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1.
2. 34.
3. 2013年10月07日 09:13
4. ※114が一番理論的
5.
6. 35.名無しカオス
7. 2013年10月07日 09:16
8. ややこしく理屈こねくり回した遠回りな説明より端的で正確な説明するヤツの方が圧倒的にアタマ良いってことがよく分かるなぁ?
9.
10. 36.
11. 2013年10月07日 09:16
12. わかってない奴は
0.3333…と0.3333…3
の違いが分からず
1/3=0.3333…3
だと思い込んでるだけ。
※26も含めて。
13.
14. 37.名無しカオス
15. 2013年10月07日 09:22
16. というかね、そういう矛盾が生じるからこそ分数というものがですね…
産まれた時にはすでに有るから逆に考えちゃうんだろうけども
17.
18. 38.名無しカオス
19. 2013年10月07日 09:23
20. 0.33333...+0.66666...=1でしょ
21.
22. 39.あ
23. 2013年10月07日 09:24
24. パイを切ってるとき カスがこぼれ落ちるから合わしても0.9999・・・・になるわな!

25.
26. 40.名無しカオス
27. 2013年10月07日 09:25
28. ※32の言う通り、「10進数による表記上の問題」。
10進数では、除数が2か5以外の倍数ときは、無限小数になる可能性がある。
3進数なら1/3は割り切れるが、1/2は無限小数になる。
n進数において、nの素因数にない除数での除算は有限表記ができない場合があるが、
それは計算できないのではなく、表記できないというだけの話。
29.
30. 41.名無しカオス
31. 2013年10月07日 09:27
32. だから1/3だっつってんだろ
なんでいちいち0.33333・・・・に変換すんだよ
33.
34. 42.名無しカオス
35. 2013年10月07日 09:29
36. 意味が分からないやつは
これは数学の問題ではない
哲学なんだって考えないと理解できない
37.
38. 43.あ
39. 2013年10月07日 09:30
40. これを真剣におかしいって成人で思う奴って
磁力とかウィークボソンがどうとか、物質の最小単位が物質ですらない事さえ知らないんだろうな……
41.
42. 44.名無しカオス
43. 2013年10月07日 09:33
44. この手の難癖は勉強できない人が
「できないから嫌い」→「納得いかないから嫌い」
とするためのすり替えであることが多い
45.
46. 45.名無し
47. 2013年10月07日 09:33
48. 1/3は割り切れないからあるんだろ
49.
50. 46.あ
51. 2013年10月07日 09:34
52. >>65をググってみた。
?1n=0.999…
?を10倍すると
10n=9.999…
になる。
「10n-1n」は「9.999…-0.999…」と同じ。10n-1n=9n
9.999…-0.999…=9(小数点以下の数字が同じなので、引くと小数点以下が消えて整数になる)
つまり
9n=9 → n=1 で、
これを?に当てはめると
1=0.999… となる。
53.
54. 47.名無しカオス
55. 2013年10月07日 09:34
56. こういうの拘る人って
日常生活で困ったりしないの?
それとも普段はズボラなタイプ?
57.
58. 48.名無しカオス
59. 2013年10月07日 09:35
60. ケーキもクッキーも屑がこぼれるからそれが正しい。
61.
62. 49.3
63. 2013年10月07日 09:39
64. 全体の量が最初3と考えると、三等分一つずつが1になる。それを1つと2つ。
再度合わせると3になる。
小数点の無限連続あたりは、単なる近似であって実際の数と誤差がある。そういう誤差も考慮に入れられる算術ができるようになると実践で役立つよ。
65.
66. 50.名無しカオス
67. 2013年10月07日 09:39
68. ∀ターン、∀ターン、∀ェェェェェ!
69.
70. 51.名無し
71. 2013年10月07日 09:40
72. アキレスと亀 おもいだした
73.
74. 52.名無しカオス
75. 2013年10月07日 09:41
76. だから無限小数は近似じゃなくて「完全に」同じなんだってば
誤差なんてない
77.
78. 53.名無しカオス
79. 2013年10月07日 09:51
80. なんかめんどくせーなぁ・・・
1/3 → 三つに分けた内のひとつ
2/3 → 三つに分けた内のふたつ
1/3+2/3=元通り
これでいいだろ
81.
82. 54.ななし
83. 2013年10月07日 09:57
84. 人と違うこと考えてる俺かっけー
って思ってるんだろうな
学は無いのにプライドだけはあるから自分の非を認めないんだろ
情けないやつだわ
85.
86. 55.名無しカオス
87. 2013年10月07日 09:58
88. 無限小数がどんなものか分かってないだけかよ
89.
90. 56.名無しカオス
91. 2013年10月07日 10:00
92. 分数で足して1になるような計算は
分数から小数に変えるときに四捨五入した小数同士で足しても1になる
93.
94. 57.名無しカオス
95. 2013年10月07日 10:01
96. 1じゃなくて300だったらどうだ理解できるか
97.
98. 58.名無しカオス
99. 2013年10月07日 10:04
100. 1/3=0.333333・・表示しきれてない時点でイコールじゃない
近似値で0.333333にしているだけで0.999999も近似値
101.
102. 59.名無しカオス
103. 2013年10月07日 10:04
104. 十進法を採用しているから無限になってしまうんだよな
105.
106. 60.
107. 2013年10月07日 10:07
108. 人間の指が12本だったら解決していたんだろうな
109.
110. 61.よく考えてね
111. 2013年10月07日 10:08
112. 一個のものを3等分にしてる間にクズだの水分だの出ちゃうだろ。それも含めての1な訳だよ♪
だから3等分にしたあとまとめても0.9999…な訳だよ。
113.
114. 62.名無しカオス
115. 2013年10月07日 10:08
116. 循環小数の書き方が0.33333...なんだよ。
1/3=0.33333...で表示しきれてるんだよ。
117.
118. 63. 
119. 2013年10月07日 10:12
120. この疑問はまったく不自然なものじゃないけどね

