759. 2016年03月08日 04:31
760. 水の例えでいったら
最後にH2Oが１個になったときに
そのH2Oを分解して10%飲むのか？ってもんだいになるわな
761.
762. 191.名無しカオス
763. 2016年03月08日 05:16
764. >>18
なんで割り算しかしないんだよ。引き算しろよ
765.
766. 192.名無しカオス
767. 2016年03月08日 06:47
768. 近づく→到達する
この「→」の中に何があるのかすっごいやばい　
769.
770. 193.名無しカオス
771. 2016年03月08日 07:42
772. 167でなるほどと思った
２ちゃんにも頭のいいやついるもんやな
773.
774. 194.名無しカオス
775. 2016年03月08日 07:57
776. 0.999...は1じゃないよ
だって7で割って7を掛けて7で割って7を掛けてとかして
計算をして戻す計算をしなおすとどんどん誤差が生じていくもの
777.
778. 195.
779. 2016年03月08日 08:08
780. 何言ってのか理解が出来ないんだが…
0.9999と1に漸近することは分割するって言うのか？
781.
782. 196.
783. 2016年03月08日 08:13
784. 水は永遠に分割していくことができないからだよ
最終的に水分子が9個残ったとして、0.9個飲むことが不可能になる
0.9を0.99、0.99を0.999にしていって1にならないのは当たり前
1になるまでを分割してるだけだから
785.
786. 197.か
787. 2016年03月08日 08:15
788. 数式あるんだよな
789.
790. 198.名無しカオス
791. 2016年03月08日 09:02
792. 水10%ずつはなくならないだろ
実際になくなってるのは正確に10%じゃないからだろ
793.
794. 199.名無し
795. 2016年03月08日 09:20
796. 具体的に目では減ってるのは分かるけど、数として数えられないものに単位という決まりを作り、数値化して表してるって分からない人がいるのかな？w
797.
798. 200.名無し
799. 2016年03月08日 09:53
800. スレでも出てるけど
1億粒のBB弾があるとして
1回目の試行で90%にあたる
9千万粒のBB弾を取り除く。
2回目では残りの1千万粒の90%に
あたる9百万粒を…とやっていけば
8回目の試行で9粒を取り除いて
1粒だけが残ることになる。
で、次はどうする？
そういう分割の限界があるものの話
ではなく純粋に数学的な議論と
いうなら極限の2文字でカタはついてる
801.
802. 201.あ
803. 2016年03月08日 10:13
804. まず空間にどんか位相を入れたか書いてないから何も考えることはできない
密着位相なら最初から到達してるし、離散位相なら絶対に到着できない
805.
806. 202.名無しカオス
807. 2016年03月08日 11:02
808. 無限のものを人は考えることができないから有限の範囲で考えて0.999999????のような精度である数字に近づく時極限として認めることにしたんだよ。
これは人が無限のものを考えるために決めたこと
809.
810. 203.名無し
811. 2016年03月08日 11:21
812. こいつ頭悪過ぎだろ
お前が言ってるのは100mを走るとして、ゴールが近づくにつれてどんどんスピードを落としていったら永遠にたどり着けないけど、100mは走りきれるじゃん？ってことだろ
そうだよ、何も矛盾はない
整数が無限に存在するんだから、その前に小数点つけても無限にあるのは当然だろ？
つまりお前の疑問は何も数学と関係ない
理系のやつに聞いても要領を得ないってのは、答える側が悪いんじゃなくてお前の頭が悪すぎて自分が何を分かっていないのかすらいまいち分かってないからなんだ(哀
813.
814. 204.カオス
815. 2016年03月08日 11:30
816. そもそも0→1はこの世に存在しないし、
0←1なら、なんとなくわかる。ただし、
?１←0→1。もしくは、?１←1。
減ってはいるけれど、補充されている
感じ。 砂時計をイメージするとわかり
易い。
817.
818. 205.名無しカオス
819. 2016年03月08日 11:46
820. もう考えないでいいんやで
つ四捨五入
821.
822. 206.名無しカオス
823. 2016年03月08日 12:01
824. 1がバカ系スレはもういいよ・・・
825.
826. 207.名無しカオス
827. 2016年03月08日 12:07
828. 要するにお前らは一生童貞で生きていくことを強いられてるってことだろ？
829.
830. 208.名無し
831. 2016年03月08日 13:00
832. 無から有になる理由の事を言ってるかと思った。
83

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