モンティホール問題みたいなの下さい
モンティホール問題
3部屋あり1部屋に車が、残り2部屋に鹿がいる。1部屋選んで車だったら車を貰える。
あなたが1部屋選んだあと、出題者が鹿が入った部屋の扉を1つだけ開けました。出題者はあなたに今なら選ぶ部屋を代えてもいいですよと言ってきた。代えたほうがいいですか？それとも代えない方がいいですか？
こんなの下さい
6
変えた方がいい
10
最初に鹿を選ぶ方が確率が高いから
変更した方が車をゲットしやすい
ってGoogle兄貴が言ってた
http://ja.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題
11
消えた1ドル
旅の途中の3人の男がホテルに入りました。
そのホテルで空いていた部屋の宿泊代は一泊30ドル。
3人は1人10ドルずつ支払い、一晩泊まりました。
翌日になり、ホテルのオーナーは部屋代が本当は25ドルだったことに気がついたので、
差額を返すためにボーイに5ドル渡して返金してくるように言いつけました。
ところがボーイは2ドルを自分のポケットに入れてしまい、3人には1ドルづつ返しました。
ここからが問題です。
3人の男は結局宿泊代を1人9ドルずつ支払ったことになり、合計は27ドルです。
それにボーイがポケットに入れた2ドルを足すと、29ドルです。
あとの1ドルはどこへ行ったのでしょうか。
13
>>11
ありがとう
ドラえもんのアイスの買い物でもそんなようなのがあった
わからん
17
>>13
俺もわからん
15
>>11
もともと25ドルなんだから27+2がおかしい
27?2＝25でおk
12
行動経済学
あなたは、大統領選の参謀です
明日は、大統領ポスターの配布日です
やっと今日、ポスターの全印刷が終わりました
そこで、あなたは大きなミスに気が付きました
ポスターの撮影者に著作権使用の許可をとっていなかったのです
後から、知らせれば莫大な契約違約金をとられてしまいます
しかし、もう今から明日のポスターの差し替えをする時間もありません
明日のポスター配布日にポスターがまにあわなければ、大統領選での大きなハンデとなります
さて、あなたはポスター撮影者に電話をすることになりました
どういう風に言えば、この陣営の損害はもっとも少なくなるでしょうか
行動経済学
実際にあった出来事です
48
>>12
普通に著作権使用の許可を貰えるよう頼めばいい
25
そもそもの契約がなかったでゴネる
30
我が社の専属として雇う
38
あなたのポスターはすばらしい、
つい目に止まってしまったのだが是非いくらいくらで使わせてほしい
40
ああヒットマンを雇うか
59
「今なら大統領選のポスターに採用されますよ？」
「名をあげるチャンスですよ？」ってことね
76
>>59
その考えは間違いです
相手は名声なんかいらずに、断るかもしれません
相手の状況に気付きお金を請求してくるかもしれません
68
正解は
撮影者に電話をする
あの、ほにゃらら大統領陣営のものですが、
あなたの撮影した大統領ポスターが最終選考まで残りました
私の個人的な意見としましては、あなたのポスターを推したいのですが、
いかんせん私の意見だけでは、選ばれるかどうかわかりません
500＄ほど大統領に寄付できます？
あー、出来ませんか
いくらなら寄付できます？
100＄ですか、、仕方ないですね
では、今から大統領への応援文書をあなたの熱意が伝わるように書き、
それと100＄を持ってほにゃらら大統領陣営までお越しください
私もあなたのポスターが使えるように頑張ります
では、またあとで
これが実際のやりとりです
そして行動経済学的に見ても模範解答です
80
＞私の個人的な意見としましては、あなたのポスターを推したい
ここがポイントだな
競合がある事を示唆する
366
実際>>68のやり取りで著作権は放棄されたと判断されるのかな？アメリカでは
83
３つの封筒
ゼン君は、部屋にお金を隠していました。
千円札が１０枚入った封筒と、
一万円札が入った封筒でした。
ある日、その封筒が２つとも無くなったのです！
ゼン君には、犯人がキンコ君だとすぐ分かったので
キンコ君の家へと駆けつけました。
家にいたキンコ君の前には、３つの封筒があり、
キンコ君がその封筒に自分で書いたカードを
貼っていました。そして、キンコ君は、
「この３つの封筒のうち２つは、君の封筒だ。
犯行は認めるよ。でも、返して欲しかったら、
僕のクイズを解くことだね。」と言いました。
そのクイズとは、こういうものでした。
「３つの封筒は、千円札１枚が入ったものと、
千円札１０枚が入ったものと、
１万円札が入ったものだ。この封筒に、
カードが貼ってある。そのカードの情報を頼りに、
千円札１０枚の封筒と、
一万円札の封筒を見事にあててごらん。
少なくとも一万円札の入った封筒のカードは嘘だから。
さて、答えられるかな 」
封筒は、次のとおりでした。
封筒１ この封筒は千円札１枚入りのものではありません。
封筒２ この封筒は千円札１枚入りのものではありません。
封筒３ 封筒２は千円札１枚入りのものです。
さて、それはどこでしょう？
103
