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教科書「二乗すると−1になる数を虚数と言う」俺「は?」
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1.
2. 1.名無しカオス
3. 2013年11月27日 08:12
4. 疑ってみることも大事だが
ルールを素直に受け入れられるかが高校までの数学では重要
5.
6. 2.名無しカオス
7. 2013年11月27日 08:15
8. 「存在しないものを定義」とかいうなら負数も使うなよ…。
自然数より複雑なもの、もっといえば自分が理解できないレベルの現象を
とりあえず「数学者の妄想」と決め付けてるだけじゃん。
9.
10. 3.名無しカオス
11. 2013年11月27日 08:19
12. 2倍すると1だけ減る数を-1とするってのと大差ないと思う
それまで扱ってた数を拡張しただけ
13.
14. 4.名無しカオス
15. 2013年11月27日 08:19
16. 虚数が存在しない数といって虐げられているのをしばしば見かけるけど、整数や実数、有理数が自然に実在していることをこの目で見た人はいるのか?
数ってのがそもそも自然界には落っこちてない、想像のものなんだぜ!
17.
18. 5.名無しカオス
19. 2013年11月27日 08:22
20. そもそも、これは疑ってるんじゃなくて受け入れるのを拒絶してるだけ
疑問を持った後に追求しなきゃ、疑問を持つことに大した意味は無い
21.
22. 6.
23. 2013年11月27日 08:25
24. ※2
※4
実在してるよ、少なくとも人間社会には
25.
26. 7.あ
27. 2013年11月27日 08:27
28. 学者「モノが『ない』状態を『0』とします」
昔の人「は?」
29.
30. 8.名無し
31. 2013年11月27日 08:29
32. 最後wwwwwww
33.
34. 9.名無しカオス
35. 2013年11月27日 08:39
36. 数?であきらめるとかホントにゆとりってばかなんだな!くずかよ!完全数求める事のが辛いぞ
37.
38. 10.名無しカオス
39. 2013年11月27日 08:40
40. 数学はゲーム感覚でやってたな
みんなができなかった問題を正解した時の優越感がすき
41.
42. 11.名無しカオス
43. 2013年11月27日 08:42
44. これが通るならゼロで割るのも通れよって思った
45.
46. 12.名無しカオス
47. 2013年11月27日 08:44
48. めんどくさいなんでこんなのやるんだよ
訳が分からないな妄想乙WWWWWWWW
っていってあげたい
49.
50. 13.名無しカオス
51. 2013年11月27日 08:51
52. ここに補助線を引きます
俺も数学を諦めた
53.
54. 14.名無しカオス
55. 2013年11月27日 08:55
56. 数学は数学的に正しければいいんでしょ
57.
58. 15.名無しカオス
59. 2013年11月27日 08:56
60. 残念ながら複素数は実在する。数学的にではなく、自然科学的に。ゆえに虚数も実在する。
理解しがたいのは激しく同意だが、量子力学を学んでいくうちになくてはならないものだとわかる。
実在しないとか言ってるのはただの無知。
61.
62. 16.名無しカオス
63. 2013年11月27日 08:57
64. ×理解できない
○理解しようとしていない
65.
66. 17.
67. 2013年11月27日 09:02
68. センター試験「お前の数1Aは62点」
俺「は?」
俺は数学を諦めた
69.
70. 18.名無しカオス
71. 2013年11月27日 09:02
72. 虚数の概念は、平方根の概念と、そんなに変わらんと思うがな。
単に、作図の際、虚数の作図は、長さとしては、作図できなくなるだけだろ。
普段は、数の幾何学な解釈にはロクにこだわってないくせに、
(そのため、掛け算のさい、順序コダワリとかが出てくる、)
虚数の勉強の時だけ、長さとか面積とかで作図できないことを理由に、
「虚数がワカラン」と言うのは、不勉強のイイワケであり、
タダの嘘つき野郎だ。
73.
74. 19.名無しカオス
75. 2013年11月27日 09:03
76. 仮におかしいと感じたとしても、数学自体が(他もそうだが)完成された学問ではない。
そのおかしいと感じたことを皆で勉強し、もっといい答えを求めて進歩してるんだろ。
77.
