数学すげえええええ！ってなること教えて
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1：
なんでもいいから頼む
数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて
http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4249561.html
よく話題になる確率の問題を集めてみる
http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4126636.html
数学大好きな俺に数学のＳＵＧＥＥＥＥってなる事教えてくれ+雑学
http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4057285.html
物理・数学で面白い雑学教えて
http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4041832.html
数学の興味深い話
http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4421306.html
3：
0.999...=1
6：
18782+18782=37564
17：
0の概念を生み出したのはインド(グプタ朝)
数学自体はもっと前から発達しており平方根はウルでシュメール人が作った
つまり平方根を作ったときにはまだ0がない
20：
>>17
すげぇ
22：
チェバメネラウス
23：
定規とコンパスのみで正17角形を作図可能
113：
>>23
実は正65537角形も作図可能
多角形の一つで、65537本の辺と65537個の頂点を持つ図形である。内角の和は11796300°、対角線の本数は2147450879本である。
特筆すべきは、正65537角形は定規とコンパスによる作図が可能、ということである。
http://ja.wikipedia.org/wiki/六万五千五百三十七角形
118：
>>113
これはすげえｗｗｗｗｗｗ
24：
円周率にこの世の全てが記載されている
「円周率には実現可能な全ての数が含まれている」と聞いたが
http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4478246.html
35：
>>24
円周率には任意の数字の並びが含まれてるとか？
44：
>>24
これよくあるガセやで
26：
円周率を１２桁ぐらいまで求めたい一心で
正１３万１０７２角形ぐらいを作図した奴が昔いた
29：
マイナス×マイナス＝プラス
っていう考え方を最初に思い付いた奴すごすぎると思う
理屈で考えようとしてもイミフすぎて
31：
無限にも大小がある
0から1のあいだにある実数の数と、自然数全部の数を比べると前者の方が多い
75：
>>31
どういうことだ
どうやってそれらを数え上げるんだ？
90：
>>75
0以上1未満の実数に適当に番号を付けていく
1: 0.037563...
2: 0.597351...
3: 0.319856...
4: 0.498672...
5: 0.857316...
6: 0.988736...
以下無限に（自然数の数だけ）続く
つけた番号をnとしてそれぞれの実数から小数点以下n桁目を取り出して1を足す（ただし9なら0にする）
1: 0.1
2: 0.*0
3: 0.**0
4: 0.***7
5: 0.****2
6: 0.*****7
…
これを並べると、並んでいる実数と必ずどこかの桁が違うので
自然数の数だけ並べた実数のどこにも無い実数になる
0.100727...
よって自然数より実数の方が多い
こういうやり方を対角線論法って言うの
114：
>>90
自然数の数だけじゃなくて全部
126：
>>90
なるほど。これは面白い
ありがとう
32：
塾では数学の講師がモテる
59：
>>32
これはガチ
34：
紙を43回折ったときの厚さはおよそ70万km になり月に届く
41：
世界は法則だらけなのに素数には法則性が無い
46：
オイラーが1+2+3+…=-1/12とかいう謎の公式を見つけたんだが、
時空間が１０次元であることを示すのに使われている
51：
Twitterであった数式でハッピーニューイヤーてつくるのはおってなった
66：
オイラーは強すぎるわ
名前聞いただけで鳥肌たつ
68：
任意の4桁の数字を並び替えて最大のものから最小のものを引く
この作業を繰り返すと6174になる
ただし1111の倍数を除く
72：
友愛数は感動した
例
220の自分自身を除いた約数は1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110で和は284
284の自分自身を除いた約数は1,2,4,71,142で和は220である
80：
今の所発見されてる最大の素数は１７４２万５１７０桁である
81：
自然数を全て集めた個数と、偶数を全て集めた個数は等しい
83：
自然数と有理数の数も等しい
84：
無限に等しいとか大小がある意味がわからん
85：
>>84
集合と集合の濃度が等しいというのはその間に全単射が存在すること
（1対1対応が存在するとき）
たとえば「整数と偶数」の場合
「1と2」，「2と4」，「3と6」，...