>>83
うるせー！
警察呼んでやる！
101
>>83
封筒１＝千円札１枚
封筒２＝千円札１０枚
封筒３＝一万円札１枚
89
定番
２つの封筒問題
2つの封筒がある
片方にはもう片方の2倍の金額が入っている
片方の封筒を選んで開けると1000円が入っていた
このときもう片方の封筒に入っている金額の期待値は
2000*1/2 + 500*1/2 = 1250
円になる
封筒を変えてもいいと言われたら変えた方が得かどうか
93
>>89
持ちあげた時の重みで判断します
96
>>89
変えても変えなくても「別にやるとか言ってませーんｗｗｗｗｗｗｗ」だろ？
144
>>89の解答はよ。
231
>>144
これは変えても損得は変わらない
なぜなら最初に適当に選んだときと条件はまったく変わらないから
最初に選ぶときの期待値が無限大なせいでおかしなことになってる（と思う）
詳しくは２つの封筒問題でググって
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8136042.html
221
今更だが>>89って封筒にいくら入っていても、
また2倍でなく何倍であっても必ず変えた方が期待値が高くなるってんだから面白い
154
100枚の硬貨
硬貨が100枚あります
このうち10枚が表になっていて
他はすべて裏でした
あなたは目隠しをしています
これらの硬貨を表の枚数が同じ二組に分けるにはどうすればいいですか
ただし触って表裏の判別は出来ません
166
>>154
全く分からん
161
>>154
百枚あるのを一枚ずつ分けていって、
99:1 98:2 97:3
となるその都度「半々ですか？」と聞く
169
>>154
五枚だけわけて、それらを全部裏返す
だ
177
>>154
全てを混ぜて 50枚をひっくり返す
の作業を1億回繰り返した後
50枚ずつに分ける
162
>>154
適当な10枚をひっくり返す
ひっくり返した10枚と残りの90枚のうち、表の枚数は同じ
172
>>162
なるほどなぁ
175
>>162
ほぉーすげえ
307
確率論の問題
3部屋あり1部屋に車が、残り2部屋に鹿がいる。1部屋選んで車だったら車を貰える。
プレイヤーはあなたを含めて2人。
あなたが1部屋選んだあと、もう一方のプレイヤーが別の部屋の扉を1つだけ開けたところ、鹿がいた。
出題者はあなたに、今なら選ぶ部屋を変えてもいいですよと言ってきた。
変えたほうがいいですか？それとも変えない方がいいですか？
367
ちなみに>>307はモンティ・ホールとは違う問題です
353
>>307
これの答え教えてくれよ
362
>>307
変えても変えなくても同じだな
474
>>307について、3つの部屋をＡ，Ｂ，Ｃとし、
自分の選んだ部屋をＡ、もう一人が選んだ部屋をＢとする
初期のＡ，Ｂ，Ｃの中身の組み合わせは以下の3通りで
いずれも同様に確からしい
?車、鹿、鹿
?鹿、車、鹿
?鹿、鹿、車
ここで、Ｂ＝鹿が明らかとなった時点で?は除外され
あり得るのは?と?のどちらか
つまりＡのままでもＣに変えても車が当たる確率は1/2
モンティ・ホールの場合は出題者は鹿の部屋を開けるルールになっているから
?の場合はＣを、?の場合はＢを開けることになり
いずれの場合も除外することにはならない
478
>>474
ふーむ
つまりもう一人は普通に選んでるわけだから2/3の扉の1/3分消費するって事か
475 名前：1.
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3. 読み込み中
1.
2. 13.名無しカオス
3. 2013年09月13日 10:07
4. モンティホールがわからない人は
扉（部屋）の数を１００くらいして考えれば
少しは解りやすくなるかもって
誰かが言ってた
5.
6. 14.名無し
7. 2013年09月13日 10:24
8. >>162
これ考えたけど触っちゃダメだからひっくり返すのもダメなのかと思っちゃったわ
9.
10. 15.名無しカオス
11. 2013年09月13日 10:25
12. 封筒の話 『少なくとも・・・』 この表現なら数通りの可能性考えられないか？
俺がアホなんやろけど
13.
14. 16.名無しカオス
15. 2013年09月13日 10:31
16. モンティ・ホールと同様の問題をひとつ
あなたは大金を得るため、命をかけることにした。
ロシアンルーレットを2回行い、生きていれば百万ドルがもらえる。
リボルバーは6発入りで、入っている弾は2つ
一度目の成功の後、シリンダーを回転させる権利を得られる。
あなたは弾が2つとも隣り合わせで入っているのを目撃した。
一度目の成功の後、生き残る確率が上がるためにはシリンダーを回転させるべきだろうか？
17.
18. 17.名無しカオス
19. 2013年09月13日 10:32
20. ※15
「この封筒は千円札１枚入りのものではありません。」
って封筒に、一万円札を入れることはできないって考えるだけ
数通りとか言ってる人は、日本語の意味を取り違えてるんじゃないかな？
21.