121.
122. 64.名無しカオス
123. 2013年10月07日 10:13
124. 要するに、屁理屈こねて俺賢いっていいたいだけなんだろう、このバカは
125.
126. 65.名無しカオス
127. 2013年10月07日 10:14
128. インターネットの功罪、小賢しさを愚民に与えてしまった
129.
130. 66.名無しカオス
131. 2013年10月07日 10:20
132. 1/3≒0.333333…
3×(0.333333…)≒1
ということだろ。
1/3は少数で表現できないせいで,そこに誤差が出るってだけだから。

133.
134. 67.名無しカオス
135. 2013年10月07日 10:20
136. 1/3=0.333333...とは判るが
0.33333...=1/3は見かけない
137.
138. 68.名無しカオス
139. 2013年10月07日 10:22
140. ※59
んだな。
1/3時間=20分
2/3時間=40分
20分+40分=1時間
何の問題も無い。
141.
142. 69.名無しカオス
143. 2013年10月07日 10:26
144. 1/3は小数点に替えてはいけない。
現実の世界では1/3というのは音楽にしかあり得ないから
145.
146. 70.名無しカオス
147. 2013年10月07日 10:30
148. 0.999...はある「数」というよりは、一つの「記号」あるいは「表記法」のようなものと考えた方がいい
0.9
0.99
0.999
0.9999
……
と続けていくと、この数列は「ある値」に限りなく近づいていく
この近づいていく先の「ある値」を
0.999...と書くことにしたの
ところが、この近づいていく先はあたりまえだけど、他ならぬ1なのだ
それを数学的に書くと、>>114になる
149.
150. 71.名無しカオス
151. 2013年10月07日 10:34
152. 話、全然違うけど、よくアニメとかのクライマックスシーンとかで
命がけの作業してて、コンピューターに成功率とかをシミュレーションさせると、0,9999・・・%の確率で失敗する、とか出るのに最後は成功するってパターンがあるけど、なんでわずかでも可能性残してるんだろうな。どうせフィクションなんだから100%失敗するってところから逆転したほうが見ててスッキリするし、盛り上がるだろうに。
ってホント話関係ないな。
153.
154. 72.名無しカオス
155. 2013年10月07日 10:36
156. ※68
じゃ29分は?
あんたの論法は議論にすらなってない。
157.
158. 73.名無しカオス
159. 2013年10月07日 10:38
160. だから1/3というのは音楽の世界の3拍子でしかあり得ないんだよ。
161.
162. 74.名無しカオス
163. 2013年10月07日 10:40
164. 頭いいやつ多いんだな