78. 20.名無しカオス
79. 2013年11月27日 09:10
80. ※15
波動関数が代表例だよな。
もし量子力学的な生物が存在したとしたら、そいつらは人間が実数を直感的に理解するのと同様に複素数を現実的なものとしてとらえてるんだろうね。
81.
82. 21.名無しカオス
83. 2013年11月27日 09:12
84. 「そういうもの」と考え続けた結果、応用問題が分からずに俺は数学を諦めた
85.
86. 22.名無しカオス
87. 2013年11月27日 09:13
88. 理解できない部分まで理解しようとするから駄目
89.
90. 23.名無しカオス
91. 2013年11月27日 09:15
92. 妄想だとか想像だとか見解狭いやつ多すぎwwwww
93.
94. 24.名無しカオス
95. 2013年11月27日 09:19
96. 2i×2i=-4
97.
98. 25.名無しカオス
99. 2013年11月27日 09:19
100. 念の為に言うけど、
複素数は、三次方程式の実数解の公式で出てくるからな。
wikipediaより『複素数』
「16世紀に」(中略)「 3 つの異なる実数を解に持つ場合において解の公式を用いると、負の数の平方根を取ることが必要になることが分かった。」
「情強」を自称する2ちゃんねらーだったら、こんぐらい知ってんだろ?(笑)
101.
102. 26.名無し
103. 2013年11月27日 09:20
104. そういや
x/0=∞
∞×0=∞
と定義すれば0で割っても矛盾しなくね?
105.
106. 27.
107. 2013年11月27日 09:22
108. とりあえず受け入れることが大事。人間関係と同じだね。
109.
110. 28.名無しカオス
111. 2013年11月27日 09:23
112. 文型の素養は帰納法であるのに対して
数学はすべて演繹法だからねぇ
微妙に水と油なのは確かだよ
113.
114. 29.名無しカオス
115. 2013年11月27日 09:26
116. 0で割るのと虚数は比べる対象とは違うでしょ
0で割る定義をしてもいいけどしたところで何?ってだけだよね
虚数はそういう定義をしたら便利だからとりあえず使ってみましょうってことであって
117.
118. 30.あ
119. 2013年11月27日 09:26
120. 二次方程式とか計算したらルート-1とかいくらでも出てくるんだから、それを何かの記号で置き換えるのは自然な発想だと思うけど、何が難しいの?
もちろん数学的実在論とか考え出すとややこしいけど、それは整数とかでも十分ややこしいし。
121.
122. 31.名無しカオス
123. 2013年11月27日 09:27
124. ※28「文型の素養は帰納法であるのに対して」
それは、オマエの頭の世界だけだ。
おまえ、「数学的帰納法」って言葉を知らんの?
125.
126. 32.名無しカオス
127. 2013年11月27日 09:28
128. ※3
>2倍すると1だけ減る
????
2倍になるのに1減る…だと?
それ工場だったらちょっと歩留まり見なおす必要が有るぞw
129.
130. 33.名無しカオス
131. 2013年11月27日 09:28
132. ゼロで割るを定義しても役に立たなかったから
今のところ誰も使ってないだけで
必要な人がいるんだったら
その人が適切な定義をすればいいだけだよね
133.
134. 34.名無しカオス
135. 2013年11月27日 09:29
136. ただの定義に疑問もったら何も出来んよ
「何故心臓は動いてるの?」はセーフだが、
「何故そういう風に出来てるの?」はどうしようもない
137.
138. 35.名無しカオス
139. 2013年11月27日 09:29
140. そこでリーマン球面ですよ
141.
142. 36.あ
143. 2013年11月27日 09:30
144. ※28
推論のタイプで文系理系なんてわけれないだろ。
数学にも物理学にも帰納法は使われるだろうし、文系だってすでに確立された一般則から何かを演繹することはある。
145.