とか対応がつけられる
86：
よくわからんがとりあえずオイラーとガウスが変態級のチートなんだろ？
有史以来で一番の天才と言えば誰になるのかな
http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4344164.html
92：
>>86
フェルマーも素人ながら変態
93：
>>86
ラマヌジャン入れといて
88：
フェルマーの最終定理の証明の論文は100ページを超えている
94：
微分・積分考えた人すごい
あと自然対数の底を発見したオイラーもすごい
104：
>>94
更に、ルベーグ積分の発想には感動するよな
あれだけ極限操作に寛容なのはたまらんなぁ
101：
オイラーは一筆書きの必要十分条件求めたのも凄いよな
http://ja.wikipedia.org/wiki/一筆書き
124：
何かに新聞紙を50回だか折ると太陽までの距離を超えるとか書いてあったけどそんなわけねーだろ
129：
>>124
2乗って怖いよな
50回折るってことは、厚さが1,125,899,906,842,624倍になるってことだ
新聞紙の厚さが0.1mmだとしても
112,589,990,684,262.4mm
=112,589,990,684.2624m
=112,589,990.6842624km
=1億1258万9990km
になる
地球と太陽の平均距離は1.5億kmだからちょっと足りないけど
焼け焦げるにはじゅうぶん近い距離だな
132：
正方形(=2次元立方体)の各頂点に円を接するように置いて、真ん中にできたスペースに円を接するように置く
立方体(=3次元立方体)の各頂点に球を接するように置いて、真ん中にできたスペースに球を接するように置く
以下同様に4次元、5次元、...と繰り返していくと、10次元目で真ん中に置いた球が立方体をはみ出る
135：
>>132
二次元→円
三次元→球
四次元→？
てのは置いといて、こういう○次元云々を研究してる奴ってどんな頭してるんだろう
136：
>>135
別に高次元とかはイメージできないらしいよ
144：
>>135
むしろ３次元以下にこだわる理由が分からない
数学者吉田耕作の言葉を見れば分かる通り
「あなたの話は具体的なのでわかりにくい。もっと抽象的に話してください。」
133：
数学者「だいたいさあ、ものを数えるのはイチからだけど、1から1を取ったら何になるの？ 分からない？ じゃあそういう数つくろっか」
↓
ゼロ
数学者「2乗したら1になる数は1だよね。なら2乗したら-1になる数は無いの？ ありそうじゃん。やっぱないの？ ならもういいや、俺が作る」
↓
虚数
数学者「フェルマーの最終定理わかんね……ムズすぎだろ……明らかに壁があるよ……いっそもう新しい概念作っちゃえばよくね」
↓
理想数
数学者「二つの平行な線ってずーっと伸ばしても交わらないの？ マジで？ ならさ、平行な線でも交わっちゃう空間作っちゃおうよ」
↓
非ユークリッド空間
数学者キチガイすぎわろた
134：
>>133
しかも後付理論で補えるから凄い
155：
>>134
更にすごいのが、虚数に全く関係ないような問題も虚数を使うと見事に答えが出てしまうという事だよな
しかも答えには一切虚数が出てこないというね
３次方程式の解の公式とか、LCR回路のインピーダンスとか
マジックにしか見えない
156：
>>155
電気回路で使う複素数は
物理的必然性があるわけじゃない
140：
リーマンショックで喪失した金額を一万円札にして縦に並べると月まで届くとかなんとか
その金はどこ行ったんだ？
148：
>>140
預金通貨というのがあってだな
141：
1つの球を適当に分割して組み替えると元の球の大きさと同じ球が2つ出来る
これをバナッハタルスキーの定理と言う
一応証明もされている
http://ja.wikipedia.org/wiki/バナッハ＝タルスキーのパラドックス
147：
>>141
一応？ちゃんと証明されてるんだよ。選択公理を認める限りね
145：
149：
>>145
中学数学レベルでもちょっと考えれば分かるのに、
こうやって一目でわかるように表されると数学マジックすげえって思っちゃうな
150：
フェルマーの最終定理の証明には350年以上かかった
151：
かの有名なケーリー・ハミルトンの定理においては、
ケイリー(Cayley)とハミルトン(Hamilton)、2人の数学者に
ハミルトン・ケーリーと呼ぶかを巡って仲たがいが起こり、
その後法廷沙汰にもなった
俺的にはケーリー・ハミルトン
158：
>>151
数学の先生「ケーハー」
俺「ケーはわかるよ。ハーってなんだよハーって！」
160：
>>158
うちはケリハミっつってたわ
ハミケルでもいいよと注釈はされたけど
162：
>>160
CH定理派はおらんのか？
152：
数学者SUGEEEEEEEEでもいいの？オイラーは神の存在を数式で証明した
http://ja.wikipedia.org/wiki/神の存在証明
154：
フェルマーの最終定理の証明には日本人の数学者、
志村五郎、谷山豊、岩澤健吉などがとても重大な貢献をしている。
その証明方法は以下。
１．まず、フェルマー予想が偽である（フェルマー方程式が自然数解をもつ）と仮定する。
２．この自然数解からは、モジュラーでない楕円曲線を作ることができる。
３．谷山・志村予想が正しいならば、モジュラーでない楕円曲線は存在しない。
４．矛盾が導かれたので、当初の仮定が誤っていることとなる。
５．したがって、フェルマー予想は真である。（背理法）
157：
>>154
構成主義だと背理法使えないって聞いたんだけど、その場合フェルマーの定理って証明できないのかな？
161：
>>157
詳しく知らんが、排中律認めないなら大抵の数学は崩壊するでしょ
159：
期待値が無限になる賭け事がある
詳しくはサンクトペテルブルクのパラドクスでｇｇｒ
http://ja.wikipedia.org/wiki/サンクトペテルブルクのパラドックス
166：
数学にわかだが俺が数学で感動したものベスト3
1.オイラー式
三角関数と対数関数が同等のものに見えるようになった
2.モンティ・ホール問題
自分で納得出来た瞬間の感動がヤバい
3.非ユークリッド空間
数学の底知れなさを痛感した
167：
>>166
俺は幾何学のモーリーの定理ってやつだな
「任意の三角形のそれぞれの角の三等分線の交点がつくる三角形は必ず正三角形になる」ってやつ
とても美しい
50：
０を10倍返ししても０
6
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