165.
166. 75.名無しカオス
167. 2013年10月07日 10:45
168. ※72
???
29分の1/3=9分40秒
29分の2/3=19分20秒
9分40秒+19分20秒=29分
何の問題も無い。
問題が解ってないと例えを間違うよ。
169.
170. 76.名無しカオス
171. 2013年10月07日 10:47
172. 数学では0.9999....は限りなく1に近い数と捉えられていて、これを1と定義するように決められたんです。だから1/3に3を掛けたら1に戻り、1÷3に3を掛けても、式上では1に戻るんや。
173.
174. 77.名無しカオス
175. 2013年10月07日 10:47
176. 1/3がありえないって頭の中完全に10進数で支配されてる低脳だな
177.
178. 78.名無しカオス
179. 2013年10月07日 10:50
180. 実はもしかして世の中は割り切れない事ばかりなんじゃね?
181.
182. 79.あ
183. 2013年10月07日 10:51
184. ID:d+PzN06o0 がゆとりすぎる

185.
186. 80.名無しカオス
187. 2013年10月07日 10:54
188. 0.9999...は限りなく1に近いんじゃなくて、ちょうど1だよ
189.
190. 81.名無しカオス
191. 2013年10月07日 10:55
192. 良いんじゃないか?
最終的には理解しようとしてるし
スレタイはやや下品だけど
193.
194. 82.名無しカオス
195. 2013年10月07日 11:04
196. まず問題提起したヤツが正確にパイを1/3に切り分けてから話を進めようじゃないか
197.
198. 83.まとめブログリーダー
199. 2013年10月07日 11:07
200. はぁ!?
菩薩のコブシもシラネェの!?
201.
202. 84.名無しカオス
203. 2013年10月07日 11:07
204. 十進法ではきっちり書けないだけじゃねーか。
時計で慣れてる60進法で数えてみろ。
1/3=20分
2/3=40分
足したら60分。ちょうど1時間
205.
206. 85.名無しカオス
207. 2013年10月07日 11:11
208. >>1の計算式が間違えてる
×0.99999999
○0.99999999・・・
1/∞に希望を持っていいのはファンタジーの世界だけですよ
209.
210. 86.名無しカオス
211. 2013年10月07日 11:12
212. ※82
いや正確にパイを1/3する場合を考えたとき、
1円周=360度
1/3だと120度
2/3だと240度
120度+240度で1円周
で最初っから問題として成立してないんだよ。
213.
214. 87.名無しカオス
215. 2013年10月07日 11:16
216. >>1みたいにこういう事聞いてくるヤツに限って
数式で説明すると「わけわからん」とか理解しねえバカだからな
おかしくね?じゃねえよ
おかしいんじゃなくてお前の頭が足りないだけだ
217.
218. 88.名無しカオス
219. 2013年10月07日 11:17
220. 1/3+2/3=1をおかしいと思う理由が
結局のところ精確な1/3を作れないからってアホでしょ
ケーキ3ホールを分ければいいよ
1+2=3なので1/3+2/3=1
221.
222. 89.名無しカオス
223. 2013年10月07日 11:18
224. 三分の一は記号であって数字じゃないと数学の先生がいっとった
225.
226. 90.名無しカオス
227. 2013年10月07日 11:19
228. ※71
あらゆる可能性考えたら、100% なんて存在しないからじゃないか。
絶対に成功しないなら、成功したら単純に100%って言ってた
人が馬鹿だっただけになるだろ。
229.
230. 91.名無しカオス
231. 2013年10月07日 11:21
232. ※75
すげえ
233.
234. 92.774
235. 2013年10月07日 11:21
236. 0.333…は割り切れないから正確じゃないとか、近似値とか言ってるやつがいるけど、それは誤り。
無限小数も、分数と同じく数の立派な表記法です。
237.
238. 93.名無しカオス
239. 2013年10月07日 11:22
240. 10進数だからそうなってるに過ぎない。
これが3進数だったら、1/3=0.1となるから何の問題もなくなる。
241.
242. 94.名無しカオス
243. 2013年10月07日 11:23
244. 3分の1は1を三等分したうちの一つを表す記号であって数字ではないと数学の先生がいっとった
245.
246. 95.名無しカオス
247. 2013年10月07日 11:28
248. 1/3 = 0.33333…
2/3 = 0.66666…
>>1自身がこう定義したんならさ
0.33333… + 0.66666… = 0.99999・・・
1/3 + 2/3 = 1
従って
1 = 0.99999・・・
で合ってるじゃん
249.
250. 96.名無しカオス
251. 2013年10月07日 11:30
252. う?んゼロもマイナスも虚数も概念的なものだし、3分の一がこの世にないといわれても・・・センスのない人はわからなくていいのではないでしょうか?いいじゃないですかわからないことがあっても、自分は外国語学のセンスないし。
253.
254. 97.名無しカオス
255. 2013年10月07日 11:33
256. こういうことに疑問を持つのは良い事だと思うよ
ただ、理解が悪すぎる…
数学なんて人の定義した物だってことを失念しがち
257.
258. 98.名無し
259. 2013年10月07日 11:34
260. >>114のように小難しく書かなくとも、数列が分かれば高校生でも容易に証明できる。
初項a1=0.9、公比r=0.1の等比数列{0.9 0.09 0.009…}の、n項までの和Sを求める。
S=a(1-r^n)/(1-r)
=0.9*(1-0.1^n)/0.9
=1-
261.
262. 99.名無し
263. 2013年10月07日 11:38
264. >>114のように小難しく書かなくとも、数列が分 かれば高校生でも容易に証明できる。
初項a1=0.9、公比r=0.1の等比数列{0.9 0.09 0.009…}の、n項までの和Sを求める。
S=a(1-r^n)/(1-r)
=0.9*(1-0.1^n)/0.9
=1-0.1^n)
n→∞とすると
S=1
したがって、
0.999…=1
265.
266. 100.名無しカオス
267. 2013年10月07日 11:38
268. 小数点は数字で1/3は表現だから
269.
270. 101.名無しカオス
271. 2013年10月07日 11:42
272. 1の物を0.33333・・・と0.66666・・・に>>1に切って貰えば良い