146. 37.名無しカオス
147. 2013年11月27日 09:30
148. それは虚数単位。
> 教科書「二乗すると?1になる数を虚数と言う」
本当にそんなことを書いている教科書があったとしたら、欠陥品だ。
149.
150. 38.名無しカオス
151. 2013年11月27日 09:30
152. ※33
たゆみっていうゲームでそれ間違ってるって言ってた
153.
154. 39.名無しカオス
155. 2013年11月27日 09:37
156. この人、-1はどうやって理解したんだろ?
157.
158. 40.名無しカオス
159. 2013年11月27日 09:38
160. 微分・積分とか社会人になったら何の役にも立たない
数学自体が将来、学者、科学者、建築家、塾講師、予備校講師等にならない人以外には不要とか思ってる奴はダメな
勉強って知識を蓄えるためにするもんじゃなくて発想の土台作りだから
161.
162. 41.名無しカオス
163. 2013年11月27日 09:38
164. 結局さ、義務教育で、強制的に勉強させないかぎり、
ほとんどのヤツは勉強しないんだよ。
ワカラン奴は、複素数のときだけ、「“線分の長さ" としては解釈できないからワカラン」というくせに、
義務教育の中学のときは、負数や無理数では、ほとんどのヤツは幾何学的な解釈なんて、これっぽっちも考えてないじゃん?
たとえば、中学の時、 (−1)×(−1)=(+1) を、
面積計算などの幾何学的例で納得したヤツが、どんだけいる?
ほとんどのやつは、借金の計算とかで、代数計算を根拠として考えてるだろ?
無理数の時だって、ピタゴラスの定理を用いた、 √2 の長さの存在の証明とか考えて、納得したヤツは少ないだろ?
ほとんどのヤツは、単なる2乗すると2になる記法として覚えただけだろうが?
165.
166. 42.名無しカオス
167. 2013年11月27日 09:40
168. ※39
借金・負債って理解したけどな俺は
あれ? なんか違う?
169.
170. 43.名無しカオス
171. 2013年11月27日 09:40
172. 数学は愛(i)に溢れてる(ドヤァ)
173.
174. 44.名無しカオス
175. 2013年11月27日 09:45
176. ※26
3/0=∞
3=∞×0
3=∞
177.
178. 45.名無しカオス
179. 2013年11月27日 09:49
180. 数学が理科と結びついた時に数学スゲーってなった
高校レベルはまだまだ入門以前
自然界の何かを測定して、そこから先を計算する為に今までの数学総動員するんよ
181.
182. 46.名無しカオス
183. 2013年11月27日 09:57
184. 負の数は気温とかでも使うし馴染みがあるからなあ。受け入れやすいのは単にそれだけだと思う。
それまでの数学で数(実数)というのは数直線上にあるものだという思い込みのようなものがあるから、虚数がわかりづらいんじゃないかな。「数直線上にない数だ」ということをはっきりさせてやると、受け入れてくれる生徒もいる。
よくある説明だけど、『数直線を方角に当てはめると真東と真西しか表せない。このときに複素数を導入すると「北」や「真西から南に30度」なども表せるようになる』とか言ったりもする。
真東を数直線の正の方向とすると、iは90度の回転、つまり真北を表している。だからそれを2回繰り返すと180度回って真西を向くので?1になる、とか。
まあこれは具体例を当てはめただけに過ぎないんだけど、悩んじゃう子には一定の効果はあった。
185.
186. 47.名無しカオス
187. 2013年11月27日 10:00
188. 俺「わりと早く解き終わったな」
試験官「数1の方は退室してください」
俺「え?」
皆「…」カリカリ
俺は数学を諦めた
189.
190. 48.ななし
191. 2013年11月27日 10:03
192. ※31
数学的帰納法は演繹ですけど・・
193.
194. 49.名無しカオス
195. 2013年11月27日 10:05
196. ※42
概念そのものをいきなり正確に把握することは難しくて、そうやって具体例で把握していくしかないってことだと思う
197.
198. 50.名無しカオス
199. 2013年11月27日 10:06
200. 結局のところ数学は才能があるやつしか理解できなくなる壁があるんだろうな。
数学的センスの無いやつは素直に文系行っとけって話でしょ。
201.
