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高校生がスーパーコンピュータを使って5×5魔方陣の全解を求めることに成功／筑波大学
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1：
筑波大学計算科学研究センターは、全国共同利用施設として、
一般公募による「学際共同利用プログラム」を実施しています。
平成25年度に、茨城県立並木中等教育学校4年次（高校1年）の
杉?行優（すぎざき・ゆきまさ）君の申請が採択されました。
杉?君は筑波大学計算科学研究センターの朴泰祐教授と共同研究を進めた結果、
スーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」※を使った並列計算により、
5×5の魔方陣の全ての解を求めることに成功しました。
※スーパーコンピュータ「T2K-Tsukba」
2008年に稼働開始した648ノード、総演算性能95.4TFLOPS（1秒間に95.4兆回）の
並列スーパーコンピュータシステム。筑波大、東大、京大の3機関で共通の仕様を用いているため
「T2K」の名がついた。T2K-Tsukba は2014年2月末に運用を終了する。
魔方陣とは、正方形のマス目に、縦・横・斜めの合計が同じになるよう数字を置いたものです。
5×5の魔方陣の全解は2億7530万5224通りあることがすでにわかっています。
杉?君は「枝刈り法」を改良した求解アルゴリズムを考案し、
スパコンに並列計算させるためのプログラムを開発しました。
朴教授は、並列データの収集や並列化に関する詳細なアドバイスを行いました。
並列計算はT2K-Tsukubaの全648ノードのうち32ノードを使って行われ、
最で約2時間36分で全解を求めることができました。
図：魔方陣の例
3×3
4×4
5×5
マス目の数が3×3のとき、縦・横・斜めの和はすべて15になっており、
解は対称のものを除くと1通りだけである。4×4では和は34で解は880通り、
5×5では和は65で解は2億7530万5224通り（1970年代に発見）。
6×6の解の総数はわかっていない。
ソース：筑波大学プレスリリース（平成26年2月28日）より抜粋引用
http://www.ccs.tsukuba.ac.jp/pr/media/140228_press
※全文・詳細はソースにてご確認ください。
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2：
いかにも並列計算機の得意そうな分野
3：
６＊６もたかだか３６！＝3.72e+41通りなんだから
ごり押しで何とかなりそうなんだけどなぁ
4：
>>1
>T2K-Tsukba は2014年2月末に運用を終了する。
最後の暇つぶし？
5：
(無理だけど)10^20回/秒で調べられても100兆年かかるんだよ？
赤色矮星ですら燃え尽きちゃうんだよ？
7：
量子コンピュータなら1回の演算処理で出来る
9：
>>7
確かに得意そうだ
でも今回みたいに、未知数個ある解を全てあげるような問題にもなじむものなの?
いまいち理解できてないところではあるが
14：
>>9
解き方にもよるけど解の数も同時に確定させたり出来る。
15：
>>14
解の数も解ってことか
17：
>>7
アルゴリズムがあればね。
量子コンピュータのネックはハードとアルゴリズムの考案。
30：
>>7
それは無理。3億近い正解の結果(12列が65になること)を確認するだけで33億回の計算がいる。
8：
量子コンピュータてものすごいらしいね
スマホをとりあえず量子コンピュータで
何とかサクサクしてもらいたいｗｗ
13：
>>8
それを上回る煩雑さの広告表示とスパイ活動が実行されるだけ。
ハードウエアや通信技術がいくら進化しても無駄です。
11：
6×6を解けよ、と思ったら現状では無理なのか
> 6×6魔方陣へのチャレンジは、現時点では不可能と判断しています。
> 総当たり数を36から23まで減らすことができていますが、現在の
> プログラムでは150兆年かかると見積もられています。
16：
Corei7の3.5GHｚが224 GFLOPSって事は同石400個分位はあるって事だね
18：
３次元魔法陣の場合どうなんだろ
例えば３×３×３の立体魔法陣は作れるの？
21：
>>18
ちょっと考えると無理なことがわかる
20：
このニュースの一番凄いところは「高校生がスーパーコンピュータを使って」の部分だな。
スパコンでこのタスクをやるより、スパコンを使わせてもらえる高校生になる方が遥かに難しい。
22：
こんなネタが採用されるとは、ほかのがよほどしょぼかったのか、スパコン使っても解けそうもなかったのか。
24：
>>22
というか、
>>1
> T2K-Tsukba は2014年2月末に運用を終了する。