273.
274. 102.名無しカオス
275. 2013年10月07日 11:44
276. そもそも、実数というものが「あらゆる数を表記できる」わけではない
単純に、「1/3という数は、実数では表せない」というだけのこと
1/3=0.333333... というのは単なる近似表現
そういう「実数では表現できない数」が存在するからこそ、分数やルートや対数や円周率などの表記が存在するんだよ
277.
278. 103.名無しカオス
279. 2013年10月07日 11:44
280. 0と1の間を分解しようとするといくらでも分解できるけど
とりあえずちょっとでもあったら0じゃなくて1に分類してますよ的な?
数学どころか算数で躓いた身としてはさっぱりわからんw
281.
282. 104.名無し
283. 2013年10月07日 11:46
284. 一同別れてしまうと、1/3(旦那)と2/3(嫁子供)が一に戻るのは難しい。
深い。
285.
286. 105.名無しカオス
287. 2013年10月07日 11:49
288. こういうのを屁理屈っていうんだろうな。疑問を持つこと自体は偉いけど。
「0.9999999999999999999」と「0.99999999…」は違うってことがわかんないんだろうな。
前者は有限だから1じゃないけど、後者は無限だから1と同じと考える。
まぁ感覚的には認めたくはないわな。でもそうなんだから仕方ない。
289.
290. 106.あ
291. 2013年10月07日 11:52
292. 1より※72の痛さが凄すぎる
293.
294. 107.名無しカオス
295. 2013年10月07日 11:52
296. 数の表記方法が複数あるというだけ
1という記号で表す数は0.9999...という循環小数でも表記できる
297.
298. 108.名無しカオス
299. 2013年10月07日 11:53
300. 頭悪い俺がちょい疑問
1/7+6/7=0.99999
これは何進数で解けるの?

