「素数」がどのような間隔で分布するかに関する新たな定理を発見、数学者からは「教科書を書き換える」との声も
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1：
１とその数自身以外では割り切れない２以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の２人の数学者が２６日までに見つけた。
数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。
１?１００の１００個の中には素数は２５個あるが、同じ１００個でも、１０万１?１０万１００には素数は６個しかない。
では数が大きくなると、素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した。
新定理は、英国のジェームズ・メイナード博士（２６）と、米国のテレンス・タオ教授（３８）がそれぞれ独自に見つけた。
（共同）
2014年2月26日 11時03分
http://www.tokyo-np.co.jp/s/article/2014022601001180.html
2：
何ページくらいの論文なんだろうなあ？
3：
そういえばリーマン予想はどうなったんだい
4：
やっぱり数学は若い人が活躍するんだな
クラスメイトの女装を手伝ったら可愛すぎて震えが止まらない件
旦那が何を言っているかわからない件
オタクの息子に悩んでます 朝日新聞「悩みのるつぼ」より
生活保護:知られざる恐怖の現場
最強の武道とは何か
医者が教える 人が死ぬときに後悔する34のリスト
5：
面白いな
6：
ウラムの螺旋をじっと眺めていれば何かが見えてくる。中心部分は明らかに濃いぞ。
20：
>>6
×の方向にも何か構造あるよな。上が薄いし、右下が濃い
33：
>>6
ウラムの螺旋って初めて知ったわ、ありがとう
こういうのがあるから2ちゃんはやめられんな
合成数を約数の数＝点の大きさで図示したこれも凄い
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Spirale_Ulam_150.jpg
89：
>>6
高校生のころ、BASICでｘとｙの乱数を発生させてそれを直交グラフにしたら、明確な縦じま模様に
なったのを思い出した。
擬似乱数とはいえ、かなりいい加減なんだなあれ。
105：
>>6
ウラムの螺旋の中心部分に数学的ダークマターが存在する
そこに素数が集まってくる。
111：
>>105
非対称なランダム行列の固有値分布に見えたｗ
137：
>>6
とは言え、素数の性質というより、描画ルールの影響が大きいんじゃないの？素人考えだけど。
そもそも偶数は全てシロになるだけでも縞々になる傾向だろうし、
２次元平面に「渦巻状に」って制限はそれだけで特徴を与えてるような。
178：
>>6
でも、中心から離れれば離れるほど薄くなる、という感じでもない
だいたい一定の密度に収束してる感じだな
7：
よくこんなもん考える気になるよなぁ
8：
素数の倍数は素数じゃない。
そろそろ素数を表す数列式が出るんじゃないか。
10：
で、それがどう実社会で役立つの？
13：
>>10
データの暗号化とか
16：
>>10
↑
今時こんな事言ってる凄い無教養低知能ハッケン！ ｗｗ
27：
>>10
とりあえず、RSA式の暗号が破りやすくなるかも
>>1 しかみてないけどｗ
44：
>>10
素数を表す公式が見つかれば現行の暗号化技術は無効化される
かもな
14：
スーパーコンピューターを使ってもこの程度しかわからないんだから宇宙の真理は深いよね
解明できる前に人類が滅びるほうが早いと思うわ
35：
>>14
宇宙の真理？
そもそも、10進数と言った人間が作り出した数字の中で、人間が考えてるだけなんだが。
38：
>>35
十進表記しなくても、この手の性質は変わらないよ
49：
>>35
進法と素数は無関係
たくさんの飴玉を綺麗に何人かに分けられない個数が素数だから
18：
＞新定理は、英国のジェームズ・メイナード博士（２６）と、米国のテレンス・タオ教授（３８）がそれぞれ独自に見つけた。
こんなものをたまたま同じ時代の同じ時期に研究していて同じ時期に同じ結論に到達するんだなぁ・・・・
22：
>>18
他人の論文を精査するタイプじゃないの？
同じ論文を読んでひらめく所があって研究したら、同じ結論に達したと。
25：
>>18
学問の世界だと不思議な同時性ってある
まあ研究が蓄積されて「機が熟した」ってのもあるんだろうけど
有名なのは微分積分学をほぼ同時期に確立したニュートンとライプニッツ
41：
>>18