22. 18.名無し
23. 2013年09月13日 10:36
24. >>83は千円札1枚の封筒しか特定できない
25.
26. 19.あ
27. 2013年09月13日 10:36
28. ※16
まわすと1/3
そのままだと1/4かな？
29.
30. 20.名無しカオス
31. 2013年09月13日 10:36
32. >>154の答えがよくわからん
33.
34. 21.久保剛史
35. 2013年09月13日 10:37
36. 久保剛史と申します。
参考になります。
37.
38. 22.名無しカオス
39. 2013年09月13日 10:37
40. >>68 まるっきり詐欺の手法じゃない
今どきこんなのに引っかかる人のほうが稀じゃ？
それとも行動経済学って詐欺の手法の研究？
41.
42. 23.名無しカオス
43. 2013年09月13日 11:08
44. 行動経済学の以外は納得したわ
封筒の問題は１通りしかないぞ
「千円札１枚ではない」って書いた封筒に１万円札を入れると、
「一万円札の入った封筒のカードは嘘」ってルールに反するから
１万円札は封筒３で確定
封筒３のカードの内容が嘘なのだから
封筒２は１０千円で確定
残りの封筒１は千円１枚に確定
45.
46. 24.名無しカオス
47. 2013年09月13日 11:12
48. >>154が解けなかったのが悔しい(ビクビクッ
適当にとった１０枚の中に表の硬貨が何枚混じってようがうまくいくってのが面白いな
49.
50. 25.名無しカオス
51. 2013年09月13日 11:43
52. >>89に関しては、封筒が「５００円・１０００円の組み合わせから１枚引く」と「１０００円・２０００円の組み合わせから１枚引く」が別の試行であるのに、それらを混ぜて期待値を出しているからおかしくなっている
53.
54. 26.名無しカオス
55. 2013年09月13日 11:43
56. モンティホールは選択肢を３個でなく１００個にするとわかりやすくなる。
→あなたは４７番を選びました。
→司会者は１番?３５番と、３７番?４６番、および４８番?１００番の戸を開け、「これらは外れですね、さて、あなたは部屋を変えますか？」と聞いてくる。
→残った３６番の怪しさ満点
57.
58. 27.名無しカオス
59. 2013年09月13日 11:49
60. 最後の問題が良問なんだけど、
>>1に代表されるモンティホール問題は
回答者が扉を選んだ後で、扉をあける人（＝通常は出題者）が答えを知っていてand不正解を開けてandこの２つの条件を回答者が知っている
という条件が必要
>>1の書き方では、出題者が開けた扉が「たまたま」はずれだった可能性が否定できない
さらに、
回答者（＝問題を解く我々）が知らない条件を前提にするのはおかしい
確率の問題は微妙な言葉の言い回しで答えが変わるから注意
61.
62. 28.名無しカオス
63. 2013年09月13日 11:51
64. ※16の問題は回転はランダムじゃなくて隣に一つ回転という前提でいいのか？
それならモンティホールと同じで変えて当たる確率は6分の2、変えて当たらない確率は6分の4でやはり変えたほうがいいな。
穴が6つのレンコンを書いて隣り合う穴2つを黒く塗りつぶした図を見ながら考えるとわかり易い。
>>307は面白いな。
モンティホールの方はちゃんと鹿がいる扉を開けると前提しているもんな。
こっちは相手が正解を当てる確率もあるというのを考えなきゃいけない。
65.
66. 29.名無しカオス
67. 2013年09月13日 11:53
68. 追加
※26のような説明は、モンティホール問題ではない
１００本のくじを、１００人で引いていきます。
あなたは１番目に引きましたが、結果を見ませんでした。
その後９８人が引いて結果を見ましたが、はずれでした。
最後の一人があなたに、今なら私のくじ（最後の１個）を交換してもいいよ、と言いました。
あなたは交換しますか？
69.
70. 30.名無しカオス
71. 2013年09月13日 12:02
72. >>162の説明がいまいちよくわからなかったが
問題読み直したら
＞表の枚数が同じ二組に分ける
つまり表になってる硬貨の枚数が同じなら裏向きの硬貨は関係ないのか
73.
74. 31.名無しカオス
75. 2013年09月13日 12:04
76. ※１６はそもそも一度成功してるから実弾2発分抜いて考えないとダメ
変えて生き残るのが3/4。変えて死ぬのが1/4。
ついでに言うと最初にズドンと死ぬのが1/3。
77.
78. 32.名無しカオス
79. 2013年09月13日 12:07
80. >>89の期待値は、封筒の中身が「500円／1000円」または「1000円／2000円」のどちらかであるということが最初からわかっていて、そこから1000円を引いたなら変えたほうが得だよね、という話になっている
のかな？
81.
82. 33.名無しカオス
83. 2013年09月13日 12:25
84. ３０７はモンティと同じだろ？ねぇねぇむずむずる
85.