301.
302. 109.名無しカオス
303. 2013年10月07日 11:53
304. そもそも1/3=0.3.....ではないので問題として成立してない
で、終了。
305.
306. 110.名無しカオス
307. 2013年10月07日 11:55
308. 直感的には1>0.9999…って思えちゃうって事だね。うんうん。
309.
310. 111.名無し
311. 2013年10月07日 11:55
312. お前らってほんと暇だよな

313.
314. 112.名無しカオス
315. 2013年10月07日 11:57
316. 液体で考えたらええやん
317.
318. 113.名無しカオス
319. 2013年10月07日 11:58
320. 理数系は頭のいいふりすんのが得意だよね
321.
322. 114.名無し
323. 2013年10月07日 11:59
324. デジタルはアナログを分かりやすく表現する手段であって、アナログのすべてを表してる訳ではない。
1/3というアナログを分かりやすく表現したのが、0.3333・・・というデジタル。
つまり、アナログという本質を、デジタルという仮に用いられた物で語ろうとするのは、基本的に無理と理解すべき。
それが容易なら、数学者は欠片も必要がない。
325.
326. 115.名無しカオス
327. 2013年10月07日 12:02
328. そもそもな話、「1」が果たして「1.0000・・・」であるのか、と。
デジタルの世界でもない限りそんな綺麗なことって無いと思うんだ。
デジタルだって量子の世界になったら1と0の間があるんだろうし。

329.
330. 116.名無しカオス
331. 2013年10月07日 12:07
332. 定義をどうするか。
使って良い論理はなにか。
この2を定めてから、結論を見つけ出すんだね。

333.
334. 117.名無し
335. 2013年10月07日 12:08
336. デデキント切断を思い出した。意味は違うけど
337.
338. 118.名無しカオス
339. 2013年10月07日 12:21
340. ※102
あなたのコメントの「実数」は「小数」の間違いでは?
あと1/3と0.333...は近似じゃなく等しい値ですが。
341.
342. 119.名無しカオス
343. 2013年10月07日 12:23
344. ちょっと待ってほしい。
りんご1/3とみかん2/3を足したらどうなるんだ?
1とみなしていいのだろうか?
345.
346. 120.名無しカオス
347. 2013年10月07日 12:27
348. ケーキを引き合いに出すから混乱するんだよ
羊羹を三等分にすれば万事解決
349.
350. 121.名無しカオス
351. 2013年10月07日 12:29
352. 液体とかなら何となく分かるんだけど、固形物体で一旦切り取った物(または別の物)を1/3と2/3あわせて「1」って言われると「え、それで良いの?」って気持ちになる。
353.
354. 122.あ
355. 2013年10月07日 12:29
356. 振る舞いは1と全く変わらない。よって見た目は違うけど、本質的には1と同じ。
と子供には教えたいと思ってる。
357.
358. 123.名無しカオス
359. 2013年10月07日 12:32
360. 小学校から人生やり直せ、人生終わっている。
今まで、学校で何を教わってきたんだ、どうせ、授業内容をまともに
聞かず遊んでたんだろうが、社会人に入ってくるなDQNゆとり世代害悪
普通は分数、小数は小学3年生ぐらいで習うぞ。
361.
362. 124.名無しカオス
363. 2013年10月07日 12:34
364. 1=0.9999999999…自体が屁理屈だからな
えらい人がこう決めたからそれに従うしかない、生まれた時代が悪かったんだ諦めろ
365.
366. 125.あ
367. 2013年10月07日 12:35
368. 1/3=2/6では?
369.
370. 126.名無しカオス
371. 2013年10月07日 12:35
372. 0.333・・・なんて数は定義されない
定義できない数をどんなにいじくったところで無意味
373.
374. 127.名無し
375. 2013年10月07日 12:41
376. 118が正解
377.
378. 128.
379. 2013年10月07日 12:45
380. Σ[k=1..∞]10^(1-k)=1
381.
382. 129.名無しカオス
383. 2013年10月07日 12:53
384. 筆算で1÷1を無理矢理0.999…に出来る
385.
386. 130.名無しカオス
387. 2013年10月07日 12:55
388. ※126
循環小数
389.
390. 131.名無し
391. 2013年10月07日 12:56
392. 0.3333が無限に続く場合は3分の一と等しいけど、どこかで途切れれば等しくない。この場合は途切れないから等しいよ
ただそれだけの話
0.999もないほんとに無限なら等しいけどどこかで途切れるなら1ではない
393.
394. 132.ああ
395. 2013年10月07日 12:59
396. 1/3≠0.333333...だからな。
その時点で違うから。
397.
398. 133.名無しカオス
399. 2013年10月07日 13:01
40

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