202. 51.名無しカオス
203. 2013年11月27日 10:10
204. >納得出来ない
そこをそういうものとして受け入れられない奴が落ちこぼれていく
205.
206. 52.
207. 2013年11月27日 10:11
208. ×(-1)というのを、数直線上の数字を原点を中心に180°回転させる操作とすると
原点を中心に90°回転させる操作があったとすれば、それを二回繰り返せば×(-1)になるはずだ
でも数直線上の数字を90°回転させたら、数直線上から外れてしまう
だから数直線と垂直な軸を虚数軸、数直線を実数軸と呼んで、この座標系を複素数平面と呼ぼう
受け売りだけどこんな認識
209.
210. 53.名無しカオス
211. 2013年11月27日 10:12
212. 二乗って何?(ゆとり以下の低脳)
213.
214. 54.平野椿紗
215. 2013年11月27日 10:22
216. 平野椿紗です。
とっても面白い内容でした。
次回の記事も期待したいと思います。
また見に行きますね。
平野椿紗でした。
217.
218. 55.名無しカオス
219. 2013年11月27日 10:23
220. ※48「数学的帰納法は演繹ですけど・・ 」
バカ?
wikipediaより
「数学的「帰納」法という名前がつけられているが、数学的帰納法を用いた証明は、帰納ではなく演繹である。」
↑そうだね
「数学的帰納法は演繹ですけど・・ 」
↑はあ?
そんなことを言い出したら、すべての帰納法命題が演繹法になるじゃねえかよ?
(演繹法の命題では、その命題そのものは証明できない。同様に帰納法で表された命題では、その命題そのものは証明できない。)
221.
222. 56.平野椿紗
223. 2013年11月27日 10:24
224. 平野椿紗です。
とっても面白い内容でした。
次回の記事も期待したいと思います。
また見に行きますね。
平野椿紗でした。
225.
226. 57.名無しカオス
227. 2013年11月27日 10:24
228. 「リンゴが一つあります」
これに対して「リンゴは一つ一つ大きさが違うし云々」みたいなケチをつけるのと同じレベル。
量子論とかやりだして初めて虚数の重要性に気づくよ。
229.
230. 58.名無しカオス
231. 2013年11月27日 10:28
232. 理解しようとすると難しい
数学は暗記科目だと思ったほうが楽
どうせ実生活で使うのはsin,cos,tanぐらいまでだし。
233.
234. 59.名無しカオス
235. 2013年11月27日 10:31
236. 言語とは何か?理解しなくても学ばねばならない。使わねばならない。
数学の概念だって、文系でも、Fランクの学校に行く奴も、そもそも高校や大学に行かない奴も学んでおくべきだ。
「困ることはない」には二種類ある。「本当に困ることが無かった」と「困った事態になったけど気がつけなかった」だ。
微分積分や虚数を学んで自分では気がついてなくてもそれに助けられることや、それを学ぶことで勉強法や考え方を身につけることが出来る。
文系の営業職やタンポポみたいなのをトレーに載せる作業だろうと、学んだ知識、身につけた知識の量で楽しさや成果を得る度合いは高まる。
滝から落ちる水、空に光る星、横を通り抜ける自転車、学んだ知識、身につけた知識の量で目に見えるものに意味が付与される。
「永遠に生きるかのように学べ」だ。
237.
238. 60.名無しカオス
239. 2013年11月27日 10:31
240. 教科書「二乗すると?1になる数を虚数と言う」
俺「は?」
教科書「げ」
241.
242. 61.名無しカオス
243. 2013年11月27日 10:37
244. 虚数は存在しないよ、上で存在すると言う意見が多すぎるので一言
たとえば反時計回りに90度回転とか、量子論で使うとかは、
数学的な虚数の概念のなかで、うまく現実に適合してる部分を抜き出して見せたに過ぎない
つまり全体の中の部分集合でしかない
数学ってのは現実に適合できない部分のほうが多い(要するに存在しない)ってことは知ってなくちゃ
245.