86. 34.名無しカオス
87. 2013年09月13日 13:05
88. 同じじゃないです
89.
90. 35.名無しカオス
91. 2013年09月13日 13:11
92. 鹿はいらんから鹿を選んだらしかこをよこせ
93.
94. 36.名無しカオス
95. 2013年09月13日 13:11
96. ※１６はモンティじゃないだろ
97.
98. 37.名無しカオス
99. 2013年09月13日 13:13
100. ※16は自分一人で二回打つって意味だよな
なら回さないほうがいいな
回したら死ぬ確率2/6 = 1/3
回さなかった場合
弾が
○○○○●●
A>B>C>D>E>F>
こんな感じで入っているとして
最初に引いた場所がABCDの内どれかで
連続で引いて死ぬのは最初に引いたのがDのときだけ
よって死ぬ確率は1/4
101.
102. 38.名無しカオス
103. 2013年09月13日 13:25
104. >>1と>>307をちゃんと解く
>>1
最初に車の扉を当て、司会者が鹿の扉を開ける確率=1/3 *1= 1/3
最初に鹿の扉を当て、司会者が鹿の扉を開ける確率=2/3 *1= 2/3
ベイズの定理より、扉を変えなかった場合の車の確率は
(1/3)/{(1/3)+(2/3)} = 1/3
扉を変えた場合の車の確率は
(2/3)/{(1/3)+(2/3)} = 2/3
よって変えるべき
>>307
最初に車の扉を当て、司会者が鹿の扉を開ける確率=1/3 *1 = 1/3
最初に鹿の扉を当て、司会者が鹿の扉を開ける確率=2/3 *1/2= 1/3 ☆
ベイズの定理より、扉を変えなかった場合の車の確率は
(1/3)/{(1/3)+(1/3)} = 1/2
扉を変えた場合の車の確率は
(1/3)/{(1/3)+(1/3)} = 1/2
よって変えても変えなくて同じ
105.
106. 39.名無しカオス
107. 2013年09月13日 13:27
108. モンティホールを扉100個で98オープンにしてみると
最初選んだとき車である確率は1/100
それから司会者が扉を98個開ける
残る扉は2個になりどちらを選んでも1/2のように感じる
しかし最初に選んだ扉は車率がたった1/100
だから扉を変えて確率1/2を選ぶ方が得
お得度はかなり下がるけど同じことだよね？
109.
110. 40.名無しカオス
111. 2013年09月13日 13:34
112. >>307は
司会者→もう一人のプレイヤー
113.
114. 41.名無しカオス
115. 2013年09月13日 13:37
116. ※39
司会者が当たりを知ってるなら
扉を変えて当たる確率は99/100
117.
118. 42.名無しカオス
119. 2013年09月13日 13:44
120. この手の問題はベイズの定理で確実に解けるぞ
前提条件があって、Aという事象が起こる確率を求めたかったら
(問題の前提条件が成り立ち、かつAが起こる確率)
÷
(問題の前提条件が成り立つ確率)でおｋ
121.
122. 43.名無しカオス
123. 2013年09月13日 13:44
124. ※41
そっか 開ける扉は当たりを避けないといけないもんね
125.
126. 44.名無しカオス
127. 2013年09月13日 14:02
128. >>307はやっぱり変えたほうが確率変わると思うんだが？
初期確率は1/3
で結局別のプレイヤーが他の一つ（この問題では外れ確定）を開けて結果残りが当たりと外れの2つ残ってるから1/2じゃん
条件設定で別のプレイヤーが当たり引いた場合は除外されてるじゃん
モンティホールと結局まったく同じ条件じゃないか
変えたほうが得
もし替えても変わらない問題にするには別のプレイヤーが引いた時点で当たりか外れか公開しなければいい
129.
130. 45.44
131. 2013年09月13日 14:11
132. と思ったけど
別のプレイヤーが当たりを引いた場合はなんていうんだろう初期の分母から抜くんだからやっぱりはじめから1/2で変えても一緒な気がしてきた
さーせん
133.
134. 46.名無しカオス
135. 2013年09月13日 15:30
136. ※12→68がなんかモヤモヤするなあ
状況がよくつかめない
アスペなのかなあ
137.
138. 47.名無しカオス
139. 2013年09月13日 15:42
140. ※37
分かりやすいけど、回した場合の死ぬ確率は1/5じゃないの？
141.
142. 48.名無しカオス
143. 2013年09月13日 16:18
144. コインの表を二組みにわけるが答え読んでも全然わからん
どういうこと？
145.
146. 49.名無しカオス
147. 2013年09月13日 16:30
148. ※48
適当に引いた十枚が全部表だった
→全部裏返せば手元も残りも表がゼロとゼロ。
適当に引いた十枚が半分表だった
→全部裏返せば手元も残りも表が五枚と五枚。
適当に引いた十枚が三枚表だった
→全部裏返せば手元も残りも表が七枚。
149.
