数学者「1+2+3+4+5+…=-1/12」 一般人「ファッ！？」
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1.
2. 1.名無しカオス
3. 2014年01月24日 08:19
4. この※欄はのびない
5.
6. 2.名無しカオス
7. 2014年01月24日 08:28
8. なるほどわからん
9.
10. 3.名無しカオス
11. 2014年01月24日 08:38
12. 無限じゃないの？
13.
14. 4.名無し
15. 2014年01月24日 08:40
16. 絶対に詐欺
17.
18. 5.まとめブログリーダー
19. 2014年01月24日 08:45
20. ワイFラン文系、ちんぷんかんぷん
21.
22. 6.名無しカオス
23. 2014年01月24日 08:49
24. 現実になんの役に立ちそうもない気がする
何か役たつ使い方とかあるんだろうかこれ・・・
25.
26. 7.名無しカオス
27. 2014年01月24日 08:50
28. 平均値を収束として出すなら加減するときに項を左右にずらしちゃだめだろ
29.
30. 8.
31. 2014年01月24日 08:58
32. 大学の微積かなんかの講義で似たような事をやったようなやってないような もう忘れた
33.
34. 9.あ
35. 2014年01月24日 09:03
36. 物理学でもこの無限和がでてくるから驚き。
でもこの証明はかなりごまかしてる。
ちゃんとやるなら解析学が必要
37.
38. 10.まとめブログリーダー
39. 2014年01月24日 09:07
40. Wikipedia見たけど無理矢理感があるな
41.
42. 11.名無しカオス
43. 2014年01月24日 09:12
44. 1＝２のコピペ思い出した
45.
46. 12.まとめブログリーダー
47. 2014年01月24日 09:14
48. レベルの低さがよくわかるスレッドだな
中学生の集まりかよwwww
49.
50. 13.
51. 2014年01月24日 09:20
52. あれだろ？
なかなか本題に入らず脇道にそらしまくって何の話してるか分からなくして長々と語って相手を疲れさせて判断力を麻痺させてとりあえず頷かせてサインさせるやつだろ？
53.
54. 14.名無しカオス
55. 2014年01月24日 09:22
56. ようするに、n番目に-∞、n+1番目に∞となる数列に対して、x番目は「平均(？)取って-1/2だ！」って決めた時点でおかしいわけで。
不良品の電卓で計算したようなもん。使ってる数式（理論）を疑わずに使うからこうなる。
57.
58. 15.名無しカオス
59. 2014年01月24日 09:25
60. まさに前提が偽だと結果が真になる典型
61.
62. 16.名無しカオス
63. 2014年01月24日 09:25
64. なぜ-1/12になるかの解説動画が面白かった。
すごすぎておしっこ漏らしそうになった。
65.
66. 17.名無しカオス
67. 2014年01月24日 09:39
68. 全く役に立ちそうにない数式だけど、工学で応用されていると教授が言ってた
ファ！？ってなったが。
69.
70. 18.名無しカオス
71. 2014年01月24日 09:46
72. wikipediaにもある通り1+2+3+...が
-1/12ってのは間違いだよ
ラマヌジャンが勘違いしたんでしょ
73.
74. 19.名無しカオス
75. 2014年01月24日 09:52
76. ↑なお、素粒子物理学でもこの考え方が採用されるので馬鹿に出来ない模様
77.
78. 20.名無しカオス
79. 2014年01月24日 09:55
80. 工学では無限大ってでるとこれ以上計算しないでいいから意図的にそうなるように計算することもあるけど
理学特に数学ではそれではだめなんだろうな
81.
82. 21.名無しカオス
83. 2014年01月24日 10:13
84. お前ら馬鹿がいくら考察しても分かるわけないじゃん
数学者に任せとけば
85.
86. 22.名無しカオス
87. 2014年01月24日 10:24
88. だから解析接続だって書いてるだろ
89.
90. 23.名無しカオス
91. 2014年01月24日 10:33
92. リーマン予想だかなんだかのテレビ特集で
高校生「1+2+3+4+・・・=1/12」だと不正解、
高名な数学者「1+2+3+4+・・・=1/12」だと正解
になるとか言ってたよｗ
93.
94. 24.名無しカオス
95. 2014年01月24日 10:37
96. 俺文系だけど１円、２円、３円・・と貯金してくと最終的には-1/12円になるってことでおｋ？
97.
98. 25.名無しカオス
99. 2014年01月24日 10:39
100. 記号の定義がおかしいだろ？
イコールを使うのは慣習的なものなんだろうけど、
厳密には別の記号を用いるべきだろ
101.