246. 62.名無しカオス
247. 2013年11月27日 10:41
248. 全てをリンゴで例えてきた無能の限界。
249.
250. 63.名無しカオス
251. 2013年11月27日 10:43
252. 高校数学なんて、ノーベル賞レベルの数学者が考えたものだから理解なんて出来んよ。
でも研究者は必要だから、仕方なく覚えてる人が大多数。
誰か、度か重量を虚数にしてワープする方法って思いつかないかなぁ。
253.
254. 64.名無しカオス
255. 2013年11月27日 10:47
256. ※61
じゃあ負の数や小数は存在するの?
257.
258. 65.名無し
259. 2013年11月27日 10:49
260. 虚数があれば三角関数の倍角の公式を覚えずにすむ
261.
262. 66.名無しカオス
263. 2013年11月27日 10:51
264. 演算子のオーバーライドとかどんなとき使うんだよとか思ってたけど複素数とかつかうとき必要なんだな。
でも普通のプログラマーには必要なさそう。
265.
266. 67.名無しカオス
267. 2013年11月27日 10:52
268. 中学1年か2年か、その辺りで数学の一切を打ち切っても社会人生活そのものに影響は無い
良い学校に入るとか就職のための肩書作りのために全く無駄な事を学んでるんだ
学問そのものが無駄なのにその中身を理解しようなんて無駄にも程がある
教科書の言うことなんて「あ、はい、そうっすね」で通しておけば良いんだ
269.
270. 68.名無しカオス
271. 2013年11月27日 11:00
272. 150は「0を割れない」じゃなくて「0で割れない」だろ
文章もまともに書けない阿呆だな
273.
274. 69.名無しカオス
275. 2013年11月27日 11:04
276. ※67
別に社会で生きるだけなら数学自体できなくてもいいと思うよ
ただ教養が高ければ人生の選択肢は広がる
そして学んだことを無駄にするか糧とするかは本人次第だよ
277.
278. 70.名無しカオス
279. 2013年11月27日 11:11
280. 実在って言葉を知らない人間が多いみたいだな
物理世界に実際存在するのと(実在)
概念的に存在するの違いくらい単語だけでわかれよ
281.
282. 71.名無しカオス
283. 2013年11月27日 11:17
284. 虚数が何に使われてるか
Dimensions 第5章 複素数
Dimensions 第6章 複素数(ニコ動)
を眺めていればわかるだろう。
ただ努力なしに理解はできない
285.
286. 72.名無しカオス
287. 2013年11月27日 11:26
288. 「1+1=2はなぜそうなるか悩んでる」とある人がいったら、大学の数学の教師が、素人は難しいことを考えるもんだなぁ。としみじみ言ったという話を聞いた。
289.
290. 73.名無しカオス
291. 2013年11月27日 11:27
292. >>66
工学系の分野だと普通のプログラマーが虚数を扱うよ。
電気・電波・水流とか数え切れない程使う対象がある。
経済系でも波動計算がでてくれば虚数を扱うしCGでも使う。
293.
294. 74.名無しカオス
295. 2013年11月27日 11:28
296. 数学なんて、概念どうしの関係性を考える抽象パズルなんだから、もとより「実在」などとは無縁の世界。
297.
298. 75.名無しカオス
299. 2013年11月27日 11:30
300. 外国では創造数って言うんだっけ?
そっちのほうがピンとくるっしょ
301.
302. 76.名無しカオス
303. 2013年11月27日 11:35
304. 無能が屁理屈言ってるだけだろ
これがダメなら、小学校の時点でダメになってるはず
「ない状態を0とする」
これとやってることは同じなんだからな
305.
306. 77.名無しカオス
307. 2013年11月27日 11:38
308. 150
0は割ってもいいんだよ、つーか、とめねぇし。
でも、答えがプラスから漸近すっと無限大、マイナスから漸近すっと
無限小(マイナス方向に無限大)になるから、答えが出ないんだ。
(解が2個あるわけでもない。「どっちも正しくない」から。)
だから「不能=割ってもムダ」だから「悪いことは言わないから、やめとけ」なわけで。
そんで、文字式の途中でそんなのが混じったらグッチャグチャになるから、
「割る0」の可能性は始めから排除しておくんだよ。
(例えば、xが2乗の項の係数がaの2次方程式の解を求めるときなどの、
「文字式で表す分母」が0になる場合な。どんなに面倒でも場合分けが必須。)
?みたいに説明してくれる先生や先輩なら良かったな。
309.