150. 50.名無しカオス
151. 2013年09月13日 16:33
152. ※１６
みんなの回答間違ってね？
37の図を使わせてもらうと
○○○○●●
A>B>C>D>E>F>
で、一発目が空砲だったときABCDのいずれかを引いたことになるので、
そのまま撃って死ぬ確率は1/4
それに対して、その状態から回した場合、ランダムになるから2/5になり死ぬ確率が上がるってことじゃないのか？
153.
154. 51.名無しカオス
155. 2013年09月13日 16:41
156. コインを適当に10枚選ぶ
選んだコイン 表0 裏10
残りのコイン 表10裏90
↓（選んだコインを全部裏返す）
選んだコイン 表10裏0
残りのコイン 表10裏80
OK
選んだコイン 表3 裏7
残りのコイン 表7裏83
↓（選んだコインを全部裏返す）
選んだコイン 表7 裏3
残りのコイン 表7 裏83
OK
選んだコイン 表10裏0
残りのコイン 表0 裏90
↓（選んだコインを全部裏返す）
選んだコイン 表0 裏10
残りのコイン 表0 裏90
OK
こんな感じで選んだコインの中に何枚表があろうがうまくいく
文字で表せば
選んだコイン 表 x 裏10-x
残りのコイン 表10-x 裏80+x
↓（選んだコインを全部裏返す）
選んだコイン 表10-x 裏 x
残りのコイン 表10-x 裏80+x
OK
157.
158. 52.名無しカオス
159. 2013年09月13日 16:44
160. ※50
ランダムだったら普通に2/6 （=1/3）
じゃね？
161.
162. 53.名無しカオス
163. 2013年09月13日 17:14
164. SPIを思い出してイラつくわ。
地頭信仰氏ね。
165.
166. 54.名無しカオス
167. 2013年09月13日 17:26
168. 「扉が二つあり、一方はアタリ、一方はハズレ。無作為にアタリを開ける確率は何％か？」
これを５０％じゃないと答える人はいないだろうと思う。
モンティホール問題の状況はこれと全く同じだが、
「この状況へ辿りつくまでの確率」を計算に含んでいるから確率が変わるように見えるだけ。
経緯がどうあれ状況が同じであることは事実。状況が同じなら確率は同じ。
なんか確率が変わると判ったような気がしてる人は、誰かに手伝ってもらって、片面切り抜いた紙コップとコインで数十回やってみるといい。
169.
170. 55.名無しカオス
171. 2013年09月13日 17:51
172. >>12の行動経済学のやつがよく分からん
要するにすぐに著作権の許可をもらおうとしたって事？
こういう電話をすることで何がどう変わってるのかが分からん
173.
174. 56.名無し
175. 2013年09月13日 18:01
176. ジョーカーを除いた52枚のトランプがあります。
今、カードを一枚取り除きました。そして残りの51枚からカードを引いた結果、三枚ともダイヤでした。では、最初に取り除いたカードがダイヤである確率は？
177.
178. 57.
179. 2013年09月13日 18:08
180. ・鹿がいる扉を開けた
・開けたら鹿がいた
これだけで答えが変わるのは面白いな。
181.
182. 58.名無しカオス
183. 2013年09月13日 18:28
184. ロシアンルーレット勘違いした
そうか、再度回すと2/6なんだな
※56、それは10/49でいいんじゃないの？
185.
186. 59.名無しカオス
187. 2013年09月13日 18:29
188. ※56
先に３枚とっておいて残りから１枚引いたと考えても同じだから
52枚から3枚引いて3枚ともダイヤの確率=13/52 *12/51 *11/50 = 11/850
その上でさらにもう一枚がダイヤの確率=11/850 *10/49
ベイズの定理より、求める確率は
(11/850 *10/49)/(11/850) = 10/49
189.
190. 60.名無しカオス
191. 2013年09月13日 18:34
192. ※52
んー、ピストルって撃ったらそこを使えなくなるわけではないのか？
というのもロシアンルーレットのwikiみた限りだと、リボルバーは構造上目視で玉が入っているかどうかを判断できるから、空砲のところにはダミーの玉をいれるか、目隠しすると書かれているんだ
じゃないと6回まわして、もとの位置に戻すことも可能になってしまうわけで、それを許さないなら、次の球を恣意的に選ぶというのはそもそもルール上反則になってしまうと思うんだけどどう思う？
それともトリガー引くと自動的に次のシリンダーの位置に入るから次の球だけ特別いいということなのかね？
193.
194. 61.名無しカオス
195. 2013年09月13日 18:36
196. あ、トリガーじゃなかった、次に入れるボタンのことねｗ
197.
198. 62.名無しカオス
199. 2013年09月13日 19:00
200. 結構難しい問題
Aさんには2人の子供がいる。Aさんに、「日曜日生まれの女の子はいるか」と聞くと、いるという
もう一人の子供が女の子である確率は？
201.
202. 63.名無しカオス
203. 2013年09月13日 19:12
204. ※62
1/2だと思うけど、違うんだろうな
205.
206. 64.名無しカオス
207. 2013年09月13日 19:15
208. 一応書いとくが男女の生まれる確率は均等
曜日もすべて均等で2人は双子ではない という前提
209.