研究には流行り廃りがあるしキーポイントになる論文が出たら
それを読んで同じ結論に達するのはよくあること
160：
>>18
研究に限らず良く起こるよね
シンクロニシティとか言うんだっけ
19：
素数は芸術よね
数字に彩りを与えてくれる
21：
大きな数になっても密度が濃い部分があるってことだよね
23：
映画cubeでサヴァン症候群の少年が暗記してたやつか
24：
>>1
フフ、ただ「素数の間隔は予測できない」という振り出しに戻っただけのことだがw
26：
ちょっと前の双子素数うんたらの話の続報？
29：
>>26
それは差が7000万以下の隣り合う素数は無限に存在することを去年5月に証明したニューハンプシャー大のyitang zhangの話かな
別人のようだね
30：
大きな素数に何か意味があるのか誰か教えてくれ。
円周率と同じで、数が大きくなれば皆等し値になるんじゃないか。
そんなことより多体問題を考えるべきだろ。
この世界には多数の量子が存在し、相互に影響しあってる。
無限でかたづけられない例に、人類にとって一番大事なゲノムの設計の理論がある。
皆知ってる通り、ゲノムの中でタンパク質をコードするのは数パーセントだ。
しかも、そのタンパク質の働きは、アミノ酸の配列から理論的に決められない。
多体問題だからだ。
ゲノムの構造の９０％以上は何を意味するのかさえ理解できない。
君らもそういう設計図でつくられてるんだよ。
34：
>>30
クレジットカード等の暗号は、超巨大な素数の組み合わせによって
やりとりされている。
君のような者の考えのはるかに及ばない世界なんだよ。
53：
>>34 なるほど。そういう使い方もあるのか。
暗号の理論はテレビドラマのネタにもなってたね。
誰かが素数の秘密を解明したが、暗号が無効になるからって燃やしちゃったというストーリーだった。
暗号に素数を使うことにはあまり興味はないから、他の例を教えてくれ。
56：
>>53
とりあえず人類の発展に貢献しそうにない人をふるい分けるのには有用だと思うよ
64：
>>53
リーマン予想の0点同士の間隔を求める計算式が、
ウランなど重い金属の原子核エネルギーの間隔を求める式と一致した。
31：
そうか
素数が無限個あると証明しても素数の間隔が有限であることを
証明したことにはならないんだな
80：
>>31
なるんじゃないの。
素数が無限にあるという証明は素数が有限であれば有限個までの素数を全部掛けた数に一を足した数は
、それまでの有限個の素数で割り切れない。すると、素数が有限個であるという前提が崩れるというもの。
この証明から有限個の最後の素数と新しい素数の間の間隔は有限だよ。
93：
>>80
>有限個の最後の素数ｗ
最大の有限数ｗ
32：
数学科に進む人以外には関係ない話
42：
>>32
数々の暗号通信が解読され
君の性癖も白日の下にさらされる
36：
二人が同時期に別々に発見て怪しい
アメリカは盗聴の国だからな
日本にも六本木と青森にアメリカの盗聴施設がある
37：
魔性の難問?リーマン予想・天才たちの闘い?1/4
43：
これで、小学校の教科書も書き換えすんの
46：
ところで、おまいら素数に関する主要論文に目を通してるのけ？
群論なんか数万ページもあって専門家ですら全てを読み通した者はいないみたいなことを森毅さんが何かの本に書いてたけど
47：
暗号解読されるわけか、ヘタしたら世界秩序を揺るがしかねん発見だが
発表差し控えないってことはまだ大丈夫だからかな
50：
今我々が知る「数」なんてのは人間が決めた単位なんだから不正確な部分があって当たり前
1の次は2と誰が決めた？
それは人間だ
もしかしたら1の次は「ホニャ」や「ぴ」かも知れない、そんな中で素数なんてものを求めても無意味
55：
>>50
それでも無矛盾で有用なら数学として認められる
ただ、無矛盾で有用な体系なんてほとんどない
57：
>>50
整数論は読み物として結構面白い
理屈の体系だから、途中で頭痛くなってくるけどね
60：
>>50
暗号に密接にかかわる問題が馬鹿にかかると無意味扱いなんだから面白い
62：
>>50
1990年代に１の次が２以外に有り得ないという証明が完成しなかったっけ？
それまでは１＋１＝２は単なる約束事だったけど、以降は真理になった。
96：
>>50
アホか、数字は自然現象じゃなくて人間が決めたものだからこそ
次に「ホニャ」だの「ぴ」なんてものが来るはずがないだろｗ
51：
よくわからんな
双子素数が無限に存在しても、平均距離はドンドコ離れていくものとばかり
思っていたが・・・
約数となる候補の数が増加するのに距離が離れない理屈がわからん
52：
数学（素数）には美しい法則があるはずだ→その法則を見つけたい