310. 78.名無しカオス
311. 2013年11月27日 11:40
312. >>73
66氏の「普通の」がどの分野なのか分からないけど工学系だと使うのね。
あと銀行系、医療系やら一言でプログラムといっても知識が全く異なるけど、ゲーム系だと虚数は出てこないかな。
簡単な三次元の知識とシェーダー、メモリ管理、高化とかそんなのばっかだし。
313.
314. 79.名無しカオス
315. 2013年11月27日 11:43
316. これは定義だから考えるとこと違う
317.
318. 80.名無しカオス
319. 2013年11月27日 11:44
320. 数学と物理は疑問に思ったらダメだわ
そういうものだと割りきって使い続けていくといつか突然理解できるから
正直、大学で講義してる教授達すらも全てを理解しているとは思えないし
321.
322. 81.名無しカオス
323. 2013年11月27日 11:45
324. 複素数は本当に便利
325.
326. 82.名無しカオス
327. 2013年11月27日 11:50
328. 「実在」ってなんだよ
数学では、ある公理系(可能な記号操作を集めたルール)を定めたとき、
その公理系に沿った操作だけを繰り返すと何が成り立つか(定理)を言えるにすぎない。
その公理系を実在の現象に当てはめると偶然にも現象のふるまいを記述できて、
そのとき公理系の中で成り立つ定理も実在の現象で成り立つことがいえる。
329.
330. 83.名無しカオス
331. 2013年11月27日 11:59
332. 1とiをそれぞれ2×2行列のE,Iとしてあらわす。
E=[1 0] I=[0 -1]
[0 1] [1 0]
これで複素数の足し算と掛け算が再現できる。
I^2=[-1 0]=-E
[0 -1]
333.
334. 84.名無しカオス
335. 2013年11月27日 12:00
336. 「実在するよ」
って言ってる奴は「0」という数字を見つけることが出来ない
337.
338. 85.73
339. 2013年11月27日 12:10
340. >>78
ゲーム系でも三角関数で位置計算するような処理があれば虚数を使うほうが簡単になる! はずなんだけどやってないだろうねw
虚数っていうのは単なる時間要素で使うことがほとんどだから理解すれば実数と同じ。学校で難しく教えるから理解できない人が多いんだと思う。
341.
342. 86.名無しカオス
343. 2013年11月27日 12:19
344. >>55は一体何を言ってるんだ?
345.
346. 87.
347. 2013年11月27日 12:23
348. 水が0℃で凍り100℃で蒸発することを奇跡だとか言っちゃうタイプだな
349.
350. 88.名無し
351. 2013年11月27日 12:34
352. >数?であきらめるとかホントにゆとりってばかなんだな!くずかよ!完全数求める事のが辛いぞ
なんで数?と完全数を比較したの?意味不明。
353.
354. 89.名無し
355. 2013年11月27日 12:36
356. 実在しなければ不確かだという考えは、自身が抽象化という高度な思考の出来ない残念な人間だ、と主張しているのに等しい。
357.
358. 90.名無し
359. 2013年11月27日 12:38
360. 物を数える行為すら抽象化で非実在なんだけど、物も数えられない人達なのかな?
361.
362. 91.名無しカオス
363. 2013年11月27日 12:41
364. よく知らんけど虚数を最初に考えた奴は間違いなく天才だといことはわかる
365.
366. 92.名無しカオス
367. 2013年11月27日 12:44
368. 世界が実数世界じゃなくて行列世界だったとしたら虚数も直感的に理解できたんだろうなあ。
いったいどんな世界になるのか想像もできないが。
369.
370. 93.名無しカオス
371. 2013年11月27日 12:53
37
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