102. 26.名無しカオス
103. 2014年01月24日 10:41
104. 俺も「ファッ！？」派だけど、
これだけ有名な公式を「間違い」だと言い切るエリート2chネラーが草な事はわかる。
105.
106. 27.名無しカオス
107. 2014年01月24日 10:54
108. そもそもこれ、X>1の範囲で定義されてる式にX=1を代入した、みたいなルール違反があったはずだが・・・
109.
110. 28.名無しカオス
111. 2014年01月24日 10:55
112. 定義されてる範囲は |X|<1 か。Wiki見たらちゃんと書いてあったわ。
113.
114. 29.あ
115. 2014年01月24日 11:00
116. 漫才かなにか？
117.
118. 30.名無しカオス
119. 2014年01月24日 11:06
120. たとえば 1 + x + x^2 + x^3 +…… という級数は-1
だから1 + x + x^2 + x^3 +……という級数が表す関数を自然に拡張したものが1/(1-x)と考えれば、たとえば1 + 2 + 2^2 + 2^3 +…… = -1になる、という見方もあるというような話。
この「自然に拡張」を「複素関数としてなめらかに（微分可能なように）拡張する」というのが解析接続。
そして、それを 1/1^x + 1/2^x + 1/3^x +……という級数でやると1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …… = -1/12ということになる。
まあこれを無造作に「=」と書いていいのかなあとは思うが。
121.
122. 31.名無しカオス
123. 2014年01月24日 11:15
124. ラマヌジャンが発見したことになってるけどオイラーだよな？
ゼータ関数の解析接続で、存命中に「意味がある」って証明した気がするんだが
125.
126. 32.名無しカオス
127. 2014年01月24日 11:33
128. >>60
1-1+1-1+1-1+…=a
1+1+1+1+1+1+…=X
とすると合算して
2+0+2+0+2+0+…=a+X
よって
X=a+X
a=0
じゃないの？
129.
130. 33.
131. 2014年01月24日 11:54
132. くだらねー
数学の法則に無理してはめ込んだ感
なんともおしつけがましい
133.
134. 34.名無しカオス
135. 2014年01月24日 11:58
136. 正の数をずっと足していって負になるわけない
どっかで間違えてるとしか思えない
137.
138. 35.名無しカオス
139. 2014年01月24日 12:09
140. これ有名だけど大間違い。話題作りのデマ。
要点を分かりやすく書いておく。
-----------------------------------
ゼータ関数【古典的定義ver】
ζ(x)＝1/1^x＋1/2^x＋1/3^x＋1/4^x＋…
例えば
ζ(2)＝1＋1/4＋1/9＋…
そこで
ζ(-1)＝1＋2＋3＋4＋5+…
-----------------------------------
ところで
ζ関数【xに小数や複素数を代入できるよう拡張ver】
において
ζ(-1)=-1/12（定義は複雑なので省略）
-------------------------------------
要するに
旧版ζ(-1)＝1＋2＋3＋4＋5+…＝∞
新版ζ(-1)＝-1/12
∞≠-1/12
以上。
141.
142. 36.名無しカオス
143. 2014年01月24日 12:16
144. 難しすぎてレスできません
145.
146. 37.名無し
147. 2014年01月24日 12:25
148. ずらしたんなら
2S=1/2＋nじゃないの?
nは一番大きな数だから結局∞に行くんじゃないの?
149.
150. 38.あ
151. 2014年01月24日 12:25
152. >>64の式のシグマの中の4と99はなんで分かれてんの？ちょっとかっこいいからかな？
153.
154. 39.名無しカオス
155. 2014年01月24日 12:27
156. これは解析接続のステマ
解析接続ってこんな不思議なんだ？？？
って思った人は数学科へＧＯ！
157.
158. 40.名無しカオス
159. 2014年01月24日 12:28
160. 数学がそう思うんならそうなんだろ・・・数学ん中ではな
161.
162. 41.名無しカオス
163. 2014年01月24日 12:29
164. ※31
証明したというより、最初に気付いたのがオイラーだな
当時は複素数はもちろん、負の数ですら今ほど一般的ではなかったから
「なんだかよくわからないけど-1/12になった」みたいな感覚だろうし
この値に数学的な意味を最初に見出したのはリーマンだね
165.
166. 42.名無しカオス
167. 2014年01月24日 12:31
168. これと違うけど１から１００までの合計を求めるって問題で普通の子は１から順に足していったのに
頭とケツを順にくっつけて101×50ってしたアイツは天才だと思った
169.
170. 43.名無しカオス
171. 2014年01月24日 12:34
172. ゼータ関数かな？
173.
174. 44.名無しカオス
175. 2014年01月24日 13:01
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