→法則見つけたぞ詐欺 （今回もコレでない事を祈るだけだ。。）
いやーしかしヒモ理論とヒッグス粒子理論は感動したねぇ。。さてと書き換え
準備準備♪
54：
テレンス・タオって超有名人じゃん
102：
>>54
ググッたら化け物過ぎﾜﾛﾀ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%82%AA
数学五輪史上最年少金メダル、24歳でUCLAの教授になったフィールズ賞受賞者ってなんだよｗ
マンガのキャラかなんかかｗ
104：
>>102
数学に関しては20代が全盛期
教授は院生のサポート役なのが当たり前
40でも現役続けられる人は稀
112：
>>104
よく聞く話だけどそうなのかなぁ。
若い頃の結果が一番でかい結果って人はそんなにいるのかな。
若い頃から凄い人とか、夭折したって例もあるけどさ。
114：
>>104
むかしは高校の数学の先生にそんなのがよくいたよ。
174：
>>104
適当なこと書くな
40過ぎても重大な成果を上げているまたは初めて大きな仕事をなしとげる数学者も多い
58：
> 素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した
ってことはなにか？収束するっていうの？そりゃ、教科書も書き換わるよな
実のところ、収束でもない発散でもない第三の状態を新たに定義しただけな気がする
61：
記事が何言ってるのか分からん
要は双子素数予想が証明されたって話だろ？
66：
数学に興味のある人ならわかってると思うが、数学は自然科学のひとつだ。
まず、自然があり、その定量的側面を扱う科学だ。
当然、自然の理解が深まるにつれ数学も変わってきた。
その例は、数が大きくなれば数字が整数論に従わないという無限の考えとか有りもしない数が存在する虚数とかの理論にみられる。
巨大な素数の分布の問題も当然ながら無限の考え方に従う必要がある。
69：
数学は自然科学じゃないです。
「無限の直線」なんてこの世に存在しないしｗ
物理学があって、その基礎が数学なだけで
数学は自然科学じゃない。空想実験。
たまに一部の現象で一致するときもあるが自然＝数学のイコールでは断じてない。
85：
>>69 オレは君みたいに自分の才能に自信がない。
自分の想像力だけで、宇宙の真理を探究できるなど、恐れ多くも思わない。
数学者の中には君みたいに「数学は自然を超越した理論の学問だ」と思う人も居るみたいだ。
しかし、実際はもうそういう時代は100年以上前に終わってる。
今では自然の観察者の理論が数学者の頭脳を凌駕してはるかに先に進んでいる。
実際、この世界にはわれわれが見ることも触ることもできない現象が確かに存在する。
我々はその一端を「虚数理論」で説明できる。しかし、虚数は実在する物理現象から知ることの出来る「あるはずの世界」だ。
この「あるはずの世界」が必ず我々の知る世界と必ず相互作用するとは限らない。
もしかしたらかすかに、もしくは全く知覚できない世界も存在するかも知れない。
94：
>>85
「数学に興味のある人ならわかってると思うが、数学は自然科学のひとつだ。 」
そんな考えこそ、100年以上前に終わってるよ
109：
>>85
虚数ってのは現実世界に存在してるんだよ
ただ、解釈がまだ追いついていない
とりあえず、fractional calculus をやって欲しい
学校で教わるのはsin cos と直交しているケースだけをやってる
で、微積分と関係していて位相とつながる
70：
＞新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した
すごい。定理はわかんないにしても、素数分布のグラフくらいなら
見てわかりそう。誰か描いてくれないか。
71：
素数が不規則に見えるのは
数が無限につづいているから
無限に続く数列を構築し続ける数なので
そこには無限のパターンが現れるのだ
あらゆる規則性を内包したパターン
すなわち不規則だ
素数は規則性とランダムを併せ持つ
無限のデタラメと無限のパターンは極限までいけば同一に収束するのだ
72：
数学の魅力が判らん、算数で諦めた。
74：
一定間隔って、フラクタル構造みたいだな。
曼荼羅みたいなのが宇宙の真理なのかもしれない。
76：
これも「予想」「仮説」であって確証はないんだろ？
素数はどこまであるかまだ分かってないわけで
解析しないとなんともいえない。
どっかの段階で崩れる可能性もある
78：
＞素数はどこまであるかまだ分かってないわけで
いや
「素数は無限にある」と証明されてるよ
101：
素数が解明されると暗号が使いものにならなくなるって相棒でやってた
124：
何というか
円周率を求め続けているのと似ている?