だから最後のイベント的に高校生とか向けに一般公募したんじゃないの？
その前提でこれがショボいと言ってるなら言うことないけど。
25：
5の魔方陣が2時間30分くらいなのに、6の魔方陣がうん万年もかかるなんて信じられない…
38：
>>25
急激に発散する関数なんていくらでもある
26：
科学ニュース＋板って、理系の女性や中高生が何か新たな発見や業績を達成したときにまず疑ったり、
批判したりするスタンスでニュースに向かうのは何故？
（例）
「こんなの大したことない」
「無駄なことだ」
「何かおかしい」
など。
ちょっとひねくれすぎだろう。
28：
凄いな力技で押し切れるのがスパコンの良いところだよなあ
29：
新たな業績かも知れんぞ
全解を書き下したのは今回が初かも知れない
何通りあるかてのと
それが実際にどうかてのは
別の話
32：
5x5で2億7千万なら6x6なら平気で10ケタ20ケタふっとばした数になりそうだな
計算するにも物理メモリが足りないな
情報爆発って怖いね
34：
6x6に懸賞金掛けたら？
35：
＞ 5×5の魔方陣の全解は2億7530万5224通りあることがすでにわかっています。
PCでπ計算させ続けているのと変わらんなあ
36：
>>35
πは無限につづくけどこれは有限だからね
37：
これって何かに使えるの？
あるいは、何かと関係してたりするの？
39：
全解を求めたってどうやって証明できんの？
おしえてくれ
42：
>>39
検算はしてないんじゃないの
プログラムに問題点が無いことを確認できたので、それを使って計算した結果は
正しいだろうって判断だと思われる
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高校生がスーパーコンピュータを使って5×5魔方陣の全解を求めることに成功／筑波大学
コメント一覧
1.
1：
3. ：2014年03月03日 08:46 ID：8ixkGXug0
4. >>1 「5×5では和は65で解は2億7530万5224通り（1970年代に発見）。 」
「（1970年代に発見）」したものを、今回、スパコンで追試した、ってこと
5.
2：
7. ：2014年03月03日 08:47 ID：fsaY9n5T0
8. アルゴリズムの凄さを伝えるマジキチ動画思い出した
9.
3：
11. ：2014年03月03日 09:12 ID：XdyTzVVh0
12. スーパーコンピュータ使ったAI搭載のゲーム作ってほしい。
13.
4：
15. ：2014年03月03日 09:15 ID：BihGyKU60
16. グラボつかって処理すりゃそこそこのPCでも1ヶ月かからないんじゃね？
17.
5：
19. ：2014年03月03日 09:26 ID：LO9j1WPvO
20. 米３
そういえばそんなのあったなwww懐かしいwww
21.
6：
23. ：2014年03月03日 09:27 ID：LO9j1WPvO
24. 米３ちゃう米２や
25.
7：
27. ：2014年03月03日 09:37 ID：Bby0QE5c0
28. この朴先生って、東大のグレーププロジェクトのときに
若かった伊藤先生の回路図をチェックした人か。
29.
8：
31. ：2014年03月03日 09:38 ID：Srtsbp1j0
32. あのお姉さんに 7 * 7 の全解を求めるボタンを押してもらおう
33.
9：
35. ：2014年03月03日 10:51 ID：X7A450h50
36. 先に、その魔法陣の列や行の総和が判れば、ちょっとは、アルゴリズム楽できそう。
37.
10：
39. ：2014年03月03日 11:03 ID：AIgVvnxV0
40. この子の未来は明るいな
41.
11：
43. ：2014年03月03日 11:17 ID：WnAJ26Yd0
44. もうちょっとファンタジーなモノを想像した。
45.
12：
47. ：2014年03月03日 11:32 ID：bnBwuZwQ0
48. マジレスすると、奇数x奇数マスの解ならすぐ出来るんだけどな、真ん中にはマス総数の丁度真ん中の値、そして隣のマスから1.2.3...と斜め下か斜め上に書き込んでいくと、コツはいるけど完成するんだよな、、、
49.
13：
51. ：2014年03月03日 11:51 ID：mJxUGvzO0
52. 専門板の住人がひねくれてるのは今に始まったことじゃないんだよなあ
53.
14：
55. ：2014年03月03日 12:07 ID：ucVqhg3g0
56. で、この話は何の分野に応用が効くんだい？？
57.
15：
59. ：2014年03月03日 12:29 ID：pbbbLVi.0
60. おいコラ、3x3以上の立体魔方陣は存在が確認されてるんだけど？
何勝手に不可能にしてるんだ
61.
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