210. 65.名無しカオス
211. 2013年09月13日 19:24
212. ※62
1/3？
213.
214. 66.名無しカオス
215. 2013年09月13日 19:30
216. 76で名声なんかいらない人と仮定してるのに
68でポスターに使われたい奴だとか思ってんのかよ
それこそ選考があったとか嘘ついてバレる可能性上げてるだろ
217.
218. 67.名無しカオス
219. 2013年09月13日 19:33
220. 307のことだけど、これはどちらとも読めると思う
ただ、Bが選んだ結果を事実からどちらも1/2というのは納得がいかない
※44のような考えでは
鹿の扉を開けたという事実がもう成立しているんだから、それは出題者が開けたのと何も変わらない
もう一人のプレイヤーがたまたま鹿を開けたのだとしても、この問題の成立の条件は鹿を開けたという事実があることが前提として、次の扉を選ぶかどうかという問いが生まれていると考えることができる
だからモンティホールと同じ
それに対して、車を選んでしまった場合は関係なく選択する権利があるのだとしたら変更した場合もその場合は期待値は0になるので、互いにもともと1/3だったということになる
だから、少なくとも307の解答を1/2という考え方をするならモンティホールと同じと解釈すべきで変えたほうがいいということになる
何かおかしい点あったらだれか指摘お願い
221.
222. 68.名無しカオス
223. 2013年09月13日 19:44
224. ※67
>>307は他のプレイヤーが「残っている中からランダムに選んだ結果、それが鹿だった」で、他のプレイヤーが「ランダムに選んで車を当てる可能性」が排除されている
>>474の解説がわかりやすかった。
225.
226. 69.名無しカオス
227. 2013年09月13日 19:44
228. 154の問題ってさ説明不足じゃないか
100枚を二組に分けるんなら普通50枚50枚に分けるだろ
当分に分けなくてもよいって書いとけよ
229.
230. 70.名無しカオス
231. 2013年09月13日 19:48
232. 3部屋あり1部屋に車が、残り2部屋に鹿がいる。1部屋選んで車だったら車を貰える。
あなたが1部屋選んだあと、出題者が車が入った部屋の扉を1つだけ開けました。出題者はあなたに「残念でしたね」といいました。
233.
234. 71.名無しカオス
235. 2013年09月13日 19:53
236. モンティホールは
司会者が意図的にハズレを排除してるので
元の扉が当たりの確率は変わらない
307は
もうひとりのプレイヤーが
当たりを引く可能性もある中
たまたまハズレを引いた場合の話なので
元の扉が当たりの確率が上がる
237.
238. 72.名無しカオス
239. 2013年09月13日 20:07
240. ※68
いや、それはわかっているんだ、ありがとう
でも、自己解決したわ
この問題はBが車を選んだ場合も無理やりどっちを選ぶか選択させるんだ
んで、問題文ではその事象ではないという事実があるから、残りは1/2だねということだ
つまり、もしBが車を選択した場合でもAが絶対に当たらないとわかっているわかっていないかからわず変更するかどうかを選択させるということだ（こんなの問題として成立しているのかよって感情的には思ってしまう）
二組のコインの問題もそうだけど、問題文の微妙な解釈が難しいという問題だな！
※69の言うとおり、等しくなくてもいいって書いてくれてもいいと思うんだけどな、語弊が起こりやすすぎる
241.
242. 73.名無しカオス
243. 2013年09月13日 20:08
244. ※66
まあ前日に連絡してきてる時点で怪しいと普通思うだろうが、そもそも写真を撮っているところからして権利者側も仕事を請けたいと思ってええんじゃないか。
問題なのは、陣営側が既にポスターの用意をしてしまったことを権利者側が知ってしまうかどうかじゃないか。
それを知られた時点で、権利者側は違約金目的で絶対に権利を手放さないだろうってことで。
245.
246. 74.名無しカオス
247. 2013年09月13日 20:13
248. 29
どっちでもいいんじゃね？
くじ引きなんて何番目に引いても確率一緒だし
249.
250. 75.名無しカオス
251. 2013年09月13日 20:18
252. ※62
13/27？
253.
254. 76.名無しカオス
255. 2013年09月13日 20:22
256. ※75
解説頼んだ
257.
258. 77.名無しカオス
259. 2013年09月13日 20:41
260. ※76
日曜をまず抜いて考える
2人の子パターンは
男男
男女
女男
女女
なのでこの場合もう一人も女の子なのは1/3
これと同じように日曜の条件も考えれば出る
261.
262. 78.名無しカオス
263. 2013年09月13日 20:53
264. ※77
あ、今わかったわ
日曜生まれの女と男のパターンは7+7で、女と女のパターンが13か
だから13/27ってことか
ただ1/3はどこで使うんだ？そのあとの解説を頼む
265.