(アッチは延々と小数点以下を求め続けているけど)
規則性(一定の法則?)があるのかみたいな。
>68の出現割合のとこ読めば良かった。
素数出現の規則性が判明したら
最大の素数を発見(研究)する楽しみが無くなってしまうのか。
129：
素数なんて数学者以外関係の無い事だし興味も無い
とか
オレみたいなバカには関係ねえ話だわｗ
みたいな事を言う人間が結構居ることに驚いたわ
素数の謎が解明されたらこの世の全ての人間の生活が
ひっくり返る大騒ぎ
つーか世界中で暴動が起きかねない
まさに命に関わる話だと言うのに・・・
みたいな事を言う
139：
おいおいw
素数を使わなくたって、正規の方法以外で解読不可能な暗号法はあるから安心しろw
140：
相棒でやってたな
数学者が素数の法則を発見したが、暗号解読に使われるので闇に葬ってしまう
154：
暗号解析なんて全数計算でやればいいだけ、並列度は
ＰＣ→ＧＰＵ→スパコン→政府予算規模ASICと
１つ→にゆくだけで１００倍以上は処理能力があがる。
あと時間によって技術も上がりそれでも加されてゆく
NSAが数年後に力技で解けない暗号など使わせるわけない。
155：
>>154
力技?
総当たりやスパコンじゃ解けない暗号もあるんですよw
162：
>>154
4096bitRSAを力技で10年以内にとける計算能力概算してみて
176：
>>162
RSA-4096の解読方法って600桁以上の素数2種類掛けた数字の素因数分解か。
解読以前にそもそも600桁以上の素数どうやって探すのか全くわからねぇ
157：
よく心を落ち着かせる時に素数を数えるのだけど、規則性までは気づかなかったな
クラスメイトの女装を手伝ったら可愛すぎて震えが止まらない件
旦那が何を言っているかわからない件
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「素数」がどのような間隔で分布するかに関する新たな定理を発見、数学者からは「教科書を書き換える」との声も
コメント一覧
1.
1：
3. ：2014年02月27日 09:23 ID：FFx1pnRV0
4. リーマン予想も確か素数の個数の分布に関する予想だったと思うんだけど、今回発見された定理が正しいとすると、何かリーマン予想が否定されたり証明されたりするのだろうかね…
5.
2：
7. ：2014年02月27日 09:38 ID：1W5GziMF0
8. お前ら日本語で話せよ
9.
3：
11. ：2014年02月27日 09:49 ID：0GwumHkH0
12. まー、素数を使わなくて強度の高い別の暗号化アルゴリズムも今研究中じゃないの?
13.
4：
15. ：2014年02月27日 10:01 ID：TFNzUObF0
16. 普通に原子構造の配列なんじゃないのか？
17.
5：
19. ：2014年02月27日 10:02 ID：LEW5RN3N0
20. 海外ドラマ・ナンバーズで先々週やってた
21.
6：
23. ：2014年02月27日 10:08 ID：vwiolfa.0
24. リーマン予想「夏ボ減っちゃうんだろーな…」
25.
7：
27. ：2014年02月27日 10:12 ID：fl24C.yd0
28. 暗号の話を出している人が多いけど、「素数の規則性が発見されること」と「巨大な数の因数分解がしやすくなること」はイコールじゃないんじゃない?
因数分解がしやすくなるような規則の発見なら暗号界が揺らぐだろうけど、今回の「発見」はそういうたぐいではないでしょ。
29.
8：
31. ：2014年02月27日 10:15 ID：q1Ypod6P0
32. >>31が正解
＞素数が無限個あると証明しても素数の間隔が有限であることを
＞証明したことにはならないんだな
例えば2^nは無限個存在するけど、その間隔も2^(n-1)だから無限になる
一方、偶数は無限個存在し、その間隔は無限にならない
直感的に、素数は2^n型のような気がするけど、実はそうじゃなくて偶数型だったということ
何が言えるか難しいけど、素数を利用した暗号がビット数に比例して暗号強度が強くなるのだと思う
33.
9：
35. ：2014年02月27日 10:24 ID：7hJAatkX0
36. >>53
相棒だな
37.
10：
39. ：2014年02月27日 10:31 ID：Oeuhf6jR0
40. 数学の難問に取り憑かれた人が人生を棒に振る確率の高さは異常
41.
11：
43. ：2014年02月27日 10:39 ID：Lm0JNHnRO
44. 群論って言葉を初めて目にしたのは
「青春デンデケデケデケ」の中でだったなあ
45.
12：
47. ：2014年02月27日 11:12 ID：84b9Yp660
48. すげえ、日本語なのに何話してるかさっぱりわからん
49.
13：
51. ：2014年02月27日 11:19 ID：OaePwh940
52. 素数が解明されても暗号方式は対数を用いたものとか幾らでもあるから、実際は暴動が起きたりする訳ないとマジレス
53.
14：
55. ：2014年02月27日 11:45 ID：tWP0FhT50
56.
俺が楽しんでるってことは，この世の中の役に立ったってこと
そしてそんな奴は日本だけで何万人もいる
十分役に立ってるじゃん
57.
1
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