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数学の興味深い話


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極限とか。是非教えてください。
3 以下、
イータ関数、ζ関数の解析接続
6 以下、
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142
142857×7=999999
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%AB%E6%95%B0
47 以下、
>>6
これの何がすごいの?
7で割っただけじゃん
>>47
×1?6までの数字を見てみたら…
20 以下、
1+1/4+1/9+1/16+1/25+・・・=π^2/6
23 以下、
ほとんど整数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%BB%E3%81%A8%E3%82%93%E3%81%A9%E6%95%B4%E6%95%B0
26 以下、
円周率に0がなんで出てくるのか分からん
割り算なら0出てきたら割り切れてるって事なんじゃないの
誰かおせーて
32 以下、
自然数nとn^5の一の位は等しい
77 以下、
>>32
mod10だな
36 以下、
 1 1 3 3 5 5
を前3つと後ろ3つに分けて分数
 355/113
を作ると円周率πのよい近似値が得られる
62 以下、
7は孤独な数字…
64 以下、
ポアンカレ予想を解決したペレルマンはニートでおかんと二人暮らし
収入源はおかんの年金だった
78 以下、
円周率が完全ランダムの無限数列だとすれば、理論上あらゆる数字の並びのパターンが含まれていることになる。
例えば45450721や191969といった並びになってる部分も必ずどこかにある。
理屈の上では桁がどんなに増えても成り立つ。
94 以下、
CW複体において弱ホモトピー同値であることとホモトピー同値であることが同値
97 以下、
>>94
ホモトピーってきくとガロアの夢のあのかわいい挿し絵が思い浮かぶ
98 以下、
>>97
なんでだよwwwwwww
101 以下、
>>98
あの棒人間が必死で線路動かしてるやつ。見たことないか?かわいいぞ
99 以下、
その昔、予備校講師陣が解くのを諦めかけた入試問題がある
98年後期の東大の大問3だったかな?
グラフ理論の問題で入試史上最難の問題として知られてる
102 以下、
安田先生に依頼したやつだっけ
115 以下、
>>102
そうそう
伝説の良問100とかいう本に詳細載ってるね
103 以下、
1/9801に興味なさすぎワロタ
やっぱ面白いところを示さないとダメか
1/9801=0.
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 ...
90 91 92 93 94 95 96 97  99
で循環
109 以下、
ある程度大きい数nを分母に置いた確率1/nをn回試行したとき1回でも当たる確率は63%
110 以下、
1/89 とか
112 以下、
>>110
詳しく
128 以下、
>>112
フィボナッチ数を桁をずらして次々と足していったら 1/89 になる
125 以下、
1、好きな一桁の数字を二つ並べる
2、二つの数字の和、の一の位を右に書いていく作業を続ける
3、15番目の数字は必ず0となる
例:
3,3,6,9,5,4,9,3,2,5,7,2,9,1,0
126 以下、
誰でも親しみやすいのはコラッツ予想
ある自然数nに対して、以下の操作を有限回行なったとき、どのような自然数nでも必ず1になる
・nが奇数なら3倍して1加える(n←3n+1)
・nが偶数なら2で割る(n←n/2)
136 以下、
ガチの数学者とか意外と見てたりするのかね
146 以下、
>>136
大沢教授とか数学板かきこんでたよ
>>146
わりと見てるものなんだねwww
156 以下、
>>
ちなみに大沢教授の講義では数学板のスレが講義printとして配られました
>>156
面白い教授だね。実りあるレスも少なくないし良いアイディアだ。
140 以下、
レベル低い話で申し訳ないけど、
間隔lの平行線に長さlの棒を投げた時
棒と線が交わる確率が 1/π っては印象に残ってる
142 以下、
層の訳語はフランス語のfaiceauのソーから作られた
155 以下、
阪大の問題で面白いなと思ったのが
同体積の球体と立方体重ねて球体の中に辺がいくつ入るか、また頂点はいくつはいるかってやつだな
180 以下、
歴史上の数学者でこいつが多分一番すごいってのは誰?
やっぱガウス?
188 以下、
>>180
決闘して死んだガロアさん
181 以下、
zorn's lemmaだって結局は選択公理と同値だしな
183 以下、
選択公理からどうやったら場菜っ葉たるスキーになるのか簡単におしえてもらいたいのです
193 以下、
確率0パーセントでも起こらないとは言えない
らしい
202 以下、
>>193
ルベーグ積分使うとよく出てくるよね
xy平面上の有理点の集合の面積(測度)は0とか
感覚的には何かがあるはずなのに0になっちゃう
204 以下、
素数のうち100%は奇数
206 以下、
>>204
2は?
207 以下、
>>206
じゃあ何%?
210 以下、
>>207
2以外は全部奇数だけど、素数は無限にあるので・・・とかそういう話がしたいの?
213 以下、
>>210
100%ってのは全てという意味ではないって事が言いたかった
209 以下、
lim(n→∞)(n-1)/n=1
よって100%奇数
229 以下、
コンパスと定規があれば理論上、正17角形とか作図できるけど
実際に描いてみると誤差のせいで10回中9回くらいは15角形とかになる
230 以下、
クラスに同じ誕生日の人がいる確率は高めってのがいまいちわかんない(^q^)
236 以下、
河川の水源から河口までの直線距離と全長の比率は
平均すると円周率に近い値になる
245 以下、
グラハム数とかいうぼくのかんがえたさいだいのかず
248 以下、
1+1/2+1/3+...→∞ってさ、証明も簡単だけど感覚的にはわりと納得いかないよね
253 以下、
マクローリン展開の美しさに涙を流してそこで勉強止まってる俺には早すぎるスレだな
256 以下、

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