266. 79.名無しカオス
267. 2013年09月13日 20:55
268. 表書くとわかりやすいのだけど
はしょって言えば
『二人とも日曜生まれの女の子だった場合に
もう一人が女の子であるケースが被るから』
子供二人の性別と産まれた曜日の組み合わせは
全部で(2*7)*(2*7)通り
そのうち上の子が女の子かつ日曜生まれのケースは
(1*1)*(2*7)=14通り
下の子が女の子かつ日曜生まれのケースは
(2*7)*(1*1)=14通り
そして上の子も下の子も
女の子かつ日曜生まれのケースがあるので
少なくとも片方が女子かつ日曜生まれのケースは
14+14-1=27通り
そのうちもう２人とも女の子であるケースは
7+7-1=13通り
以上からもう一人が女の子である確率は13/27
269.
270. 80.な
271. 2013年09月13日 20:55
272. モンティホール問題は33.3%から50%に確率が増えるから変えた方が当たりやすい。
実際に実験してみると、何故か近似値が出るらしい。
そう考えると、例えば競馬を当てるのに馬券を当てるつもりで買うと競馬の当選確率になるけど、
宝くじのつもりで買うと宝くじの当選確率になるんだろうか。
ビギナーズラックもこれに近いものなのかもしれない。
273.
274. 81.名無しカオス
275. 2013年09月13日 20:55
276. 別につかわないｗ簡単な例として挙げただけです
277.
278. 82.※７５
279. 2013年09月13日 20:58
280. ※７８
♪すれちがぁいの〜
281.
282. 83.名無しカオス
283. 2013年09月13日 20:59
284. 74
と思ったが最初引く確率は1/100で交換してもらったら99/100って事になるのがモンティ・ホールってことなのか
285.
286. 84.名無しカオス
287. 2013年09月13日 21:00
288. ※56は1/4だな。
事後の操作は事前の操作に影響を与えない
289.
290. 85.名無しカオス
291. 2013年09月13日 21:00
292. ※79
詳しくありがとう！
293.
294. 86.名無しカオス
295. 2013年09月13日 21:09
296. ２つの封筒問題の
期待値に対する
論理的な反証が思いつかない
直感的に変えた方がいい
なんてことは言えないと感じるけど
論理的にそれを証明できない
297.
298. 87.名無しカオス
299. 2013年09月13日 21:09
300. 2つの封筒は、最初の期待値は(x+2x)/2=1.5xで、
選択の時点でxが確定したってだけで、
なにも変わってないってことか。
301.
302. 88.名無しカオス
303. 2013年09月13日 21:09
304. モンティホール問題とやらは
１/３と１/２で考えるんじゃなくて
３/１と２/３で考えたほうがわかりやすいな
最初に失敗できれば交換で確実に成功できるってことだろ？
305.
306. 89.名無しカオス
307. 2013年09月13日 21:23
308. >>474の説明を使ってモンティホールとの違いを考えてみた。
選択した部屋、他プレーヤの選択部屋、残りの部屋とすると
?車、鹿、鹿
?鹿、車、鹿
?鹿、鹿、車
>>307の問題は、他のプレーヤが選択した時点で?が除外されて
変えても変えなくても同じになる。
モンティホールの場合は、選択した部屋、（残りの部屋）とすると
?車、（鹿、鹿）
?鹿、（車、鹿）
?鹿、（鹿、車）
出題者が、間引きを行うと
?車、（鹿）
?鹿、（車）
?鹿、（車）
となって、残りの部屋の方が車の可能性が高くなる。
309.
310. 90.名無しカオス
311. 2013年09月13日 21:26
312. ここではまとめられてないけど
行動経済学はスレでは叩かれまくって出題者の反論もイマイチだったよ
313.
314. 91.名無しカオス
315. 2013年09月13日 21:29
316. ※87
じゃあ期待値より低いのをひいちゃったんだから
ひき直した方がいいんじゃない？
ってなっちゃう
サンクトペテルブルクのパラドックスに通じるところがある気がする
317.
318. 92.名無しカオス
319. 2013年09月13日 21:30
320. まあ論理パズルの中に1問だけ心理ゲームが混じってたら叩かれるわな・・・
321.
322. 93.名無しカオス
323. 2013年09月13日 21:35
324. 封筒の問題で
あけたら１円入ってた場合はどうなるのかな？
もう一方に50銭入ってるのか
最低単位が１円だから交換すれば確実に２円もらえるのか
325.
326. 94.名無しカオス
327. 2013年09月13日 21:38
328. 二つの封筒の期待値は、片方を選択した時点で、もう片方の期待値は選択した金額の1.25倍になる。
これは、どっちを選んでも一緒。
面白いのは、「片方選んで金額を確認した後にもう片方に変える」という行為を繰り返す場合と「片方選んでそのまま受け取る」という行為を無限に繰り返す場合の「金額」の期待値は変わらないところ。
329.
330. 95.名無しカオス
331. 2013年09月13日 21:47
332. >>154
＞表の枚数が同じ二組に分ける
何回も読みなおした挙句に※51を読んでも全然意味がわからん
333.
334. 96.名無しカオス
335. 2013年09月13日 21:52
336. >>83はどう考えても正解は警察を呼ぶなんだが、
とりあえず数少ないし全部の組み合わせ考えてみた。
封筒１ この封筒は千円札１枚入りのものではありません。
封筒２ この封筒は千円札１枚入りのものではありません。
封筒３ 封筒２は千円札１枚入りのものです。
条件1 少なくとも1万円のは嘘
(F,F,F)、(F,F,T) 1と2が千円札1枚になって矛盾
(F,T,F) 1が千円札1枚になり、他の矛盾はない。1が千円なら3が1万円、2は残りの千円x10
(F,T,T) 1が千円札1枚にるが、条件1に合わない
(T,F,F) 2が千円札1枚になり、3が真実になるのでありえない
(T,F,T) 2が千円札1枚となるが、条件1に合わない
(T,T,F) 1と2から3が千円札となるが、条件1に合わない
337.
338. 97.名無しカオス
339. 2013年09月13日 21:58
340. ※95
表向きのコインが同じ枚数になるように、100枚のコインを2組に分ける
（裏向きのコインの枚数は違っててもいい、つまり合計枚数も違ってていい。表向きの枚数さえ同じならいい）
341.
342. 98.名無しカオス
343. 2013年09月13日 21:59
344. ※87だけど、よく考えてみたら、500円か2000円って
ほんとに確率1/2なのか疑問に思えてきた。
500円か2000円って用意した人間次第だから、
同じ確率とは限らないんじゃね？
345.
346. 99.名無しカオス
347. 2013年09月13日 22:01
348. コインだけでも、このまとめ見た価値あった
349.
350. 100.名無しカオス
351. 2013年09月13日 22:22
352. 確率論の話が挙がると
必ずと言って良いほど盛り上がるよね
何か根本的な理由でもあるのだろうか？
353.
354. 101.名無しカオス
355. 2013年09月13日 22:32
356. 2つの封筒の問題は自分でも未消化な所はあるんだけど、
「1000円」という唯一提示された具体的な数値に固執し過ぎてるんじゃないだろうか
二つの状況「1000+2000」と「500+1000」が本来両存しないのに両方考えてるし、
そこで出てきた数値の計算(2000+500)/2=1250なんてのも、そもそも意味を成さないんじゃないか、と思う
357.
358. 102.名無しカオス
359. 2013年09月13日 22:37
360. ていうかトップの絵もよくある紹介もはずれはヤギだろ
どっから鹿が出てきたんだよ
361.
362. 103.87
363. 2013年09月13日 22:39
364. x=100?1000(xは100の倍数)の一様な乱数を発生、封筒にx円、2x円の金額を入れて選ばせるとすると、
最初の選択の期待値は825円。一回選択してから別のに変えても825円だ。
ただし、一回目の金額が1000円でした、と限定すると期待値は1250円になる。
むむむむむ・・・。
365.
366. 104.名無しカオス
367. 2013年09月13日 22:53
368. ※４８だけどコインの表裏の詳しい説明ありがとうやっと理解できた
ただこれ問題が紛らわしいよと思うのはわがままかの
369.
370. 105.名無しカオス
371. 2013年09月13日 23:00
372. ※104
問題を正確に読むのは数学の問題や論理パズルでは当たり前
でもコインを裏返すのはヒラメキの問題だし
捉え方によっては反則っぽいかも
373.
374. 106.名無しカオス
375. 2013年09月13日 23:04
376. ※103
中身を確認してから変えてもいいとすると1000円以下なら変えて1200円以上なら変えない方がいいな
その場合の獲得金額の期待値は1025円か
最初に入ってる金額の範囲が制限されていれば分かりやすい
377.
378. 107.。
379. 2013年09月13日 23:09
380. 100枚のコインの問題がすごい。
感動した。
381.
382. 108.名無しカオス
383. 2013年09月13日 23:09
384. 前提条件が曖昧すぎるんだよ
どっかで誰かが言ってた気がする程度の問題を出そうとするからこうなる
問題が間違ってると、どれだけ考えても時間の無駄だよ
385.
386. 109.名無しカオス
387. 2013年09月13日 23:19
388. 二つの自然数の組
(m,n)の中でn=2mかm=2nを満たしているものの集合を考える
要素の数が無限の集合で一般的な確率とは違う
これを一個づつ入れた架空の箱を考えて一つ取り出す
問題にあるように片方開けて1000が出た場合を考えようにも
mかnが1000の要素は4つしかないので
取り出せる確率は4/∞=0なので
そもそも取り出せない
389.
390. 110.名無しカオス
391. 2013年09月13日 23:20
392. 偽モンティ面白いな。１００個扉有ったらモンティは胡散臭いけど偽はどっちの扉も奇跡的って事だろ
393.
394. 111.名無しカオス
395. 2013年09月13日 23:28
396. >>11
オーナー：25ドル
ボーイ：2ドル
客：3ドル
合計：30ドル
397.
398. 112.あ
399. 2013年09月13日 23:29
40
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